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1、 我我们们学学习习指指数数函函数数时时，曾曾讨讨论论过过细细胞胞分分裂裂问问题题，某某种种细细胞胞分分裂裂时时，由由1 1个个分分裂裂成成2 2个个，2 2个个分分裂裂成成4 4个个,1 1个个这这样样的的细细胞胞分分裂裂x次次后后，得得到到细细胞胞的的个个数数y是是分分裂裂次次数数x的的函函数数，这这个个函函数数可可以以用用指指数数函函数数 表示表示.y=2=2x,xN+复习回顾复习回顾 引入新课引入新课 复习回顾复习回顾 引入新课引入新课 反过来，反过来，1 1个细胞经过多少次分裂，可以个细胞经过多少次分裂，可以分裂分裂为为1616个、个、10241024个、个、131072131072个
2、细胞？已知细胞个数个细胞？已知细胞个数y，如何求，如何求细胞分裂次数细胞分裂次数x？2.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质 师生合作师生合作 形成概念形成概念 一般地，函数一般地，函数 叫做叫做对对数函数，数函数，其中其中x是自是自变变量，函数的定量，函数的定义义域是域是 .师生合作师生合作 形成概念 探究探究1：结合指数与对数之间的关系，试说结合指数与对数之间的关系，试说出对数函数的定义域与值域出对数函数的定义域与值域定义域为定义域为(0，+)，值域为，值域为R 探究：探究：试比较指数函数试比较指数函数y=ax与对数函数与对数函数y=logax(a0,且且a1)的定义域和值域，它们之间
3、的定义域和值域，它们之间有什么关系有什么关系?指数函数的定义域和值域分别是对数函指数函数的定义域和值域分别是对数函数的值域与定义域数的值域与定义域 师生合作师生合作 形成概念形成概念判断以下判断以下关于关于x的的函数是否函数是否为对为对数函数：数函数：师生合作师生合作 形成概念形成概念 练习练习：求下列函数的定：求下列函数的定义义域：域：共同探究共同探究 发现性质发现性质 探究探究3：在同一坐在同一坐标标系内画出下列两个系内画出下列两个函数的函数的图图象象 共同探究共同探究 发现性质发现性质 描描点点连连线线2 21 1-1-1-2-22 24 4O Oy yx x3 31y=log2x共同探
4、究共同探究 发现性质发现性质 描描点点连连线线2 21 1-1-1-2-21 12 24 4O Oy yx x3 314y=log2x共同探究共同探究 发现性质发现性质 函数函数y=log a x (a0 且且 a1)底数底数a 10 a 1图象图象定义域定义域值域值域定点定点单调性单调性函数值函数值 符号符号1xyo1xyo(0,+)(0,+)R(1,0)在在(0,+)上是增函数上是增函数在在(0,+)上是减函数上是减函数当当 x1 时，时，y0当当 0 x 1 时，时，y0当当 x1 时，时，y0当当 0 x1 时，时，y0共同探究共同探究 发现性质发现性质 探究探究4：随着底数随着底数a
5、的变化，对数函数的图象呈现的变化，对数函数的图象呈现怎样的变化规律怎样的变化规律?巩固新知巩固新知 训练技能训练技能 利用对数函数的性质，比较下列各组数的大小利用对数函数的性质，比较下列各组数的大小：巩固新知巩固新知 训练技能训练技能 如何比较两个对数的大小如何比较两个对数的大小?（1）同底对数考察函数的单调性；）同底对数考察函数的单调性；（2）同真数对数考虑对应函数的变化规律）同真数对数考虑对应函数的变化规律；（3）真数与底数均不同时，通过寻找中间量完成。真数与底数均不同时，通过寻找中间量完成。收获感悟收获感悟 总结提高总结提高 1、对数函数概念的形成；、对数函数概念的形成；2、对数函数的图象和性质；、对数函数的图象和性质；3、渗透了数形结合、分类讨论、类比等思想方法。、渗透了数形结合、分类讨论、类比等思想方法。分层作业分层作业 快乐学习快乐学习 基本作业：课本基本作业：课本P74 习题习题2.2 A组第组第7,8题；题；比较大小：比较大小：log76,log58,log0.73课后思考：已知实数课后思考：已知实数a，b满足等式满足等式log2alog3b，给出下列五个关系式：，给出下列五个关系式：ab1；ba1；ab1；ba1；ab其中可能的关系其中可能的关系式是式是_