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1、一次函数一次函数测试题测试题新课程标准八年级数学上册新课程标准八年级数学上册一、填空题：一、填空题：1 1若函数若函数 是正比例函数，则常是正比例函数，则常数数mm=2 2已知一次函数已知一次函数y y=kxkx-2-2，请你补充一个请你补充一个条条 件件 ，使，使y y 随随x x的增大而减小的增大而减小3 3从从A A地向地向B B地打长途电话，按时收费，地打长途电话，按时收费，3 3 分钟内收费分钟内收费2.42.4元，以后每超过元，以后每超过1 1分钟加分钟加 收收1 1元，若通话元，若通话t t分钟分钟(t t3)3)，则需付电话则需付电话 费费y y(元元)与与t t(分分)之间的
2、函数关系式之间的函数关系式 是是 4 4某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某居民每月交水费采取分段收费标准，某居民每月交水费y y(元元)与水量与水量x x（吨）的函数关系如右图所示，请你吨）的函数关系如右图所示，请你通过观察函数图像，回答自来水公司收费标准：通过观察函数图像，回答自来水公司收费标准：若用水不超过若用水不超过5 5吨，吨，水费为水费为 元元/吨；吨；若用水超过若用水超过5 5吨，吨，超过部分的水费超过部分的水费为为 元元/吨吨 拼成一行的桌子数拼成一行的桌子数1 12 23 34 4n n人人 数数4 46 68 85 5
3、学校阅览室有能坐学校阅览室有能坐4 4人的方桌，如果多人的方桌，如果多于于4 4人，就把方桌拼成一行，人，就把方桌拼成一行，2 2张方桌拼成张方桌拼成一行能坐一行能坐6 6人，如图所示，请你结合这个规人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：律，填写下表：二、选择题：二、选择题：6 6下列各曲线中不能表示下列各曲线中不能表示y y是是x x的函数是（的函数是（）7 7若点若点A A（2 2，4 4）在函数在函数y y=kxkx-2-2的图象上，则下的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（列各点在此函数图象上的是（）A A(0(0，-2)B2)B(1.5(1.5，0)0)C C(8(8，20)D
4、20)D(0.5(0.5，0.5)0.5)8 8如图是温度计的示意图，如图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏华氏(F F)温度温度y y与摄氏温度与摄氏温度()()x x之间的函数关系式为（之间的函数关系式为（）（A A）y y=x x+32 +32 （B B）y y=x x+40 +40 （C C）y y=x x+32 +32 （D D）y y=x x+31+311020300C0F50708090609 9某水电站的蓄水池有某水电站的蓄水池有2 2个进水口，个进水口，1 1个出水口，每个出水口，每个进水口进
5、水量与时间的关系如图甲所示，出水口出个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示水量与时间的关系如图乙所示.已知某天已知某天0 0点到点到6 6点点,进进行机组试运行行机组试运行,试机时至少打开一个水口试机时至少打开一个水口,且该水池的且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示蓄水量与时间的关系如图丙所示:丙丙乙乙甲甲56436521V（万米万米3）O（时间）V（万米3）O（时间）（时间）11V（万米3）（时间）O给出以下给出以下3 3个判断个判断:0:0点到点到3 3点只进水不出水；点只进水不出水；3 3点点到到4 4点点,不进水只出水；不进水只出水；4 4点到点到6
6、 6点不进水不出水点不进水不出水.则则上述判断中一定正确的是上述判断中一定正确的是 ()()A A、B B、C C、DD、1010如图所示如图所示,OBOB、ABAB分别表示甲、乙两名同学分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图像，图中运动的一次函数图像，图中s s和和t t分别表示运动路程分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：射线射线ABAB表示甲的路程与时间的函数关系；表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度甲的速度比乙快比乙快1.51.5米米/秒；秒；甲让乙先跑了甲让乙先跑了1212米；米；8 8秒钟秒钟后，甲超过了乙后，甲超过了乙.其中
7、正确其中正确的说法是（的说法是（）（A A）（B B）（C C）（DD）三、解答题：三、解答题：1111已知一次函数图像经过（已知一次函数图像经过（3 3，5 5）和）和（-4-4，-9-9）两点）两点.（1 1）求此一次函数解析式；）求此一次函数解析式；（2 2）若点（）若点（a a，2 2）在函数图像上，求在函数图像上，求a a的值的值1212画出函数画出函数y y=2=2x x+6+6 的图像，利用图像：的图像，利用图像：（1 1）求方程）求方程2 2x x+6=0+6=0的解；的解；（2 2）求不等式）求不等式2 2x x+6+60 0的解；的解；（3 3）若）若-1-1y y3 3
8、求求x x的取值范围的取值范围1313小强骑自行车去郊游，下图表示他离家的距小强骑自行车去郊游，下图表示他离家的距离离y y(千米千米)与所用的时间与所用的时间x x(小时小时)之间关系的函数图之间关系的函数图像，小明像，小明9 9点离开家，点离开家，1515点回家，根据这个图像，点回家，根据这个图像，请你回答下列问题：请你回答下列问题：（1 1）小强到离家最）小强到离家最远的地方需几小时？远的地方需几小时？此时离家多远？此时离家多远？（2 2）何时开始第一）何时开始第一次休息？休息时间多次休息？休息时间多长？长？（3 3）小强何时距家）小强何时距家21km?(21km?(写出计算过程写出计算
9、过程)我边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公我边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇追赶（如下图）。海方向行驶，边防局迅速派出快艇追赶（如下图）。海海岸岸公公海海BA 议一议议一议 下图中下图中 l1 1，l2 2 分别表分别表示示 B B 离岸起两船相对于海离岸起两船相对于海岸的距离与追赶时间岸的距离与追赶时间之间的关系。之间的关系。根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（1 1）哪条线表示）哪条线表示 B B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得解：观察图象，得当当t t0 0时，时，B B距海岸距海岸0
10、 0海里，即海里，即S S0 0，故故 l1 1 表示表示 B B 到海到海岸的距离与追赶时岸的距离与追赶时间之间的关系；间之间的关系；海海岸岸公公海海AB246810O O2468t/分分s/海里海里l1l2（2 2）A A、B B 哪个速度快？哪个速度快？t t从从0 0增加到增加到1010时，时，l2 2的纵坐标增加了的纵坐标增加了2 2，l1 1的纵坐标增加了的纵坐标增加了5 5，海海岸岸公公海海AB246810O O2468t/分分s/海里海里l1l2即即1010分内，分内，A A 行驶了行驶了2 2海里，海里，B B 行驶了行驶了5 5海里，海里，所以所以 B B 的速度快的速度快
11、。75可以看出，当可以看出，当t t1515时，时，l1 1上对应点在上对应点在l2 2上对应点的下方。上对应点的下方。这表明，这表明，1515分钟时分钟时 B B尚未追上尚未追上 A A。海海岸岸公公海海AB246810O O2468t/分分s/海里海里l1l21214（3 3）1515分钟内分钟内 B B 能否追上能否追上 A A？15海海岸岸公公海海AB246810O O2468t/分分s/海里海里l1l21214（4 4）如果一直追下去，）如果一直追下去，那么那么 B B 能否追上能否追上 A A？如图延伸如图延伸l1 1 、l2 2 相交于点相交于点P P。因此，因此，如果一直追如果
12、一直追下去，那么下去，那么 B B 一定能追一定能追上上 A A。P海海岸岸公公海海AB246810O O2468t/分分s/海里海里l1l21214P（5 5）当）当 A A 逃到离海岸逃到离海岸1212海里的公海时，海里的公海时，B B 将无法将无法对其进行检查。照此速度，对其进行检查。照此速度，B B 能否在能否在 A A 逃入公海前逃入公海前将其拦截？将其拦截？从图中可以看出，从图中可以看出，l1 1 与与 l2 2 交点交点P P的纵坐标小于的纵坐标小于1212，这说明在这说明在 A A 逃入公海前，逃入公海前，我边防快艇我边防快艇 B B能够追上能够追上 A A。101414网络时
13、代的到来，很多家庭都接入了网络，网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：选其一：A A：计时制：计时制：0.050.05元元/分；分；B B：全月制：全月制：5454元元/月月(限一部个人住宅电话入网限一部个人住宅电话入网)此外此外B B种上网方式要加种上网方式要加收通信费收通信费0.020.02元元/分分（1 1）某用户某月上网的时间为）某用户某月上网的时间为x x小时，两种收费小时，两种收费方式的费用分别为方式的费用分别为y y1 1(元元)、y y2 2(元元)，写出，写出y y1 1、y y2
14、 2与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式（2 2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？择哪种方式上网更省钱？四、附加题四、附加题1616如图，直线如图，直线y y=kxkx+6+6与与x x轴轴y y轴分别交于点轴分别交于点E E，F F点点E E的坐标为（的坐标为（-8-8，0 0），），点点A A的坐标为（的坐标为（-6-6，0 0）（1 1）求）求k k的值；的值；（2 2）若点）若点p p(x x，y y)是第二象是第二象限内的直线上的一个动点，限内的直线上的一个动点，当点当点p p运动过程中，试写出运动过程中，试写
15、出OPAOPA的面积的面积s s与与x x的函数的函数关系式，并写出自变量关系式，并写出自变量x x的取值范围；的取值范围；（3 3）探究：当）探究：当p p运动到什么位置时，运动到什么位置时，OPAOPA的面积的面积为为 ，并说明理由，并说明理由 1515服装厂现有服装厂现有A A种布料种布料70m70m，B B种布料种布料52m52m，现计划用这两种布料生产现计划用这两种布料生产MM、N N两种型号的时两种型号的时装装8080套已知做一套套已知做一套MM型号的时装需要型号的时装需要A A种布料种布料0.6m0.6m，B B种布料种布料0.9m0.9m，可获利可获利4545元，做一套元，做一
16、套N N型号的时装需要型号的时装需要A A种布料种布料1.1m1.1m，B B种布料种布料0.4m0.4m，可获利可获利5050元若设生产元若设生产N N型号的时装套数为型号的时装套数为x x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为利润为y y元元（1 1）求）求y y与与x x的函数关系式，并求出自变量的函数关系式，并求出自变量x x的的取值范围；取值范围；（2 2）该服装厂在生产这批时装中，当生产）该服装厂在生产这批时装中，当生产N N型型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？是多少？测试题答案测
17、试题答案1-32k0 3y=t0.6（t3，t是整数）是整数）4 0.72；0.9 510；2n+2 6B 7A8A 9A 10B 11；a=1.5 12（1）；（）；（2）；（）；（3）13.（1）3小时，小时，30千米；（千米；（2）10点半；半小时；（点半；半小时；（3）在）在11：24时和时和13：36时距家时距家21km 14（1），（2）当当用户某月上网时间超过用户某月上网时间超过30小时时，选择小时时，选择B种上网方式更省钱；种上网方式更省钱；当上网时间为当上网时间为30小时时，两种上网方式费用一样；当上网小时时，两种上网方式费用一样；当上网时间少于时间少于30小时，选择小时，选
18、择A种上网方式更省钱种上网方式更省钱15（1）；（；（2）当生产）当生产N型号时装型号时装44套时，套时，所获利润最大，最大利润是所获利润最大，最大利润是3820元元16（1）；（；（2）（）；（）；（3）当）当p点的坐点的坐标为（标为（，）时，）时，OPA的面积为的面积为 （20052005南京）南京）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量清洗、排水时洗衣机中的水量y y(升升)与时间与时间x x(分分)之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问之间的关系如
19、折线图所示，根据图象解答下列问题：题：（1 1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？机中的水量是多少升？（2 2）已知洗衣机的排）已知洗衣机的排水速度为每分钟水速度为每分钟1919升，升，求排水时求排水时y y与与x x之间的之间的关系式；关系式；如果排水时间为如果排水时间为2 2分分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.4y/升x/分04015440y=-19x+325 2升（20052005陕西）陕西）阅读：我们知道，在数轴上，阅读：我们知道，在数轴上，x x1 1表示一个表示一个点，而在平面直角
20、坐标系中，点，而在平面直角坐标系中，x x1 1表示一条直线；我们还表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程知道，以二元一次方程2x2xy y1 10 0的所有解为坐标的点的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数组成的图形就是一次函数y y2x2x1 1的图象，它也是一条直的图象，它也是一条直线，如图线，如图.观察图观察图可以得出：直线可以得出：直线1 1与直线与直线y y2x2x1 1的交点的交点P P的坐标（的坐标（1 1，3 3）就是方程组的解，所以这个方程）就是方程组的解，所以这个方程组的解为在直角坐标系中，组的解为在直角坐标系中，x1x1表示一个平面区域，即直表示一个平面区域，即直线
21、线x x1 1以及它左侧的部分，如图以及它左侧的部分，如图；y2xy2x1 1也表示一个也表示一个平面区域，即直线平面区域，即直线y y2x2x1 1以及它下方的部分，如图以及它下方的部分，如图。x=1x=1图Oxyly=2x+1Oxyl图P(1,3)Oxy3ly=2x+1图回答下列问题：回答下列问题：（1 1）在直角坐标系中，用作图象的方法求）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解；出方程组的解；（2 2）用阴影表示）用阴影表示 所围成的区域所围成的区域.解：（解：（1）如图所示，在坐标系中分别）如图所示，在坐标系中分别作出直线作出直线x2和直线和直线y2x2.这这两条直线的交点是两条
22、直线的交点是P（2，6）.则是方程组的解则是方程组的解.（2）如阴影所示）如阴影所示.xyOy=2x+2x=2Pl（20052005河北）河北）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y y（厘米）与燃烧时厘米）与燃烧时间间x x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：提供的信息解答下列问题：（1 1）甲、乙两根蜡烛燃烧前）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分从点燃到燃尽所用的时间分别是别是 ；（2 2）分别求甲、乙两根蜡烛）分
23、别求甲、乙两根蜡烛燃烧时燃烧时y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（3 3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（等（不考虑都燃尽时的情况不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？蜡烛低？30厘米，25厘米 2 2小小时时，2.52.5小小时时 设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k1x+b1，由图可知函数图象过（2，0）、（0，30），（2 2）设甲蜡烛燃烧时）设甲蜡烛燃烧时y y与与x x之间的函数关系之间的函数
24、关系式为式为 ,由图可知，函数的图象过点由图可知，函数的图象过点（2 2，0 0），（），（0 0，3030），），解得解得 y y15x15x3030设乙蜡烛燃烧时设乙蜡烛燃烧时y y与与x x之间的函数关系式为之间的函数关系式为 ,由图可知，函数的图象过点由图可知，函数的图象过点（2.52.5，0 0），（），（0 0，2525），），解得 y10 x25（3 3）由题意得）由题意得 15x15x303010 x10 x2525，解得解得x x1 1，所以，当燃烧所以，当燃烧1 1小时的时候，甲、乙两根小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等蜡烛的高度相等;观察图象可知：当观察图象可知：当0
25、x0 x1 1时，甲蜡烛比乙蜡烛高；时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当当1 1x x2.52.5时，甲蜡烛比时，甲蜡烛比乙蜡烛低乙蜡烛低.（20032003辽宁）辽宁）图中表示一艘轮船和一艘快艇沿相图中表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像（分别是正比例函数图像和一次函数图像）化的图像（分别是正比例函数图像和一次函数图像）根据图像解答下列问题：根据图像解答下列问题：（1 1）分别求出表示轮船）分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自解析式（不要求写出自变量的取值范围）；变量的取值范围）
26、；（2 2）轮船和快艇在途中）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？驶的速度分别是多少？（3 3）问快艇出发多长时）问快艇出发多长时间赶上轮船？间赶上轮船？某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时中的水以每小时6 6立方米的速度注入乙池，甲、立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度乙两个蓄水池中水的深度y(y(米米)与注水时间与注水时间x(x(时时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：问题：(1)(1)分别求出甲、乙两个分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度蓄水池中水的深度y y与注水与注水时间时间x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)(2)求注水多长时间甲、求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；乙两个蓄水池水的深度相同；(3)(3)求注水多长时间甲、求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同乙两个蓄水池的蓄水量相同