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1、中学数学教学研究中学数学教学研究黄燕苹西南大学数学与统计学院2013年5月28日l研究什么研究什么研究的问题研究的问题l如何研究如何研究研究的方法研究的方法一、研究的问题一、研究的问题l要求回答或解释的题目 l现实与已确立的目标之间必须阐明和解决的差距 l如何作数学笔记才有助于学生的数学学习？l高中生的数学学习方式有没有差异，学习方式是怎样影响学习效果的？l八年级学生有怎样的数学认知水平？数学认知水平与数学成绩有没有相关性？l“说数学”教学模式能否提高初中生的问题解决能力？l中学数学笔记策略的实证研究 l高中生数学学习方式的调查研究l八年级学生数学认知水平的检测与相关分析l“说数学”教学模式对
2、提高初中生问题解决能力的实验研究l如何作数学笔记才有助于学生的数学学习？l高中生数学学习方式有何差异，是怎样影响学习效果的？l八年级学生有怎样的数学认知水平？数学认知水平与数学成绩有没有相关性？l“说数学”教学模式能否提高初中生的问题解决能力？l中学数学笔记策略的实证研究l高中生数学学习方式的调查研究l八年级学生数学认知水平的检测与相关分析l“说数学”教学模式对提高初中生解决能力的实验研究研究问题的来源研究问题的来源l 教学实践中发现问题l 学术交流、讨论中发现问题l 理论学习和研究中发现问题l 他人的研究成果中发现问题研究问题中的变量研究问题中的变量l常量：在一个研究中对所有个体都保持不变的
3、特征或条件。l变量：对不同个体具有不同数值或条件的特征。哪些是变量？哪些是变量？l中学数学笔记策略的实证研究 l高中生数学学习方式的调查研究l八年级学生数学认知水平的检测与相关分析l“说数学”教学模式对提高初中生问题解决能力的实验研究如何对变量下操作性定义？如何对变量下操作性定义？l操作性定义是一种规定性定义，它具体说明了需要界定的变量的操作步骤或特征。l操作性定义是用可感知、度量的事物、事件、现象和方法对变量或指标作出具体的界定、说明。操作定义的最大特征就是它的可观测性，作出操作定义的过程就是将变量或指标的抽象陈述转化为具体的操作陈述的过程。哪些变量需要做操作性定义？哪些变量需要做操作性定义
4、？数学笔记策略？数学学习方式？数学认知水平？l中学数学笔记策略的实证研究 l高中生数学学习方式的调查研究l八年级学生数学认知水平的检测与相关分析l说数学教学模式对提高初中生问题解决能力的实验研究说数学教学模式？问题解决能力？数学笔记策略数学笔记策略l指学生运用抄写板书、演算、作图、摘要、总结等基本技术，辅助数学课堂学习，帮助理解、记忆和推广的学习方法。根据笔记的方式主要分为传统型笔记策略和编码型笔记策略。数学学习方式数学学习方式l数学学习方式是指学生在完成数学学习任务过程中所表现出来的基本的行为和认知的取向。分为表层式学习方式、深层式学习方式和成就式学习方式。数学认知水平数学认知水平l较低认知
5、水平：计算操作性记忆水平概念概念性记忆水平l较高认知水平领会说明性理解水平分析探究性理解水平说数学教学模式说数学教学模式l课堂教学中，教师通过创设说理训练活动，促使学生以说的形式，展示问题解决的方法、疑惑、情感和体验，进而促进知识内化、思维发展、体验丰富的一种教学模式。问题解决能力问题解决能力l问题解决能力是指学生灵活运用数学知识和方法解决数学与现实生活中的问题的能力。主要包括提出问题能力、理解问题能力、表述问题能力、解决问题能力、反思问题能能力和交流问题能力。二、研究的方法二、研究的方法l定量研究l定性研究定量研究定量研究 模仿自然科学，对数学教育现象内、外部关系进行“量”的分析和考察，寻找
6、有决策意义的结论，研究的目的在于确定因果关系，并作出解释。定性研究定性研究l定性研究模仿社会科学。定性研究着重现象学模式，在该模式中多个事实根植于主体的感知。而对理解和意义的关注建立在口头叙事和观察的基础之上，而并非以数字为基础。如何判断研究的有效性如何判断研究的有效性l研究的效度：结论的准确的解释性（内在效度）和结论的普遍性（外在效度）。l内在效度是指研究结果能被精确解释的程度，该结果无其他可能的替代性解释。l外在效度就是研究结果能被推广到的总体和外部情境的程度。l研究的信度：研究的方法、条件和结果是否可重复，是否具有前后一致性。1、实验研究、实验研究l实验研究是研究者从某种理论或假设出发，
7、为突出研究的实验因子（自变量），有意地控制某些条件，促使一定的现象产生，然后对其结果进行分析，得出有关实验因子的科学结论来。实验研究的三要素实验研究的三要素l自变量实验操纵的因子l 无关变量除实验因子外也影响实验效果的因子，只是这些因子不是实验所要探究、关心的实验因子。l 因变量实验结果对实验有效性的主要干扰因素对实验有效性的主要干扰因素l实验操作者的影响。l前测对后测的影响。l被试的差异选择。l测量手段不统一。l对结构缺乏充分的事先准备和说明。l单一操作偏差。l样本量太小。l测量技术不科学。实验研究的基本类型实验研究的基本类型l为了突出实验因子的作用，排除非实验因子的干扰，显现实验者所操纵的
8、自变量对因变量的影响，一般设立两种实验处理进行对照和比较。根据两种实验处理对照比较的形式不同，分为单组实验、等组实验和轮组实验。单组实验单组实验l对同一组实验对象先后实施两种实验处理。例如，以每人单独的形式做10道数学题，休息一段时间后，再以竞赛的形式做10道数学题，看两种做题的形式对完成10道数学题所需时间的影响。等组实验等组实验l在甲、乙两组条件基本相同的情况下，对之施行不同的实验处理。为了使两组对象条件相同，可以将两组对象按条件相同原则进行一一配对。例如，“说数学”教学模式对学生问题解决能力的实验研究。轮组实验轮组实验l在实验组和对照组分别进行两种实验处理，且每种处理各重复一次，即每个或
9、多个单组实验的联合。例如，发现式教学法对学生迁移能力的影响。两种版本的教材对学生学习成绩的影响M1M2高能力测试者20名中能力测试者20名低能力测试者20名高能力测试者20名中能力测试者20名低能力测试者20名能力水平事后测验教学时间：一个学期2、调查研究、调查研究l调查研究是以提问的方式搜集资料以确定各种事实间的联系或关系的方法。调查研究是通过严格的抽样设计来测试、询问并记录受访者的反应，以探讨数学教育现象诸变量之间的关系。l数学学习兴趣与数学学习成绩的相关性研究l空间认知能力与数学学习成绩的相关性研究l初中生数学记忆对数学理解影响的研究l初中生函数理解水平的调查研究l初中生数学思维品质的调
10、查研究调查研究三要素调查研究三要素l研究问题已有理论基础l能够对变量下操作性定义l调查（测量）工具的制订调查研究的类型调查研究的类型l按调查涉及对象的多少分，有全面调查、抽样调查和个案调查。l 按调查的目的来分，有现状调查、发展调查。l抽样调查从全体研究对象中抽取部分研究对象进行调查，用所得结果说明总体情况的调查方法。l 现状调查了解教育现象的目前状况和基本特征的调查研究。l 发展调查考查某一教育现象的某一特征随时间的延续而发展变化的调查研究。分纵向研究和横向研究。l 初中生空间认知能力的发展研究l 初学生数学思维品质的调查研究l 八年级学生数学认知水平的检测与相关性分析对调查工具的要求对调查工具的要求l调查工具的效度测量工具能够准确测出所需测量的事物的程度。l一个测量工具的各个部分是否测量了所要测量的对象的所有内容。l以研究者的专业知识来主观判断所选择的测试工具是否能正确的测试所要测试的内容。l测验分数与某一外部效标间的一致性程度。l调查工具的信度保证所取得的结果在不同的测试管理、选择形式中不会产生很大的波动。重测信度、复本信度、折半信度。调查研究的步骤调查研究的步骤l查阅文献、理论依据l变量的操作性定义l调查问卷（测试卷）的设计l调查的实施l调查结果的分析案例案例l说数学教学模式对提高初中生问题解决能力的实验研究l八年级学生数学认知水平检测与相关性研究