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1、 你觉得哪张照片的构图你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？若有所思的在凝视前方？4.2 黄金分割如图如图,点点 C C 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线段 AC AC 和和 BC,BC,如果如果ACABACBC=那么称线段那么称线段 AB AB 被点被点 C C 黄金分割黄金分割点点 C C 叫做叫做线段线段 AB AB 的的黄金分割点黄金分割点,AC AC 与与 AB AB 的比（的比（BCBC与与ACAC的比）叫做的比）叫做黄金比黄金比.CAB:15 1 2 0.618:1ACABACBC=（AC2 =AB BC）(=0.6
2、18)0.618因此被称为黄金分割率或黄金数1、分别量五角星中线段分别量五角星中线段 、的长度的长度。2、分别计算、分别计算 与与 的值的值(精确到精确到0.1cm).3、与与 相等吗？相等吗？黄黄做一做、想一想做一做、想一想判断题判断题(1).如图，点如图，点 是线段是线段 的黄金分割点，的黄金分割点，则则 （）PABMNC(2).已知，线段已知，线段 被点被点 黄金分割，黄金分割，则则 （）证黄金分割点即证黄金分割点即就是要就是要证证方法总结方法总结 :已知线段AB=6，点C是线段AB的黄金分割点，求下列各式的值。ABC(1)AC(2)BC图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618
3、叶子中的黄金分割叶子中的黄金分割 乐器与黄金分割乐器与黄金分割 小提琴是一种小提琴是一种造型造型优美、声音美、声音诱人的弦人的弦乐器器，它的，它的共共鸣箱箱的一个端点的一个端点正好是整个琴身的正好是整个琴身的黄金分割点。黄金分割点。ACB0.618随处可见!美丽的蝴蝶美丽的蝴蝶2.连接连接AD,在在AD上截上截 取取DE=DB.3.在在AB上截取上截取AC=AE.1.2ABBD=1.经过点经过点B作作BDAB,使使ABDEC根据上述作图回答下列问题根据上述作图回答下列问题:(1)若若AB=2,那么那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？分别等于多少？(2)点点C是线段是线段AB的黄金分割点吗？
4、的黄金分割点吗？根据上述作图回答下列问题根据上述作图回答下列问题:(1)若若AB=2,那么那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？分别等于什么？(2)点点C是线段是线段AB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？一条线段有几个黄金分割点？两个两个巴台农神庙巴台农神庙如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=FCAEBDBCBEBCAB=1.1.点点E E是是ABAB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？2.2.矩形矩形ABCDABCD的宽与长的
5、比是的宽与长的比是黄金比吗？黄金比吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点点E E是是ABAB的的黄金分割点黄金分割点AEAB（即（即 ）是黄金比）是黄金比BCAB矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是的宽与长的比是黄金比黄金比（0.6180.618）宽与长之比等于黄金比的矩形称为宽与长之比等于黄金比的矩形称为黄金矩形黄金矩形ABCDEFBC=AEBC=AE确定黄金分割点的另一个方法确定黄金分割点的另一个方法采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图w你能说说这种作法的道理吗?设AB是已知线段.1、在AB上作正方形ABCD.2、取AD的中点E,连接EB.3、延长长DA至F,使EF=EB.4、以
6、线段AF为边作正方形AFGH.所以点点H H就是就是ABAB的黄金分割点的黄金分割点.ABCDEFGH设边长设边长AB=2，则，则（一）人体正常体温是36，那么夏天使用空调时室内温度应调到 ()度最适合。（二）节目主持人通常不站在舞台的正中央，这样显得更合适，如果一个舞台长20米，那么主持应站在什么位置比较合适？设计方案22 20 x0.61812.4(米)36 *0.618=22（三）炎炎夏日，最环保的方法，是以纸扇扇走暑气.如果从数学的观点，我们可以黄金比例(0.618)来设计一把最富美感的扇子.想想张开角为度的纸扇才会最美？设计方案137.5360度*（1-0.618）=137.5度人体
7、与黄金分割人体与黄金分割1:1:人体肚脐不但是美化身型的人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。了某些疾病。2 2:人人体体还还有有几几个个黄黄金金点点：肚肚脐脐上上部部分分的的黄黄金金点点在在咽咽喉喉，肚肚脐脐以以下下部部分分的的黄黄金金点点在在膝膝盖盖。上上肢肢 与与 下下 肢肢 长长 度度 之之 比比 均均 近近 似似0.618.0.618.你觉得哪张照片的构图你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？若有所思的在凝视前方？.黄金分割比的定义:知识简报3.黄金分割是一个伟大的自然法则和美的定律,它存在于世界的每一个角落，并逐步被人们认识和广泛应用2.黄金矩形：长全短长.长宽.CA AB B短长全