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1、复习回顾：复习回顾：1 1、洛伦兹力、洛伦兹力用左手定则判断用左手定则判断2 2、洛伦兹力的特点、洛伦兹力的特点fvfv方向：方向：大小：大小：fBfB（1 1）（2 2）洛伦兹力对电荷永不做功）洛伦兹力对电荷永不做功（3 3）洛兹力只改变速度的）洛兹力只改变速度的方向方向，不改变速度的，不改变速度的大小大小。一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子平行射入匀强磁场，粒带电粒子平行射入匀强磁场，粒子做什么运动？子做什么运动？（重力不计）（重力不计）问题问题1：匀速直线运动匀速直线运动理论推导理论推导一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动问题问题
2、2：带电粒子垂直射入匀强磁场，粒带电粒子垂直射入匀强磁场，粒子做什么运动？子做什么运动？（重力不计）（重力不计）带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运匀速圆周运动动zxxk 洛洛伦伦兹兹力力演演示示仪仪励磁线圈励磁线圈磁场强弱选择挡磁场强弱选择挡加速电压加速电压选择挡选择挡电电 子子 枪枪线圈未通电时，线圈未通电时，B=0线圈通电时，线圈通电时，B0 方方向垂直线圈平面向里向垂直线圈平面向里讨论与交流：讨论与交流：已知质量为已知质量为mm，电，电荷量为荷量为q q，速率为，速率为V V的带的带电粒子在匀强磁场电粒子在匀强磁场 B B 中中做匀速圆周运动，请导做匀速圆周运动，请导出粒子的轨道
3、半径出粒子的轨道半径 r r 和和周期周期 T T 的公式。的公式。V VV1 1、圆周运动的半径、圆周运动的半径2 2、圆周运动的周期、圆周运动的周期带电粒子受到的洛伦兹力提供向心力带电粒子受到的洛伦兹力提供向心力半径半径R R与与m m、v v、q q、B B有关有关继续讨论：继续讨论：粒子运动轨道半径与哪些因素有关，关系如何？粒子运动轨道半径与哪些因素有关，关系如何？q q 相同，相同，m m 不同的带电粒子，若以大小相等的不同的带电粒子，若以大小相等的 v v 垂直进入垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？带电粒子在磁场中做圆周运动的周期大小
4、与哪些因素有关？关带电粒子在磁场中做圆周运动的周期大小与哪些因素有关？关系如何？系如何？同一带电粒子，在磁场中做圆周运动，当它的速率增大时，其同一带电粒子，在磁场中做圆周运动，当它的速率增大时，其周期怎样改变？周期怎样改变？周期周期T T与与m m、q q、B B有关，与有关，与v v无关。无关。练习练习1 1、在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是原来的磁感应强度又垂直进入另一磁感应强度是原来的磁感应强度2 2倍的匀强磁场，倍的匀强磁场，则（则（）A A、粒子的速率加倍，周期减半、粒子的速率加倍，周期减半 B B
5、、粒子的速率不变，轨道半径减半、粒子的速率不变，轨道半径减半 C C、粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一、粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一 D D、粒子的速率不变，周期减半、粒子的速率不变，周期减半B DB D 练习练习2 2、一电子和质子，以相同的速度垂直于磁感线方向进入一电子和质子，以相同的速度垂直于磁感线方向进入匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，那么这两个粒子（匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，那么这两个粒子（）A A、偏转方向相同，半径相同、偏转方向相同，半径相同 B B、偏转方向不同，半径相同、偏转方向不同，半径相同 C C、偏转方向相同，半径不相同、偏转方向相同，半径
6、不相同 D D、偏转方向不同，半径不相同、偏转方向不同，半径不相同D D 练习练习3 3、一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入一匀强磁、一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的一段运动径迹如图所示，径迹上每一小段场，粒子的一段运动径迹如图所示，径迹上每一小段可近似看成圆弧，由于带电粒子的运动使沿途的空气可近似看成圆弧，由于带电粒子的运动使沿途的空气电离，粒子的动能逐渐减小（电量不变），从图中情电离，粒子的动能逐渐减小（电量不变），从图中情况可以确定（）况可以确定（）A A、粒子从、粒子从a a到到b b，带正电，带正电 、粒子从、粒子从b b到到a a，带正电，带正电 、粒子从、粒子从a
7、 a到到b b，带负电，带负电 、粒子从、粒子从b b到到a a，带负电，带负电 a a。b b。2、出题形式：、出题形式：完整的圆周运动完整的圆周运动或或一段圆弧运一段圆弧运动动，无论哪种问题。，无论哪种问题。其重点是：找圆心，画轨迹，其重点是：找圆心，画轨迹，求半径，用公式求半径，用公式（半径，周期，偏转角的公式半径，周期，偏转角的公式）1、有界磁场问题：如、有界磁场问题：如圆形圆形，方形方形等区域磁场等区域磁场引发的范围与引发的范围与临界问题临界问题、轨迹图像问题轨迹图像问题1、找圆心：、找圆心：圆心圆心一定在一定在与速度方向垂直与速度方向垂直的直线上的直线上2、求半径：、求半径：一般根
8、据一般根据几何关系几何关系求出半径和圆心角求出半径和圆心角三维设计三维设计 p70p70二、带电粒子在有界磁场中的运动二、带电粒子在有界磁场中的运动步骤：步骤：画轨迹，找圆心：画轨迹，找圆心：a a、两速度垂线的交点既圆心、两速度垂线的交点既圆心b b、弦长的中垂线与速度的垂线的交点既圆心、弦长的中垂线与速度的垂线的交点既圆心由运动轨迹对应的几何关系求出半径。由运动轨迹对应的几何关系求出半径。找到运动轨迹对应的圆心角，求出对应的运动时间。找到运动轨迹对应的圆心角，求出对应的运动时间。速度偏向角速度偏向角圆心角圆心角弦切角弦切角 速度偏向角速度偏向角 =圆心角圆心角 =弦切角的弦切角的2 2倍。
9、倍。从从同一边界射入同一边界射入的粒子，从的粒子，从同一边同一边界射出界射出时，时，速度与边界的夹角相等。速度与边界的夹角相等。在在圆形磁场区域圆形磁场区域内，沿内，沿径向射径向射入入的粒子，必沿的粒子，必沿径向射出径向射出。（径向：沿半径方向）（径向：沿半径方向）步骤：步骤：画轨迹，找圆心：画轨迹，找圆心：a a、两速度垂线的交点既圆心、两速度垂线的交点既圆心b b、弦长的中垂线与速度的垂线的交点既圆心、弦长的中垂线与速度的垂线的交点既圆心由运动轨迹对应的几何关系求出半径。由运动轨迹对应的几何关系求出半径。找到运动轨迹对应的圆心角，求出对应的运动时间。找到运动轨迹对应的圆心角，求出对应的运动
10、时间。偏向角偏向角圆心角圆心角弦切角弦切角 速度偏向角速度偏向角 =圆心角圆心角 =弦切角的弦切角的2 2倍。倍。从从同一边界射入同一边界射入的粒子，从的粒子，从同一边同一边界射出界射出时，时，速度与边界的夹角相等。速度与边界的夹角相等。在在圆形磁场区域圆形磁场区域内，沿内，沿径向射径向射入入的粒子，必沿的粒子，必沿径向射出径向射出。（径向：沿半径方向）（径向：沿半径方向）处理带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，常处理带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，常见的三种关系：见的三种关系：1 1、速度偏向角、速度偏向角 =圆心角圆心角 =旋切角的旋切角的2 2倍。倍。2 2、从、从同一边界射入同一边界射
11、入的粒子，从的粒子，从同一边界射出同一边界射出时，时，速度与边界的夹角相等。速度与边界的夹角相等。3 3、在、在圆形磁场区域圆形磁场区域内，沿内，沿径向射入径向射入的粒子，必的粒子，必沿沿径向射出径向射出。（径向：沿半径方向）。（径向：沿半径方向）二、画轨迹，找圆心二、画轨迹，找圆心4 4、如如图图所所示示，在在半半径径为为R R 的的圆圆的的范范围围内内，有有匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度B B，方方向向垂垂直直圆圆所所在在平平面面向向里里一一带带负负电电的的质质量量为为m m电电量量为为q q粒粒子子，从从A A点点沿沿半半径径AOAO的的方方向向射射入入，并并从从C C点点射射出
12、出磁磁场场AOCAOC120120o o则则此此粒粒子子在在磁磁场场中中运运行行的的时时间间t t_(不计重力不计重力)A AB BR RvvO120120CdBev5 5、如图所示，一束电子（电量为、如图所示，一束电子（电量为e)e)以速度以速度V V垂垂直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场，的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为夹角为30300 0。求。求:(1)(1)电子的质量电子的质量m=?m=?(2)(2)电子在磁场中的运动时间电子在磁场中的运动时间t=?t=?例题：例题：宽度为宽度为d d
13、的匀强有界磁场，磁的匀强有界磁场，磁感应强度为感应强度为B B，MMMM ，NNNN 是它的是它的两条边界。现有一质量为两条边界。现有一质量为mm，电荷，电荷量为量为q q的带电粒子沿图示方向垂直射的带电粒子沿图示方向垂直射入，要使粒子不能从入，要使粒子不能从NNNN 边界射出，边界射出，求粒子入射速率最大值？（不计带求粒子入射速率最大值？（不计带电粒子的重力）电粒子的重力）有界磁场问题：如有界磁场问题：如圆形圆形，方形方形等区域磁场引发的范围与等区域磁场引发的范围与临界问临界问题题、轨迹图像问题，运动多解问题轨迹图像问题，运动多解问题dBvMMMM N NN N 45451.质谱仪质谱仪三、
14、带电粒子在叠加场、交互场中的运动三、带电粒子在叠加场、交互场中的运动汤姆生的学生汤姆生的学生阿斯顿阿斯顿发明了质谱仪。发明了质谱仪。质谱仪原理：质谱仪原理：带电粒子进入速度选择器可知：带电粒子进入速度选择器可知：在磁场中：在磁场中：带电粒子的荷质比带电粒子的荷质比222.回旋加速器回旋加速器1.加速电场的周期与带电粒子在加速电场的周期与带电粒子在D型盒中圆周运动周期相等。型盒中圆周运动周期相等。2.设设D型盒最大半径型盒最大半径R，则回旋加速器所能达到的最大动能为：，则回旋加速器所能达到的最大动能为：三、带电粒子在叠加场、交互场中的运动三、带电粒子在叠加场、交互场中的运动回旋加速器的特点：回旋
15、加速器的特点：回旋加速器回旋加速器243.磁流体发电机磁流体发电机等离子体等离子体即高温下电离的即高温下电离的气体，含有大量的带气体，含有大量的带正电荷和负电荷的微正电荷和负电荷的微粒，总体是电中性的。粒，总体是电中性的。三、带电粒子在叠加场、交互场中的运动三、带电粒子在叠加场、交互场中的运动 最简单的开式磁流体发电机由燃烧室、发电通道和磁体组成。最简单的开式磁流体发电机由燃烧室、发电通道和磁体组成。工作过程是在化石燃料燃烧后产生的高温气体中，加入易电离的工作过程是在化石燃料燃烧后产生的高温气体中，加入易电离的钾盐或钠盐，使其部分电离后，经喷管加速产生高达摄氏钾盐或钠盐，使其部分电离后，经喷管加速产生高达摄氏30003000度、度、速度达到速度达到10001000米秒的高温高速导电气体，最后产生电流。米秒的高温高速导电气体，最后产生电流。