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1、第四章第四章 短路电流计算短路电流计算及电气设备的选择与校验及电气设备的选择与校验短路电流短路电流M短路电流的基本概念短路电流的基本概念M短路电流暂态过程短路电流暂态过程M理想供电系统三相短路电流计算理想供电系统三相短路电流计算M短路电流的电动力效应及热效应短路电流的电动力效应及热效应第一节第一节 概述概述短路的定义短路的定义短路的定义短路的定义所谓短路是指电力系统中带电部分与大地所谓短路是指电力系统中带电部分与大地(包括设备的外壳、变压器的铁芯、低压线包括设备的外壳、变压器的铁芯、低压线路的中线等路的中线等)之间，以及不同相之间的短接。之间，以及不同相之间的短接。(相与相或相与地短接相与相或
2、相与地短接)这种短接可能是通过小阻抗的回路，或者是这种短接可能是通过小阻抗的回路，或者是电弧的形式形成。电弧的形式形成。在中性点非有效接地系统中，短路故障主要在中性点非有效接地系统中，短路故障主要是各种相间短路，而单相接地不会造成短路，是各种相间短路，而单相接地不会造成短路，属于一种运行障碍。属于一种运行障碍。短路原因短路原因引起绝缘损坏的原因：引起绝缘损坏的原因：过电压过电压绝缘的自然老化和污秽绝缘的自然老化和污秽运行人员维护不周运行人员维护不周直接的机械损伤直接的机械损伤电力系统其他一些故障也可能导致短路：电力系统其他一些故障也可能导致短路：输电线路断线和倒杆事故输电线路断线和倒杆事故运行
3、人员违章操作运行人员违章操作鸟和小动物等跨接裸导体等。鸟和小动物等跨接裸导体等。短路种类短路种类短路的危害短路的危害u短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏；u短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久变形或严重损坏；u短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作；u短路可能使电力系统的运行失去稳定；u不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作。短路电流基本概念短路电流基本概念短路危害短路危害短路的预防和限制措施短路的预防和限制措施认真执行运行规程，不断学习以提高电业人员的素认真执行运行规程，不断学习以提高电业人员的素质。严格遵守操作规
4、程和安全规程，避免误操作；质。严格遵守操作规程和安全规程，避免误操作；在短路发生时，采取有效的措施将短路的影响限制在短路发生时，采取有效的措施将短路的影响限制在最小的范围内。在最小的范围内。作好设备的维护、巡视、检查，作好事故的预想和作好设备的维护、巡视、检查，作好事故的预想和预防。预防。采用快速动作的继电保护和断路器，迅速隔离故障。采用快速动作的继电保护和断路器，迅速隔离故障。使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。增大短路回路的阻抗，如在电路中装设限流电抗器增大短路回路的阻抗，如在电路中装设限流电抗器等。等。短路电流研究目的短路电流研究目的选择：选择：导
5、体和设备导体和设备校验：校验：短路时能承受瞬时冲击及热效应短路时能承受瞬时冲击及热效应整定和保护：整定和保护：出现短路时能迅速和准确出现短路时能迅速和准确地切除故障地切除故障确定限流措施：确定限流措施：是否串联电抗器是否串联电抗器确定合理的主接线方式：确定合理的主接线方式：分列运行和并分列运行和并列运行列运行第二节第二节 无限大容量电源系统供电无限大容量电源系统供电时短路过程的分析时短路过程的分析无限大容量电源无限大容量电源特点特点内阻为零内阻为零输出电压不随负载变化输出电压不随负载变化工程中，当供电的电力系统容量远大于企工程中，当供电的电力系统容量远大于企业负荷容量，系统阻抗小于短路回路总阻
6、业负荷容量，系统阻抗小于短路回路总阻抗的抗的10%时，可以看作无限大容量供电系时，可以看作无限大容量供电系统。统。短路过程分析短路过程分析基本过程基本过程正常运行正常运行-正常电流（负荷电流）正常电流（负荷电流）-发生短路发生短路-电流突然增大电流突然增大(周期分量加非周期周期分量加非周期分量分量)-稳定新值稳定新值(稳态短路电流稳态短路电流)。短路过程分析短路过程分析基本假设基本假设u忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的元忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的元件参数恒定件参数恒定u忽略元件的电阻忽略元件的电阻R，只考虑元件的电抗，只考虑元件的电抗X当当R=X/3时，忽略电阻，误差仅增大时
7、，忽略电阻，误差仅增大5%。u忽略短路点的过渡电阻忽略短路点的过渡电阻u按对称分析按对称分析无限大电源容量的暂态过程无限大电源容量的暂态过程电路对称，可以只取电路对称，可以只取一相讨论一相讨论无穷大容量系统三相短路的暂态过程无穷大容量系统三相短路的暂态过程短路前电路中的电流为：式中：短路前电流的幅值 短路前回路的阻抗角 电源电压的初始相角，亦称合闸角；短路后电路中的电流应满足：无穷大容量系统三相短路的暂态过程无穷大容量系统三相短路的暂态过程短路的全电流可以用下式表示短路的全电流可以用下式表示 式中：式中：短路电流周期分量的幅值，短路电流周期分量的幅值，短路后回路的阻抗角，短路后回路的阻抗角，短
8、路回路时间常数，短路回路时间常数，C 积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周期积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周期分量的初始值。分量的初始值。无穷大容量系统三相短路的暂态过程无穷大容量系统三相短路的暂态过程由于电路中存在电感，而电感中的电流不能由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前瞬间的电流应该等于短路发突变，则短路前瞬间的电流应该等于短路发生后瞬间）的电流，生后瞬间）的电流，因此，短路的全电流为因此，短路的全电流为无穷大容量系统三相短路的暂态过程无穷大容量系统三相短路的暂态过程Tfi与衰减时间与衰减时间的关系？的关系？短路电流波形短路电流波形黄色曲线为黄色曲线为短路电流
9、波短路电流波形，形，单调下降曲单调下降曲线为非周期线为非周期分量。分量。产生最大短路电流的条件产生最大短路电流的条件满足以上条件的情况为：满足以上条件的情况为：（1 1）短路前电路处于）短路前电路处于空载状态空载状态，即，即（2 2）短路回路为）短路回路为纯感性回路纯感性回路，即回路的感抗比电，即回路的感抗比电阻大得多，可以近似认为阻抗角阻大得多，可以近似认为阻抗角 ；（3 3）短路瞬间）短路瞬间电源电压过零值电源电压过零值，即初始相角，即初始相角 。三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量 1.短路电流次暂态值短路电流次暂态值 短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的短路电流次暂态值是指短路以
10、后幅值最大的一个周期（即第一个周期）的短路电流周期一个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。在无限大容量系统中，短路分量的有效值。在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变。电流周期分量幅值保持不变。2.短路电流稳态值短路电流稳态值短路电流稳态值（短路电流稳态值（steadystatevalue）是指）是指短路进入稳态后短路电流的有效值。短路进入稳态后短路电流的有效值。无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电流周期分量的幅值恒定不变，则电流周期分量的幅值恒定不变，则三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量 3.短路电流冲击值短路电流冲击值短
11、路电流冲击值（短路电流冲击值（shockvalue），即在发生），即在发生最大短路电流的条件下，短路发生后约半个最大短路电流的条件下，短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。周期出现短路电流最大可能的瞬时值。式中式中ksh称为冲击系数，称为冲击系数，1ksh2。在高压供电系统中通常取在高压供电系统中通常取ksh=1.8；低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发生短路，常取生短路，常取ksh=1.3。三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量 4.短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路冲击电
12、流有效值指的是短路后的第一个周期内短路全电流的有效值。短路全电流的有效值。为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期内恒定不变，取该中心时刻周期内恒定不变，取该中心时刻t=0.01s的电流值计的电流值计算。算。三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量 计算公式如下计算公式如下计算公式如下计算公式如下在高压系统（在高压系统（ksh=1.8）ish=2.55Iz=2.55IIsh=1.51Iz=1.51I5.短路功率短路功率短路功率又称为短路容量，它等于短路电流短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平有效值同短路
13、处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积。均额定电压）的乘积。在短路的实用计算中，常只用次暂态短路电在短路的实用计算中，常只用次暂态短路电流来计算短路功率，称为次暂态功率，即流来计算短路功率，称为次暂态功率，即三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量 Iz、ish、Ish和和I的意义的意义短路电流次暂态值短路电流次暂态值Iz，它是指短路瞬时，短路电流周期分量，它是指短路瞬时，短路电流周期分量电流为最大幅值时所对应的有效值。此值通常用来作继电保电流为最大幅值时所对应的有效值。此值通常用来作继电保护的整定近似和校验断路器的额定断流量。护的整定近似和校验断路器的额定断流量。短路电流冲击值短路电流
14、冲击值ish，它是指在发生最大短路条件下，短路后，它是指在发生最大短路条件下，短路后0.01s时，短路电流所出现的最大瞬时值。此值通常用来校验时，短路电流所出现的最大瞬时值。此值通常用来校验电气设备的动稳定性。电气设备的动稳定性。短路电流冲击有效值短路电流冲击有效值Ish，是指发生短路后的第一个周期内，是指发生短路后的第一个周期内，全短路电流的有效值。此值通常用来校验电气设备的动稳定全短路电流的有效值。此值通常用来校验电气设备的动稳定性。性。短路电流稳态值短路电流稳态值I，它是指短路进入稳定状态后，短路电流，它是指短路进入稳定状态后，短路电流的稳态有效值。对于无限大容量电源系统的三相短路，的稳
15、态有效值。对于无限大容量电源系统的三相短路，I=Iz。此值通常用来校验电器和线路中载流部分的热稳定性。此值通常用来校验电器和线路中载流部分的热稳定性。系统运行方式系统运行方式“运行方式运行方式”是指由于电力系统各开关状态不同，造是指由于电力系统各开关状态不同，造成短路回路阻抗的变化，分为成短路回路阻抗的变化，分为最大运行方式最大运行方式和和最小最小运行方式运行方式两种。两种。前者用以计算可能出现的最大短路电流，作为选择前者用以计算可能出现的最大短路电流，作为选择电气设备的依据；后者用以计算可能出现的最小短电气设备的依据；后者用以计算可能出现的最小短路电流，作为校验继电保护装置动作性能的依据。路
16、电流，作为校验继电保护装置动作性能的依据。最大运行方式实际是将供电系统中的双回路电力线最大运行方式实际是将供电系统中的双回路电力线路和并联的变压器均按并列运行处理，从而得到由路和并联的变压器均按并列运行处理，从而得到由短路点至系统电源的总阻抗最小，短路电流最大。短路点至系统电源的总阻抗最小，短路电流最大。同理，最小运行方式按实际可能的单列系统供电，同理，最小运行方式按实际可能的单列系统供电，阻抗最大，短路电流最小。阻抗最大，短路电流最小。主要在继电保护中用到。主要在继电保护中用到。第三节第三节 无限大容量电源条件下无限大容量电源条件下短路电流的计算方法短路电流的计算方法通过对短路电流暂态过程的
17、分析可知，在无限大通过对短路电流暂态过程的分析可知，在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量是不变的，因此它的有效值也是不变的周期分量是不变的，因此它的有效值也是不变的。的。如下图如下图:(三相对称化归一相计算三相对称化归一相计算)短路电流计算短路电流计算求短路电流的基本原理求短路电流的基本原理在在K点发生三相短路时，如短路回路的阻抗点发生三相短路时，如短路回路的阻抗R，X以以 表示，则三相短路电流的有效值为表示，则三相短路电流的有效值为式中：式中：Uav短路点所在线路的平均电压，短路点所在线路的平均电压，VR，X短路回路的总电阻和
18、总电抗，短路回路的总电阻和总电抗，。均已均已折算到短路点所在处的电压等级。折算到短路点所在处的电压等级。也即也即如果短路回路中有变压器，就必须进行折算。如果短路回路中有变压器，就必须进行折算。求短路电流的基本原理求短路电流的基本原理在工程设计中，高压供电系统的在工程设计中，高压供电系统的RX，为，为简化计算，若简化计算，若RX/3，可忽略，可忽略R，用，用X代替代替Z，同理在低压供电系统中，同理在低压供电系统中XR，若，若XR/3，可忽略，可忽略X，用，用R代替代替Z，在这样的简化条，在这样的简化条件下求出的短路电流值，误差不超过件下求出的短路电流值，误差不超过5%，在工程计算及选择设备中是完
19、全允许的。因在工程计算及选择设备中是完全允许的。因此对高压供电系统，上式可写成此对高压供电系统，上式可写成求短路电流的基本原理求短路电流的基本原理求短路电流的基本方法求短路电流的基本方法标么值法标么值法将实际值与所选定的基准值的比值来运算。其特点是在多将实际值与所选定的基准值的比值来运算。其特点是在多电压等级系统中计算比较方便。电压等级系统中计算比较方便。有名值法有名值法短路计算中的各物理量均采用有名值短路计算中的各物理量均采用有名值(因各阻抗的单位都因各阻抗的单位都用欧姆，又有人称之为欧姆法用欧姆，又有人称之为欧姆法)。对称分量法对称分量法以三相对称短路情况下的计算结果为基础，对不对称短路以
20、三相对称短路情况下的计算结果为基础，对不对称短路情况，采用相应的比例系数，得到不对称短路电流。情况，采用相应的比例系数，得到不对称短路电流。兆伏安法兆伏安法图表法图表法计算曲线法计算曲线法短路电流计算方法有名制法短路电流计算方法有名制法原理：原理：已知线路电压，计算短路回路的总阻已知线路电压，计算短路回路的总阻抗，再根据欧姆定律求短路电流。抗，再根据欧姆定律求短路电流。有名制：有名制：电流（安培）等于电压（伏特）除电流（安培）等于电压（伏特）除以阻抗（欧姆）。以阻抗（欧姆）。有名制法的实质是欧姆定律有名制法的实质是欧姆定律单线图：单线图：三相系统中的三相用一根线表示。三相系统中的三相用一根线表
21、示。单线图单线图有名制法求三相短路电流公式有名制法求三相短路电流公式在在K点发生三相短路时，如短路回路的阻抗点发生三相短路时，如短路回路的阻抗R,X以以 表示，表示，则三相短路电流的有效值为则三相短路电流的有效值为式中：式中：Uav短路点所在线路的平均电压，短路点所在线路的平均电压，VR,X短路回路的总电阻和总电抗，短路回路的总电阻和总电抗，。均已。均已折算到短路点折算到短路点所在处的电压等级。所在处的电压等级。也即如果短路回路中有变压器，就必也即如果短路回路中有变压器，就必须进行折算。须进行折算。对高压供系统，电阻可以忽略，则有对高压供系统，电阻可以忽略，则有短路计算的基本步骤短路计算的基本
22、步骤1.1.绘制计算电路图，选定短路计算点绘制计算电路图，选定短路计算点要要计计算算短短路路电电流流，首首先先必必须须绘绘出出计计算算电电路路图图，如如图图所所示示。在在计计算算电电路路图图上上，将将计计算算短短路路电电流流时时所所需需要要的的各各元元件件的的额额定定参参数数都都表表示示出出来来，并并将将各各元元件件依依次次编编号号。然然后后选选定定并并标标出出短短路路计计算算点点。短短路路计计算算点点要要选选择择的的使使需需进进行行短短路路校验的电气设备有最大可能的短路电流通过。校验的电气设备有最大可能的短路电流通过。短路计算的基本步骤短路计算的基本步骤2.绘制计算用的等效电路图绘制计算用的
23、等效电路图按按照照所所选选择择的的短短路路计计算算点点，用用电电抗抗符符号号表表示示电电路路中中的的各各电电气气设设备备（元元件件），如如图图所所示示。在在等等效效电电路路图图上上，只只需需将将被被计计算算的的短短路路电电流流所所经经过过的的一一些些元元件件绘绘出出，并并表表明明其其编编号号和和电电抗抗值值，其其中中分分数数的的分分子子标标编编号号，分分母母标标计计算算出出的的元元件件电电抗抗值值。根根据据等等效效电电路路就就可可以以计计算算短短路路回回路路的的总总电电抗抗和和各各短短路路参数。参数。短路计算的基本步骤短路计算的基本步骤3.元件电抗的计算元件电抗的计算1）系统电抗）系统电抗有有
24、两两种种计计算算方方法法。如如果果上上级级供供电电部部门门提提供供了了电电源源母线上的短路容量母线上的短路容量Ss，则系统电抗可由下式求得，则系统电抗可由下式求得如如果果不不知知Ss而而知知电电源源母母线线出出口口断断路路器器的的断断流流容容量量Sbr，由由于于Sbr可可以以看看作作是是电电力力系系统统供供电电母母线线上上的的极极限短路容量，故可按下式求得限短路容量，故可按下式求得短路计算的基本步骤短路计算的基本步骤2)电力线路电抗电力线路电抗Xw电力线路的电抗，可由给定截面和线距的架空线电力线路的电抗，可由给定截面和线距的架空线或给定截面积和电压的电缆线单位长度电抗或给定截面积和电压的电缆线
25、单位长度电抗x0的的值求得值求得Xw=x0Lx0导线导线或或电缆单电缆单位位长长度的度的电电抗；抗；因因为为同同类线类线路的路的电电抗抗值值一般一般变动变动范范围围不大，故可不大，故可采用以下每相平均采用以下每相平均单单位位电电抗抗值值：6kV及以上高及以上高压压架空架空线线x0=0.4/km；610kV电缆线电缆线x0=0.08/km短路计算的基本步骤短路计算的基本步骤3 3）电力变压器的电抗电力变压器的电抗电电力力变变压压器器的的电电抗抗，可可由由变变压压器器的的短短路路电电压压百百分分数数（即阻抗电压）（即阻抗电压）来近似计算。来近似计算。由由 的定义可知，的定义可知，式中式中 变压器等
26、效电抗，变压器等效电抗，；变压器额定容量，变压器额定容量，MV.A MV.A；变压器额定电压，变压器额定电压，kV kV；变压器额定电流，变压器额定电流，kA kA。短路计算的基本步骤短路计算的基本步骤由由于于容容量量较较大大的的变变压压器器其其电电阻阻远远小小于于电电抗抗，故故变变压器电抗压器电抗XT就近似等于其阻抗就近似等于其阻抗ZT，可得，可得式中式中Var短路点所在线路的平均电压，短路点所在线路的平均电压，kV。用用Var的的原原因因是是因因为为变变压压器器的的电电抗抗应应折折算算到到短短路路点所在的线路等级，以便计算短路电流。点所在的线路等级，以便计算短路电流。短路回路中电气元件的电
27、抗计算短路回路中电气元件的电抗计算若需要考虑变压器电阻若需要考虑变压器电阻RT时，可根据变压器时，可根据变压器的短路损耗的短路损耗PK，按下式计算：，按下式计算：则：则：4)4)电抗器的电抗电抗器的电抗,即有即有短路计算的基本步骤短路计算的基本步骤4)4)元件电抗的折算元件电抗的折算在在计计算算短短路路回回路路中中的的电电抗抗时时，假假如如回回路路中中含含有有变变压压器器，则则回回路路内内元元件件的的电电抗抗都都应应该该统统一一换换算算（折折算算）到到短短路路点点所所在在线线路路的的平平均电压上去均电压上去。阻抗的折算阻抗的折算如图所示的供电线路中存在变压器，现在发生短如图所示的供电线路中存在
28、变压器，现在发生短路，路，如果按上面的公式计算如果按上面的公式计算如果按上面的公式计算如果按上面的公式计算，那么那么R1就必须进行就必须进行折算。折算。根据变压器折算原理，有根据变压器折算原理，有短路计算的基本步骤短路计算的基本步骤只只有有电电力力线线路路的的电电抗抗有有时时需需要要折折算算。对对于于系系统统电电抗抗和和电电力力变变压压器器电电抗抗，由由于于它它们们的的计计算算公公式式中中均均含含有有V Varar2 2，因因此此在在实实际际计计算算时时只只需需代代入入短短路路点点所所在在线线路路的的平平均均电电压压，就就相相当当于于其其电电抗抗已已经经折折算算到到短短路路点点所所在在线线路路
29、的的电电压压级级了。了。4.4.按按串串、并并联联法法计计算算各各短短路路点点短短路路回回路路总总电电抗，并代入公式计算各短路参数。抗，并代入公式计算各短路参数。例例 某某供供电电系系统统接接线线图图如如图图所所示示，各各元元件件参参数数如如图图所所示示，求求在在S1S1、S2S2点点发发生生三三相相短短路路时时的的各各短短路路参参数数.解：解：1.1.求求S1S1点的短路参数点的短路参数1）绘制等效计算图如图所示。绘制等效计算图如图所示。2）元件电抗的计算元件电抗的计算 系统电抗系统电抗 架空线电抗架空线电抗 3 3）S1S1点短路回路总电抗点短路回路总电抗S1S1点的短路参数点的短路参数
30、2.2.求求S2S2点的短路参数点的短路参数 1)1)绘制等效计算图如图所示。绘制等效计算图如图所示。2)元件电抗的计算元件电抗的计算 系统折算电抗系统折算电抗 架空线折算电抗架空线折算电抗 变压器电抗变压器电抗 电缆线电抗电缆线电抗3)S23)S2点短路回路总电流点短路回路总电流 =0.0662+0.116+0.8682+0.08=1.1304=0.0662+0.116+0.8682+0.08=1.13044)S24)S2点的回路参数点的回路参数 有名制法的特点有名制法的特点优点优点物理意义明确物理意义明确计算公式简单计算公式简单对任何情况都适用对任何情况都适用缺点缺点复杂系统中由于变压器的
31、存在，需要进行电抗复杂系统中由于变压器的存在，需要进行电抗折算，有可能出错折算，有可能出错电抗值有大有小，相加时位数可能影响结果。电抗值有大有小，相加时位数可能影响结果。不适合于估算不适合于估算标么值法标么值法标么值法是工程上计算短路电流的一种常用方法，标么值法是工程上计算短路电流的一种常用方法，各元件阻抗值的标么值是用标么值法计算短路电各元件阻抗值的标么值是用标么值法计算短路电流的基础。流的基础。标么制：标么制：用相对值表示元件的物理量。用相对值表示元件的物理量。标么制的由来：标么制的由来：如果把电气量的额定值选为基准如果把电气量的额定值选为基准值，而该量又处于额定状态下，其标么值为值，而该
32、量又处于额定状态下，其标么值为1，标，标么值的名称即由此而来。么值的名称即由此而来。标么制属于相对单位制的一种，在用标么制计算标么制属于相对单位制的一种，在用标么制计算时，各电气元时，各电气元件的参数都用标么值表示，标么值件的参数都用标么值表示，标么值又称相对值。又称相对值。标么制及其基值标么制及其基值标么制标么制标么制是用标么值表示系统或元件参数，并标么制是用标么值表示系统或元件参数，并用标么值进行分析计算的一套工程方法体系。用标么值进行分析计算的一套工程方法体系。标么值标么值是以某一量值大小为基准的一个相对值，即：是以某一量值大小为基准的一个相对值，即：标么值法标么值法采用标么制的原因采用
33、标么制的原因由于工程上常会遇到各种电气参量，这些参量由于工程上常会遇到各种电气参量，这些参量在量值上可能差异很大，因此对其进行对比分在量值上可能差异很大，因此对其进行对比分析就比较困难，计算上也甚为不便。标么制就析就比较困难，计算上也甚为不便。标么制就是工程方法中对是工程方法中对“量量”进行处理的一个典型体进行处理的一个典型体系。系。标么值法标么值法标么制的优点标么制的优点易于从量值上比较各种元件的特性参数。易于从量值上比较各种元件的特性参数。便于从量值的角度判断电气设备和系统便于从量值的角度判断电气设备和系统参数的好坏。参数的好坏。在有多个电压等级的电网中，能极大地在有多个电压等级的电网中，
34、能极大地方便短路电流计算。方便短路电流计算。标么值法标么值法标么制的基值标么制的基值所谓基准值是衡量某个物理量的标准或尺度。所谓基准值是衡量某个物理量的标准或尺度。例如我们选定：基准容量例如我们选定：基准容量Sj，基准电压，基准电压Uj，基准，基准电流电流Ij和基准电抗和基准电抗Xj，则供电系统中的容量，则供电系统中的容量S、电压电压U、电流、电流I和电抗和电抗X的标么值可用上述的基准的标么值可用上述的基准值来表示。值来表示。标么值法标么值法标么值法基准量的选择标么值法基准量的选择1、基准量的选取：共有功率、基准量的选取：共有功率Sj、电压、电压Uj、电流电流Ij和电抗和电抗Xj等四个量。它们
35、满足等四个量。它们满足欧姆定律和功率方程式的关系欧姆定律和功率方程式的关系2、通常选择、通常选择Sj和和Uj：基准电压：基准电压Uj选选线路各级平均电压线路各级平均电压Uav；Sj=100MVA选定基准值后，选定基准值后，S、U、I、X的标么值的标么值见右边的公式。见右边的公式。3、式中各量的右上标、式中各量的右上标“*”表示标么值表示标么值右下标右下标“j”表示基准值表示基准值（一）输电线路（一）输电线路架空线路阻抗计算架空线路阻抗计算架空线路的阻抗中，电抗成分远大于电阻成分，架空线路的阻抗中，电抗成分远大于电阻成分，可近似认为其阻抗为纯电抗。可近似认为其阻抗为纯电抗。架空线路的电抗有名值为
36、架空线路的电抗有名值为(单位：单位：)：架空线路的标么值为，取架空线路的标么值为，取Uj=Uav，则有：，则有：二、供电系统中各元件电抗标么值的计算二、供电系统中各元件电抗标么值的计算电缆线路阻抗的计算电缆线路阻抗的计算电缆线路中，电阻和电抗成分大致相当，因电缆线路中，电阻和电抗成分大致相当，因此不能忽略电阻。此不能忽略电阻。已知电缆线路的长度为已知电缆线路的长度为l(km)，每公里电阻和，每公里电阻和电抗分别为电抗分别为r0(km)、x0(km)，则电缆，则电缆线路的阻抗有名值为线路的阻抗有名值为(单位：单位：)：二、供电系统中各元件电抗标么值的计算二、供电系统中各元件电抗标么值的计算以以S
37、j(MVA)、Uj(KV)为基值时的阻抗标么为基值时的阻抗标么值为值为二、供电系统中各元件电抗标么值的计算二、供电系统中各元件电抗标么值的计算变压器耦合电路的标么值计算变压器耦合电路的标么值计算有名制：有名制：如果短路回路中存在变压器，则如果短路回路中存在变压器，则必须把不同电压等级的各个元件参数都折必须把不同电压等级的各个元件参数都折算短路点所在平均电压下。算短路点所在平均电压下。标么制：取各线段的基准功率相同，基准标么制：取各线段的基准功率相同，基准电压分别选择为本线段的平均电压电压分别选择为本线段的平均电压，则可，则可直接算得各元件的基准标么值，不需进行直接算得各元件的基准标么值，不需进
38、行电压折算，从而使计算简化。电压折算，从而使计算简化。变压器耦合电路的标么值计算变压器耦合电路的标么值计算在选择基准值时，可将其中的一段作为基本段，例如在选择基准值时，可将其中的一段作为基本段，例如选择线路选择线路l1为基本段，并取其基准功率为为基本段，并取其基准功率为Sd，基准电，基准电压等于该段的平均电压，即取压等于该段的平均电压，即取Ud=Uav。变压器耦合电路的标么值计算（结论）变压器耦合电路的标么值计算（结论）由上面两式可以看出，不同电压等级下的由上面两式可以看出，不同电压等级下的元件参数变换为统一基准值下的标么值，元件参数变换为统一基准值下的标么值，计算时计算时取各线段的基准功率相
39、同，基准电取各线段的基准功率相同，基准电压分别选择为本线段的平均电压压分别选择为本线段的平均电压，则可直，则可直接计算得各元件的基准标么值，不需要进接计算得各元件的基准标么值，不需要进行电压折算，从而使计算简化。行电压折算，从而使计算简化。（二）（二）变压器变压器变压器的电抗基准标幺值为变压器的电抗基准标幺值为 二、供电系统中各元件电抗标么值的计算二、供电系统中各元件电抗标么值的计算二、供电系统中各元件电抗标么值的计算二、供电系统中各元件电抗标么值的计算（三）串联电抗器计算（三）串联电抗器计算串联电抗器的主要作用是限制短路电流的大小，一串联电抗器的主要作用是限制短路电流的大小，一般用混凝土浇灌
40、固定，故又称为水泥电抗，其铭牌般用混凝土浇灌固定，故又称为水泥电抗，其铭牌上给出的参数为额定电压上给出的参数为额定电压UN.L(kV)、额定电流、额定电流IN.L(kA)、电抗百分数、电抗百分数XLR%。其中。其中XLR%是以是以UN.L、IN.L为基值的标么值，当以为基值的标么值，当以Sj(MVA)、Uj(kV)为基值为基值时，电抗标么值为：时，电抗标么值为：二、供电系统中各元件电抗标么值的计算二、供电系统中各元件电抗标么值的计算（四）电源（四）电源Sk变电站出口断路器的短路容量变电站出口断路器的短路容量三相短路电流的计算三相短路电流的计算无限大容量系无限大容量系统统三相短路周期分量有效三相
41、短路周期分量有效值值的的标标么么值值按下式按下式计计算算:由此可得三相短路由此可得三相短路电电流周期分量有效流周期分量有效值值：其他其他短路短路电电流：流：三相三相短路短路容量容量：（对高压系统）（对高压系统）（对低压系统）（对低压系统）标么值法计算的一般步骤标么值法计算的一般步骤1.选择基准量，一般为基准功率选择基准量，一般为基准功率Sj和基准电压和基准电压Uj。Sj可选可选100MVA，或选系统中某个元件的额定容量。，或选系统中某个元件的额定容量。基准电压应选短路点所在区段的平均电压值。基准电压应选短路点所在区段的平均电压值。2.计算系统各元件阻抗的标么值。计算系统各元件阻抗的标么值。3.
42、绘制等效电路，图上按顺序标出其阻抗值。绘制等效电路，图上按顺序标出其阻抗值。4.求电源点至短路点的总阻抗。求电源点至短路点的总阻抗。5.求短路电流的周期分量、冲击电流和短路容量。求短路电流的周期分量、冲击电流和短路容量。例题例题某供电系统：某供电系统：A是电源母线，是电源母线，l1为架空线，为架空线，l2为电缆，为电缆，L为为电抗器，整个系统并列运行。参数如下电抗器，整个系统并列运行。参数如下，试求，试求短路点分别短路点分别短路点分别短路点分别发生在发生在发生在发生在KK1、KK2和和和和KK3点点点点时的三相短路电流。时的三相短路电流。Sk=560MVA，l1=20km，x01=0.4/km
43、，SNT=5600kVA，Uk%=7.5%，UNL=6kV，INL=200A，XL%=3，l2=0.5km，x02=0.08/kmK1点等值电路图：点等值电路图：K2点等值电路图：点等值电路图：标么值法总结标么值法总结基准值原则上可以任选，但一般有约定。基准值原则上可以任选，但一般有约定。优点：对复杂网络计算方便，避免折算优点：对复杂网络计算方便，避免折算缺点：物理意义不明显，有时可能计算错缺点：物理意义不明显，有时可能计算错误。误。由于计算短路电流时经常采用标么值法，由于计算短路电流时经常采用标么值法，为简化表达式，可以将上标为简化表达式，可以将上标“*”省略，例省略，例如如XS*可写成可写
44、成XS短路电流计算方法短路电流计算方法-兆伏安法兆伏安法范围：工程上，计算高压短路电流时，常用范围：工程上，计算高压短路电流时，常用MVA法。法。原理：原理：MVA法就是将供电系统中元件直接用其容量法就是将供电系统中元件直接用其容量MVA表示，如电源元件，用系统短路容量表示，阻抗表示，如电源元件，用系统短路容量表示，阻抗元件，则用元件，则用Uav全部加在上面的短路容量表示。全部加在上面的短路容量表示。方法：假设方法：假设S1、S2分别代表元件分别代表元件1、2的短路容量；的短路容量；1串联时等效容量串联时等效容量2并联时等效容量并联时等效容量3.得到的电路总等效容量得到的电路总等效容量S，就是
45、短路容量，因此短路，就是短路容量，因此短路电流电流短路电流计算方法短路电流计算方法-兆伏安法兆伏安法实质：兆伏安法是有名制方法的变形。以元件实质：兆伏安法是有名制方法的变形。以元件串联为例，有名制表现为串联为例，有名制表现为X1+X2，而兆伏安法，而兆伏安法表现为表现为(S1*S2)/(S1+S2)，两者是一致的。，两者是一致的。兆伏安法例题兆伏安法例题图表法图表法对于一定的电路，短路电流与电源到短路点的阻对于一定的电路，短路电流与电源到短路点的阻抗有关。而若电源、变压器等已经确定，则短路抗有关。而若电源、变压器等已经确定，则短路电流就决定于线路的阻抗。而线路的阻抗和长度电流就决定于线路的阻抗
46、。而线路的阻抗和长度及截面积有关。这就是图表法的出发点。及截面积有关。这就是图表法的出发点。将不同截面的导线长度，在阻抗不变的原则下，将不同截面的导线长度，在阻抗不变的原则下，折算成标准截面时的等效长度。等效长度与实际折算成标准截面时的等效长度。等效长度与实际长度之比称换算系数。其值可查表。长度之比称换算系数。其值可查表。将供电系统按照变压器型号、容量、二次电压等将供电系统按照变压器型号、容量、二次电压等与线路等效长度绘成曲线。计算时先算出等效长与线路等效长度绘成曲线。计算时先算出等效长度再查表。度再查表。两相短路两相短路无限大容量电力系统发生两相短路时的电无限大容量电力系统发生两相短路时的电
47、路图如图所示。路图如图所示。其短路电流其短路电流两相短路两相短路如果忽略如果忽略而只计及而只计及的影响，则短路的影响，则短路电流为电流为所以有所以有其他两相短路电流其他两相短路电流、等，同样等，同样都是相应的三相短路电流值的都是相应的三相短路电流值的0.87倍。倍。两相短路两相短路三相短路时冲击电流在各种情况下均大于两三相短路时冲击电流在各种情况下均大于两相短路时相应的数值。相短路时相应的数值。因此，因此，用于校验电气设备动、热稳定度时所用于校验电气设备动、热稳定度时所用的短路电流值，都以三相短路值考虑。用的短路电流值，都以三相短路值考虑。而校验继电保护装置对短路动作灵敏度时所而校验继电保护装
48、置对短路动作灵敏度时所用的最小短路电流值，则采用两相短路电流用的最小短路电流值，则采用两相短路电流值。值。第四节第四节 低压电网中短路电流的计算低压电网中短路电流的计算 第四节第四节 低压电网中短路电流的计算低压电网中短路电流的计算低压电网短路计算的特点低压电网短路计算的特点1、配配电电变变压压器器一一次次侧侧可可以以作作为为无无穷穷大大容容量量电电源供电来考虑；源供电来考虑；2、电阻值较大，电抗值较小；、电阻值较大，电抗值较小；3、低低压压系系统统元元件件的的电电阻阻多多以以毫毫欧欧计计，因因此此用用有名值法比较方便。有名值法比较方便。4、因因低低压压系系统统的的非非周周期期分分量量衰衰减减
49、快快，ksh值值在在11.3范围范围。5、考虑电弧电阻、考虑电弧电阻第四节第四节 低压电网中短路电流的计算低压电网中短路电流的计算三相短路电流的计算三相短路电流的计算 电电源源至至短短路路点点的的总总阻阻抗抗包包括括变变压压器器高高压压侧侧系系统统、变变压压器器、低低压压母母线线及及配配电电线线路路等等元元件件的的阻阻抗抗；开开关关电电器器及及导导线线等等接接触触电电阻阻可可忽略不忽略不计计。第六节第六节 感应电动机对短路电流感应电动机对短路电流的影响的影响电动机对三相短路电流的影响电动机对三相短路电流的影响供配电系统发生三相短路时，从电源点到短路供配电系统发生三相短路时，从电源点到短路点的系
50、统电压下降，严重时短路点电压可将为点的系统电压下降，严重时短路点电压可将为零。零。接在短路点附近运行的电动机的反电势可能大接在短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电动机所在处的系统残压，此时电动机工作于电动机所在处的系统残压，此时电动机工作在发电状态，向短路点馈送短路电流。在发电状态，向短路点馈送短路电流。同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减，一般只考虑对冲击短路电流的影流很快衰减，一般只考虑对冲击短路电流的影响。响。电动机对冲击短路电流的影响示意图电动机对冲击短路电流的影响示意图电动机对三相短路电流的影响电动机对三相短路电流的影响电动机