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1、聂市中学 廖佳敏 现实世界和日常生活中，既有相等现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如：关系，又存在着大量的不等关系，如：1、今天的天气、今天的天气预报说：明天早晨最低：明天早晨最低温度温度为7，明天白天的最高温度，明天白天的最高温度为13；2、三角形、三角形ABC的两的两边之和大于第三之和大于第三边；7t13AB+ACBC或或（1 1）下图为公路上对汽车的限速标志）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车表示汽车在该路段行使的速度在该路段行使的速度不得超过不得超过40Km/h40Km/h，用，用v(km/h)v(km/h)表示汽车的速度表示汽车的速度,怎样表示怎样表示v
2、 v和和4040之间的之间的关系关系?你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？V 40（2 2）根据科学家测定）根据科学家测定,太阳表面的温度太阳表面的温度不低于不低于60006000。设太阳表面的温度为。设太阳表面的温度为t()t()，怎样表示，怎样表示t t和和60006000之间的关系之间的关系?t 6000你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？（3 3）天平左盘放）天平左盘放3 3个乒乓球个乒乓球,右盘放右盘放5 5克砝码克砝码,天天平向左倾斜平向左倾斜,设每个乒乓球的质量为设每个乒乓球的质量为x(g),x(g),怎样怎样表示表示x x
3、与与5 5之间的关系之间的关系?3x 5 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？（4 4）小明与小聪玩跷跷板）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时大家都不用力时,跷跷跷跷板左低右高板左低右高.小明的身体质量为小明的身体质量为p(kg),p(kg),小聪的身体小聪的身体质量为质量为q(kg),q(kg),书包的质量为书包的质量为2kg,2kg,怎样表示怎样表示p p、q q之之间的关系间的关系?p q+2 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？（5 5）要使代数式）要使代数式 有意义有意义,x,x的值与的值与3 3之间之间有什么关系有什么关系?x
4、 3 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？V40 t6000 3x5 qp+2 x3不等号不等号用不等号连接而成的数学式子叫用不等号连接而成的数学式子叫不等式不等式。大于大于小于小于小于小于或或等于等于 大于大于或或等于等于 不等于不等于 判断下列各式中哪些是不等式判断下列各式中哪些是不等式?(1)(1)a a2 2+1+10 0 (2)(2)a+b=0 a+b=0 (3)(3)8 89 9 (4)(4)3 3x-1-1x (5)(5)4-2 4-2x (6)(6)x-y11不是不是不是不是是是是是是是是是(2)y的的20%不小于不小于1与与y的和的和(3)a的的2
5、倍比倍比a的平方的相反数小的平方的相反数小1 1、根据下列数量关系列出不等式、根据下列数量关系列出不等式:2x1x 2a 小于小于 至多至多不不大于大于不不超过超过不不小于小于不不低于低于 至少至少超过超过低于低于比比小小注意注意“不不”字哦！字哦！大于或大于或小于小于2 2、用不等式表示下列关系、用不等式表示下列关系:a0|y|-800000（1 1）x x与与y y的积是的积是正数正数（2 2）1212与与x x的的2 2倍的差是倍的差是非正数非正数（3 3）y y与与1 1的差的差大于大于y y的的45%45%（4 4）a a小于或大于小于或大于1 1（5 5）y y的绝对值与的绝对值与
6、-8-8的和的和比比0 0大大（6 6）正数正数a a与与1 1的和的算数平方根是的和的算数平方根是非非负数负数例例1 1、用不等式表示下列关系、用不等式表示下列关系:在在数轴数轴上表示数上表示数a a的点在原点的右边，离开原点的点在原点的右边，离开原点超过超过3 3个单位长度。如何用不等式表示个单位长度。如何用不等式表示a a？a a3 3 不等关系的应用不等关系的应用如何画数轴，三要素是什么？如何画数轴，三要素是什么？请思考下面几个问题：请思考下面几个问题：（1 1）已知）已知x x1 1=1=1，x x2 2=2=2，请在数轴上表示出，请在数轴上表示出x x1 1，x x2 2的位置的位
7、置（2 2）怎样在数轴上表示）怎样在数轴上表示x3x3？x x 3 3呢呢？-2-2x x3 3呢？呢？在数轴上表示在数轴上表示不等式的步骤：不等式的步骤：备好备好数轴数轴找准找准点点分清分清空实空实定定方向方向 无等号无等号-空心空心 有等号有等号-实心实心 x x -2-2呢呢？定界点定界点定方向定方向 大于大于-向右向右 小于小于-向左向左1.1.说出下列各图所表示的不等式说出下列各图所表示的不等式-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x2x0-3-3x222.2.在数
8、轴上表示下列不等式在数轴上表示下列不等式（1 1）x3 （2 2）-2-2x0 x0（3 3）X-aaab 怎样在数轴上表示出以下的不等式怎样在数轴上表示出以下的不等式?（1 1）x xa a （2 2）x xa a（3 3）b bx xa a （bab练一练练一练 提一提提一提3 3、下面不等式不一定成立的是：、下面不等式不一定成立的是：（A A）x xx x（B B）3232（C C）x x2 2-1-1x x2 2+1+1（D D）x x2 2x x 一个概念：一个概念：两种步骤两种步骤 三个注意：三个注意：严密性、分类性、数形结合严密性、分类性、数形结合备好备好数轴数轴找找准点准点分清分清空实空实定定方向方向不等式不等式（五种形式来表示五种形式来表示）列列表表抓住抓住关键词关键词，选准选准不等号不等号。今天我们有什么收获？今天我们有什么收获？小明和小华在探究数学问题小明和小华在探究数学问题.小明说：小明说：“4y4y3y 3y”小华认为小明说错了小华认为小明说错了聪明的你，觉得聪明的你，觉得呢？呢？布置作业布置作业书本书本P75 A组第组第3题、题、B组第组第1题的题的（2）与（）与（4）两小题）两小题预习预习P7374，基本不等式性质，基本不等式性质18自负自负自信自信巧干巧干 苦干苦干昨天昨天今天今天研究研究经验经验模仿模仿原创原创