《九年级数学1F21等腰三角形.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学1F21等腰三角形.ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、等等 腰腰 三三 角角 形形第一轮复习之二十一第一轮复习之二十一1.1.定义：定义：有两边相等的三角形叫等腰三角形有两边相等的三角形叫等腰三角形A AB BC C三边相等的三角形叫等边三角形三边相等的三角形叫等边三角形等边三角形是特殊的等腰三角形等边三角形是特殊的等腰三角形A AB BC CH H1.1.边：边：2.2.角：角：3.3.三线合一：三线合一：4.4.对称性：对称性：两腰相等两腰相等等边对等角等边对等角底边上的高，底边上的中线，顶角的底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线在同一条直线上平分线在同一条直线上.是轴对称图形，底边上的高所在的直线是是轴对称图形，底边上的高所在的直线是它的
2、对称轴它的对称轴.A AB BC CO O5 5.等边三角形的内心和等边三角形的内心和 外心重合外心重合.1.1.有两边相等的三角形是等腰三角形有两边相等的三角形是等腰三角形.2.2.等角对等边等角对等边.3.3.有一角等于有一角等于6060的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.A AB B1.1.垂直于线段且平分线段的直线叫做垂直于线段且平分线段的直线叫做线段的垂直平分线线段的垂直平分线.MMN N2.2.线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等到线段两端的距离相等.P P3.3.和线段两端距离相等的点在这和线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上条线段的
3、垂直平分线上.1.1.（20102010浙江宁波）浙江宁波）如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC,A=36A=36,BDBD、CECE分别是分别是ABCABC、BCDBCD的角平分线的角平分线,则图中的等腰三角形有则图中的等腰三角形有()()A A.5 5个个 B B.4 4个个 C C.3 3个个 D D.2 2个个A A2.2.（20102010江苏无锡）江苏无锡）下列性质中，等腰三角形下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是具有而直角三角形不一定具有的是 （）A A两边之和大于第三边两边之和大于第三边B B有一个角的平分线垂直于这个角的对边有一个角的平分线
4、垂直于这个角的对边C C有两个锐角的和等于有两个锐角的和等于9090D D内角和等于内角和等于180180B B3.3.（20102010江西）江西）已知等腰三角形的两条边长分已知等腰三角形的两条边长分别是别是7 7和和3 3，则下列四个数中，第三条边的长是，则下列四个数中，第三条边的长是 ()()A A8 8 B B7 7 C C 4 4 D D3 3B B4.4.（20102010湖北武汉）湖北武汉）如图，如图，ABCABC内有一点内有一点D D，且且DA=DB=DCDA=DB=DC，若，若DAB=20DAB=20，DAC=30DAC=30,则则BDCBDC的大小是的大小是 （）A.100
5、 B.80A.100 B.80C.70 C.70 D.50D.50A A5.5.（20102010山东威海）山东威海）如图，在如图，在ABCABC中，中，D D，E E分别是边分别是边ACAC，ABAB的中点的中点,连接连接BDBD若若BDBD平分平分ABCABC，则下列结论错误的是，则下列结论错误的是 ()()A ABCBC2BE 2BE B BAAEDA EDA C CBCBC2AD 2AD D DBDACBDAC A ADDB BE EC CC CP P6.6.（2010 2010 湖南株洲）湖南株洲）如图所示的正方形网格中，如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知网格线的交点称
6、为格点已知A A、B B是两格点，是两格点，如果如果C C也是图中的格点，且使得也是图中的格点，且使得三角形三角形ABCABC为等为等腰三角形，则点腰三角形，则点C C的个数是的个数是 ()()A A6 6 B B7 7 C C8 8 D D9 9C C8.8.（20102010山东烟台）山东烟台）如图，等腰如图，等腰 ABC ABC中，中，AB=ACAB=AC，A=20A=20。线段。线段ABAB的垂直平分线交的垂直平分线交ABAB于于D D，交，交ACAC于于E E，连接，连接BEBE，则，则CBECBE等于等于A A.80 80 B B.70 70 C C.60 60 D D.5050
7、()()C C 9.9.（20102010四川眉山）四川眉山）如图，将如图，将第一个图（图第一个图（图）所示的正三角形连结各边中）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图点进行分割，得到第二个图（图）；再将第）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图行分割，得到第三个图（图）；再将第三个）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，割，则得到的第五个图中，共有，则得到的第五个图中，共有_个正三角形个正三角形 17174n-34n-310.10.（2010201
8、0湖北荆门）湖北荆门）在坐标平面内有一点在坐标平面内有一点A A（2 2，1 1），），OO是原点，是原点，P P是是x x轴上一个动点，轴上一个动点，以点以点P P、OO、A A为顶点的三角形是等腰三角形，为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点那么符合条件的动点P P的个数为的个数为 ()A A.2 2 B B.3 3 C C.4 4 D D.5 5C C11.11.（2010 2010 嵊州市）嵊州市）在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O O为原点为原点,四边形四边形OABCOABC是矩形是矩形,A A（1010,0 0）,C C（0 0,3 3）,点点DD是是OAOA的中点
9、的中点,点点P P在在BCBC边上运动边上运动,当当ODPODP是腰长为是腰长为5 5的等腰三的等腰三角形时角形时,点点P P的坐标是的坐标是 .(1,3),(4,3),(9,3)(1,3),(4,3),(9,3)例例1 1.如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=120A=120，ABAB的垂直平分线的垂直平分线MNMN分别交分别交BCBC、ABAB于点于点MM、N.N.求证：求证：CM=2BMCM=2BMMMN NC CB BA A例例2.2.（20092009年滨州）年滨州）已知等腰已知等腰三角形三角形的周长的周长为为1010cmcm，若设腰长为，若设腰长为xcmx
10、cm，底边长为底边长为ycm.ycm.(1)(1)求求y y与与x x的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量x x的的取值范围；取值范围；(2)(2)画出函数图像画出函数图像.例例3.3.(2009(2009年牡丹江市年牡丹江市)有一块直角三角形的绿有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为地，量得两直角边长分别为6cm,8cm,6cm,8cm,现在要现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8cm8cm为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长角形绿地的周长A AB BC C例例4 4.（20
11、10 2010 重庆）重庆）已知：如图已知：如图(1 1),),在直角坐标系在直角坐标系xOyxOy中中,边长为边长为2 2的等边的等边OABOAB的顶点的顶点B B在第一象在第一象限限,顶点顶点A A在轴的正半轴上在轴的正半轴上.另一等腰另一等腰OCAOCA的顶的顶点点C C在第四象限在第四象限,OC=AC,C=120.,OC=AC,C=120.现有两动现有两动点点P,QP,Q分别从分别从A,OA,O两点同时出发两点同时出发,点点QQ以每秒以每秒1 1个个单位的速度沿单位的速度沿OCOC向点向点C C运动运动,点点P P以每秒以每秒3 3个单位个单位的速度沿的速度沿AOBAOB运动运动,当其
12、中一个点到达终点时当其中一个点到达终点时,另另一个点也随即停止一个点也随即停止.（1 1）求在运动过程中形成的）求在运动过程中形成的OPQOPQ的面积的面积s s与运动时间与运动时间t t之间的函数关系式，并写出之间的函数关系式，并写出自变量自变量t t的取值范围；的取值范围；例例4 4.（2010 2010 重庆）重庆）已知：如图已知：如图(1 1),),在直角坐标系在直角坐标系xOyxOy中中,边长为边长为2 2的等边的等边OABOAB的顶点的顶点B B在第一象在第一象限限,顶点顶点A A在轴的正半轴上在轴的正半轴上.另一等腰另一等腰OCAOCA的顶的顶点点C C在第四象限在第四象限,OC=AC,C=120.,OC=AC,C=120.现有两动现有两动点点P,QP,Q分别从分别从A,OA,O两点同时出发两点同时出发,点点QQ以每秒以每秒1 1个个单位的速度沿单位的速度沿OCOC向点向点C C运动运动,点点P P以每秒以每秒3 3个单位个单位的速度沿的速度沿AOBAOB运动运动,当其中一个点到达终点时当其中一个点到达终点时,另另一个点也随即停止一个点也随即停止.(2)(2)在等边在等边OABOAB的边上（点的边上（点A A除外）存在点除外）存在点D,D,使得使得OCDOCD为为等腰三角形等腰三角形,请直接写出所有符请直接写出所有符合条件的点合条件的点DD的坐标；的坐标；