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1、2、三角形全等的判定、三角形全等的判定1：三边对应相等三边对应相等的两个三角的两个三角形全等，简写为形全等，简写为“边边边边边边”或或“SSS”ABCDEF在在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABCDEF（SSS）知识回顾知识回顾用数学语言表示为：用数学语言表示为：1、判定两个三角形全等至少需要几个条件？、判定两个三角形全等至少需要几个条件？三个条件三个条件学习目标：学习目标：1.经历三角形全等的判经历三角形全等的判定定“边角边边角边”的探索过的探索过程。程。2.会应用全等三角形的会应用全等三角形的判定判定“边角边边角边”证明三证明三角形全等。角形全等。如果已知两个三角形的两条边及一个角对
2、应相等，如果已知两个三角形的两条边及一个角对应相等，那么有几种可能的情况呢？那么有几种可能的情况呢？CAB 边角边边角边 边边角边边角ABCABCCAB自学指导自学指导1阅读教材阅读教材P3738页例页例2以上的以上的内容，内容，思考思考：由探究由探究3得到什么基本事得到什么基本事实，可简单记作什么？实，可简单记作什么？两边和它们的夹角两边和它们的夹角对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等（简写为角形全等（简写为“边角边边角边”“SAS”）.CABABC用用数学数学语言表述：语言表述：在在ABC和和ABC中中，ABC ABC（SAS）AB=ABA=A AC=AC 三角形全等的判定方法：三角形
3、全等的判定方法：40DF3.5cmE2.5cm发现：发现：两边及其一边的对角对应相等，两边及其一边的对角对应相等，两个三角形两个三角形不一定不一定全等全等.什么情况下全等？什么情况下全等？2.5cmBAC3.5cm40探究探究由由“两边及其中一边的对角对应相等两边及其中一边的对角对应相等”的条件能的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？判定两个三角形全等吗？为什么？自学指导自学指导2阅读教材阅读教材P38页例页例2及例及例2以下的以下的内容，内容，1.注意例注意例2解题步骤方法，思考右解题步骤方法，思考右框中的问题。框中的问题。2.讨论如何测河宽？讨论如何测河宽？例例1 1 如图，有一池塘，要测
4、池塘两端如图，有一池塘，要测池塘两端A A、B B的距离，的距离，你能否设计出一个方案？并说明理由。你能否设计出一个方案？并说明理由。理论迁移理论迁移隐含条件：对顶角相等隐含条件：对顶角相等ABCDE先在池塘旁取一个能直接到达先在池塘旁取一个能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结连结AC并延长至并延长至D点，使点，使AC=DC连结连结BC并延长至并延长至E点，使点，使BC=EC连结连结DE，测出，测出DE的长，这的长，这个长度就等于个长度就等于A，B两点的距离两点的距离12如图，如图，AB=CB，ABD=CBD，求证：求证：ABDCBDABCD当堂检测当堂检测1隐含条件：公共边隐含
5、条件：公共边证明线段或角相等证明线段或角相等证明线段或角所在的证明线段或角所在的两个三角形全等两个三角形全等变式变式2：求证求证ADB=CDB变式变式1：求证求证AD=CD如图如图,A、E、B、D在同一直线上在同一直线上,AB=DE,AC=DF,AC DF,求证求证:ABC DEF。当堂检测当堂检测2间接条件间接条件AC DF如图如图,A、E、B、D在同一直线上在同一直线上,AE=DB,AC=DF，AC DF,求证：求证：ABC DEF。变式训练变式训练间接条件间接条件 已知已知:如图如图,AB=AD,AC=AE,1=2，求证求证:B=D.当堂检测当堂检测4隐含条件：部分共角隐含条件：部分共角课堂小结课堂小结:本节课你有什么收获？还有本节课你有什么收获？还有什么困惑？什么困惑？1、三角形全等的判定方法：、三角形全等的判定方法：定义（重合）法定义（重合）法 SSS SAS(两边及其夹角两边及其夹角)2、证明线段或角相等、证明线段或角相等转化为证明线段或角所在的两个三角形全等。转化为证明线段或角所在的两个三角形全等。书本第书本第39页练习页练习第第1、2题题作作业业