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1、- 4 -七年级数学导学案设计姓名：编号：师生学习体会日期：多边形的内角和导学案设计学习目标:1.探索多边形的内角和公式。2.探究多边形的外角和。学习重点：掌握多边形的内角和公式。学习难点：探索多边形的内角和公式。学习用具：三角尺导学过程：板块一：温故知新1.多边形： 。2.三角形的内角和等于 ,外角和等于 。3.长方形的内角和等于 ,外角和等于 。4.从六边形的一个顶点出发可以画 条对角线，这些对角线将六边形分成 个三角形。 板块二：探究新知1.任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？学习方法：独立思考1分钟后小组内交流答案。ACDB2.探索同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和
2、等于多少度？学习方法：先独立思考2分钟，再小组进行讨论2分钟；看哪个小组即对又快。四边形五边形六边形AAABBBCCCDDEDEF思 考：通过上面的探索想一想，多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 。归纳总结一：多(n)边形的内角和公式： 。3.把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？如果有，能得出多边形的内角和公式吗？以五边形为例证一证。学习方法：先独立思考3分钟后，再小组长进行交流2分钟，最后进行小组讨论4分钟，然后展示交流自己的学习成果。ABCDEABCDE师生学习体会练习你能说出七边形的内角和吗？十边形呢？练习 一个多边形的内角和等于1260，那么它是几边形？板块三：学以致
3、用，新知拓展1.在四边形ABCD中，A+C=180,那么B+D等ACDB于多少度？2.根据前面三角形的有关知识，探索在每个五边形顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和，请探究：（1）五边形的外角和等于多少度？（2）类似六边形的外角和是多少度？D2ECBA3145归纳总结二：多(n)边形的外角和是： 。板块四：收获交流请梳理一下，本节课你学到了哪些新知识？还有什么疑问需要交流？板块五：展示平台1基础巩固求下列图形中的x值1008095x1501202xx一个多边形的内角和等于1800，则它的边数为 条。已知四边形ABCD中，ABC D=1234，则C= 。一个多边形的每个内角都等于150，则它的边数为 条。正10边形的每个内角都等于 。BCDA如图，四边形ABCD中，A=C, B=D,AB与CD有什么关系？师生学习体会请说明理由。师生学习体会教师评议：学案等级：2创新思维为了迎接2010年上海世博会的到来，楠楠同学想设计一个内角和是2010的多边形图案，他的想法能实现吗？试说明理由。3中考链接若正多边形的一个外角是30，则这是 边形。如图所示，小亮从A点出发前进10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m。1515A