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1、函数的单调性函数的单调性说课说课谷城职教中心 张景深一一、教学内容的分析教学内容的分析二二、教学目标的确定教学目标的确定三三、教学方法的选择教学方法的选择四四、教学过程的设计教学过程的设计一一、教学内容的分析教学内容的分析所用教材是高教社的数学基础模块上册1 1教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用-教材分析教材分析教材分析教材分析函数的单调性是“32函数的性质”的第一节课主要内容是函数的单调性的概念及其相关的思想方法 一一、教学内容的分析教学内容的分析1 1教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用学科角度学科角度函数角度函数角度单调性本身角度
2、单调性本身角度函数的函数的单调性单调性函数的图象函数的图象增减性的增减性的直观认识直观认识函数的解析式函数的解析式一一、教学内容的分析教学内容的分析1 1教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用-单调性本身单调性本身单调性本身单调性本身一一、教学内容的分析教学内容的分析1 1教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用-函数函数函数函数角度角度角度角度奇偶性奇偶性周期性周期性单调性单调性函数的性质函数的性质函数角度函数角度一一、教学内容的分析教学内容的分析都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；学生对概念的认识
3、，都经历三个阶段：直观感受、学生对概念的认识，都经历三个阶段：直观感受、文字描述、数学符号语言严格定义文字描述、数学符号语言严格定义.函数的单调性为进一步学习函数的其它性质函数的单调性为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据提供了方法依据.1 1教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用-函数函数函数函数角度角度角度角度一一、教学内容的分析教学内容的分析1 1教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用-学科学科学科学科角度角度角度角度单调性单调性解决数学问题的解决数学问题的常用工具常用工具培养学生逻辑推理培养学生逻辑推理能力和渗透数形结能力和渗透数形
4、结合思想的重要素材合思想的重要素材学习不等式等其它数学习不等式等其它数学知识的重要基础学知识的重要基础一一、教学内容的分析教学内容的分析2 2教学的重点和难点教学的重点和难点教学的重点和难点教学的重点和难点学情分析学情分析12秋数控班学生数学基础参差不齐，秋数控班学生数学基础参差不齐，基础知识大多不扎实、思维也不活跃，基础知识大多不扎实、思维也不活跃，处理抽象问题的能力还有待进一步提处理抽象问题的能力还有待进一步提高高由形到数的翻译由形到数的翻译,从直观到抽象的转变从直观到抽象的转变.在函数学习中首次接触到代数论证在函数学习中首次接触到代数论证.2 2教学的重点和难点教学的重点和难点教学的重点
5、和难点教学的重点和难点一一、教学内容的分析教学内容的分析 函数单调性的概念函数单调性的概念;判断、证明函数的单调性判断、证明函数的单调性.重点重点 归纳并抽象函数单调性的定义归纳并抽象函数单调性的定义;根据定义证明函数的单调性根据定义证明函数的单调性.难点难点二二、教学目标的确定教学目标的确定1使学生从形与数两使学生从形与数两方面理解函数单调方面理解函数单调性的概念，初步掌性的概念，初步掌握利用函数图象和握利用函数图象和单调性定义判断、单调性定义判断、证明函数单调性的证明函数单调性的方法方法3通过知识的探究过通过知识的探究过程培养学生细心观程培养学生细心观察、认真分析、严察、认真分析、严谨论证
6、的良好思维谨论证的良好思维习惯；让学生经历习惯；让学生经历从具体到抽象，从从具体到抽象，从特殊到一般，从感特殊到一般，从感性到理性的认知过性到理性的认知过程程2通过对函数单调性通过对函数单调性定义的探究，渗透定义的探究，渗透数形结合数学思想数形结合数学思想方法，培养学生观方法，培养学生观察、归纳、抽象的察、归纳、抽象的能力和语言表达能能力和语言表达能力；通过对函数单力；通过对函数单调性的证明，提高调性的证明，提高学生的推理论证能学生的推理论证能力力三三、教学方法的选择教学方法的选择教师启发讲授教师启发讲授学生探究学习学生探究学习1 1教学方法教学方法教学方法教学方法多媒体投影多媒体投影计算机辅
7、助计算机辅助2 2教学手段教学手段教学手段教学手段四四、教学过程的设计教学过程的设计1创设情境、引入课题创设情境、引入课题2归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念3掌握证法、适当延展掌握证法、适当延展4归纳小结、提高认识归纳小结、提高认识四四、教学过程的设计教学过程的设计1 1创设情境、引入课题创设情境、引入课题 本阶段通过观察某市气温本阶段通过观察某市气温时段图的例子，使学生初步认时段图的例子，使学生初步认识函数单调性，明确本课我们识函数单调性，明确本课我们要研究和学习的课题。要研究和学习的课题。2 2归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念四四、教学过程的设计教学过程的设计 在在本本阶阶段段的的
8、教教学学中中，引引导导学学生生由由生生活活情情景景过过渡渡到到数数学学情情景景，探探索索知知识识，为为使使学学生生充充分分感感受受数数学学概概念念的的发发生生与与发发展展过过程程和和数数形形结结合合的的数数学学思思想想，经经历历观观察察、归归纳纳、抽抽象象的的探探究究过过程程，加加深深对对函函数数单单调调性性本本质质的的认认识识，设设计计了了三三个个环环节节,分分别别 完完 成成 对对 单单 调调 性性 定定 义义 的的 三三 次次 认认 识识.2 2归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念四四、教学过程的设计教学过程的设计借助图象借助图象直观感知直观感知探究规律探究规律理性认识理性认识抽象思维抽
9、象思维形成概念形成概念1 本环节从学生熟悉的常见本环节从学生熟悉的常见函数的图象出发函数的图象出发,引导学生直观引导学生直观感知函数的单调性，完成对函感知函数的单调性，完成对函数单调性的数单调性的第一次认识第一次认识.2 2归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-借助图象借助图象 直观感知直观感知四四、教学过程的设计教学过程的设计2 2归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-借助图象借助图象 直观感知直观感知四四、教学过程的设计教学过程的设计2 2归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-借助图象借助图象 直观感知直观感知四四、教学过程的设计教学过程的设计xyO112-1-2234xyO112-1-2
10、2342 2归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-借助图象借助图象 直观感知直观感知四四、教学过程的设计教学过程的设计xyO112-1-2234xyO112-1-223-1-2整体整体局部局部2 2归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-借助图象借助图象 直观感知直观感知四四、教学过程的设计教学过程的设计问题问题2 2：能否根据自己的理解说说什么是增：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数函数、减函数?直观、描述性的认识直观、描述性的认识2 2归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-探究规律探究规律 理性认识理性认识四四、教学过程的设计教学过程的设计2 本环节将函数的单调性研究从本环节将函数的
11、单调性研究从研究函数图象过渡到研究函数的解研究函数图象过渡到研究函数的解析式，使学生对单调性的认识由感析式，使学生对单调性的认识由感性认识上升到理性认识的高度性认识上升到理性认识的高度,完成完成对概念的对概念的第二次认识第二次认识2 2归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-探究规律探究规律 理性认识理性认识四四、教学过程的设计教学过程的设计xyO11234562345函数图象函数图象函数解析式函数解析式2 2归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-探究规律探究规律 理性认识理性认识四四、教学过程的设计教学过程的设计xyO1123423452 2归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-探究规律探究规
12、律 理性认识理性认识四四、教学过程的设计教学过程的设计理性理性认识认识2 2归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-抽象思维抽象思维 形成概念形成概念四四、教学过程的设计教学过程的设计3 本环节引导学生归纳、抽象出本环节引导学生归纳、抽象出函数单调性的定义，使学生经历从函数单调性的定义，使学生经历从具体到抽象具体到抽象,从特殊到一般的认知从特殊到一般的认知过程过程,完成对概念的完成对概念的第三次认识第三次认识.单调性概念单调性概念理解理解四四、教学过程的设计教学过程的设计2 2归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-抽象思维抽象思维 形成概念形成概念阅读教材阅读教材判断题判断题类比类比归纳抽象归纳
13、抽象四四、教学过程的设计教学过程的设计3 3掌握证法、掌握证法、适当延展适当延展 本阶段的教学主要是通过本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考交流、分对例题和练习的思考交流、分析讲解和反思小结，使学生初析讲解和反思小结，使学生初步掌握证明函数单调性的方法步掌握证明函数单调性的方法.同时对证明方法做适当延展同时对证明方法做适当延展.四四、教学过程的设计教学过程的设计3 3掌握证法、掌握证法、适当延展适当延展四四、教学过程的设计教学过程的设计3 3掌握证法、掌握证法、适当延展适当延展设元设元作差作差变形变形断号断号定论定论四四、教学过程的设计教学过程的设计3 3掌握证法、掌握证法、适当延展适当延
14、展巩固方法、强化步骤、提高能力巩固方法、强化步骤、提高能力四四、教学过程的设计教学过程的设计4 4归纳小结、提高认识归纳小结、提高认识 本阶段通过学习小结进行课本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法的一般规归纳知识、技能、方法的一般规律，深化对数学思想方法的认识，律，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础为后续学习打好基础四四、教学过程的设计教学过程的设计4 4归纳小结、提高认识归纳小结、提高认识学习小结学习小结知识层面知识层面方法层面方法层面学习反思学习反思四四、教学过程的设计教学过程的设计4 4归纳小结、提高认识归纳小结、
15、提高认识布置作业布置作业体会利用函数的单调性可以简化函数图象的绘制过程，体会体会利用函数的单调性可以简化函数图象的绘制过程，体会由数到形的研究方法和引入单调性定义的必要性由数到形的研究方法和引入单调性定义的必要性结束语结束语本节课在概念教学上进行了一些尝试本节课在概念教学上进行了一些尝试.在教在教学过程中，努力创设一个探索数学的学习环学过程中，努力创设一个探索数学的学习环境境,通过设计一系列问题通过设计一系列问题,使学生在探究问使学生在探究问题的过程中题的过程中,亲身经历数学概念的发生与发亲身经历数学概念的发生与发展过程，从而逐步把握概念的实质内涵展过程，从而逐步把握概念的实质内涵,深深入理解概念入理解概念