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1、高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修2 2 2 2 2 2前面我们研究了空间两平面的平行前面我们研究了空间两平面的平行复习回顾：复习回顾：平面与平面平行的定义平面与平面平行的定义平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定两平行平面间的距离两平行平面间的距离面面平行面面平行线面平行线面平行线面平行线面平行面面平行面面平行面面平行面面平行线线平行线线平行两平面相交也是生产和生活中常见的现象，如发射人造地球卫星时，两平面相交也是生产和生活中常见的现象，如发射人造地球卫星时，要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度使用笔
2、记本电脑要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度使用笔记本电脑时，为便于操作，需将显示屏打开一定的角度如何刻画两个平面所成时，为便于操作，需将显示屏打开一定的角度如何刻画两个平面所成的这种的这种“角角”呢？呢？情境问题：情境问题：ABNM 一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角直线直线二面角的棱；二面角的棱；每个半平面每个半平面二面角的面二面角的面棱为棱为AB，面为，面为，的二面角，记作：二面角的二面角，记作：二面角-AB-，或二面角或二面角-l-，二面角，二面角P-l-Q lQPAB数学建构：数学建构：二面角
3、：二面角：注：注：I二面角的画法；二面角的画法；II二面角不是二面角不是“角角”以二面角的棱上任意一点为端点，在两个以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角线所成的角叫做二面角的平面角注：注：I与棱上任意一点的位置选取无关；与棱上任意一点的位置选取无关；II棱垂直于二面角的平面角所在平面棱垂直于二面角的平面角所在平面III 二面角的取值范围是二面角的取值范围是 0 180 BAPQOO Q P 数学建构：数学建构：二面角的平面角：二面角的平面角：AA1BB1CC1DD1例例1在正方体在正方体AB
4、CDA1B1C1D1中中 求求二面角二面角A1ABD的大小；的大小；二面角二面角D1ABD的大小的大小数学应用：数学应用：例例2如图，将等腰直角如图，将等腰直角ABC沿中线沿中线AD折成二面角折成二面角B-AD-C，使，使BCAB求二面角求二面角B-AD-C的大小的大小ABCDABCD数学应用：数学应用：如果两个平面所成的二面角是直二面角，就称这两个平面互相垂直如果两个平面所成的二面角是直二面角，就称这两个平面互相垂直 aOlb数学建构：数学建构：两个平面垂直：两个平面垂直：AA1BB1CC1DD1例例3在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中中求证：平面求证：平面A1C1CA平面平面B1
5、D1DB数学应用：数学应用：z,xxk 平面与平面垂直的判定定理：平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 a a*线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直 aOlb数学建构：数学建构：判断：判断：1过平面外一条直线一定可以做一个平面与已知平面平行过平面外一条直线一定可以做一个平面与已知平面平行2过平面外一条直线一定可以做一个平面与已知平面垂直过平面外一条直线一定可以做一个平面与已知平面垂直3两平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面两平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面4两平面垂直，其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一个平面两平面垂直，其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一个平面FTTF5判断下列命题是否正确，并说明理由：判断下列命题是否正确，并说明理由：(1)若若 ，则，则 FTF(3)若若 1，1，则，则 1 1(2)若若 ，则，则 小结：小结：二面角与二面角的平面角二面角与二面角的平面角两平面垂直定义与判定两平面垂直定义与判定作业：作业：课本课本50页习题第页习题第7，8