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1、模具模具CAD/CAMCAD/CAM邓子玉邓子玉参考书参考书模具模具CAD CAD 机械工业出版社机械工业出版社 李志刚李志刚机械机械CAD/CAECAD/CAE应用技术基础应用技术基础 机械工业出机械工业出版社版社 陈国聪陈国聪计算机辅助设计基础计算机辅助设计基础主要内容主要内容1.1.概述概述2.2.模具模具CAD/CAMCAD/CAM系统组成系统组成3.3.工程数据的处理方法工程数据的处理方法4.4.几何造型几何造型5.5.数控加工原理编程数控加工原理编程6.6.冲模与挤压模冲模与挤压模CAD/CAMCAD/CAM7.7.锻模锻模CAD/CAMCAD/CAM8.8.注塑模具注塑模具CAD
2、/CAMCAD/CAM模具模具CAD/CAMCAD/CAM内涵内涵1.1.工程数据处理工程数据处理1.1.数表处理数表处理数组、数据文件、回归、数组、数据文件、回归、数据库等数据库等2.2.线图处理线图处理离散、回归、公式化离散、回归、公式化3.3.公式化公式化2.2.模具模具CADCAD1.1.几何造型几何造型2.2.工艺设计及分析工艺设计及分析3.3.结构设计与分析结构设计与分析1.1.模具模具CAMCAM1.1.加工工艺设计加工工艺设计2.2.加工编程加工编程2.2.模具模具CAECAE1.1.模具刚强度分析模具刚强度分析2.2.成形工艺模拟成形工艺模拟3.3.温度场分析温度场分析CHA
3、P1 CHAP1 概述概述CAD/CAMCAD/CAM的基本概念的基本概念CAD/CAMCAD/CAM系统结构系统结构CAD/CAMCAD/CAM系统的应用系统的应用建立建立CAD/CAM系统的过程和方法系统的过程和方法CAD/CAMCAD/CAM系统的发展趋势系统的发展趋势Chap2 CAD/CAMChap2 CAD/CAM系统的支撑环境系统的支撑环境CAD/CAMCAD/CAM系统概述系统概述 CAD/CAMCAD/CAM系统的硬件系统的硬件CAD/CAMCAD/CAM系统的软件系统的软件计算机网络及数据通信计算机网络及数据通信CAD/CAMCAD/CAM系统的选型及配置系统的选型及配置C
4、HAP3CHAP3 工程数据的处理方法工程数据的处理方法工程数据的表现形式工程数据的表现形式数表和线图的处理方法数表和线图的处理方法用文件系统管理数据的方法用文件系统管理数据的方法数据库及其应用数据库及其应用CHAP4 CHAP4 图形变换图形变换计算机辅助图形处理基本知识计算机辅助图形处理基本知识图形变换图形变换交互式绘图交互式绘图参数化变量绘图参数化变量绘图CHAP5 CHAP5 几何造型几何造型基本概念基本概念几何建模技术几何建模技术特征建模技术特征建模技术集成产品数据模型及数据交换接口集成产品数据模型及数据交换接口CHAP6 CHAP6 自动绘图自动绘图绘图系统绘图系统自动绘图自动绘图
5、绘图软件绘图软件AUTOCADAUTOCAD绘图软件包及其应用绘图软件包及其应用CHAP7 CHAP7 数控加工原理与程序编数控加工原理与程序编制制概述概述数控编程的工艺处理数控编程的工艺处理数控加工程序的编制数控加工程序的编制数控自动编程技术数控自动编程技术数控电火花线切割加工的程序编制数控电火花线切割加工的程序编制CHAP8 CHAP8 冲模与挤压模冲模与挤压模CAD/CAMCAD/CAM冲模冲模CAD/CAMCAD/CAM系统的结构与功能系统的结构与功能毛坯排样的优化设计毛坯排样的优化设计冲裁工艺方案的设计冲裁工艺方案的设计冲裁模结构设计冲裁模结构设计挤压模挤压模CAD/CAMCAD/C
6、AM系统的结构系统的结构组合挤压凹模的优化设计组合挤压凹模的优化设计挤压模具的结构设计挤压模具的结构设计CHAP9 CHAP9 锻模锻模CAD/CAMCAD/CAM利用成组技术建立锻模利用成组技术建立锻模CAD/CAMCAD/CAM系统系统轴对称锻件锻模的轴对称锻件锻模的CAD/CAMCAD/CAM系统系统长轴类锻模的长轴类锻模的CAD/CAMCAD/CAM系统系统形状复杂性和飞边槽的算法形状复杂性和飞边槽的算法预锻型槽的设计预锻型槽的设计CHAP10 CHAP10 注射模具注射模具CAD/CAMCAD/CAM注射模注射模CAD/CAM/CAECAD/CAM/CAE概况概况注射模结构注射模结构
7、CADCAD注射成型流动模拟注射成型流动模拟注射模冷却系统模拟注射模冷却系统模拟 CAD/ACMCAD/ACM的基本概念的基本概念CADCAD、CAPPCAPP、CAMCAM的基本概念的基本概念CAD (Computer Aided Design)CAD (Computer Aided Design)定义及定义及功能：功能：CAPP(Computer Aided Process Planning)CAPP(Computer Aided Process Planning)定义及功能定义及功能CAM (Computer Aided Manufacturing)CAM (Computer Aided
8、 Manufacturing)定义及功能定义及功能CAD/CAMCAD/CAM系统分类系统分类CAD/CAPP/CAMCAD/CAPP/CAM集成概念的提出集成概念的提出CADCAD的定义及功能的定义及功能定义：定义：人机相互结合，人机相互结合，各自发挥特长的新各自发挥特长的新性设计思维与设计性设计思维与设计方法方法功能功能草图设计，草图设计，零件图设计，零件图设计，装配图设计，装配图设计，复杂曲面设计，复杂曲面设计，工程图样绘制，工程图样绘制，工程分析，工程分析，真实感及渲染，真实感及渲染，数据交换接口数据交换接口CAPPCAPP的定义及功能的定义及功能定义：定义：人机相互结合，人机相互结合
9、，根据产品设计阶段根据产品设计阶段信息，交互地或自信息，交互地或自动地确定产品加工动地确定产品加工方法和工艺过程方法和工艺过程功能功能毛坯设计毛坯设计加工方法选择加工方法选择工艺路线制定工艺路线制定工序设计工序设计工模具设计工模具设计CAMCAM的定义及功能的定义及功能广义广义定义：利用计算机辅助完定义：利用计算机辅助完成从生产准备到产品制造成从生产准备到产品制造整个过程的活动整个过程的活动功能功能工艺过程设计工艺过程设计工装设计工装设计NCNC自动编程自动编程生产作业计划生产作业计划生产控制生产控制质量控制质量控制狭义狭义定义：数控（定义：数控（NCNC）程序编程序编制制功能：功能：刀具路径
10、规划刀具路径规划刀位文件生成刀位文件生成刀具轨迹仿真刀具轨迹仿真NCNC代码生成代码生成CAD/CAMCAD/CAM系统结构系统结构产品生产过程与产品生产过程与CAD/CAMCAD/CAM过程过程链链CAD/CAMCAD/CAM系统组成系统组成CAD/CAMCAD/CAM系统集成方案系统集成方案产品生产过程产品生产过程与与CAD/CAMCAD/CAM过程链过程链产品生产过程产品生产过程产品设计产品设计 （CADCAD）任务规划，概念设计，结构设计，施工设计任务规划，概念设计，结构设计，施工设计工艺设计（工艺设计（CAPPCAPP）毛坯设计，工艺路线设计，工序设计，工模具设毛坯设计，工艺路线设计
11、，工序设计，工模具设计计加工、装配（加工、装配（CAMCAM）NCNC编程，加工仿真，编程，加工仿真，NCNC加工，检验，装配，调试加工，检验，装配，调试CAD/CAMCAD/CAM系统组成系统组成组成：组成：人，计算机硬件，计算机软件人，计算机硬件，计算机软件功能：功能：快速数字计算及图形处理能力快速数字计算及图形处理能力大量数据、知识的存储及快速检索、操作能大量数据、知识的存储及快速检索、操作能力力人机交互通信的功能人机交互通信的功能输入输出信息及图形的能力输入输出信息及图形的能力CAD/CAMCAD/CAM系统集成方案系统集成方案通过专用数据接口实现集成通过专用数据接口实现集成利用标准格
12、式接口程序文件实现集成利用标准格式接口程序文件实现集成基于统一产品模型和数据库的集成基于统一产品模型和数据库的集成基于产品数据管理（基于产品数据管理（PDMPDM）的系统集成的系统集成CAD/CAMCAD/CAM系统的应用系统的应用CAD/CAMCAD/CAM技术在模具中的应用技术在模具中的应用模具模具CAD/CAMCAD/CAM的优越性的优越性模具模具CAD/CAMCAD/CAM的特点的特点CAD/CAMCAD/CAM技术的发展趋势技术的发展趋势计算机集成制造（计算机集成制造（Computer Integrate Computer Integrate Manufacturing CIMMan
13、ufacturing CIM）智能化智能化CAD/CAMCAD/CAM系统系统并行工程（并行工程（Computer Engineering CE)Computer Engineering CE)分布式网络化分布式网络化微型化微型化新型化新型化建立建立CAD/CAM系统的过程和系统的过程和方法方法一、系统分析一、系统分析二、系统设计二、系统设计三、程序设计三、程序设计四、系统测试四、系统测试五、系统维护五、系统维护模具模具CAD/CAM的优越性的优越性可以提高模具的质量可以提高模具的质量节省时间，提高生产率节省时间，提高生产率可较大幅度地降低成本可较大幅度地降低成本解放设计人员解放设计人员模具模
14、具CAD/CAM的特点的特点必须具备描述几何形体的能力必须具备描述几何形体的能力标准化是实现模具标准化是实现模具CAD的必要条件的必要条件设计准则处理是模具设计准则处理是模具CAD中的一个重要中的一个重要问题问题模具模具CAD/CAM系统应具有充分的柔性系统应具有充分的柔性CAD/CAMCAD/CAM系统概述系统概述 模具模具CAD/CAMCAD/CAM系统系统1.1.硬件：系统构建必备的设备硬件：系统构建必备的设备2.2.软件：完成各种功能计算的程序软件：完成各种功能计算的程序模具模具CAD/CAMCAD/CAM系统应具有的基本功能系统应具有的基本功能1.1.能够进行人机交互设计能够进行人机
15、交互设计2.2.能够进行图形处理及相关数值计算能够进行图形处理及相关数值计算3.3.应具有模具设计及制造相对应的数据库应具有模具设计及制造相对应的数据库CAD/CAMCAD/CAM系统的工作方式：人机交互系统的工作方式：人机交互CAD/CAMCAD/CAM系统的硬件系统的硬件要求要求1.1.强大的图形处理和人机交互功能强大的图形处理和人机交互功能2.2.需要有相当大的外存容量需要有相当大的外存容量3.3.良好的通信联网功能良好的通信联网功能组成组成：1.1.单用户硬件系统单用户硬件系统2.2.分布式网络硬件系统分布式网络硬件系统独立硬件设备及要求独立硬件设备及要求硬件系统配置硬件系统配置1.独
16、立硬件设备及要求独立硬件设备及要求主机主机内存储器内存储器外存储器外存储器输入设备输入设备输出设备输出设备网络互联设备网络互联设备主机主机构成构成组成组成中央处理器中央处理器内存储器内存储器主板主板评价指标评价指标速度速度字长字长计算机类型计算机类型大中型计算机大中型计算机小型机小型机工程工作站工程工作站微机微机内存内存组成：组成：读写存储器（读写存储器（RAMRAM）只读存储器（只读存储器（ROMROM）高速缓冲存储器（高速缓冲存储器（CacheCache）用途用途存储工作程序、指令、数据存储工作程序、指令、数据外外存储器存储器硬盘存储器硬盘存储器软盘存储器软盘存储器光盘存储器光盘存储器磁带
17、存储器磁带存储器输入设备输入设备键盘键盘鼠标鼠标数字化仪数字化仪扫描仪扫描仪数码相机数码相机其它输入设备其它输入设备输出设备输出设备显示器和显示卡显示器和显示卡图形显示的基本原理图形显示的基本原理色彩显示模式色彩显示模式图形显示卡图形显示卡打印机与绘图机打印机与绘图机打印机打印机 针式、激光、喷墨针式、激光、喷墨绘图机绘图机 笔式、喷墨，平台式、滚筒笔式、喷墨，平台式、滚筒式式网络互联设备网络互联设备网络适配器（网络适配器（NETWORK ADAPTERNETWORK ADAPTER）接口电路、数据缓冲器、数据链路控制器、接口电路、数据缓冲器、数据链路控制器、编码编码/译码器，内收发器、介质接
18、口装置译码器，内收发器、介质接口装置传煤介质传煤介质双绞线（双绞线（Shielded Twisted Pair STP)Shielded Twisted Pair STP)同轴电缆同轴电缆光缆光缆调试解调器（调试解调器（MODEMMODEM）2.硬件系统的配置硬件系统的配置单用户系统单用户系统特点：资源独享，无冲突；浪费资源特点：资源独享，无冲突；浪费资源分布式网络系统分布式网络系统特点：资源共享，降低成本，有冲突特点：资源共享，降低成本，有冲突形式：形式：以太网以太网环状网环状网CAD/CAMCAD/CAM系统的软件系统的软件概述概述系统软件系统软件CAD/CAMCAD/CAM系统的支撑软件
19、系统的支撑软件CAD/CAMCAD/CAM的专业技术性应用软件的专业技术性应用软件软件概述软件概述定义定义软件：与计算机系统操作适用有关的程序、软件：与计算机系统操作适用有关的程序、规程及相关文档资料等的总和规程及相关文档资料等的总和程序：硬件工作的指令的集合程序：硬件工作的指令的集合分类分类系统软件系统软件支撑软件支撑软件应用软件应用软件1.1.系统软件系统软件操作系统操作系统基本概念基本概念 对计算机系统硬件及系统配置的各种软件进行全面控制和对计算机系统硬件及系统配置的各种软件进行全面控制和管理的软件管理的软件常用操作系统常用操作系统 UNIXUNIX，DOSDOS窗口系统窗口系统基本概念
20、基本概念常用窗口系统常用窗口系统 MS-Windows,X-windowsMS-Windows,X-windows操作系统与窗口系统的对应关系操作系统与窗口系统的对应关系DOS Ms-windowsDOS Ms-windowsUNIX X-WindowsUNIX X-Windows2.支撑软件支撑软件图形处理软件图形处理软件功能：图形生成、编辑、输出等功能：图形生成、编辑、输出等几何造型软件几何造型软件功能：几何造型、干涉检查功能：几何造型、干涉检查数据库管理系统数据库管理系统功能：各种设计及加工数据的处理、存储和功能：各种设计及加工数据的处理、存储和查询等查询等3.应用软件应用软件模具设计与
21、制造过程中的特定软件举例：冲模CAD/CAM系统锻模CAD/CAM系统注射模CAD/CAM系统计算机网络及数据通信计算机网络及数据通信概述概述计算机网络的拓扑结构计算机网络的拓扑结构客户机客户机/服务器工作模式服务器工作模式CAD/CAMCAD/CAM系统和网络系统和网络概述概述功能与优点：功能与优点：能实现信息快速传输处理能实现信息快速传输处理能实现计算机系统资源共享能实现计算机系统资源共享提高计算机可靠性、均衡负载，并可协同工提高计算机可靠性、均衡负载，并可协同工作及分布处理作及分布处理分类分类局域网局域网（Local Area NetworkLocal Area Network）广义网（
22、广义网（Wide Area NetworkWide Area Network）计算机网络的拓扑结构计算机网络的拓扑结构网络的拓扑结构网络的拓扑结构总线型总线型星型星型环型环型网状网状混合型混合型网络协议与操作系统网络协议与操作系统网络协议网络协议网络操作系统网络操作系统（NOSNOS）客户机客户机/服务器工作模式服务器工作模式客户机：只能使用网客户机：只能使用网络资源的计算机络资源的计算机服务器：能够提供网服务器：能够提供网络资源服务的计算机络资源服务的计算机同级计算机：能同时同级计算机：能同时使用并提供网络资源使用并提供网络资源的计算机的计算机常见的服务器类型常见的服务器类型文件服务器文件服
23、务器打印服务器打印服务器应用程序服务器应用程序服务器报文服务器报文服务器数据库服务器数据库服务器CAD/CAMCAD/CAM系统的选型及配置系统的选型及配置系统配置符合企业业务要求系统配置符合企业业务要求人员配置符合专业要求人员配置符合专业要求 计算机辅助图形处理基本知识计算机辅助图形处理基本知识图形处理的基本概念图形处理的基本概念图形软件图形软件图形处理技术和算法的发展图形处理技术和算法的发展图形生成方法图形生成方法图形处理的基本概念图形处理的基本概念含义及作用含义及作用利用计算机存储、生利用计算机存储、生成、处理和显示图形，成、处理和显示图形，并在计算机控制下，并在计算机控制下，完成绘图工
24、作完成绘图工作计算机绘图系统类型计算机绘图系统类型静态自动绘图系统静态自动绘图系统动态交互式绘图系统动态交互式绘图系统计算机绘图系统的组计算机绘图系统的组成成硬件：主机、外存储硬件：主机、外存储器、输入输出设备器、输入输出设备软件：图形软件、应软件：图形软件、应用数据库及图形库、用数据库及图形库、应用程序应用程序图形软件图形软件图形软件的类型图形软件的类型基本绘图指令软件基本绘图指令软件图形支撑软件图形支撑软件专用软件专用软件图形软件标准图形软件标准GKSGKS图形核心系统图形核心系统PHICSPHICSCGMCGMCGICGIIGESIGES图形软件的功能图形软件的功能定义窗口和视区定义窗口
25、和视区图形描述图形描述图形编辑与变换图形编辑与变换图形控制图形控制图形文件处理图形文件处理图形处理技术和算法的发展图形处理技术和算法的发展图形生成技术与算法图形生成技术与算法机遇图形设备的基本机遇图形设备的基本图形元素的生成算法图形元素的生成算法直线与圆弧：直线与圆弧：DDADDA，BresenhamBresenham区域填充：多边形填区域填充：多边形填充，种子填充充，种子填充自由曲线曲面的生成自由曲线曲面的生成图形圆熟的求交及集图形圆熟的求交及集合合字体：点阵、矢量字体：点阵、矢量图形的编辑修改和算法图形的编辑修改和算法图形裁减图形裁减图形变换图形变换真实图形技术真实图形技术消隐、明暗、阴影
26、消隐、明暗、阴影科学计算的可视化科学计算的可视化虚拟现实技术虚拟现实技术数据手套、头盔显示器数据手套、头盔显示器图形生成方法图形生成方法轮廓线法轮廓线法参数化法参数化法图形元素拼合法图形元素拼合法尺寸驱动法尺寸驱动法三维试题投影法三维试题投影法图形变换图形变换一、窗、视变换一、窗、视变换二、二维图形的几何变换二、二维图形的几何变换三、三维图形的几何变换三、三维图形的几何变换一、窗、视变换一、窗、视变换1 1、窗口、窗口(Window)(Window)图形的观察区域图形的观察区域窗口的坐标窗口的坐标 w w1 1=xwxwminmin w w2 2=xwxwmaxmax w w3 3=ywywm
27、inmin w w4 4=ywywmaxmax2 2、视区视区View port)View port)图形设备上用来复制窗口内容的矩形区域图形设备上用来复制窗口内容的矩形区域视区坐标视区坐标 v v1 1=xvxvminmin v v2 2=xvxvmaxmax v v3 3=yvyvminmin v v4 4=yvyvmaxmax3 3、窗视变换窗视变换变换坐标变换坐标 X XE E=(X=(XR R-W-W1 1)(V)(V2 2-V-V1 1)/(W)/(W2 2-W-W1 1)+V)+V 1 1 Y YE E=(Y=(YR R-W-W3 3)(V)(V4 4-V-V3 3)/(W)/(
28、W4 4-W-W3 3)+V)+V 3 3视区不变，图形随窗口放大、缩小相应变化视区不变，图形随窗口放大、缩小相应变化窗口不变，图形随视区放大、缩小相应变化窗口不变，图形随视区放大、缩小相应变化视区与窗口纵横比不同，所显示的图形也不同视区与窗口纵横比不同，所显示的图形也不同窗口、视区纵横比及原点相同，图形无变化窗口、视区纵横比及原点相同，图形无变化二维图形的几何变换二维图形的几何变换1 1 基本原理基本原理点的表示点的表示 （x,y)x,y)矩阵形式矩阵形式x,yx,y或或x,yx,yT T变换矩阵变换矩阵 AM=BAM=B点的变换点的变换 设设 则则2 2 变换类型变换类型比例变换比例变换
29、B=C=0,A=D B=C=0,A=D 等比，等比，A A，D1 D1 放大，放大，A A，D1 D1 缩小缩小对称变换对称变换 B=C=0 A=-D B=C=0 A=-D 坐标轴对称，坐标轴对称，A=A=-1 A=A=-1 原点对称原点对称错切变换错切变换 A=D=1 BA=D=1 B，C C不为不为0 0旋转变换旋转变换平移变换平移变换复合变换复合变换1 1 将任意点平移到原点，将任意点平移到原点，2 2 图形变换，图形变换，3 3 反向平移任意点反向平移任意点齐次矩阵齐次矩阵定义：用定义：用m+1m+1维矩阵表示维矩阵表示m m维矩阵维矩阵点的表示点的表示 x y H x y H 变换矩
30、阵变换矩阵 矩阵说明：矩阵说明：A A、B B、C C、D D 比例、对称、错切、旋转变换，比例、对称、错切、旋转变换，M M、N N 平移变换，平移变换，P P、Q Q 透视变换透视变换S S 全比例变换全比例变换CAD/CAM系统分类系统分类按系统功能分按系统功能分通用系统（通用系统（CATIA、I-DEAS、CADDS5、PRO/E、EUCLID、UG）专用系统专用系统按运行方式分按运行方式分交互系统和自动化系统交互系统和自动化系统按硬件分按硬件分主机系统、工作站系统、微机系统主机系统、工作站系统、微机系统按软件分按软件分交钥匙系统、可编程系统交钥匙系统、可编程系统工程数据的表现形式工程
31、数据的表现形式1.数据数据1.离散无规律数据离散无规律数据1.无序无序2.自变量在一定范围内变化，因变量不变自变量在一定范围内变化，因变量不变2.连续变化连续变化1.X,Y一一对应一一对应2.一组一组X值对应一个值对应一个Y值值2.曲线曲线1.已知函数已知函数2.实验曲线实验曲线3.公式公式1 数表和线图的处理方法数表和线图的处理方法1.数表的程序化数表的程序化2.函数插值函数插值3.线图的程序化线图的程序化一、数表的程序化一、数表的程序化1.以数组的形式存放数表以数组的形式存放数表1.一维数表一维数表 一维数组一维数组2.二维数表二维数表 二维数组二维数组3.应用举例应用举例2.以数据文件形
32、式存放数表以数据文件形式存放数表1.应用举例应用举例二、函数插值二、函数插值1.函数插值的概念与几何意义函数插值的概念与几何意义2.拉格郎日插值公式拉格郎日插值公式3.分段插值分段插值1.一元分段插值一元分段插值2.二元分段插值二元分段插值函数插值的概念与几何意义1.定义：设y=f(x)是区间a,b上的连续函数，已知它在a,b上的几个互不相同的点x1,x2,x3,xn上的函数值y1,y2,y3,yn。若代数多项式p(x)满足p(xi)(I=1,2,3,n)，则p(x)为函数y=f(x)的插值多项式，x1,x2,x3,xn为插值节点，区间a,b为插值区间，y=f(x)称为被插值函数。2.几何意义
33、：通过给定的几个点(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)作一条n-1次的代数曲线y=pn-1(x),用以近似地表示曲线y=f(x).拉格郎日插值公式1.设y=f(x)是区间a,b上的连续函数，已知它在a,b上的几个互不相同的点x1x2x3 3时,为n-1次多项式,n7时产生奇变当n=3时,为抛物线，称为二次插值当n=2时,为直线，称为线性插值 三、分段插值三、分段插值1.一元分段插值一元分段插值2.二元分段插值二元分段插值1.一元分段插值一元分段插值定义定义:设设y=f(x)是区间是区间a,b上的连续函数，已知它在上的连续函数，已知它在a,b上的几个互不相同上的几个互不相同的点的点x1
34、 x2 x3 -xn上的函数值上的函数值y1,y2,y3,yn。若代数多项式。若代数多项式p(x)满足满足p(xi)(I=1,2,3,n)，则，则p(x)为函数为函数y=f(x)的插值多项式，的插值多项式，x1,x2,x3,xn为插为插值节点，区间值节点，区间a,b为插值区间，为插值区间，y=f(x)称为被插值函数称为被插值函数公式公式:用一元二次插值公式用一元二次插值公式,插值节点为插值节点为xi-1,xi,xi+1取值取值:xkxxk+1 取：取：xk-1,xk,xk+1xkxxk+1 取：取：xk,xk+1,xk+2xxn-1 取：取：xn-2,xn-1,xn2.二元分段插值二元分段插值
35、定义定义:设设z=f(x,y)是区间是区间a,b上的连续函数，已上的连续函数，已知它在知它在a,b和和c,d上的几个互不相同的点上的几个互不相同的点x1 x2 x3 xn，y1y2y3ym上的函数值上的函数值y1,y2,y3,yn。若代数多项式。若代数多项式p(x,y)满足满足p(xi,yj)(I=1,2,3,n)(j=1,2,3,m)，则，则p(x,y)为函数为函数z=f(x,y)的插值多项式，的插值多项式，x1,x2,x3,xn,y1,y2,y3,ym为插值节点，区间为插值节点，区间a,b、c,d为插值区间，为插值区间，z=f(x,y)称为被插值函数称为被插值函数做法：固定某一自变量，对另一自变量进行插值再对被固定的自变量进行插值举例三、线图的程序化三、线图的程序化1.线图离散化线图离散化2.进行插值或用最小二乘法将离散化的线进行插值或用最小二乘法将离散化的线图转化为公式图转化为公式