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1、函数的最大（小）值与导数函数的最大（小）值与导数OxyY=f(x)abx1x2x3极小值极小值f(xf(x1 1)极大值极大值f(xf(x2 2)极小值极小值f(xf(x3 3)最大值最大值f(b)f(b)最小值最小值f(xf(x3 3)1.函数最值的特征一般地，在闭区间上连续的函数 在a,b上必有最大值与最小值。若改为(a,b)?函数 在(0,)内连续。xy2.求函数在a,b上的最值的方法 例1.求 的最大值和最小值的最大值和最小值.设函数f(x)在a,b上连续，在(a,b)内 可导，求f(x)在a,b上的最大值与最小值的步骤：（1）求f(x)在(a,b)内的极值；（2）将f(x)的各极值与
2、f(a)、f(b)比较,其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。【练一练】求函数 的最大值与 最小值。如果圆柱形金属饮料罐的容积一定，它的如果圆柱形金属饮料罐的容积一定，它的高与底面半径怎样选取时，才能使所用的高与底面半径怎样选取时，才能使所用的材料最省？材料最省？例例2【反馈练习】【课堂小结课堂小结】（1 1）利用导数求函数在闭区间内最值的关键是对函数）利用导数求函数在闭区间内最值的关键是对函数 在此区间内的极值和区间端点函数值的确定；在此区间内的极值和区间端点函数值的确定；（2 2）注意对导函数表达式的整理变形；）注意对导函数表达式的整理变形；（4 4）注意利用形数结合的方法进行思考和表达）注意利用形数结合的方法进行思考和表达.（3）对于导函数，要注意结合实际范围来解不等式或）对于导函数，要注意结合实际范围来解不等式或 列表分析；列表分析；作业作业 P99 6思考题思考题