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1、全等三角形问题中常见的辅助线的作法（1）过图形上某一点作特定的平行线，构造全等三角形。例1. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，D点在AB边上，E在AC边的延长线上，DE交BC于点F，BD=CE，求证：DF=EF. (2)遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题。例2.如图：在中，。求证：（3）遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形。例3. 如图，已知ABC中，AD是BAC的平分线，AD又是BC边上的中线。求证：ABC是等腰三角形。练习1. 已知，如图ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是_.2.如图,ABC中，E、F分别在AB、
2、AC上，DEDF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小. （4）遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线。例4. 如图，已知OP平分AOB，C，D分别在OA、OB上，若PCO+PDO=180，求证：PC=PD.练习：1. 已知：如图，在ABC中，AB=2AC，1=2，AD=BD，求证：CDAC.(5) 截长补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目和宜并之差宜贴，短则补之长则截例5.已知：如图，ABC中，AD平分BAC，若C=2B,证明：AB=AC+CD.练习1：如图甲，ADBC，点E在线段AB上，ADE=CDE，DCE=ECB。求证：CD=AD+BC