《2019_2020学年高中数学第二章平面向量2.2.3向量数乘运算及其几何意义课件新人教A版必修4.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020学年高中数学第二章平面向量2.2.3向量数乘运算及其几何意义课件新人教A版必修4.ppt（41页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.2.3向量数乘运算及其几何意义目标定位重点难点1.通过实例理解并掌握向量数乘定义及其规定2.理解向量共线定理3.掌握向量数乘运算法则并会进行有关运算重点：向量数乘定义难点：向量数乘运算法则并会进行有关运算向量数乘a|a|相同相反0()aaaabba1判一判(判断下列说法的正误)(1)实数与向量a的和a与差a是向量()(2)对于非零向量a，向量3a与向量3a方向相反()(3)对于非零向量a，向量6a的模是向量3a的模的2倍()【答案】(1)(2)(3)向量的线性运算【方法规律】向量的线性运算形式上类似于实数加减法与乘法满足的运算法则，实数运算中去括号、移项、合并同类项等变形手段在向量的线性运
2、算中均可使用用已知向量表示其他向量【方法规律】用已知向量表示未知向量的求解思路【答案】A共线向量定理的应用(1)当t2时，求证：M，N，C三点共线；(2)若M，N，C三点共线，求实数t的值1从两个角度看数乘向量(1)代数角度是实数，a是向量，它们的积仍是向量；另外，a0的条件是0或a0.(2)几何角度对于向量的长度而言，当|1时，有|a|a|，这意味着表示向量a的有向线段在原方向(1)或反方向(1)上伸长到|a|的|倍；当0|1时，有|a|a|，这意味着表示向量a的有向线段在原方向(01)或反方向(10)上缩短到|a|的|倍2对向量共线定理的理解(1)定理本身包含了正、反两个方面：若存在一个实数，使ba(a0)，则a与b共线；反之，若a与b共线(a0)，则必存在一个实数，使ba.(2)若ab0，则对任意实数，都有ba；若a0，b0，则不存在实数，使ba，所以定理中要限定a0.(3)若a，b不共线且ab，则必有0.【答案】C【答案】C【答案】A