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1、在学习完小学数学“数与计数制”的教学研究与案例评析这门课程后提升“数与代数”教学的有效性是本专题学习的核心。为了让老师们在参与研讨的过程中，清晰地掌握提升“数与代数”教学的有效性的一些做法，专题主要提出两条探讨的途径：一是突出整体，二是明确目标，并围绕这两条途径，归纳出提高“数与代数”教学的有效性的一些策略。强调“突出整体”，是为了让参与研讨的老师们能真正理解整体教学的意义，正确掌握知识的整体体系的同时，重视架构知识点之间的联系，促使教师形成有效的教学活动，最终让学生在教学过程中体会到知识之间的相互联系，从而学会整体地把握知识，提高学习效果。强调“明确目标”是让参与研讨的老师们通过具体案例，认
2、识到要提高教学的有效性、提高教学质量，必须强化教学目标意识，注重教学目标的有效落实，促使每一个教学过程都能有的放矢，从而使得我们的每一节课都充满实效、充满内涵，真正提升教学质量。【学习要求】针对本课程的特点，提出如下学习要求：1能结合自己的教学实践，谈谈整体教学观在小学数学教学中的作用。2理解“数与代数”在整体教学中的作用和地位。3掌握计算教学的要领，创新计算教学策略。4运用整体教学的观点，分析课时教学目标与单元教学目标、学期教学目标、学段教学目标之间的关系。5用有效教学的理念，反思自己的一堂课,并总结出“减负提质”，提升教学有效性的经验及不足。6结合自己在“数与代数”中的某个知识板块（如“探
3、索规律”板块）的教学实例，总结一些提高教学有效性的教学策略。【课程特色】本课程主要特色之一：学理论，解困惑。结合我省新一轮课程改革以来老师们对计算教学的困惑，通过“突出整体”、“明确目标”，探索了“数与代数”教学有效性的一些策略。老师们在学习的过程中不仅学到相关理论，而且还找到一些解惑的方法，可谓一箭双雕！本课程主要特色之二：具有“针对性”和“实用性”。站在教研员的角度，对于一些教学问题和现象，不仅回答了“为什么”，解释了“是什么”，而且更多的是与老师一起探讨“怎样做”，同时回答了“为什么这样做”的道理，具有一定的“针对性”和“实用性”。其原因主要是，进入新一轮课程改革后，义务教育数学课程标准
4、（实验稿）根据社会发展的趋势，对计算教学内容及要求进行了一些调整，总体变化可概括为：一是降低运算复杂性、技巧性和熟练程度的要求，重视计算器的使用。如：大纲要求“笔算加减法以三位数为主，一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过两位数，另一个乘数一般不超过三位数；笔算除法除数不超过两位数。四则混合运算以两步的为主，一般不超过三步”新课程标准则取消了加减法“一般不超过四位数”、乘除法“一般不超过三位数”的提法，而明确整数笔算只要求“三位数乘两位数”、“三位数除以两位数”。二是在熟练程度上大纲要求：熟练、比较熟练、会；而新课准只要求：熟练、正确和会。三是新课程标准减少了整数四则混合运算的复杂性，大纲要
5、求：“四则混合运算以两步为主，一般不超过三步”，标准则要求：“以两步为主，不超过三步”。以上课程标准对计算教学的调整和要求其主要用意是“将一些比较繁杂的计算交给计算器或计算机来完成”，这是社会进步的象征，也是现代社会对学生学习的要求。可是，许多老师只有一个比较表面化的理解，一味认为现在降低了计算教学的要求，计算教学已经不重要了。这样就造成许多老师对于计算教学的目标不明确，放松对计算教学的要求，对学生学习计算放任自流，缺乏更多更好的强化训练手段，这是老师们对计算教学理念上存在偏差的表现。另外，新课程标准实施以后，教材在编排计算教学内容时，为了体现数学与生活的紧密联系，也为了改变过去计算教学过于单
6、调、枯燥乏味的教学方式，所以都将计算教学内容融进了各种生活情境之中，为此，许多老师在计算教学的过程中，采取了过去讲解应用题的方法来教授计算课，只重视解题思路的分析，即放松了对算理和算法的指导，特别是对于计算的一般方法（或称计算法则）也不再引领学生进行总结归纳（因现在教材编排中，都不出现归纳总结计算法则所致），这就是教学方法不当的重要表现。由于许多学生学习计算课只看到“情境”和算式，不会说算理，不掌握计算方法，造成计算基础的缺失，因此，在学习中就碰到种种困难，由此失去了学习数学的兴趣，从而使学生对数学教学产生了更加“枯燥乏味”的感觉，最终的结果就是影响数学教学的质量。充分认识我省当前这些计算教学
7、的现状，目的是为了更好地研究应对和改进的办法，然而，在诸多的改进办法中，转变教学观念对于教师开展教学活动来说是起决定性作用的。整体教学观能促使我们老师站在整体上来看问题，能让我们教师正确地处理部分与整体之间的关系（如计算教学中情境、算法、算理之间的关系等等），充分认识计算教学的重要性，尽可能地发挥计算教学的关系功能，尽可能地减少教学过程中一些认识上的偏差和教学方法上的缺陷。（2）在整体教学观指导下开展计算教学。顾名思义，整体教学观强调的就是教学的整体性，例如本课程选择的两个教学内容，教学过程中，我们在关注算理、算法的同时，还要关注它们与前后知识的联系，关注计算能力的培养，关注良好计算习惯的培养
8、，这就是计算教学整体性的重要体现。第一，突出算理和算法的指导，夯实计算基础。突出算理和算法的指导应该是计算教学的重要表现，也是指导计算教学的有效手段。学生在学习算理和算法的过程就是思维能力训练和培养的过程，更是夯实计算基础的过程。课例一“整十数加减整十数”，在计算教学的整体中，它是两位数计算的起始课，是学生学习加减法中“相同数位对齐”的基础内容，学生应该利用摆小棒计算、数整十数加减数整十数的口算等等多种方式计算和说算理中，体会了“相同数位对齐”的意义，这样才既巩固和拓展了学生原有一位数加减一位数的知识视野，又为学生后续学习口算和笔算多位数以及培养计算能力打下了良好的基础。课例二“小数的加法和减
9、法例3”，是本单元承上启下的教学内容，第一课时学生在学习中已经理解了“数位对齐”就是“小数点对齐”的道理，本课时主要是让学生经历探讨计算过程中，理解这三个算式都是表示“剩余路程相等”，并且体会到带有括号的小数加、减混合计算的运算方法与整数加、减混合计算的运算方法完全相同，为下一课时学生学习“整数运算定律在小数中的运用”作了良好的铺垫。学生从此建立了对整数计算与小数计算学习的整体观，从而，对“数的运算”加减法的一般方法有更加深刻和完整的认识，学会整体思考问题的本领。第二，培养迁移能力，重视学法指导。既考虑学会，又考虑会学，这也是整体教学观的一种具体表现。这两个课例，老师的教案设计有一个共同的特点
10、：都是充分发挥学生的自主性，采取顺向正迁移的手段。如课例一“整十数加减整十数”刘娟珠老师利用一位数加减一位数的运算方法迁移到整十数加减整十数；课例二“小数的加法和减法”王甘老师则利用整数加、减法的运算方法迁移到小数的加、减计算的运算。学生在运用旧知迁移的过程中理解了算理，总结了运算规律和计算的一般方法，从而掌握算理，学会举一反三，学会学习的本领。第三，培养良好习惯，提高计算能力。俄国教育家乌申斯基对于习惯养成作了非常有哲理的总结：“良好的习惯，是人在他的神经系统中所储的资本，这个资本不断在增值，而人在整个一生中，就享受着它的利息。”这两个课例（特别是王甘老师的课），除了注重培养学生的计算能力外
11、，还注重培养学生良好计算习惯。如“数位对齐”的习惯、“算法多样化”习惯、“口算、笔算与计算器”相结合的习惯、“验算习惯”（第二学段的学生要养成运用计算器对笔算进行验算的习惯）等等，这些习惯的养成，不仅培养了学生的计算能力，提高了学生计算的敏捷性，而且为学生今后学习和工作奠定了良好的基础。可见，计算课不是为了计算而教学计算，而是为培养学生的能力，为学生学会思维、学会学习，为培养学生良好习惯，为学生的全面发展而教学。希望老师们在本次“国培”活动中，结合自己的教学实际，深入地探索，用心地领会整体教学观，并在今后的常规教学中，继续深入研究，不断总结出适合我省教学实际的教学方法和教学策略，为提高小学数学教学质量做出自己的贡献。