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1、中考推导题型的解题思路及题型汇编(一）光学方面的题型安徽省中考物理之所以把推导题作为考查题型，主要因为它能反映出学生的理解能力、逻辑思维能力以及实际解决问题的能力、分析问题的能力因此越来越多的省份、地区也不断加强这方面的考查。推导题型主要涉及力学或电学的基本规律，在2013年之前，主要以课本的规律、公式推导为主，但2013年安徽的中考推导考查重点倾向于学科综合能力的检验，尤其是数学能力的运用。这一方面加大了考题的灵活性，另一方面也对学生思维能力提出了新的要求。因而学生更加觉得这方面题型更难了。本人汇集了近几年安徽及其他省市的中考推导题的题型，结合学生的实际情况，分析解决这类题型的基本方法，以期
2、对参加中考的同学有所帮助。光学方面的题型主要是两类：一类是有关光的反射定律，一类是有关光的折射中的凸透镜成像的规律1、光的反射定律这种题型的证明思路是要把光的反射定律、平面镜成像的特点与几何种的平行线的性质、三角形的全等、相似结合起来，根据有关的光路图进行论证即可。比如以下几个中考题： （2012杭州）自行车的尾部安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把按原来方向返回反光镜结构所示，两手面镜相互垂直，当一条AB到其中一平面镜，（l）作出所有的光路图（2）证明经过两次反射后的反射光线会逆向射回 分析：首先要正确做出有关的光路图，然后利用有关的几何知识加以证明解（1） 先过第一次入
3、射点垂直镜面作出法线，再根据反射角等于入射角画出反射光线；反射光线到达第二个反射面，同理先作法线，再作反射光线，注意第二次反射的反射光线与第一次反射的入射光线平行，如图所示：（2）证明：根据反射定律图解如图所示1=2（反射定律），而6=90-2，5=90-1，5=6，NO1NO2（两镜垂直，法线也垂直），2+3=90，1+4=90，即2+3+1+4=180即AO1O2+O1O2C=180，AO1为入射光线，O2C为反射光线即AO1O2C并且方向相反（2） 试两平面镜夹角为，到它上面的，其出射与的夹角为2，也就是说它能使的方向改变2分析：该题与上题相似，利用光的反射定律，先作出入射光线CD的法线
4、，被平面镜OA反射的光线DE是平面镜OB的入射光线，同理再作出被OB镜反射的光线EF，然后用几何知识便可获得结论证明：如图所示，由反射定律知：ODE=CDA=，BEF=OED=两次反射后，光线的方向改变了=DGF，根据几何关系可得：=CDE+DEF=（-2）+（-2）=2-2（+）=2-2（-）=2原结论正确（2013、安徽）.如图，AB两地相距4km，MN是与AB连线平行的一条小河的河岸，AB到河岸的垂直距离为3km，小军要从A处走到河岸取水然后送到B处，他先沿垂直于河岸的方向到D点取水然后再沿DB到B处。若小军的速度大小恒为5km/h，不考虑取水停留的时间。（1）求小军完成这次取水和送水任
5、务所想要的总时间。（2）为了找到一条最短路线（即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短），可以将MN看成一个平面镜，从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点，请你证明入射点O即为最短路线的取水点。分析：这是安徽2013年中考题中的22题，第一问没什么大的难度，而第二问好多学生不知如何下手，实际上，只要利用平面镜成像的对称性作出光路图，在结合相关的几何知识，问题便迎刃而解。 解：（1）如下图所示，小军通过的路程是SAD+SDB，此时，SAB=4km，SAD=3km，根据勾股定理可知，SDB=5km，故小军通过的路程S=SAD+SDB=3km+5km=8km，v= 所需的时间：t=t=1.6h（3）
6、 作出发光点A关于平面镜的对称点，即为像点A，连接A、B点交平面镜于点O，沿OB画出反射光线，连接AO画出入射光线，如图所示，图中O就是入射点；由图可知，AB的连线是直线，两点之间，直线最短，即此时AB之间的距离（SAO+SOB）最短；根据平面镜成像的特点可知，此时SAD=SAD，且RtADO与RtADO有一条公共边DO，故可知RtADORtADO，即SAO=SAO；故SAO+SOB=SAO+SOB；即此时O点是最短路线的取水点2、光的折射定律 这种题型的证明主要是关于凸透镜的成像规律，结合相似三角形进行有关的证明。常见题型： 证明凸透镜成像满足1/v+1/u=1/f 其中f为“焦距”，u为“
7、物距”，v为“像距” 分析：这是最常见的一种证明题，它是初中学生在物理课本中所见不到的一个公式，高中物理又经常用到。同时它又没有超出初中所学的范围，因为只要掌握凸透镜的三条特殊光线做出光路图，再利用相似三角形找出相似比，并进行适当的变形即可得到答案。 证明如下：ADAOFAOA/AA=OF/AD=f/uOABAODOA/OA=OB/AD=v/uOA/AA=OA/(OA+OA)=v/(v+u)v/(v+u)=f/uvu=f(v+u)1/u+1/V=(u+v)/uv=(u+v)/f(u+v)=1/f其他类型的题目均是这个类型的变形，比如：让你证明当u=v时，物与像之间的距离最小。这点同学们可以根据二次函数的最值求法加以论证