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1、矩矩形形（第一课时）（第一课时）-矩形的性质矩形的性质19.2矩形的定义和性质矩形的定义和性质教教材材分分析析教教学学过过程程学学法法指指导导教教法法分分析析教教学学评评价价本节课是平行四边形与特殊平行四边形（矩本节课是平行四边形与特殊平行四边形（矩形、菱形和正方形）之间第一课时，形、菱形和正方形）之间第一课时，它它起到承上启起到承上启下的作用，是本章内容的一个重点。同时，下的作用，是本章内容的一个重点。同时，矩形又矩形又是人们日常生活中最常见的，应用最广泛的一种几是人们日常生活中最常见的，应用最广泛的一种几何图形何图形，所以在设计上要使学生体会到几何知识来所以在设计上要使学生体会到几何知识来
2、源于实际又作用于实际的辨证关系。源于实际又作用于实际的辨证关系。在教材中的地位和作用在教材中的地位和作用教教教教 材材材材分分分分 析析析析学学学学 法法法法指指指指 导导导导教教教教 法法法法分分分分 析析析析教教教教 学学学学过过过过 程程程程教教教教 学学学学评评评评 价价价价教学目标分析1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系与平行四边形的区别与联系2、会初步运用矩形的概念和性质来解、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题决有关问题3、渗透运动联系、从量变到质变的观、渗透运动联系、从量变到质变的观点点使学生能应用矩形定义、性质等知识，
3、使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题，进一步培养学生的逻辑解决有关问题，进一步培养学生的逻辑推理能力。推理能力。通过引入，使学生加深对矩形概念的理通过引入，使学生加深对矩形概念的理解，并以此激发学生的探索精神。解，并以此激发学生的探索精神。知识目标知识目标能力目标能力目标情感目标情感目标教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价教学重点教学重点：矩形的性质。矩形的性质。关关 键：键：引导学生感受引导学生感受“通过自己动手操通过自己动手操作，展示，培
4、养他们的好奇心和探究欲，发作，展示，培养他们的好奇心和探究欲，发展他们对科学本质的理解，使他们学会探究展他们对科学本质的理解，使他们学会探究解决问题的策略，为他们的终身学习和生活解决问题的策略，为他们的终身学习和生活打好基础。打好基础。”（建模意识）（建模意识）教学手段教学手段：多媒体课件、教学用具、黑板、多媒体课件、教学用具、黑板、彩色粉笔彩色粉笔。教学难点：教学难点：矩形的性质的灵活应用以及学生矩形的性质的灵活应用以及学生完整熟练的书写。完整熟练的书写。教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程
5、程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价重重点点难难点点关关键键教教学学手手段段学生分析学生分析教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价1、学生在小学学习过长方形的简单学生在小学学习过长方形的简单知识知识，有了这样的基础有了这样的基础，再加上八年级，再加上八年级学生思维活跃，兴趣广泛，获取信息渠学生思维活跃，兴趣广泛，获取信息渠道多，对新事物的追求与敏感，他们完道多，对新事物的追求与敏感，他们完全有能力全有能力，通过自主探究的学习方式借通过自主探究的学习
6、方式借助老师恰当的助老师恰当的点点拨，来学好拨，来学好矩矩形的性质形的性质，这就要求这就要求我我们在课堂上们在课堂上要要敢于放手，敢于放手，让学生让学生去想，去说，去做，去表达，去去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦。自我评价，去体会成功的喜悦。学生分析学生分析教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价2、面对问题，、面对问题，让让各小组各小组学生大胆学生大胆实践实践，使学生在实践中发现真知，从使学生在实践中发现真知，从而体验到而体验到成功
7、成功的喜悦，更加的喜悦，更加增强增强学学生生学好数学学好数学的信心，促进学生的信心，促进学生形成形成积极乐观的积极乐观的态度和态度和正确的人生观。正确的人生观。根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，在根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，在教学过程中注意以下问题：教学过程中注意以下问题：1.矩形的知识，学生在小学时接触过一些，可由矩形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。小学学过的知识作为引入。2.在对性质的讲解中，我将学生分成若干组，每在对性质的讲解中，我将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线
8、的测量，然后在组内进行整理、归纳的测量，然后在组内进行整理、归纳3.由于矩形的性质定理证明比较简单，可引导学由于矩形的性质定理证明比较简单，可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明生分析思路，由学生来进行具体的证明4.在矩形性质应用讲解中，为便于理解掌握，要在矩形性质应用讲解中，为便于理解掌握，要注意题目的层次安排。注意题目的层次安排。教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价教教师师分分析析针对本节内容直观、联系性强、多有综针对本节内容直观、联系性强、多
9、有综合的特点，并根据我校学生基础好、思维合的特点，并根据我校学生基础好、思维活跃、探究能力强的实际，确定了活跃、探究能力强的实际，确定了“体验体验探究式教学法探究式教学法”，以发挥长处，提供，以发挥长处，提供动力，发展能力。动力，发展能力。教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价总结提提炼作作业布置布置反反馈练习应用用新知新知探究探究新知新知温故温故知新知新教教教教 材材材材分分分分 析析析析学学学学 法法法法指指指指 导导导导教教教教 法法法法分分分分
10、析析析析教教教教 学学学学过过过过 程程程程教教教教 学学学学评评评评 价价价价情景情景引入引入两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形ABCD四边形四边形ABCD如果如果AB CD AD BCBDABCDAC平行四平行四边形的边形的性质：性质：边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行；平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等；角角平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等；平行四边形的邻角平行四边形的邻角互补互补；对角线对角线平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分；平行四平行四边形的边形的判定：判定：边边两组对边分别两组对边分别平行平行的四边形
11、；的四边形；两组对边分别两组对边分别相等相等的四边形；的四边形；角角两组对角分别两组对角分别相等相等的四边形；的四边形；对角线对角线对角线对角线互相平分互相平分的四边形；的四边形；一组对边一组对边平行平行且且相等相等的四边形；的四边形；平行四边形的判定定理：平行四边形的判定定理：提出问题提出问题探究探究1:用四根用四根(两种两种)木棒拼成一个平木棒拼成一个平行四边形，拼成的四边形的形状唯行四边形，拼成的四边形的形状唯一吗？一吗？探究探究2:拼出的平行四边形中，哪一拼出的平行四边形中，哪一种最特殊呢？此时它的面积与其它种最特殊呢？此时它的面积与其它的平行四边形相比，谁的面积最大的平行四边形相比，
12、谁的面积最大呢？能说明理由吗？呢？能说明理由吗？最大面积的最大面积的平平行四边形的内角有什么特点？行四边形的内角有什么特点？情景引入情景引入有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形具具备备平行四平行四边边形所有的性形所有的性质质ABCDO角角边边对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分矩形的一般性质矩形的一般性质：有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊
13、的平行四边形DCBA四边形四边形ABCD是矩形，则必有一个角是直角。是矩形，则必有一个角是直角。比如：比如：B90矩形是特殊的平行四边形，所以它具有平行矩形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形所有的性质。四边形所有的性质。另外，它还有以下性质：另外，它还有以下性质：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角;对角线相等。对角线相等。探探究究新新知知矩矩形形A AB BO OC CD D A AO O D D D DA A O O A AO OD D A AD DO OA AD DO OD探探究究新新知知探究三：观察平行四边形如何变化成矩形探究三：观察平行四边形如何变化成矩形（通常称为长方形）
14、，观察角度的变化。（通常称为长方形），观察角度的变化。探究四：动手画图，探索矩形的性质。探究四：动手画图，探索矩形的性质。矩形特殊的性质矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线相等从角上看：从角上看：从对角线上看：从对角线上看：命题1.矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90DCBA证明证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形，C=90A=C=90 B+C=180B=180 C=90D=B=90即即 A=B=C=D=90命命题题论论证证命题2.矩形的对角线相等DCBAO已知：四边形已知：四边形ABCD是
15、矩形是矩形求证：求证：ACBD证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AD=BC又又四边形四边形ABCD是矩形是矩形DAB=CBA=90在在ABC与与BAD中中ABCBAD AC=BDAD=BC DAB=CBAAB=BA命命题题论论证证矩形的对称性矩形的对称性观察并思考观察并思考下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?是中心对称图形吗？有几条对称轴?边角对角线对称性平行四边形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分中心对中心对称图形称图形对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线对角线互相互相平分且平分且相
16、等相等中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形O这是矩形所这是矩形所特有的性质特有的性质 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCD公平公平,因为因为OA=OC=OB=OD练习：教材练习：教材95页练习页练习1 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，找出中，找出相等的线段与相等的角。相等的线段与相等的角。ADCB O应用新应用新知知小试牛小试牛刀刀ODCBA相等的线段：相等的线段：AB=CDAD=
17、BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD直角三角形斜边上的中线等于直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半斜边的一半相等的角：相等的角：DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOC OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB等腰三角形有：等腰三角形有：OAB OBC OCD OAD直角三角形有：直角三角形有：Rt ABCRt BCDRt CDARt DAB全等三角形有：全等三角形有：Rt ABC Rt BCD Rt CDA Rt DAB OABOCD OADOCB已知四边形已知四边形ABCD是矩形是矩形探探究究新新知知例：例：如图，矩形如图，矩形
18、ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O O，AOB=60,AB=4AOB=60,AB=4。求矩形对角线的长求矩形对角线的长.解：四边形ABCD是矩形 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4()矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()DCBAO 已知矩形已知矩形ABCD的对角线长为的对角线长为8，两对，两对角线的一个夹角是角线的一个夹角是120，求出矩形的边长，求出矩形的边长.DCBAO矩形具有而一般平行四边形不矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是具有的性质是 ()()B.B.对边相等对边相等A.A.对角相等对角相等 C.C.对角线相等对角线相等 D
19、.D.对角线互相平分对角线互相平分C C反馈练习反馈练习四边形四边形ABCD是矩形是矩形1若已知若已知AB=8，AD=6，2则则ACOB=2若已知若已知CAB=40，则，则OCB=OBA=AOB=AOD=若已知若已知AC10，BC=6，则矩形的周长，则矩形的周长1矩形的面积矩形的面积224若已知若已知DOC=120，AD6，则，则AC=ODCBA550101004012482880反馈练习DCBA已知已知ABC是是Rt，ABC=Rt，BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线1若若BD=3则则AC22若若C=30，AB5，则，则AC，3BD，BDC6510120反馈练习反馈练习矩形的四个角都是直角矩
20、形的四个角都是直角.矩形的性质定理矩形的性质定理1矩形的对角线相等矩形的对角线相等.矩形的性质定理矩形的性质定理2 推推 论论 直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半.矩形矩形定义：定义：有一个有一个角是直角是直角的平角的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形.作业中既有巩固新知识的基础题，也有综合性较强的，作业中既有巩固新知识的基础题，也有综合性较强的，解题思路较灵活的题目，以实现解题思路较灵活的题目，以实现“人人学有价值的数学；不人人学有价值的数学；不同的学生在数学上得到不同的发展同的学生在数学上得到不同的发展”。1P95练习第2题2P102习题19.2第4、
21、9题矩形矩形时时矩矩形形（第二课时）（第二课时）-矩形的判定矩形的判定矩矩形形的的判判定定说说课课流流程程图图教教材材分分析析教教学学过过程程学学法法指指导导教教法法分分析析教教学学评评价价矩形的判定矩形的判定主要研究矩形的判主要研究矩形的判定方法，它不仅是本节的重点，也定方法，它不仅是本节的重点，也是以后学习正方形、圆等知识的基是以后学习正方形、圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。后面的学习奠定基础。在教材中的地位和作用：在教材中的地位和作用：教教教教 材分材分材分材分 析析析
22、析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价教学目标分析知识目标知识目标能力目标能力目标情感目标情感目标教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价1、经历探究矩形判定条件的过程、经历探究矩形判定条件的过程2、通过观察、通过观察总结总结猜想猜想证明，证明，发展学生的合情推理能力，培养主发展学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯。动探究的习惯。1、会证明矩形的两
23、个判定定理。、会证明矩形的两个判定定理。2、会根据矩形的定义和判定定理判、会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关定一个四边形是矩形，并能进行有关论证和计算。论证和计算。（1）、让学生在探索过程中加深对矩）、让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望。形的理解，激发他们的求知欲望。（2）、进一步体会矩形的结构美和应）、进一步体会矩形的结构美和应用美。用美。教学重点教学重点：矩形的判定方法。矩形的判定方法。教学手段教学手段：多媒体、教学用具、黑板、彩色粉笔多媒体、教学用具、黑板、彩色粉笔 。教学重难点教学难点教学难点:教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学
24、法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价合理应用矩形的判定定理解决问题。合理应用矩形的判定定理解决问题。根据教学目标，为突出重点，突破难点，在探索矩形的判根据教学目标，为突出重点，突破难点，在探索矩形的判定定理定定理1时，用教具演示，四边形的两条对角线在保持互相平时，用教具演示，四边形的两条对角线在保持互相平分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时平行四边形变为分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时平行四边形变为矩形。给学生以直观感受，印象深刻；在研究工人师傅检测矩形。给学生以直观感受，印象深刻；在研究
25、工人师傅检测门窗是否为矩形时，让学生从不同角度思考，提出不同检测门窗是否为矩形时，让学生从不同角度思考，提出不同检测方法，判定每种方法的数学原理，让学生体会数学来源于生方法，判定每种方法的数学原理，让学生体会数学来源于生活又应用于生活的理念，在探索矩形的判定定理活又应用于生活的理念，在探索矩形的判定定理2时，先让学时，先让学生按顺序画出，含有三个直角的四边形，观察、猜想此四边生按顺序画出，含有三个直角的四边形，观察、猜想此四边形为矩形，再证明这个猜想。形为矩形，再证明这个猜想。教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教
26、学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价本节课通过学生动手实践来学习数学，渗透数学本节课通过学生动手实践来学习数学，渗透数学思想，交给学生解题方法和解题技巧。让学生体思想，交给学生解题方法和解题技巧。让学生体会基础知识是解题方法的能源。联想、想象、直会基础知识是解题方法的能源。联想、想象、直觉分析与综合等思维方法是解题的关键，比较法、觉分析与综合等思维方法是解题的关键，比较法、化规法，抽象概括法，特殊化方法等数学思想方化规法，抽象概括法，特殊化方法等数学思想方法是解题方法与技巧的灵魂，注重解题研究是提法是解题方法与技巧的灵魂，注重解题研究是提高解题能力的有效途径。高解题能
27、力的有效途径。教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价 教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价通过学生的教具演示，动手操作和教通过学生的教具演示，动手操作和教师播放课件等活动，可以让学生验证师播放课件等活动，可以让学生验证体会自己的想法，从而提高学生动手体会自己的想法，从而提高学生动手实践、猜想、探究、展示的能力，拓
28、实践、猜想、探究、展示的能力，拓展学生的思维空间。展学生的思维空间。归纳总结作作业布置布置能力能力检验归纳新知新知情景情景引入引入教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价复复习巩固巩固复习巩固复习巩固四边形四边形平行平行四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行一个角一个角是直角是直角矩形矩形四边形集合四边形集合平行四边形集合平行四边形集合矩形集合矩形集合定义：有一个角是定义：有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形叫做矩形。叫做矩形。边边对角线对角线
29、角角ABCDO矩形对边矩形对边平行平行且且相等相等；矩形的四个角都是矩形的四个角都是直角直角；矩形的对角线矩形的对角线相等相等且且平分平分；推论：直角三角形的性质定理：推论：直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 提出问题：通过前面的学习提出问题：通过前面的学习,我们已经知道什么叫我们已经知道什么叫矩形了。矩形了。还有其它的方法判定一个平行四边形是矩形吗还有其它的方法判定一个平行四边形是矩形吗?今天这节课我们就一起学习探讨矩形另外的判定方今天这节课我们就一起学习探讨矩形另外的判定方法。强调现在有一种判定矩形的方法。法。强调现在有一种判定矩
30、形的方法。即：就是定义。即：就是定义。判定方法判定方法:有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形.复习巩固复习巩固情景引入情景引入发给学生教具，让学生自己先用教具演示四发给学生教具，让学生自己先用教具演示四边形的两条对角线在保持相互平分的前提下进边形的两条对角线在保持相互平分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时，让学生进一步行伸缩，当他们的长度相等时，让学生进一步观察、猜想、展示结论。（注：安排第观察、猜想、展示结论。（注：安排第2组展组展示）其它组为评价和补充组、平行四边形变成示）其它组为评价和补充组、平行四边形变成矩形的过程；并引导学生证明。矩形的过程；并引导学生证
31、明。设计意图设计意图:一是激发学生的探究兴趣一是激发学生的探究兴趣；二是体会证明的必要性。二是体会证明的必要性。教学活动一教学活动一：联想：工人师傅做：联想：工人师傅做门窗时，不仅要测量门窗时，不仅要测量两组对边两组对边是否是否相等相等，而且还要测量，而且还要测量两条两条对角线对角线的长度是否的长度是否相等相等，以确，以确保图形是矩形，你知道其中的保图形是矩形，你知道其中的道理吗？道理吗？猜想猜想：对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形。设计意图设计意图：让学生思考不同检测方法，目的是开拓学：让学生思考不同检测方法，目的是开拓学生的思维空间。生的思维空间。命题论证：命题论证：
32、对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形。是矩形。ABCD证明证明:AB=CD,BC=BC,AC=BDABC DCB（SSS）AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90又又四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是矩形是矩形 ABC=DCB对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形。矩形的判定方法：矩形的判定方法：几何语言：几何语言：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形又又AC=BD四边形四边形ABCD是矩形是矩形（对角线相
33、等且互相平分的四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）ABCDO（或（或OA=OC=OB=OD）情境二情境二：李芳同学按：李芳同学按“边边直直角、边角、边直角、边直角、边直角、直角、边边”这样四步，画出了一个四这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？她的判断对吗？为什么？（注：让学生也按要求画出图形。）（注：让学生也按要求画出图形。）猜想猜想：有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形。你能证明上述结论吗？你能证明上述结论吗？这里会有多种方法来说明，老师安排学生一一说明。这里会有多种方法来说明，老师安排学生一一说
34、明。各小组进行各小组进行PK,安排展示组在黑板上进行展示，其他同安排展示组在黑板上进行展示，其他同学必须书写出一种（安排组长监督完成）。学必须书写出一种（安排组长监督完成）。矩形的判定方法：矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形。ABCD A=B=C=90 四边形四边形ABCD是矩形。是矩形。几何语言：几何语言：你能你能归纳矩形的几种判定方法吗？归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形。（或对角线相等且互相平分的四边形是矩形。或对角线相等且互相平分的四
35、边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形。方法方法1：方法方法2：方法方法3：归纳新知归纳新知让同学们归纳得出：让同学们归纳得出：下列各句判定矩形的说法是否正确？下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的
36、四边形是矩形；）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;XXXX 设计意图：目的是进设计意图：目的是进一步理解强化矩形的一步理解强化矩形的三个判定方法。三个判定方法。例题讲解：例题讲解：例例1：如图，：如图，M为平行四边形为平行四边形ABCD边边AD的的中点，且中点，且MB=MC。求证：平行四边形求证
37、：平行四边形ABCD是矩形。是矩形。ABCDM例例2：已知，如图矩形：已知，如图矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O，且，且E、F、G、H分别是分别是AO、BO、CO、DO的中点，的中点，求证：四边形求证：四边形EFGH是矩形是矩形例例4：如果平行四边形四个内角的平分线能够如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形围成一个四边形，那么这个四边形是矩形已知：如图，已知：如图，ABCD的四个内角的平的四个内角的平分线分别相交于分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形求证：四边形EFGH为矩形为矩形BGC=90同理可证同理可证AFB=AED=90 四
38、边形四边形EFGH是矩形是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形)证明：证明：AB CDABCBCD=180BG平分平分ABC，CG平分平分BCD有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形。方法方法1：方法方法2：方法方法3：第第96页页1、2题题第第102页页1、2题题 教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分
39、法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价本节课采用了情境本节课采用了情境-解释解释-归纳归纳-应用的教学模式，应用的教学模式，把知识的学习寓于实际情境中。一、可激发学生的学习把知识的学习寓于实际情境中。一、可激发学生的学习兴趣；二、可使学生借助情境发现能力，也使学生感受兴趣；二、可使学生借助情境发现能力，也使学生感受到数学来源于实际生活，也可以解决实际问题中的许多到数学来源于实际生活，也可以解决实际问题中的许多问题，使学生初步体会了建模的思想，体会数学与实际问题，使学生初步体会了建模的思想，体会数学与实际世界的联系。世界的联系。本节课安排一
40、些判断题是为了使学生能把各条件相互转本节课安排一些判断题是为了使学生能把各条件相互转化，达到熟练运用矩形的两个判定进行矩形的证明的目化，达到熟练运用矩形的两个判定进行矩形的证明的目的，特别是采用课堂展示合作交流的方式，让学生经历的，特别是采用课堂展示合作交流的方式，让学生经历了判断依举反例了判断依举反例-增加条件的过程，巩固所学知识，增加条件的过程，巩固所学知识，把握了重点，突出了难点，发展学生的判断能力以及提把握了重点，突出了难点，发展学生的判断能力以及提出问题和解决问题的能力。出问题和解决问题的能力。19.2.2 菱菱 形形（第一课时）（第一课时）（第一课时）（第一课时）乌乌乌乌 市市市市
41、 第第第第 98 98 98 98 中中中中 学学学学 马马马马 忠忠忠忠 梅梅梅梅菱形的性质菱形的性质菱菱形形说课流程说课流程教材分析教材分析教法分析教法分析教学过程教学过程教学评价教学评价 学法指导学法指导由于平行四边形具备一些特殊的性质，在日常生活生产过由于平行四边形具备一些特殊的性质，在日常生活生产过程中应用广泛，所以本章的内容较为重要，菱形这一节课是程中应用广泛，所以本章的内容较为重要，菱形这一节课是在学生掌握了平行四边形的性质和判定之后提出来的，是在在学生掌握了平行四边形的性质和判定之后提出来的，是在探究了平行四边形后又一个特殊四边形的探索，本节课的内探究了平行四边形后又一个特殊四
42、边形的探索，本节课的内容如果能够顺利地接受，接下来学习正方形就可以采用类比容如果能够顺利地接受，接下来学习正方形就可以采用类比的方法，起到事半功倍的效果，因此，本节内容无论在知识的方法，起到事半功倍的效果，因此，本节内容无论在知识上，还是对学生能力培养上，都有着十分重要的作用，在整上，还是对学生能力培养上，都有着十分重要的作用，在整个学习过程中处于承前启后的地位个学习过程中处于承前启后的地位.在教材中的地位和作用：在教材中的地位和作用：教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学
43、评学评学评 价价价价教学目标分析探索并掌握菱形的概念和特殊性质并能灵活探索并掌握菱形的概念和特殊性质并能灵活运用运用.知识目标知识目标能力目标能力目标情感目标情感目标在观察、推理、归纳等探索过程中，发展学生在观察、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合理推理能力，进一步培养数学说理的习惯的合理推理能力，进一步培养数学说理的习惯和自学能力和自学能力.教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价体验数学活动充满探索与创造的过程，体验数学活动充满探索与创造的过程，激发
44、学生学习数学的兴趣激发学生学习数学的兴趣.教学重点教学重点：菱形特殊性质的探索菱形特殊性质的探索.教学手段教学手段：多媒体、教学用具（纸张、剪刀）、黑多媒体、教学用具（纸张、剪刀）、黑板、彩色粉笔板、彩色粉笔.教学重难点教学难点教学难点:菱形性质的灵活应用及学生说菱形性质的灵活应用及学生说理能力的培养理能力的培养.教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价 在本节课的教学中，要帮助学生学会运用在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等
45、方法，得出观察、分析、比较、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价 教教教教 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过
46、程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价 教材从学生年教材从学生年龄龄特征、文化知特征、文化知识识的的实际实际水平水平出出发发，我安排了各小组的展示，我安排了各小组的展示，先先让让学生学生动动手手做，做，动脑动脑思考，然后与同伴交流、探索、思考，然后与同伴交流、探索、总结总结归纳归纳，升，升华华得出菱形的性得出菱形的性质质及判定，及判定，这样这样的安的安排使抽象的定理排使抽象的定理让让学生更易于接受，并能在整学生更易于接受，并能在整个的教学个的教学过过程中真正享受到探索的程中真正享受到探索的乐乐趣。趣。归纳总结作作业布置布置能力能力检验探求探求新知新知动手手操作操作情景情景引入引入教教教教
47、 材分材分材分材分 析析析析学学学学 法指法指法指法指 导导导导教教教教 法分法分法分法分 析析析析教教教教 学过学过学过学过 程程程程教教教教 学评学评学评学评 价价价价两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形矩形矩形情情景景创创设设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有边形除具有四边形的性质外，还有其其它的特殊性质它的特殊性质。同样，对于平行四边形来说也有特殊情况，即：特殊的平同样，对于平行四边形来说也有特殊情况，即：特殊的平行四边形，行四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形我们已经研
48、究了一种特殊的平行四边形矩矩形形（复习：复习：在这里叫同学说学过的平行四边形和矩形的在这里叫同学说学过的平行四边形和矩形的相关知识）相关知识）；这堂课还要这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形研究另一种特殊的平行四边形菱形菱形。菱形菱形四边形那么，怎样让一组邻边相等呢？那么，怎样让一组邻边相等呢？即：有一组即：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形。平行四边形平行四边形邻边相等邻边相等菱形菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没
49、变？哪些关系没变？哪些关系变了哪些关系变了？如果改变了边的长度（如果改变了边的长度（固定平行四边形的一条边，固定平行四边形的一条边，拉动另一条边，使它与邻边相等）即：使拉动另一条边，使它与邻边相等）即：使两邻边相两邻边相等等，我们把这种平行四边形就叫做菱形。，我们把这种平行四边形就叫做菱形。菱形的应用很为广泛。现在流行一种新式菱形的应用很为广泛。现在流行一种新式的衣帽架，可以根据需要将它伸缩，形成各的衣帽架，可以根据需要将它伸缩，形成各种形状的菱形，固定在墙上，既美观又实用。种形状的菱形，固定在墙上，既美观又实用。提出问题提出问题：图中有平图中有平行四边形的形象吗？这行四边形的形象吗？这些平行
50、四边形的邻边有些平行四边形的邻边有什么关系？什么关系？情情景景创创设设学生经过认真的比较观学生经过认真的比较观察，能够获得正确的结论，察，能够获得正确的结论，在学生回答的基础上给出在学生回答的基础上给出确切的菱形定义确切的菱形定义。菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。接下来出示菱形的图片，菱形ABCD，对角线AC、BD交于O点。探探究究新新知知ABCDo菱形就在我们身边菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏三菱汽车标志欣赏小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道你知道其中