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1、 第十二章 全等三角形 班级 姓名 等级 课题11.2.4全等三角形的识别（四）（HL）第1课时共1课时学 习目 标会用 能辨识 认识 知道会运用“斜边、直角边公理” 证明三角形全等的简单问题重点会运用“斜边、直角边公理”（HL） 证明三角形全等的简单问题难点了解SSS、SAS、ASA、AAS也适用于直角三角形。教具准备课件，助学案时间 教学过程自学指导1自学课本P -P 回答课本思考问题，并完成下面填空 （时间5分钟）一、判别三角形相似的方法之三：如果一个三角形的_分别与另一个三角形的_对应相等，那么这两个三角形相似我们知道，对于两个三角形，有“边、边、角”对应相等，是不能保证它们全等的但是
2、，在两个直角三角形中，当斜边及一条直角边分别对应相等时，也具有“边、边、角”对应相等的条件，这时这两个直角三角形是否全等呢？做一做试以24.2.12中的两条线段AC、AB分别为直角边和斜边画一个直角三角形.步骤：1、 画MCN90， 2、 在射线CM上截取AC的长度，3、 以点A为圆心，以线段AB的长为半径画圆弧，交射线CN于点B，4、 连结AB，ABC即为所求. 把你画的图形与周围的同学画的比较一下，所画的图形都全等吗？请按照下题的步骤证明你的结论。如图，ACDF，AB=DE,CF90，试说明ABCDEF. CF90 BC=_,EF=_(勾股定理) 又ACDF，AB=DE,又，AC ABCD
3、EF.（）由此可以得到如下结论：如果两个直角三角形的及一条分别对应相等，那么这两个直角三角形全等. 称为斜边、直角边公理，简记为（H.L.）.注意：1、斜边、直角边公理（HL）只能用于证明直角三角形的全等，对于其它三角形不适用。2、SSS、SAS、ASA、AAS适用于任何三角形，包括直角三角形。例4如图24.2.13，AB是圆O的直径，ACAD，试说明ABC和ABD全等.解 AB为O的直径ACB又ACAD，ABCABD（）练习1. 两条直角边对应相等的两个直角三角形，理由是2. 有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形，理由是3. 如图(1)：BAAC,CDAB,AB=CE,BC=DE,则CDE_， 理由是，且有4. ACB=_，ABC=_,由此可知BC与DE互相_ 5. 如图：AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC,BC边上的高，且AB=AB，AD=AD,若 使ABCABC，需补充条件是（只需填写一个你认为适当的条件） 6、如图：ABC是等腰三角形，AB=AC,AD是高，求证（1）BD=DC（2）BAD=CAD 7、如图，ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC 8、如图：在RtABC和RtABC中，ACB=ACB=90,CDAB,CDAB,且 CD=CD,BC=BC，求证：RtABCRtABC 2