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1、5.1 确定位置(二)一教学目标 (一)教学知识点1.量出图上距离，根据比例尺会计算实际距离.2.重点体会极坐标思想和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题.(二)能力训练要求1.训练学生的识图能力.2.培养学生的合作能力，猜想能力.(三)情感与价值观要求1.由大家感兴趣的图形诱发学生学习数学的积极性，使学生能十分投入到数学活动中.2.通过本节课的学习，使学生能掌握确定位置的方法，并能灵活地解决有关问题.使学生认识到数学与人类生活的密切联系，更增强他们学习数学的决心.二教学重点会根据已知的条件，把一些物体或棋子所处的位置能正确表示出来.三教学难点分析已知条件中的数据找规律.四教学方法老师、学生讨
2、论法.五教具准备投影片五张:第一张：做一做(记作5.1.2 A)；第二张：例题(记作5.1.2 B)；第三张：试一试(记作5.1.2 C)；第四张：补充练习(记作5.1.2 D)；第五张：补充练习(记作5.1.2 E).六教学过程.创设问题情境，导入新课师在上节课我们学习了确定位置的必要性，以及确定位置的方式的多样性，并能就实际生活中的问题进行解决，下面我们根据题目的要求看应怎样确定图中的一些点的位置.如下图若用(0，0)表示A点的位置，用(1，0)表示B点的位置，用(1，2)表示F点的位置，则剩下的点的位置应如何表示呢？这就是本节课要研究的问题.讲授新课师在上面的田字中，大家先分析一下已知的
3、三个点A(0，0)，B(1，0)，F(1，2).其中的数字表示什么，然后找出规律，其他的点就能根据规律去求了.各小组进行讨论，然后回答规律是什么.生甲A(0，0)中0，0表示在水平方向和竖直方向上的起点；B(1，0)中的1表示在水平方向上距A点的距离，0表示在竖直方向上距A点的距离；F(1，2)中的1表示在水平方向上距A点的距离为1，在竖直方向上距A点的距离为2.生乙在水平方向上的距离排在前，竖直方向上的距离排在后.师大家讨论的结果基本正确，下面请同学们把其他点表示出来.生C(2，0)，D(2，1)，E(2，2)，G(0，2)，H(0，1)1.做一做投影片(5.1.2 A)下图是用围棋中的黑颜
4、色的若干枚棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用(0，0)表示A点的位置，用(2，1)表示B点的位置.图1图2(1)图1中五角星五个顶点的位置如何表示？(2)图2中的C、D、E、F、G五枚棋子如何表示？(3)图2中(6，1)，(10，8)位置上的棋子分别是哪一枚？师请同学们讨论后回答.生(1)C(4，2)，D(10，2)，E(11，7)，F(7，10)，G(3，7).(2)C(5,1),D(11,1),E(13,7),F(9,10),G(4,5).(3)(6,1)位置上的棋子是H， (10，8)位置上的棋子是I2.例题讲解投影片(5.1.2 B)下图是某学校的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决
5、如下问题：(1)教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约为多少厘米？实际距离呢？(2)某楼位于校门的南偏东75的方向，到校门的实际距离约为240米，说出这一地点的名称.(3)如果用(2，5)表示图上校门的位置，那么图书馆的位置应如何表示？(10，5)表示哪个地点的位置？师请大家按小组进行，然后进行交流.生(1)教学楼位于校门的北偏东52的方向上，图上距离约为2.5cm，实际距离为：2.510000=250(米)师(2)位于校门的南偏东75的方向上，到校门的实际距离约为240米的地点是实验楼.生(3)如果用(2，5)表示图上校门的位置，那么图书馆的位置表示为(2，9)，(10，5
6、)表示旗杆的位置.师能否把剩下的两个地点也表示出来呢？生教学楼的位置表示为(8，10)，实验楼的位置表示为(9，3).师请大家回忆一下，在这个例题中用了几种确定位置的方法.生用了两种，一种是用角度和距离来表示；另一种是用在水平方向和竖直方向上到0点的距离来表示.师大家的观察能力和语言表达能力都非常的棒，现在再总结一下，这两种表示方法有何共同点和不同点？生共同点是都用两个正数表示；不同点是一种用两个距离来表示，一种用一个角度和一个距离来表示.师大家同意这位同学的说法吗？生我同意他说的不同点，不同意他说的共同点.我觉得共同点是都用两个数据表示，因为在上一节课中我们就讨论过这个问题，在平面上确定位置
7、要用两个数据，在空间中确定位置，需要三个数据.师这位同学不仅善于总结，而且还能把前后知识联系起来，使所学知识串在一起，把新问题转化为用旧知识来解决，这是数学中的一种重要的思想转化思想.通过刚才的讨论得出的结论来解决下面的问题就显得非常的简单了，不信你试一试.3.想一想仅有一个数据(如方位角或距离)，能准确确定教学楼的位置吗？生不能，因为在平面上确定位置需要两个数据.师如果用一个数据会出现什么情况呢？生如果用一个方位角来确定，已知教学楼位于校门的北偏东52的方向上，如下图.北偏东52的方向上有无数点，究竟是A点，还是B点，C点呢？或者是其他的点不能确定.所以只用一个方位角不能确定教学楼的位置.如
8、果只用一个数据距离来确定，到校门的图上距离为2.5cm的地点很多.如下图中的A、B、C点等，满足条件的点有无数个，所以只用距离这一个数据是不能确定教学楼的位置的.只有把这两个数据结合起来才能惟一地确定一个点.4.试一试投影片(5.1.2 C)“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如右图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方法表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？生其他几个位置依次是：(0，0)，(1，0)，(3，2)，(3，4)，(5，4)，(5，6)，(7，6)，(7，8).课堂练习(一)随堂练习如下图，点A表示
9、3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？生(1)(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(5，3)；(2)(3，5)(4，5)(4，4)(4，3)(5，3)；(3)(3，5)(3，4)(4，4)(5，4)(5，3)；(4)(3，5)(3，4)(4，4)(4，3)(5，3)；(5)(3，5)(3，4)(3，3)(4，3)(5，3).师大家看就这几种路径吗？生还有呢.如(3，5)(3，4)(3，3)(3，2)(4，2)(5，2)(5，3)；(6)(3，5
10、)(3，4)(3，3)(4，3)(4，2)(5，2)(5，3)师请大家认真分析题目的要求，只要由A到B的路径都可以，并没有要求路的远近和是否绕远.因此这位同学的走法也可以，那么还有没有其他走法呢？生有，如(3，5)(3，4)(3，3)(3，2)(3，1)(4，1)(5，1)(5，2)(5，3).师像这样绕远或回头的走法还很多，请大家课后继续进行查找，下面看第2题.下图是某个城市主要街道和建筑物的示意图，“市民广场”是整个城市的中心，试设计描述这个城市主要建筑物位置的一种方法，并与同伴交流.师大家应先决定用哪一种方法来表示？生用方位角与距离这两个数据来表示.建筑物A位于“市民广场”的北偏东30的
11、方向上，距“市民广场”的图上距离为 1cm.建筑物B位于“市民广场”的北偏西20的方向上，距“市民广场”的图上距离为1.6cm.建筑物C位于“市民广场”的西偏北10的方向上，距“市民广场”的图上距离为 1.5cm.建筑物D位于“市民广场”的南偏西40的方向上，距“市民广场”的图上距离为1.4cm.建筑物E位于“市民广场”的东偏南5的方向上，距“市民广场”的图上距离为1.8cm.(二)补充练习投影片(5.1.2 D)1.如下图，四边形ABCD是正方形，四边形EFGH，四边形IJKL也是正方形.且若用(0，0)表示A点的位置，(4，0)表示F点的位置，那么图中的其他点应如何表示？生B(8，0)，C
12、(8，8)，D(0，8)，E(0，4)，G(8，4)，H(4，8)，I(2，6)，J(2，2)，K(6，2)，L(6，6)，O(4，4).投影片(5.1.2 E)2.下图是活动菱形衣帽架，若用(3，1)表示A点的位置，其他点的位置应如何表示呢？师请大家思考后回答.生B(7，1)，C(11，1)，D(13，4)，E(11，7)，F(9，4)，G(7，7)，H(5，4)，I(3，7)，J(1，4).师请大家回忆一下本节课学了几种表示位置的方法？.课时小结本节课通过对例题的学习，使学生能根据条件的不同选取适当的方法来确定位置，主要体现和运用了“极坐标”思想和“直角坐标”思想，同时培养了学生的探索能力
13、和合作精神.课后作业习题5.2.活动与探究船只定位人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置.如下图，对于在大海中航行的船只A，海岸线上的B，C两个观测点只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置.如上图所示，根据B、C两个观测点所测得的方位角即可确定船只的方位，这是因为，对于固定的点B、C，船只A既在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船的位置.这是一种确定位置的方法，其依据是“已知三角形的两个内角及其夹边，这个三角形是确定的”.这里的定位仍需两个数据.除此之外，还可用“极坐标”思想来定位，即用方位角和距离来定位.也可用“直角坐标”思想来定位.七板书设计5.1.2 确定位置(二)一、做一做(用坐标表示点的位置)二、例题讲解三、想一想(仅有一个数据能确定位置吗？)四、试一试(怪兽吃豆豆)五、课堂练习六、课时小结七、课后作业 10 / 10