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1、有理数的乘法（第二课时）有理数的乘法（第二课时）白兔潭中学白兔潭中学 欧阳艳群欧阳艳群一、设计思路一、设计思路本节课是有理数的乘法的第二课时，是有理数乘法的拓展与延伸。从小学学过的乘法运算律入手，我安排了“探索”“概括”，让学生举例尝试，进而验证乘法运算律在有理数范围内也成立，从而归纳出有理数的乘法运算律。并配有例题让学生理解运用有理数的乘法运算律。从例题中，让学生观察归纳出有理数乘法运算侓的拓展方面。本节课本着让学生自己探索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想，使学生真正成为学习的主人。本课设计为一课时。二、教材分析二、教材分析1、地位和作用2、教学目标3
2、、重点和难点1、地位和作用、地位和作用 本课的教学内容是有理数乘法的交换律、结合律、分配律，是本单元的教学重点，也是本节课的教学难点。有理数乘法的分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用，因此本节具有非常重要的作用。2、教学目标、教学目标知识与技能（1）结合小学所学的自然数乘法的运算律使学生掌握有理数乘法的运算律。（2）掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。过程与方法（1）回顾小学学过的运算律，请学生举例验证，发现乘法运算律在有理数范围内也成立，从而学习乘法交换律、结合律和分配律。（2）注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，使学生主动获
3、取知识。情感态度和价值观（1）通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维。（2）引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生浓厚的兴趣。3、教学重点和难点、教学重点和难点教学重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。教学难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算。三、教学策略三、教学策略 教法分析：以学生为主体，主要运用引导发现法和讲授法。学法分析：让学生自己发现、探索、讨论、协作。让学生在自己摸索和总结中获取知识。四、教学过程四、教学过程1、情境导入同学们，还记得我们以前学过的乘法运算率吗？请观察下
4、面的式子：35是否等于53 （相等，满足交换律）（35）2是否等于3（52）（相等，满足结合律）5（3+7）是否等于5 3+57（相等，满足分配律）引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？这节课，我们就一起来探讨这个问题。探讨一探讨一 现在用我们所学过的知识，大家解一下这几道题：（-5）6 6（-5）-5（-0.25）0.25（-5）提问：观察一下这两组式子和结果，可发现什么规律？学生：每组的计算结果一样，我们可以得到乘法的交换律在有理数中依然成立。得出：有理数乘法的交换律 两个数相乘，交换因式的位置，积不变。ab=ba -15 40 40（-15）0.75（-4）-4 0.75 我们用现在所学的
5、知识，大家来解一下这几道题 【2（-3）】（-1/3）2【（-3）（-1/3）】提问：通过观察计算结果，我们又能发现什么规律？有理数乘法的结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。（ab）c=a（bc）技能训练（-10）（-1/3）0.16 201/4（-8）1/20探讨二探讨二探讨三探讨三大家再试试这两道题：（-4+5+1）6 -46+56+16你发现了什么？一个数与几个数相乘等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加。a（b+c）=ab+ac 总结：我们发现小学学过的乘法三大运算律在有理数范围内同样适应。3、应用提高 30(1/2-2/3+2/5)4.98(-5)2
6、、例题讲解、例题讲解3、巩固训练、巩固训练1下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（-4）8=8（-4）（-8）254（-1.25）=（-8）（-1.25）（254）（-6）2/3+（-1/2）=（-6）2/3+（-6）（-1/2）29（-5/6）（-12）=29（-5/6）（-12）2、为使运算简便，如何把下列算式变形？（-1/20）1.25(-8)(二、三项结合起来运算）（7/9-5/6+3/4-7/18）36（用分配律）（-10）（-8.24)(-0.1)(一、三项结合起来运算）(-5/6)2.4(3/5)（一、三项结合起来运算）(-3/4)（8-4/3-0.04)(用分配律）4、课堂小结、课堂小结 （1）提出问题：这节课你学会了解决哪些问题？你最成功的地方是什么？（2）教师拓展：本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意在运用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题。5、布置作业、布置作业