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1、新加坡，公认的世界领先者新加坡，公认的世界领先者1介绍纲要介绍纲要 1.新加坡的世界级数学新加坡的世界级数学表现表现2.对新加坡教育系统的对新加坡教育系统的总看法总看法3.新加坡的数学新加坡的数学标准标准4.其他数学系统成分：其他数学系统成分：教科书、评价以及教师教科书、评价以及教师2新加坡的数学系统是世界级的，培养出了能掌新加坡的数学系统是世界级的，培养出了能掌握数学的学生握数学的学生l非常具有逻辑性的国家数学标准l数学内容丰富的基于问题的教科书l具有挑战性的数学评价l高质量的数学教师，其教学中心是教学使掌握 l专家型教师对数学上比较慢的学生提供其他的特殊帮助31.数学表现数学表现Sourc
2、e:TIMSS 2003(Mullis,I.,Martin,M.,Gonzalez,E.,and Chrostowski,S.(2004).TIMSS 2003 international mathematicsreport.http:/timss.bc.edu/PDF/t03_download/T03_M_Front.pdf 4Source:TIMSS 2003(Mullis,I.,Martin,M.,Gonzalez,E.,and Chrostowski,S.(2004).TIMSS 2003 international mathematicsreport.http:/timss.bc.e
3、du/PDF/t03_download/T03_M_Front.pdf 5建构国家的未来 The Singapore Education Service-Moulding the Future of Our Nation2.新加坡教育使命新加坡教育使命6概况概况l丰富的教育投资丰富的教育投资：在政府的支持下，新加坡发展优良的全面教育，完全发展学生学习潜能、思考能力和培养学生成为精通双语的人才。l先进的科技设备先进的科技设备：新加坡所有学校拥有完善的国际互联网设备，每两个学生能享有一台电脑，百分之三十的课程将以电脑进行学习，全面迈向电脑资讯教育时代。l广泛的升学选择广泛的升学选择：新加坡有近20
4、0家小学，150家中学，14家初级学院，2所中央学院，4家理工学院，2家艺术学院及3所大学等，提供各种升学机会。l理想的学习环境理想的学习环境：新加坡的犯罪率低，政治和经济稳定，再加上环境绿化清洁和齐全的现代化生活设施，是最理想的求学地点。l人种多样人种多样，其中 75%的中国人，15%马来人，10%的印第安人7基础阶段基础阶段(小学小学 1-4)语言学习语言学习&数学数学小学离校考试小学离校考试EM120%EM 270%EM 310%小学教育小学教育倾向性阶段倾向性阶段(小学小学 5 6)8中学教育中学教育l中学阶段定为四至五年学制。特别和快速源流课程为期四年，而普通源流（学术/工艺）则为五
5、年课程。l特别源流 特别源流提供机会给成绩优良的学生修读英文和高级母语，在中 学四年级结束时，即可报考新加坡剑桥普通教育文凭普通程度（GCEOlevel）考试。l快速源流快速源流的学生在中学四年级结束时，同样参加普通教育文凭普通程度会考。l普通源流学生在第四年结束时，可参加普通教育文凭初级程度（GCENlevel）考试。成绩优良的学生将可以升上中学第五年，和准备参加普通教育文凭普通程度考试。l会考中成绩优良的学生，将可以进入初级学院、理工学院或工艺专科学校就读。9中学后中学后l在完成普通教育文凭普通程度（GCE“O”level）会考后，学生可申请进入初级学院，修读两年大学先修班课程或于中央学院
6、修读三年大学先修班课程。l在大学先修班课程结束时，学生参加新加坡剑桥普通教育文凭高级程度（GCEAlevel）会考，所得成绩将决定他们是否有资格修读大学教育课程。10A水平考试水平考试l由两次各三小时的考试组成：lPaper1：占50%，由两部分组成，第一部分是简答题（共52分）；第二部分是7个解答题，考生从中选做4题（每题12分，共48分）。lPaper2：占50%，分三部分：机械，概率统计，纯数学，每部分5个解答题，考生可以选做其中两部分中的7个题目（每题14分，满分是98分），每个部分不能多于5题。11对核心学习内容的强调对核心学习内容的强调l读写能力&计算能力l两种语言l英语是教学的媒
7、介l每个孩子有机会学习他、她自己的母语The Singapore Education Service-Moulding the Future of Our Nation123.数学标准数学标准l目标在于形成学生一系列的数学精通l逻辑而又清楚地组织数学专题l围绕数学内部的逻辑来安排顺序l每个年级对少数核心数学专题进行深入的学习l内容具体而清晰l为多样的学生提供数学学习的机会1314改革的趋向课程l减少部分内容以给那些促进批判性思维、创造性思维以及信息技术的使用的活动提供时间；l强调学习中过程性技能的获得；l确保为学生将来的学习提供基础的核心知识和概念的掌握。15l画出最小的正方形。l画出最大的正
8、方形。l画出所有可能的正方形，并找出他们各自的面积。举例：举例：3年级正方形年级正方形16l根据图形编一个有趣的故事。l基于图形，提出5个问题。画图画图17把科学整合入数学以培养和鼓励应用把科学整合入数学以培养和鼓励应用l在初中和高中阶段的数学中，把数学与科学问题紧密地联系在一起，其目的在于：l为了适应科学发展的渐增趋势。教育者和科学家认为整合可能是一个发展的趋势。l为了使数学更加生动而不令人厌烦。数学不应该仅仅是逻辑的解释以及抽象的符号，可以与每个人的日常生活挂上勾。l为了训练学生的科学精神。学生应该要形成创造性并准备解决实际的问题，而不仅仅是记忆这个或那个。18改革的趋向 教学l创造一种没
9、有威胁的、有益的环境，使得学生不怕冒险；l允许学生在班级中公开地讨论他们的想法，而不是仅仅在他们认为他们有正确答案的时候才发言；l提问能引起思考的问题，而不是仅仅需要事实回忆的问题；l提供更多的动手实践探索的活动，而不是依赖纸笔的任务；l让学生参加问题解决，鼓励他们提出问题、找问题去解决。19改革的趋向 教师l给教师时间进行学习，这样他们才能成为更好的学习开发者；l给教师提供专门的技术以及教学法方面的培训，从而在课堂中带来想要的改变；l通过转变纸笔测试的思维倾向，增加教师在使用其他评价模式方面的信心；l给教师提供实施其他评价模式的专门技术和培训。20改革的趋向 评价l不强调单独使用纸笔考试的评
10、价；l测试学生处理开放问题的能力；l增加基于学校的课程任务评价的权重，因为它是学生创新以及应用知识能力的一个很好的指示器；l鼓励项目学习，尤其是学科之间的，它需要几个科目的知识的整合；l提高和确保其他评价模式的有效性和可信性，以及重要性。21新加坡处理新加坡处理“危险中危险中”的学生的框架的学生的框架l由经过特殊训练的教师鉴别那些需要在学校教学之外补习的学生。l经过鉴别的在数学上比较差的学生进入专门的通道：更多的数学教学以及相似的内容但教学速度更慢。l根据学生在小学升学考试中的表现对他们进行分流。224.其他数学系统组成部分其他数学系统组成部分a.教科书b.评价c.教师234a.教科书教科书主
11、题数目主题数目课时数课时数每课时平均每课时平均页数页数拓展性页数拓展性页数练习页数练习页数其他其他133415174(35%)261(53%)62(12%)246年级的内容领域年级的内容领域：强调数、测量、几何：强调数、测量、几何教科书教科书数数测量测量几何几何代数代数数据数据新加坡新加坡63%17%13%4%4%美国美国41%9%9%11%11%25TIMSS 8年级的结果年级的结果Source:Mullis et al.,200426新加坡用形象化的手段来建立概念理解新加坡用形象化的手段来建立概念理解Example:Fraction of a setConcrete level:Use o
12、bjectsPictoral level:12444 of 12=823Abstract level:Source:Singapore MOE27Source:S Inc(2003).Active Primary Math Series 新加坡教材中对多步骤问题使用脚手架：新加坡教材中对多步骤问题使用脚手架：参杂了角度的饼图参杂了角度的饼图284b.评价评价多项选择百分比多项选择百分比多步骤问题百多步骤问题百分比分比寻找未知的中寻找未知的中间量间量Singapore 6312519%Florida 852128%New Jersey 885330%North Carolina 610080%N
13、orth Carolina 810055%Ohio 674174%Texas 610072%Texas 810062%NAEP 464154%NAEP-860218%29新加坡考题新加坡考题Source:Singapore MOE30评价的目标评价的目标l新加坡：l决定每个4、6、10年级学生的学术水平，为位置安排提供信息。l因此，评价的焦点在于学生表现最高水平的差异。l美国：l决定每个学校的学生是否有足够的年度进步。l因此，评价的焦点在于确保每个学生达到最低的标准。314c.教师教师教师专业准备教师专业准备:4年级和年级和8年级年级Source:Mullis et al.,200432Sou
14、rce.Ginsburg,Lienwand,Anstrom,and Pollock(2005).What the United States Can Learn From Singapores World-Class Mathematics System And What Singapore Can Learn From the United States.http:/www.air.org/news/documents/Singapore%20Report%20(Bookmark%20Version).pdf 新加坡新加坡6年级考试题比美国小学教师考试年级考试题比美国小学教师考试题还难题还难
15、lU.S.Elementary Teacher PRAXIS 2 Sample Questions:l1.Which of the following is equal to a quarter of a million?(A)40,000 (B)250,000 (C)2,500,000 (D)1/4,000,000 (E)4/1,000,000l2.Which of the following fractions is least?(A)11/10 (B)99/100 (C)25/24 (D)3/2 (E)501/500l3.On the scale below,the arrow most likely indicates (A)630 (B)635 (C)660 (D)670 (E)68533l采用具有高度逻辑性的数学标准l详细说明想要得到的学生数学的精通程度，以便平衡数学概念、技能和策略l清晰而又真实的描绘核心数学专题的先后顺序l每个年级的数学专题不要多，但是每个专题要深入，描述好想要达到的结果l排列数学专题的顺序，以确保高年级的内容建立在先前的知识的基础上，而非重复。l考虑能明白地识别出学生数学表现的多样性的标准l走在21世纪数学能力要求的前面新加坡数学的启示新加坡数学的启示34