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1、资中县双河镇05级数学适应性训练题数 学 试 题 本试卷分为会考卷和加试卷两部分，第一部分（会考卷）100分，第二部 分 （加试卷）50分。全卷共150分，考试时间120分钟。会考卷（100分）第卷（选择题 共36分） 一、选择题：每小题3分，共12小题，满分36分。1、等腰三角形ABC中，BC8，AB、AC的长是关于x的方程x 210xm0的两根，则m的值是( C )A、25 B、16 C、25或16 D、无法确定2、下列各组数中，互为倒数的一组是（ A ）A、2与 B、与2 C、2与 D、2与3、若两个分式与的和等于它们的积，则实数x的值为（ B ）A、3 B、6 C、3或6 D、不存在4
2、、若，a()1，b(2)0，c(3)2则a，b，c的大小关系是（ A ）A、bac B、abc C、cba D、bca5若A为锐角，且cosA，那么( D )A、00A300 B、300A450 C、450A600 D、600A9006、如图，函数yx2的图象分别交y轴、x轴于点M、N两点，过线段MN上的两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为A1、B1，若OA1OB14（OA1OB1），则OAA1与OBB1的面积S1与S2的大小关系是（ C ）A、S1S2 B、S1S2 C、S1S2 D、不能确定7、如图，在RtABC中C900，以AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，与AC相交
3、于点E，ABC400，则CDE等于（ B ）A、20 0 B、250 C、400 D、5008、如图是一块直角三角形纸片，AC6，BC8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD（ B ）A、2 B、3 C、4 D、59、在函数y，y2x2，yx1的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（ A ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个10、小明想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9厘米，圆心角为2400的扇形铁皮制作的，再用一块铁皮作底，请你帮助他计算这块铁皮的半径为（ D ）A、4厘米 B、3厘米 C、12厘米 D、6厘米 11、若分式的
4、值为0，则x的值为（ A ）A、2 B、3 C、3 D、212、如图所示，在扇形AOB中，以半径OA为直径作O1交OB于点P，若点P恰好平分OB，OA2，则图中阴影部分的面积为（ D ）A、 B、 C、 D、 第卷 非选择题 （共64分）二、填空题：（本题共4个小题，每题3分，共12分）13、因式分解：a22abb21 (ab1)(ab1) 。14、函数y的自变量x的取值范围是 x2 。15、在RtABC中，C900，AC5，BC12，则外接圆半径R 65 。16、平行四边形周长为40，两邻边上的高之比为23，两邻边的长为 12、8 。三、解答下列各题17、（6分）tan440 tan460(
5、tan400)0(3)2004(3)2005解：原式tan440cot4401(3)(3)2004(3) 11(1)2004(3) 118、（8分）求不等式组 的整数解的中位数。解：解不等式得：x 解不等式得：x3 不等式组的解集是： x3 其整数解为1、0、1、2，它的中位数为05。19、（7分）近年我国电力十分紧张，为缓解矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示：（1）根据图象，请分别求出当0x50和x50时，y与x的函数关系式；（2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标准如何？解：根据图象
6、，设当0x50时，函数的解析式为y1k1x 当x50时，函数的解析式为y2k2xb，由图象可得： 50k125；解方程得：k105 分别解方程和方程组可得： 当0x50时，函数的解析式为y105x 当x50时，函数的解析式为y209x20 当每月用电量不超过50度时，收费标准是05每度；当每月用电量超过50度时，收费 标准是前50度每度05元，超过50度部分每度09元。20、（7分）如图：某人在建筑物AB的顶部A测得一烟囱CD的顶端C的仰角为450，测得C点在湖中的倒影C1的府角为600，已知建筑物AB的高为20米，求烟囱CD的高（不考虑光的折射，答案不取近似值）。解：设AEx，作AECD于点
7、E，则AECEx，DEAB20，根据平面镜成像原理，CDC1D，C1Dx20，C1Ex40在RtAEC1中，tanEAC1C1EAE tan600（x40)x解得：x2020 CD2040（米）答：烟囱CD的高为2040（米）21、（8分）如图：在梯形ABCD中，ABCD，BCCD，ADBD，E为AB的中点。求证：四边形BCDE为菱形。证明：ADBD，ADB900 又 E为AB的中点，DEBEAEAB 即DEBE，EDBDBEBCCD CDBCBD ABCD CDBDBE 在DEB和DCB中， DEBDCBCDDE CDDE BEBC 四边形BCDE为菱形。22、（8分）甲乙二人合做一项工程需
8、要8天。若甲单独做6天后，剩下的由乙去做，则乙所需天数等于甲单独完成此项工程的天数。若甲每天需费用360元，乙每天需费用200元，问用谁单独完成此项工程能节约费用？解：设甲单独做x天完成全部工程，乙单独做y天完成全部工程，根据题意可得： 解方程组得： 甲单独完成此项工程的费用为360124320（元）乙单独完成此项工程的费用为200244800（元）答：用甲单独完成此项工程能节约费用。23、（8分）如图O1与O2外切于点P，AB过点P，BH切O2于点B，C为BH的中点，APBP32。求证：HAPBCP；求HABC的值。证明：过点P作两圆的外公切线EF交HB于点EEP切O2于点P，EB切O2于点
9、B， EPEBEPBEBP EPBAPF APF AHP AHPCBP 又A、P、C、H四点共圆，APCB HAPBCP解：设BCk，BH2k PA3t PB2tBCBHBPBA k2k2t5t k t，即BC tHAPBCP HACPBCAP t t3 t2 BCPBAH 由、有HA215t2 HA t 加试卷（50分）一、填空题：每小题4分，共5个小题，满分20分。 1、已知a0、化简 2 。2、如图，在四边形ABCD中，E是AB上的一点，ECAD，DEBC，若SBEC 1, SADE 3，SCDE 。3、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第25
10、个三角形数与第23个三角形数的差为 49 。4、五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一的众数是5，则这5个数的和是 17或18或19 。5、如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5 点，按此规律走下去，当机器人到达A6点时，离开O点的距离是 15 米。二、解答题6、（7分）已知关于x的方程4x24bx7b0有两个相等的实数根，y1、y2是关于y的方程y2(2b)y40的两个根，求以、为根的一元二次方程。解：关于x的方程4x24bx7b0有两个相等
11、的实数根 （4b）2447b16b2102b0 解得：b10 b27。方程为y22y40或y25y40 y22y40无实根 舍去。方程为y25y40 解得y11 y24或y14 y21 无论如何3 2 求作的方程为x23x207、（7分）某服装厂生产一批西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在促销活动期间向客户提供2种优费方案，：买一套西装送一条领带；西装与领带均按90%付款。某商店要到该服装厂购买20套西装，领带x条（x20）。请你根据x的不同情况，帮助商店选择最省钱的购买方案。解：如果全部按方案购买，则需付钱2002040（x20）40x3200（元）如果全部按方案购买
12、，则需付钱90%（2002040x）36x3600（元）我们还可以设计方案：先按方案买20套西装，获赠20条领带，再按方案购买其余领带，一共付钱2002090%40（x20）36x3280（元）显然，方案比方案省钱。再比较方案与方案。如果40x320036x3280 ， 则x20 当x20时，方案是最省钱的方案。8、（8分）已知如图，O与O1内切于点A，AO是O1的直径，O的弦AC交O1于点B，弦DF经过点B且垂直于OC，垂足为点E。求证：DF是O1的切线；求证，2AB2ADAF；若AB2，cosDBA，求AF和AD的长。证明：连接O1B、OB，OA为O1R的直径，OBAC，B为AC的中点，又
13、O1为OA的中点，O1AOC 37 OCDF、OBAC 27 23 13900 12900 O1BDF O1B是O1的半径DF是O1的切线证明：过A点作两圆的外公切线，设AD与O1交于点G，连接GBHADABGF，AGBABF，AGBABF， AB2AGAF。 连接OG，OGAG G为AD的中点，AGAD，AB2ADAF 2AB2ADAF解：DF是O1的切线，DBA5 cosDBAcos5，在RtAOB中，cos5ABAO，AB2 AO10BO4 BO2OCOE OE8 BE4 连接OF，由勾股定理可得EF6BF2FHFA OHAF FHAF 102AF2 AF102AB2ADAF 2（2）2
14、AD10 AD29、（8分）数学课上，老师出示图形和下列条件。 如图所示，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），点B在x轴上且在点A的右侧，ABOA。过点A和点B作x轴的垂线，分别交二次函数yx2的图象于点C和D。直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H。记点C和D的横坐标分别为xC和xD ，点H的纵坐标为yH 。同学们发现两个结论：SCMDS梯形ABMC23；数值相等关系：xC xDyH请你验证结论和结论成立。请你研究：如果将上述老师给出的条件“A点的坐标为（1，0）”改为“A点的坐标为（t，0），（t0）”，其它条件不变，结论是否仍成立？（请说明理由）进一步研究：如果上
15、述条件“A点的坐标为（1，0）”改为“A点的坐标为（t，0），（t0）”，又将条件“yx2”改为“yax2(a0)”其它条件不变，那么xC，xD和yH有怎样的数值关系？（写出结果并说明理由）解：由已知可得点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（1，1），点D的坐标为（2，4）。由点C的坐标为（1，1），易得直线OC的解析式为yx，点M的坐标（2，4） SCMD1，S梯形ABMCSCMDS梯形ABMC23，结论成立。设直线CD的函数解析式为ykxb 则： 得 直线的解析式为y3x2 由上述可得，点H的坐标为（0，2），yH2。xCxD2，xCxDyH 即结论成立。结论仍成立。点A的坐标为（t,0）
16、(t0)，则点B的坐标为（2t,0），从而点C的坐标为（t，t2），点D的坐标为（2t，4t2）。 设直线OC的解析式为ykx，则t2kt，得kt，直线OC的解析式为ytx。设点M的坐标为（2t，y），点M在直线OC上，当x2t时，y2t2 点M的坐标为（2t，2t2）。SCMDS梯形ABMC2t2t(t22t2)23，结论成立。xCxDyH 。由题意，当二次函数的解析式为yax2(a0),且点A的坐标为（t，0）（t0）时，点C的坐标为（t，at2），点D的坐标为（2t，4at2），设直线CD的函数解析式为ykxb,则 得 直线CD的解析式为y3atx2at2 则点H的坐标为（0，2at2），yH 2at2，xCxD2t2，xCxDyH 。