《2014年高三数学冲刺阶段复习探讨（龚永红）er.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年高三数学冲刺阶段复习探讨（龚永红）er.ppt（106页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 成都七中嘉祥外国语学校成都七中嘉祥外国语学校 龚永红龚永红20142014年高三数学年高三数学冲刺阶段复习探讨冲刺阶段复习探讨内容提纲内容提纲一、研究四川省考试说明，一、研究四川省考试说明，重点关注新增内容重点关注新增内容；二二、解答题命题方向分析；解答题命题方向分析；三、高考命题思想的分析；三、高考命题思想的分析；四、四、习题课与试卷评讲课设计思考习题课与试卷评讲课设计思考。分省命题下四川省高考数学命题总体评价分省命题下四川省高考数学命题总体评价命题格局保持稳定命题格局保持稳定注重基础，注重基础，重视教材重视教材考查全面，考查全面，突出重点突出重点加强对加强对新增内容新增内容的考查的考查注
2、重对注重对数学能力数学能力和和数学思想方法数学思想方法的考查的考查注重了文理科试题的差异注重了文理科试题的差异层次分明，区分度好，试题低起点，广入口，高结尾层次分明，区分度好，试题低起点，广入口，高结尾0606年年0707年年0909年年1010年年1111年年1212年年1313年年1 1集合集合复数复数集合集合复数复数统计统计二项式二项式集合集合2 2复数复数函数图象函数图象连续连续连续连续复数复数复数复数复数复数3 3极限连续极限连续极限极限复数复数对数运算对数运算直线命题直线命题极限极限三视图三视图4 4直线角直线角命题命题命题命题图象充要图象充要向量向量三角三角命题量词命题量词5 5
3、函数图象函数图象双曲线双曲线命题命题向量运算向量运算连续充要连续充要函数图象函数图象三角图象三角图象6 6圆直线圆直线球球不等式充不等式充要要平移伸缩平移伸缩三角函数三角函数命题命题抛物线抛物线双曲线双曲线7 7数量积数量积向量向量双曲线向双曲线向量量线性规划线性规划反函数图反函数图象象向量充要向量充要函数图象函数图象8 8线性规划线性规划抛物线抛物线球球数列极限数列极限数列数列抛物线抛物线排列排列9 9抛物线抛物线线性规划线性规划抛物线抛物线椭圆椭圆线性规划线性规划线性规划线性规划概率概率1010球球排列组合排列组合线性规划线性规划排列组合排列组合抛物线圆抛物线圆球球函数导数函数导数1111
4、三角充要三角充要三角几何三角几何排列组合排列组合球立几球立几数列极限数列极限排列组合排列组合二项式二项式1212概率概率概率概率函数性质函数性质不等式最值不等式最值排列组合排列组合数列数列向量向量四川省高考自主命题历年数学（理科）各题考查主要内容四川省高考自主命题历年数学（理科）各题考查主要内容四川省高考自主命题历年数学（理科）各题考查主要内容四川省高考自主命题历年数学（理科）各题考查主要内容1313三棱锥三棱锥函数性质函数性质二项式二项式二项式二项式指对数指对数集合集合三角三角1414期望期望三棱柱三棱柱圆直线圆直线圆直线圆直线双曲线双曲线立几立几函数不等函数不等式式1515椭圆定椭圆定义义
5、圆直线圆直线异面直线异面直线角角二面角三角二面角三角球球解几解几新多选新多选1616新多选新多选三角多选三角多选新多选新多选新多选新多选新多选新多选新多选新多选数列数列1717三角向三角向量量三角函数三角函数三角函数三角函数概率概率三角函数三角函数概率概率三角三角1818概率概率概率概率概率概率立几正方体立几正方体概率概率三角三角概率概率算法算法1919立几长立几长方体方体立几四棱立几四棱锥锥立几四棱立几四棱锥锥三角定理证三角定理证明明立几三棱立几三棱柱柱立几立几立几立几2020数列数列椭圆椭圆椭圆向量椭圆向量双曲线圆向双曲线圆向量量数列数列数列数列解几解几2121双曲线双曲线向量向量函数数列
6、函数数列充要充要函数性质函数性质极限极限数列数列椭圆向量椭圆向量解几解几函数函数,最值，最值，范围范围2222函数不函数不等式等式函数不等函数不等式式数列不等数列不等式式函数方程不函数方程不等式等式数列函数数列函数方程不等方程不等式式函数数列不函数数列不等式等式一、考试说明的变化（与一、考试说明的变化（与2013年比较）年比较）1 1、运用函数图象理解和研究函数的性质（、运用函数图象理解和研究函数的性质（文理文理C C）；）；2 2、二次函数的图象与性质（、二次函数的图象与性质（文理文理B B）；）；3 3、实系数一元二次方程根的分布（、实系数一元二次方程根的分布（文理文理B B）；）；5 5
7、、异面直线、线面角、二面角的概念（、异面直线、线面角、二面角的概念（文理文理A A）；）；（一）新增内容（一）新增内容6 6、相关关系和散点图（、相关关系和散点图（仅仅文科文科A A）。）。4 4、数列与函数的关系（、数列与函数的关系（文理文理A A）；）；如：二次函数的图象与性质问题如：二次函数的图象与性质问题1、求函数、求函数的最值；的最值；2、求函数、求函数的最值；的最值；3、求函数、求函数的最值；的最值；动区间动区间动对称轴动对称轴变开口方向，动对称轴变开口方向，动对称轴二次函数核心：二次函数核心：开口，对称轴，区间开口，对称轴，区间数形结合与分类讨论思想数形结合与分类讨论思想再如：实
8、系数一元二次方程根的分布再如：实系数一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布课件一元二次方程根的分布课件根的分布巩固训练根的分布巩固训练2014年成都市二诊（理）年成都市二诊（理）21（2）：）：已知函数已知函数，其中，其中e为为自然自然对对数的底数数的底数。（II）当）当时时，若函数，若函数存在两个相距大于存在两个相距大于2的极的极值值点，求点，求实实数数的取的取值值范围；范围；判别式判别式端点函数值端点函数值对称轴对称轴用韦达定理转化用韦达定理转化学生的典型错误：学生的典型错误：忽略根的范围，直接用判别式处理，如：忽略根的范围，直接用判别式处理，如：已知函数已知函数若若有两个不同有两个不同
9、的极值点，求的极值点，求的取值范围。的取值范围。较好的巩固试题：较好的巩固试题：1 1、绝对值不等式的几何意义及其简单应用、绝对值不等式的几何意义及其简单应用（选修（选修4 45 5）（文理都不考）（文理都不考）；2 2、合情推理与演绎推理，直接证明与间接证明、合情推理与演绎推理，直接证明与间接证明（文理都不考，但要注意推理与证明是数学解决问题的文理都不考，但要注意推理与证明是数学解决问题的基本方法，在各部分内容都有渗透基本方法，在各部分内容都有渗透）；）；3 3、对数的概念（、对数的概念（文科不考理科考文科不考理科考）；）；4 4、弧度与角度的互化（、弧度与角度的互化（文理都不考文理都不考）
10、；）；（二）删掉内容（二）删掉内容（1313年考年考1414年不考）年不考）5 5、用二项式定理解决与二项展开式有关的简单命题、用二项式定理解决与二项展开式有关的简单命题（文理都不考文理都不考）。）。1 1、四种命题的相互关系（、四种命题的相互关系（文理：文理：C CB）；）；2 2、导数的概念、导数的概念（文理：文理：CB）；）；3 3、函数的表示法（、函数的表示法（文：文：CB；理：；理：不考不考 B）；（三）考试要求变化内容（三）考试要求变化内容4 4、导数的四则运算（、导数的四则运算（文理：文理：CB）；）；5 5、函数的极值最值（、函数的极值最值（多项式不超三次多项式不超三次）（）（
11、文理：文理：C CB）；6 6、线面平行或垂直的判定（、线面平行或垂直的判定（文理：文理：CB）；7 7、对数运算性质（、对数运算性质（文理：文理：BC）；8 8、函数的零点与方程的根（、函数的零点与方程的根（文理：文理：AB）；9 9、任意角的概念与弧度制（、任意角的概念与弧度制（文理：文理：AB）；1010、单位圆中的三角函数线及应用（、单位圆中的三角函数线及应用（文理：文理：CB）；1111、解三角形（、解三角形（文理：文理：CB）；1212、基本算法语句（输入、输出、赋值、条件、循环）、基本算法语句（输入、输出、赋值、条件、循环）（文理：文理：BA）；考试说明使用建议：考试说明使用建议
12、：A A（了解）：全面突破，基本掌握；（了解）：全面突破，基本掌握；B B（理解）：重点突破，反复强化；（理解）：重点突破，反复强化；C C（掌握）：分层突破，注重能力。（掌握）：分层突破，注重能力。二、试题命题方向分析二、试题命题方向分析（一）总体难度比例：（一）总体难度比例：3 3：5 5：2 2 （二）各类题型难度分层数量大致布局（二）各类题型难度分层数量大致布局1 1、选择题：、选择题：4 4：5 5：1 12 2、填空题：、填空题：2 2：2 2：1 13 3、解答题：、解答题：1 1：3 3：2 2解答题命题方向分析解答题命题方向分析（一）三角函数；（一）三角函数；（二）概率与统计
13、；（二）概率与统计；（三）数列；（三）数列；（四）立体几何；（四）立体几何；（五）解析几何；（五）解析几何；（六）函数、导数与不等式。（六）函数、导数与不等式。（一）三角函数（一）三角函数常考考点常考考点1 1、利用向量运算导入三角函数依然是热门。、利用向量运算导入三角函数依然是热门。2 2、利用正余弦定理解决边角、面积大小或范围；、利用正余弦定理解决边角、面积大小或范围；3 3、利用正余弦定理判断三角形形状；、利用正余弦定理判断三角形形状；4 4、利用升降幂公式把一般三角题化为正余弦型后解、利用升降幂公式把一般三角题化为正余弦型后解决周期、最值、单调区间、奇偶性等问题；决周期、最值、单调区间
14、、奇偶性等问题；5 5、通过换元把三角函数问题化归为二次函数型；、通过换元把三角函数问题化归为二次函数型；6 6、由恒等变形方法解决给角求值，给值求值（大小、由恒等变形方法解决给角求值，给值求值（大小或范围），给值求角的问题；或范围），给值求角的问题；20142014年成都市一诊理年成都市一诊理1616：20132013年四川省高考理年四川省高考理1717：20142014年成都市二诊理年成都市二诊理1616：这样的题学生最容易忘：这样的题学生最容易忘：同角三角函数基本关系同角三角函数基本关系等价换元等价换元这样的题学生最容易错：这样的题学生最容易错：思考：思考：1、三角函数的公式较多，需要学
15、生牢记并熟练运用，尤其三角函数的公式较多，需要学生牢记并熟练运用，尤其是公式的逆用，对一些常见模型与处理策略进行自我归纳与是公式的逆用，对一些常见模型与处理策略进行自我归纳与总结；总结；2、因为三角函数是学生必得分题，所以老师要帮助学生理清、因为三角函数是学生必得分题，所以老师要帮助学生理清这部分的重难点及易错点，提供一些典型的试题进行训练。这部分的重难点及易错点，提供一些典型的试题进行训练。（二）概率与统计（二）概率与统计、概率求解中的基本类型：、概率求解中的基本类型：3、随机变量的分布列与期望（理科）、随机变量的分布列与期望（理科）（二）概率与统计（二）概率与统计4、注意解答策略与书写：、
16、注意解答策略与书写：设事件设事件定概型定概型用公式（对立事件的应用）用公式（对立事件的应用）作答作答三类事件：三类事件：等可能事件；互斥事件；相互独立事件；等可能事件；互斥事件；相互独立事件；四种类型：四种类型：等可能事件的概率；互斥事件恰有一个发生的概率；等可能事件的概率；互斥事件恰有一个发生的概率；相互独立事件同时发生的概率；相互独立事件同时发生的概率；n n次独立重复试验恰好发生次独立重复试验恰好发生k k次的概率。次的概率。2 2、超几何分布与二项分布的区别与联系、超几何分布与二项分布的区别与联系区别：区别：超几何分布是一次性取超几何分布是一次性取n件，而二项分布是件，而二项分布是n次
17、独立重复的试验；次独立重复的试验；联系：联系：当抽取的方式由无放回变为有放回时，超几何分布变为二项分布；当抽取的方式由无放回变为有放回时，超几何分布变为二项分布；当产品总数很大时，超几何分布变为二项分布。当产品总数很大时，超几何分布变为二项分布。5、难点：、难点：在数学阅读中准确把握题意在数学阅读中准确把握题意。20122012年四川省高考理年四川省高考理1717：文字不多，语言简洁，容易求解文字不多，语言简洁，容易求解20132013年四川省高考理年四川省高考理1818：2013年四川高考理年四川高考理18信息量大，知识交汇，理解困难，难度较大信息量大，知识交汇，理解困难，难度较大20142
18、014年成都市二诊理年成都市二诊理1919：20142014年成都市一诊理年成都市一诊理2020：补救训练：补救训练：思考：思考：1、通过分析四川省、通过分析四川省12、13年的高考和成都市诊断题得出，概率年的高考和成都市诊断题得出，概率与统计的结合的重要性十分明显，题目的阅读量很大，题目的与统计的结合的重要性十分明显，题目的阅读量很大，题目的现实背景多具有复杂性，较为灵活。现实背景多具有复杂性，较为灵活。2、传统的利用排列组合求概率的方式和纯概率的问题在弱化，、传统的利用排列组合求概率的方式和纯概率的问题在弱化，提高了对概率的概念、概率与频率之间的关系（频率分布直方图）提高了对概率的概念、概
19、率与频率之间的关系（频率分布直方图）考查，四川备考应多结合实际，培养学生看图、阅读、统计分析考查，四川备考应多结合实际，培养学生看图、阅读、统计分析等综合能力。等综合能力。（三）数列（三）数列20112011年四川省高考理年四川省高考理2020：20102010年四川省高考理年四川省高考理2121：方程思想方程思想构造思想构造思想构造与分类讨论思想构造与分类讨论思想特殊到一般的思想特殊到一般的思想转化与化归思想转化与化归思想两题求和的共性点：错位相减法两题求和的共性点：错位相减法20132013年四川省高考理年四川省高考理1616：20132013年四川省高考文年四川省高考文1616：2012
20、2012年四川省高考理年四川省高考理2020：二元二次方程组二元二次方程组首项为正的等差数列前首项为正的等差数列前n项和的最大值问题项和的最大值问题分类讨论的思想分类讨论的思想20142014年成都市一诊理年成都市一诊理1717：20142014年成都市二诊理年成都市二诊理1717：纵观历年高考，数列都占有较重要的地位，一般情况下都是纵观历年高考，数列都占有较重要的地位，一般情况下都是一个客观性试题加一个解答题，分值占整个试卷的一个客观性试题加一个解答题，分值占整个试卷的10%左右。左右。而而13年四川省数学高考题中，数列权重有所下降，文理科都年四川省数学高考题中，数列权重有所下降，文理科都只
21、一个题，且出现在第一个大题，分别考查等比、等差数列只一个题，且出现在第一个大题，分别考查等比、等差数列的概念、通项公式、前的概念、通项公式、前n项和公式等内容，主要涉及方程的思项和公式等内容，主要涉及方程的思想。纵观想。纵观2013年全国各省市数列考题，四川省的考题较为简年全国各省市数列考题，四川省的考题较为简单，与四川省在全国高考中的地位有所不符，且在大学中数列单，与四川省在全国高考中的地位有所不符，且在大学中数列有关的级数内容是高等数学的重点内容，因此，估计今年数列有关的级数内容是高等数学的重点内容，因此，估计今年数列题的难度较去年有所提升。题的难度较去年有所提升。思考：思考：数列与函数交
22、汇数列与函数交汇（四）立体几何（四）立体几何 立体几何立体几何是高考中的中档题型，突出是高考中的中档题型，突出考查学生的考查学生的空间感，图形感，语言转化能力，几何直观能力，逻空间感，图形感，语言转化能力，几何直观能力，逻辑推理能力。一般考辑推理能力。一般考一一道小题，一道大题共占道小题，一道大题共占17分。分。小题小题一般与一般与三视图三视图有关，有关，大题往往是中档题，多采用大题往往是中档题，多采用一题两问的形式。一题两问的形式。立体几何的复习应当紧扣教材，立体几何的复习应当紧扣教材，按教材要求，理按教材要求，理科突出建系利用空间向量，文科突出综合法，注意科突出建系利用空间向量，文科突出综
23、合法，注意熟熟悉教材中的每一个概念，掌握教材中各个定理的用途。悉教材中的每一个概念，掌握教材中各个定理的用途。破解画图、读图、识图、用图的层层关系。破解画图、读图、识图、用图的层层关系。大题中，大题中，文科文科特别特别需需掌握立体几何中常见的辅助线（面）的添掌握立体几何中常见的辅助线（面）的添加，常见模型的灵活应用加，常见模型的灵活应用，第，第2问则常考查几何体的问则常考查几何体的表面积、体积等问题；理科第表面积、体积等问题；理科第2问则常与空间直角坐问则常与空间直角坐标系有关，求线线、线面、面面夹角等问题。标系有关，求线线、线面、面面夹角等问题。20132013年四川省高考理年四川省高考理1
24、919：线面平行、垂直性质定理的应用线面平行、垂直性质定理的应用20132013年四川省高考文年四川省高考文1919：等体积法的应用，转化思想等体积法的应用，转化思想20142014年成都市二诊理年成都市二诊理1818：20142014年成都市二诊文年成都市二诊文1919：20142014年成都市一诊理年成都市一诊理1919：20142014年成都市一诊文年成都市一诊文1919：立体几何中的新颖问题立体几何中的新颖问题新颖试题新颖试题（五）解析几何（五）解析几何通性通法；通性通法；向量工具、导数工具；向量工具、导数工具；轨迹求法；对称问题轨迹求法；对称问题直线与圆直线与圆圆锥曲线：圆锥曲线：定
25、义、性质、焦点三角形、相关结论定义、性质、焦点三角形、相关结论直线与圆锥曲线：直线与圆锥曲线：圆锥曲线特别注重计算能力的考查，但应注意文理圆锥曲线特别注重计算能力的考查，但应注意文理科在要求上的差异科在要求上的差异1212年四川省高考理年四川省高考理2121：函数思想的应用函数思想的应用1212年四川省高考文年四川省高考文2121：答案与理科处理方法基本相同答案与理科处理方法基本相同1313年四川省高考理年四川省高考理2020：答案1313年四川省高考文年四川省高考文2020：答案与理科处理方法基本相同答案与理科处理方法基本相同1414年成都市二诊理年成都市二诊理2020文文2121：1414
26、年成都市二诊理年成都市二诊理2020文文2121答案：答案：思考：思考：1、解析几何理科基本放在倒数第二个大题，第一问属于基本问、解析几何理科基本放在倒数第二个大题，第一问属于基本问题，常常利用教材中圆锥曲线方程的基架问题命制，其中轨迹题，常常利用教材中圆锥曲线方程的基架问题命制，其中轨迹是一个重要的编制模式，要注意像焦点位置、长轴与长半轴等容是一个重要的编制模式，要注意像焦点位置、长轴与长半轴等容易错的地方；而第二问重点考查计算能力，计算量一般较大，但易错的地方；而第二问重点考查计算能力，计算量一般较大，但也涉及一些通性通法，要注意学生对表达式中的多种变换方式和也涉及一些通性通法，要注意学生
27、对表达式中的多种变换方式和数学思想的运用。数学思想的运用。2、基本求解模式可归纳为：、基本求解模式可归纳为：（1）固定动作：）固定动作：设点设线，斜率优先，联立消元，设点设线，斜率优先，联立消元，判别，判别，韦达定理；韦达定理；（2）自选动作：）自选动作：几何问题向量化，向量问题坐标化，几何问题向量化，向量问题坐标化，坐标问题方程化，方程问题代数化坐标问题方程化，方程问题代数化。（六）函数，导数与不等式（六）函数，导数与不等式1四川省自主命题以来函数导数解答题分析四川省自主命题以来函数导数解答题分析 第第1问主要利用均值不等式进行放缩，第问主要利用均值不等式进行放缩，第2问利用均值不等式放缩后
28、构问利用均值不等式放缩后构造函数证明。造函数证明。第第1问变更主元或变量分离进行分类讨论，第问变更主元或变量分离进行分类讨论，第2问则利用导函数研究图问则利用导函数研究图象性质进而数形结合分析即可。象性质进而数形结合分析即可。四川省自主命题以来函数导数解答题分析四川省自主命题以来函数导数解答题分析 求导后主要利用均值不等式进行证明求导后主要利用均值不等式进行证明 利用导函数求解函数的切线问题利用导函数求解函数的切线问题1四川省自主命题以来函数导数解答题分析四川省自主命题以来函数导数解答题分析 方程思想方程思想 三次函数的单调性与最值三次函数的单调性与最值 图象性质图象性质四川省自主命题以来函数
29、导数解答题分析四川省自主命题以来函数导数解答题分析 分类讨论思想分类讨论思想1四川省自主命题以来函数导数解答题分析四川省自主命题以来函数导数解答题分析四川省自主命题以来函数导数解答题分析四川省自主命题以来函数导数解答题分析 20102010年四川省高考理年四川省高考理2222：20102010年四川省高考文年四川省高考文2222：变量分离与数形结合思想变量分离与数形结合思想 构造函数构造函数 换元之后利用二项式定理处理换元之后利用二项式定理处理四川省自主命题以来函数导数解答题分析四川省自主命题以来函数导数解答题分析 20122012年四川省高考理年四川省高考理2222：20122012年四川省
30、高考文年四川省高考文2222：先找答案再证明先找答案再证明 找通项后构造函数找通项后构造函数1四川省自主命题以来对函数及导数的解答四川省自主命题以来对函数及导数的解答题考查情况题考查情况 2006年年2007年年2008年年2009年年2010年年2011年年2012年年文文科科三次函三次函数数图图象象的最高的最高最低点最低点三次函数三次函数切切线线、增、增减区减区间间、区区间间上的上的最大最小最大最小值值三次函数三次函数的的单调单调区区间间和极和极值值三次函数的三次函数的切切线线、三次、三次函数存在极函数存在极值值的参数范的参数范围围、极、极值值对对数不等式数不等式转转换换后求三次函后求三次
31、函数的数的在在闭闭区区间间上的上的最大最大值值三次函三次函数的数的单单调调区区间间和极和极值值抛物抛物线线的切的切线线，不等式不等式的的应应用用与与证证明明理理科科对对数函数函数的数的导导数数二次函数二次函数的切的切线线、指数函数指数函数的的导导数数对对数函数数函数的的单调单调区区间间、图图象象特征特征(延考延考区，分式区，分式)与二次函数与二次函数的的积积的求的求导导、单调单调区区间间与极与极值值函数不等式函数不等式对对x=1成立成立多多项项式式(根式根式)的的单调单调区区间间和和极极值值抛物抛物线线的切的切线线，不等式不等式的的应应用用与与证证明明 1函数和导数考查的常见题型函数和导数考查
32、的常见题型 一、利用导数处理曲线的切线方程一、利用导数处理曲线的切线方程二、利用导数研究函数的图象二、利用导数研究函数的图象求单调区求单调区间间(含参讨论含参讨论)与极值、最值等与极值、最值等三、利用函数性质或导数证明不等式三、利用函数性质或导数证明不等式函数不等式历来是四川省压轴题着力的重点函数不等式历来是四川省压轴题着力的重点1函数和导数考查的常见题型函数和导数考查的常见题型 一、利用导数处理曲线的切线方程一、利用导数处理曲线的切线方程1、求过已知定点的切线方程（分已知点在曲线、求过已知定点的切线方程（分已知点在曲线上和不在曲线上）；上和不在曲线上）；2、已知斜率求切线方程；、已知斜率求切
33、线方程；3、公切线有关的问题、公切线有关的问题.1函数和导数考查的常见题型函数和导数考查的常见题型 二、利用导数研究函数的图象二、利用导数研究函数的图象求单调区间求单调区间(含参含参讨论讨论)与极值、最值等与极值、最值等1、求单调区间（极值、最值）、求单调区间（极值、最值）重点：含参数的单调区间；重点：含参数的单调区间；本质：解带参数的二次不等式；本质：解带参数的二次不等式；关键：比较根的大小以及根是否在定义域中关键：比较根的大小以及根是否在定义域中.1函数和导数考查的常见题型函数和导数考查的常见题型 2、参数范围问题、参数范围问题重点：参变分离转化为求最值；重点：参变分离转化为求最值；难点：
34、一类参变分离后不易处理的问题难点：一类参变分离后不易处理的问题(本质是展开本质是展开式的问题，可以给同学们一种操作模式式的问题，可以给同学们一种操作模式)1414年成都市一诊理年成都市一诊理2121：1函数和导数考查的常见题型函数和导数考查的常见题型 3、讨论图象特征、讨论图象特征特别提醒：分段函数的导数1313年四川省高考理年四川省高考理2121题：题：1313年四川省高考文科年四川省高考文科2121题：题：第第2问图象分析，第问图象分析，第3问变量分离后讨论函数最值问变量分离后讨论函数最值 1414年成都市二诊理年成都市二诊理2121：1函数和导数考查的常见题型函数和导数考查的常见题型 三
35、、利用函数性质或导数证明不等式三、利用函数性质或导数证明不等式1、函数不等式，如、函数不等式，如 ，等直接作差构造函数证明；等直接作差构造函数证明；2、数列不等式，在函数不等式中将变量赋值为、数列不等式，在函数不等式中将变量赋值为自然数自然数n或或 等；等；3、离散变量有关的不等式（可利用找通项方法）、离散变量有关的不等式（可利用找通项方法）4、系统研究与函数、系统研究与函数f(x)=lnx有关的不等式以及有关的不等式以及 有有关的不等式关的不等式.如函数不等式如函数不等式(i)；(ii)当当 ，.辅以系列习题加以巩固：用好近几年部分省市的高辅以系列习题加以巩固：用好近几年部分省市的高考试题及
36、成都市的诊断考试题目足以考试题及成都市的诊断考试题目足以.79高考命题的知识与能力要求高考命题的知识与能力要求1 1 1 1.强化主干知识，从学科整体意义设计试题强化主干知识，从学科整体意义设计试题强化主干知识，从学科整体意义设计试题强化主干知识，从学科整体意义设计试题2.2.2.2.抓纲靠本，注重基础抓纲靠本，注重基础抓纲靠本，注重基础抓纲靠本，注重基础3.3.3.3.淡化特殊技巧，强调数学思想和方法淡化特殊技巧，强调数学思想和方法淡化特殊技巧，强调数学思想和方法淡化特殊技巧，强调数学思想和方法4.4.4.4.深化能力立意，突出考查能力与素质的导向深化能力立意，突出考查能力与素质的导向深化能
37、力立意，突出考查能力与素质的导向深化能力立意，突出考查能力与素质的导向5.5.5.5.坚持数学应用，考查应用意识坚持数学应用，考查应用意识坚持数学应用，考查应用意识坚持数学应用，考查应用意识6.6.6.6.开放探索，考查探究精神，开拓展现创新意识开放探索，考查探究精神，开拓展现创新意识开放探索，考查探究精神，开拓展现创新意识开放探索，考查探究精神，开拓展现创新意识 的空间的空间的空间的空间7.7.7.7.均衡试卷结构，形成贴近教学实际的合理布局均衡试卷结构，形成贴近教学实际的合理布局均衡试卷结构，形成贴近教学实际的合理布局均衡试卷结构，形成贴近教学实际的合理布局三、高考命题思想的分析三、高考命
38、题思想的分析80（一）强化主干知识，从学科整体意义上设计试题（一）强化主干知识，从学科整体意义上设计试题（一）强化主干知识，从学科整体意义上设计试题（一）强化主干知识，从学科整体意义上设计试题 基础知识考查基础知识考查基础知识考查基础知识考查范围范围范围范围不超出考试大纲和说明的规定不超出考试大纲和说明的规定不超出考试大纲和说明的规定不超出考试大纲和说明的规定 对数学基础知识的考查，不能超出考试大纲和说明的对数学基础知识的考查，不能超出考试大纲和说明的对数学基础知识的考查，不能超出考试大纲和说明的对数学基础知识的考查，不能超出考试大纲和说明的要求，既要注意全面考查，但又不刻意追求知识点的百分要
39、求，既要注意全面考查，但又不刻意追求知识点的百分要求，既要注意全面考查，但又不刻意追求知识点的百分要求，既要注意全面考查，但又不刻意追求知识点的百分比，不要求全面覆盖比，不要求全面覆盖比，不要求全面覆盖比，不要求全面覆盖 突出重点，注意层次：突出重点，注意层次：突出重点，注意层次：突出重点，注意层次：重点知识重点考查重点知识重点考查重点知识重点考查重点知识重点考查 考查考生对基础知识的掌握程度，是数学高考的重要考查考生对基础知识的掌握程度，是数学高考的重要考查考生对基础知识的掌握程度，是数学高考的重要考查考生对基础知识的掌握程度，是数学高考的重要目标之一。即重点知识重点考查，对支撑中学数学知识
40、体目标之一。即重点知识重点考查，对支撑中学数学知识体目标之一。即重点知识重点考查，对支撑中学数学知识体目标之一。即重点知识重点考查，对支撑中学数学知识体系和对今后学习工作十分重要的主干知识，考查时保证较系和对今后学习工作十分重要的主干知识，考查时保证较系和对今后学习工作十分重要的主干知识，考查时保证较系和对今后学习工作十分重要的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要的深度。高的比例并保持必要的深度。高的比例并保持必要的深度。高的比例并保持必要的深度。81 高中数学新课程共有六条主线高中数学新课程共有六条主线高中数学新课程共有六条主线高中数学新课程共有六条主线 函数、几何函数、几何函数、几何函
41、数、几何（向量、立几、解几）、运向量、立几、解几）、运向量、立几、解几）、运向量、立几、解几）、运算、算法、统计概率和数学应用。其中算、算法、统计概率和数学应用。其中算、算法、统计概率和数学应用。其中算、算法、统计概率和数学应用。其中函数是函数是函数是函数是贯穿高中数学课程的一个基本主线。贯穿高中数学课程的一个基本主线。贯穿高中数学课程的一个基本主线。贯穿高中数学课程的一个基本主线。函数关系及性质，空间线、面关系，坐标函数关系及性质，空间线、面关系，坐标函数关系及性质，空间线、面关系，坐标函数关系及性质，空间线、面关系，坐标方法的运用等内容，在考查中都保持较高的比方法的运用等内容，在考查中都保
42、持较高的比方法的运用等内容，在考查中都保持较高的比方法的运用等内容，在考查中都保持较高的比例，并达到必要的深度。例，并达到必要的深度。例，并达到必要的深度。例，并达到必要的深度。以函数为例，在选择题、填空题和解答题以函数为例，在选择题、填空题和解答题以函数为例，在选择题、填空题和解答题以函数为例，在选择题、填空题和解答题中都可能考查，并且可能是重点考查，而且都中都可能考查，并且可能是重点考查，而且都中都可能考查，并且可能是重点考查，而且都中都可能考查，并且可能是重点考查，而且都有一定的深度，显示出重点知识在试卷中的突有一定的深度，显示出重点知识在试卷中的突有一定的深度，显示出重点知识在试卷中的
43、突有一定的深度，显示出重点知识在试卷中的突出位置。出位置。出位置。出位置。82 能力立意是高考命题的一个基本原则，但对能力立意是高考命题的一个基本原则，但对能力立意是高考命题的一个基本原则，但对能力立意是高考命题的一个基本原则，但对能力考核的强化离不开对能力考核的强化离不开对能力考核的强化离不开对能力考核的强化离不开对数学数学数学数学基础知识和技能的考基础知识和技能的考基础知识和技能的考基础知识和技能的考查。高中教学的目的之一，就是引导学生建构符合查。高中教学的目的之一，就是引导学生建构符合查。高中教学的目的之一，就是引导学生建构符合查。高中教学的目的之一，就是引导学生建构符合他们年龄特征和身
44、心状况的知识结构和知识体系。他们年龄特征和身心状况的知识结构和知识体系。他们年龄特征和身心状况的知识结构和知识体系。他们年龄特征和身心状况的知识结构和知识体系。数学高考反对单纯考查死记硬背，但并不排除对所数学高考反对单纯考查死记硬背，但并不排除对所数学高考反对单纯考查死记硬背，但并不排除对所数学高考反对单纯考查死记硬背，但并不排除对所学知识的识记。强调能力考核，强调理论联系实际，学知识的识记。强调能力考核，强调理论联系实际，学知识的识记。强调能力考核，强调理论联系实际，学知识的识记。强调能力考核，强调理论联系实际，并不意味着要削弱、淡化对基础知识和基本理论的并不意味着要削弱、淡化对基础知识和基
45、本理论的并不意味着要削弱、淡化对基础知识和基本理论的并不意味着要削弱、淡化对基础知识和基本理论的要求，其中特别是对教材知识的要求。近年来高考要求，其中特别是对教材知识的要求。近年来高考要求，其中特别是对教材知识的要求。近年来高考要求，其中特别是对教材知识的要求。近年来高考命题都体现一个鲜明导向：充分发挥课本的基础作命题都体现一个鲜明导向：充分发挥课本的基础作命题都体现一个鲜明导向：充分发挥课本的基础作命题都体现一个鲜明导向：充分发挥课本的基础作用和示范功能用和示范功能用和示范功能用和示范功能.因此，都因此，都因此，都因此，都编制了一批编制了一批编制了一批编制了一批“取材于教材取材于教材取材于教
46、材取材于教材”的题目。的题目。的题目。的题目。（二）抓纲靠本，注重基础（二）抓纲靠本，注重基础（二）抓纲靠本，注重基础（二）抓纲靠本，注重基础四川省四川省四川省四川省2012201220122012年第年第年第年第21212121题题题题：如图，动点如图，动点M M与两定点与两定点A A（1 1，0 0），），B(2B(2，0)0)构成构成MABMAB，且且MBA=2MAB.MBA=2MAB.设动点设动点M M的轨迹为的轨迹为C.C.()()求轨迹求轨迹C C的方程的方程；（这一问是书上原题）（这一问是书上原题）（）设直线）设直线y=y=2x2xm m与与y y轴相交于点轴相交于点P P，与轨
47、迹与轨迹C C相交于相交于点点Q Q，R R，且，且PQPQ PRPR，求求PRPRPQPQ的取值的取值范围。范围。此题是取自教材的原题改编，入手并此题是取自教材的原题改编，入手并不难，而且解法多，可以用正切、正弦处不难，而且解法多，可以用正切、正弦处理，也可用余弦公式、向量积表示余弦，理，也可用余弦公式、向量积表示余弦，还可用正弦定理或交轨法。但本题学生的还可用正弦定理或交轨法。但本题学生的得分率却很低，均分只有得分率却很低，均分只有1.91.9分，其中一分，其中一个重要原因就是不重视教材，不重视基础个重要原因就是不重视教材，不重视基础所至。所至。Ax xy yo oM MB BA A84
48、高考高考高考高考试题命制的第二个特点是严格按照大纲、突出主干试题命制的第二个特点是严格按照大纲、突出主干试题命制的第二个特点是严格按照大纲、突出主干试题命制的第二个特点是严格按照大纲、突出主干知识的同时，坚定依靠教材、充分挖掘和利用教材的资源，知识的同时，坚定依靠教材、充分挖掘和利用教材的资源，知识的同时，坚定依靠教材、充分挖掘和利用教材的资源，知识的同时，坚定依靠教材、充分挖掘和利用教材的资源，不少题目与教材有各种联系，表现在三个层次：不少题目与教材有各种联系，表现在三个层次：不少题目与教材有各种联系，表现在三个层次：不少题目与教材有各种联系，表现在三个层次：从课本摘编和从课本摘编和从课本摘
49、编和从课本摘编和改编改编改编改编一些题目；一些题目；一些题目；一些题目；以课本的例题、习题为基础，进行加工、简化和组合；以课本的例题、习题为基础，进行加工、简化和组合；以课本的例题、习题为基础，进行加工、简化和组合；以课本的例题、习题为基础，进行加工、简化和组合；一些较难的试题也是在挖掘教材的基础上，吸取其思想，引一些较难的试题也是在挖掘教材的基础上，吸取其思想，引一些较难的试题也是在挖掘教材的基础上，吸取其思想，引一些较难的试题也是在挖掘教材的基础上，吸取其思想，引伸而来。伸而来。伸而来。伸而来。这样做可以引导中学教学重视基础知识，把主要精力集这样做可以引导中学教学重视基础知识，把主要精力集
50、这样做可以引导中学教学重视基础知识，把主要精力集这样做可以引导中学教学重视基础知识，把主要精力集中到研究教材上来，真正掌握课本中的知识和方法，是贯彻中到研究教材上来，真正掌握课本中的知识和方法，是贯彻中到研究教材上来，真正掌握课本中的知识和方法，是贯彻中到研究教材上来，真正掌握课本中的知识和方法，是贯彻“有利于中学素质教育有利于中学素质教育有利于中学素质教育有利于中学素质教育”的具体体现的具体体现的具体体现的具体体现教材重要例习题教材重要例习题86（三）淡化特殊技巧，强调数学思想和方法（三）淡化特殊技巧，强调数学思想和方法（三）淡化特殊技巧，强调数学思想和方法（三）淡化特殊技巧，强调数学思想和