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1、大学物理复习题（热学）大学物理复习题（热学）一、选择一、选择 题题2 2、气缸中有一定量的氦气（视为理想气体），经过绝、气缸中有一定量的氦气（视为理想气体），经过绝 热压缩，热压缩，使其体积变为原来的一半，问气体分子的平均速率变为原来的几使其体积变为原来的一半，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？倍？（D）1 1、如图所示如图所示，一绝热密闭容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量，一绝热密闭容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为的理想气体，压强为P0,P0,右边为真空。今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体右边为真空。今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体
2、的压强是达到平衡时，气体的压强是（B）注：温度不变、熵增加注：温度不变、熵增加3 3、已知，氢气和氧气的温度相同，下列说法哪个是正确的？、已知，氢气和氧气的温度相同，下列说法哪个是正确的？（A A）、）、氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。（D D）、氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率比氧分子方均氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率比氧分子方均 根速率大。根速率大。（C C）、）、氧分子的质量比氢分子大，所以氢气分子的速率一定大于氧分子的速率。氧分子的质量比氢分子大，所以氢气分子的速率一定大于
3、氧分子的速率。（B B）、）、氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。(D)4 4、设有一些过程：、设有一些过程：（）两种不同气体在等温下混合；（）理想气（）两种不同气体在等温下混合；（）理想气 体在定容下降温；体在定容下降温；（）液体在等温下汽化；（）液体在等温下汽化；（）理想气体在等温下压缩（）理想气体在等温下压缩（）理想气体绝热自由膨胀（）理想气体绝热自由膨胀在这此些过程中，使系统的熵增加的过程是在这此些过程中，使系统的熵增加的过程是（A)A)、（）、（）、（）、（）、（）、（）（）、（）、（）、（）、（）、（）
4、、（）（）、（）（）、（）（）、（）（）、（）（）、（）、（）、（）（）、（）、（）、（）（）（）5 5、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功，吸收的热量全部用来对外作功”，对此说法，有如下评论，哪种是正确的：，对此说法，有如下评论，哪种是正确的：（A A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。（B B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。（C C）不违反热力学第二定律，也不违反热力学第一定律。不违反热力学第二定律，也不违反热力学第
5、一定律。（D D）违反热力学第二定律，也违反热力学第一定律。违反热力学第二定律，也违反热力学第一定律。C C 6 6、温度为、温度为T T时，在方均根速度为时，在方均根速度为 30m/s30m/s的速度区间内，的速度区间内，H H2 2和和OO2 2两种气体分子数占总分子数的百分比相比较两种气体分子数占总分子数的百分比相比较 ，则有：，则有：C C O2H2vf(v)7 7、理想气体绝热地向真空自由膨胀，体、理想气体绝热地向真空自由膨胀，体 积增大为原来的两倍，则始、末两态积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度与和始、末两态气体分子的平均自由程的温度与和始、末两态气体分子的平均自由程 1 1、
6、2 2的关系为的关系为（）（）8 8、在一密闭容器中，有、三种理想气体，处于平衡状态。种、在一密闭容器中，有、三种理想气体，处于平衡状态。种气体的分子数密度为气体的分子数密度为 n n1 1,它产生的压强为它产生的压强为，种气体的分子数密度为，种气体的分子数密度为 n n,种气体的分子数密度为种气体的分子数密度为n n1 1,则混合气体产生的压强为则混合气体产生的压强为（）P P1 1 (B)4P (B)4P1 1 ,(C)5P,(C)5P1,1,(D)6P(D)6P1 1答案：（）答案：（）9 9、一定的理想气体一定的理想气体的内能的内能E E随体积随体积V V的变化关系为一条直线，则此直线
7、表的变化关系为一条直线，则此直线表示的过程为什么过程？示的过程为什么过程？VE0（A A）、）、等温过程；（等温过程；（B B）、）、等压过程等压过程（C C）、）、等容过程；（等容过程；（D D）绝热过程绝热过程（1010）、设有下列过程）、设有下列过程（1 1）用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体。（设无摩擦）用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体。（设无摩擦）（2 2）用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升。）用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升。（3 3）冰溶解为水。）冰溶解为水。（4 4）一个不受空气阻力及其摩擦力作用的单摆的摆动。）一个不受空气阻力及其摩擦力作用的单摆的摆动。其
8、中是可逆过程的是：其中是可逆过程的是：（A A）（）（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）、（）、（4 4）（B B）（）（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）（C C）（）（1 1）、（）、（3 3）、（）、（4 4）（D D）（）（1 1）、（）、（4 4）（D）（11 11）、）、关于热功当量关于热功当量功转换和热量传递过程，有下面一些功转换和热量传递过程，有下面一些说法：说法：（1 1）功完全可以变为热量，而热量不能完全变为功；）功完全可以变为热量，而热量不能完全变为功；（2 2）一切热机的效率都只能小于）一切热机的效率都只能小于1 1；（3 3）热量不能从低温物体向高
9、温物体传递；）热量不能从低温物体向高温物体传递；（4 4）热量从高温物体向分低温物体传递是不可逆的。）热量从高温物体向分低温物体传递是不可逆的。以上叙述：以上叙述：（A A）只有（只有（2 2）、（）、（4 4）正确）正确（B B）只有（只有（2 2）、（）、（3 3）、（）、（4 4）正确）正确（C C）只有（只有（1 1）、（）、（3 3）、（）、（4 4）正确）正确（D D）全部正确全部正确（A）1212、如图，一定量如图，一定量的理想气体，由平衡态的理想气体，由平衡态A A变到平衡变到平衡 状态状态B B（PA=PB),),则无论经过什么过程，系统必然则无论经过什么过程，系统必然（A
10、A）对外做正功；（）对外做正功；（B B）内能增加）内能增加（C C）从外界吸热；（）从外界吸热；（D D）向外界放热。）向外界放热。ABVP B 1313、在一个以匀速在一个以匀速度度u u运动的容器中，盛有分子质运动的容器中，盛有分子质量为量为mm的某种单原子理想气体。若使容器突然停止的某种单原子理想气体。若使容器突然停止运动，则气体状态达到平衡后，其温度增量运动，则气体状态达到平衡后，其温度增量？1414、如图所示如图所示（）如果气体的膨胀过程为（）如果气体的膨胀过程为a-1-b,a-1-b,则气体对外做则气体对外做功为多少？功为多少？（）如果气体进行（）如果气体进行 a-a-b-b-a
11、-a的循环过程，的循环过程，则气体对外做功为多少？则气体对外做功为多少？a122bVP1 1、氢气的质量为、氢气的质量为 3.3 3.3 1010-24-24g,g,如果每秒有如果每秒有 10102323 个氢分子沿着与容个氢分子沿着与容器器壁的法线成器器壁的法线成4545度角的方向以度角的方向以10105 5 m/sm/s的速率撞击的的速率撞击的2.0cm2.0cm2 2面面积上（碰撞是完全弹性的积上（碰撞是完全弹性的),),则此氢气的压强为多少？则此氢气的压强为多少？(2.332.33 1 10 05 5Pa)Pa)2 2、某容器内分子数密度为、某容器内分子数密度为10102020mm-3
12、-3,每个分子的质量为每个分子的质量为3 3 1010-27-27 Kg,Kg,设其中设其中1 16 6的分子数发速率的分子数发速率 V V200 m/s200 m/s垂直地向容器的一垂直地向容器的一壁运动，而其余壁运动，而其余5/65/6的分子或者离开此壁的分子或者离开此壁 ，或者平行此壁运动，或者平行此壁运动，且分子与容器壁的碰撞为弹性的，则：且分子与容器壁的碰撞为弹性的，则：（1 1）每个分子作用于器壁的冲量为多少？）每个分子作用于器壁的冲量为多少？（2mV=1.2 2mV=1.2 10 10-24-24 Kg.m/s)Kg.m/s)(2 (2）每秒碰于此器壁单位面积上的分子数每秒碰于此
13、器壁单位面积上的分子数n n0 0=?=?(1(16 6 nVnV=3.3=3.3 10 102121个个)(3)(3)作用于此器壁上的压强为多少？作用于此器壁上的压强为多少？1/3nmv1/3nmv2 2=4=4 10 10-3-3 Pa Pa二、填空题二、填空题表示表示1 12 2vv的分子总数。的分子总数。速率处在间隔速率处在间隔V V1 1V V2 2之内的分子平动动能之和之内的分子平动动能之和(C)(C)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于多次观察某一分子的速率，发现其速率大于V V0 0的几率的几率4 4、用分子总数、用分子总数NN，气体分子速率分布函数气体分子速率分布函数f(v
14、)f(v)表示下列各量表示下列各量:（1 1）速率大于）速率大于V V0 0的分子数的分子数（2 2）速率大于速率大于V V0 0的那些分子的平均速率的那些分子的平均速率 5 5、当氢气和氦气的压强和体积以及温度均相等时，它们的质、当氢气和氦气的压强和体积以及温度均相等时，它们的质量之比量之比 为为 内能之比为内能之比为 1：26 6、已知、已知H H2 2的最可几速率（最概然速率）为的最可几速率（最概然速率）为2000m/s,2000m/s,则则OO2 2的的最最可几速率是多少？（设两种气体温度相同）可几速率是多少？（设两种气体温度相同）7 7、一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为、一
15、容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为 0 0，当气，当气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为多少？径不变，则此时平均自由程为多少？(500m/s )(500m/s )0 0（P PnkTnkT T/P T/P不变不变)8 8、熵是熵是 的定量量度，若一定量的理想气体的定量量度，若一定量的理想气体经历一个等膨胀过程，它的熵将经历一个等膨胀过程，它的熵将9 9、同一种的理想气体的定压摩尔热容、同一种的理想气体的定压摩尔热容大于大于，其原因是：，其原因是：热力学系统无序性热力学系统无序性 增加增加
16、在等压升温过程中，气体要膨胀而对外做功，所以要比气在等压升温过程中，气体要膨胀而对外做功，所以要比气体等体等 容升温过程中多吸收一部分能量容升温过程中多吸收一部分能量1010、热力学第二定律的统计意义是、热力学第二定律的统计意义是自然进行的过程是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大自然进行的过程是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的宏观状态进行的的宏观状态进行的.11 11、熵增加原理的内容是熵增加原理的内容是 在一个孤立系统或绝热系统中，其熵永不减少，对于可逆在一个孤立系统或绝热系统中，其熵永不减少，对于可逆过程过程，熵不变，不可逆系统，熵增加。熵不变，不可逆系统，熵增加。1212、在
17、热力学中，作功和传递热量有着本质区别，作功是通过、在热力学中，作功和传递热量有着本质区别，作功是通过传递热量是通过传递热量是通过1313、某种气体，（视为理想、某种气体，（视为理想 气体）在标准状态下的密度气体）在标准状态下的密度=0.0894kg/m=0.0894kg/m3 3,则该气体的定压摩尔热容则该气体的定压摩尔热容C CP P定容摩尔热容定容摩尔热容C CV V分子之间的相互作用分子之间的相互作用物体作宏观位移物体作宏观位移(机械功机械功)是氢气是氢气1414、如图为一绝热容器，两边分别装有质量相等，温度相同、如图为一绝热容器，两边分别装有质量相等，温度相同的的H H2 2和和OO2
18、 2，开始时绝热板固定，然后释放之，（不计摩擦开始时绝热板固定，然后释放之，（不计摩擦)，在达到新的平衡位置后，若比较两边温度，则结果是：在达到新的平衡位置后，若比较两边温度，则结果是：（A A）H H2 2比比OO2 2温度高；温度高；（B B）OO2 2比比H H2 2温度高；温度高；（C C）H H2 2与与OO2 2温度一样高。温度一样高。B B H2,VO2,V1515、准静态过程与可逆过程的关系、准静态过程与可逆过程的关系 可逆过程一定是准静态过程；而准静态过程不一定是可逆过程；可逆过程一定是准静态过程；而准静态过程不一定是可逆过程；如果不计摩擦，则准静态过程就是可逆。另外非平衡过
19、程一定是如果不计摩擦，则准静态过程就是可逆。另外非平衡过程一定是不可逆过程。不可逆过程。1616、热学第二定律的开尔文表达和克劳修斯表达是等价的，表明在、热学第二定律的开尔文表达和克劳修斯表达是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。开尔文表述自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。开尔文表述指出了指出了 的过程是不可逆的，克劳修斯表达指出了的过程是不可逆的，克劳修斯表达指出了 的的 过程是不可逆的过程是不可逆的.功变热功变热热传导热传导1717、能量按自由度均分的原理的内容是：、能量按自由度均分的原理的内容是：1818、在图上在图上（）系统的某一准静态过程用（）
20、系统的某一准静态过程用 （）（）系统的某一平衡态用：系统的某一平衡态用：（）（）系统的某一循环过程用：系统的某一循环过程用：在平衡态下，气体分子每一个可能的自由度的平均动能都等于在平衡态下，气体分子每一个可能的自由度的平均动能都等于一条曲线表示一条曲线表示；一个点表示；一个点表示；一条一条 封闭曲线表示封闭曲线表示气体气体真空真空阀门阀门1919、理想气体绝、理想气体绝 热自由膨胀热自由膨胀打开打开 阀门后，问：阀门后，问：1 1）气体吸热？）气体吸热？2 2）气体温度？）气体温度？3 3）气体内能？）气体内能？4 4）气体做功？）气体做功？例：如图一绝热容例：如图一绝热容 器中的活塞在一外力
21、器中的活塞在一外力F F作用缓缓被压缩，由原作用缓缓被压缩，由原来的来的V V0 0变到变到V V0 02 2，求外力作的功是多少？求外力作的功是多少？V0 T0V V0 02 2解：设左右两室末态的温度分别为解：设左右两室末态的温度分别为T T1 1和和T T2 2，其内能增加为其内能增加为 E E1 1和和 E E2 2，因容器是绝热的，故外力作的功应等于容器内能的增加：因容器是绝热的，故外力作的功应等于容器内能的增加：2020、证明、证明 迈耶公式迈耶公式P P=C=CV V+R+R证明证明:绝热过程理想气体对外做的功可以表示为绝热过程理想气体对外做的功可以表示为例：设以例：设以NN2
22、2气（刚性理想气体）为工作物质进行卡诺循环，气（刚性理想气体）为工作物质进行卡诺循环，在绝热过程中，气体体积增大到原来的在绝热过程中，气体体积增大到原来的2 2倍，求循环效率。倍，求循环效率。例：、证明题：例：、证明题：在下列理想各种过程中，哪些过程可能发生，哪些过程不可能发在下列理想各种过程中，哪些过程可能发生，哪些过程不可能发生，为什么？生，为什么？（1 1）等容加热时，内能减少，同时压强升高；）等容加热时，内能减少，同时压强升高；（2 2）等温压缩时，压强升高，同时吸热；）等温压缩时，压强升高，同时吸热；（3 3）等）等 压压缩时，内能增加，同时吸热；压压缩时，内能增加，同时吸热；（4
23、4）绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。）绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。例：例：如图所示，是固定的绝热壁，是可活动的，、将容器如图所示，是固定的绝热壁，是可活动的，、将容器分成两部分，开始时，、两室中各装入同种类的理想气体，它分成两部分，开始时，、两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度、体积、压强们的温度、体积、压强P P均相同，并与大气压强相平衡。现对均相同，并与大气压强相平衡。现对、两部分气体、两部分气体 缓缓地加热，当对和给予相等的热量以缓缓地加热，当对和给予相等的热量以后，室中气体的温度升高度数与室中气体的温度升高度数之比后，室中气体的温度升高度数与室中气体的温度升高度数之比为
24、为7:5.7:5.(1)(1)求该气体的定容摩尔热容求该气体的定容摩尔热容和定压摩尔热容和定压摩尔热容 （）室中气体吸收的热量有百分之几用于对外做功（）室中气体吸收的热量有百分之几用于对外做功。解（解（1 1）解（解（1 1）又(2)(2)、室气体作功为、室气体作功为室气体吸收热量转化为功的成百分比为室气体吸收热量转化为功的成百分比为例：例：一定量的理想气体，其状态在一定量的理想气体，其状态在-T-T图上沿着一条直线从平衡态图上沿着一条直线从平衡态a a变到平衡态变到平衡态b b（如图如图)（）、这是一个吸热降压过程；（）、这是一个吸热升压的过（）、这是一个吸热降压过程；（）、这是一个吸热升压
25、的过程程（）、这是一个放热降压的过程；（）这是一个绝热降压过程（）、这是一个放热降压的过程；（）这是一个绝热降压过程V1V2VabT1T2T答案答案：（）（）例：例：、某理想、某理想 气体在图上等温线与绝热线相交于点，如气体在图上等温线与绝热线相交于点，如图，已知点的压强图，已知点的压强 a,a,体积体积0.5 0.5 10 10-3 -3 mm3,3,而且点处等温线斜率与绝热线斜率之比为而且点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.714,0.714,现使气体从点现使气体从点绝热膨胀至点，其体积体积绝热膨胀至点，其体积体积 1010-3 -3 mm3,3,求：求：（）点处的压强；（）点处的压强；（
26、）（）在此过程中气体对外做的功在此过程中气体对外做的功。解：等温过程：解：等温过程：由题意可知：由题意可知：（）、）、例：一卡诺（可逆的）热机，其低温热源温度为例：一卡诺（可逆的）热机，其低温热源温度为2=300K2=300K,高温热高温热源温度为源温度为1 14 40K,0K,每一循环对外作净功每一循环对外作净功 8000J.8000J.现维持现维持低温热源低温热源的温度不变的温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外作净功，提高高温热源的温度，使其每次循环对外作净功10000J.10000J.若两个若两个卡诺（可逆的）热机卡诺（可逆的）热机 都工作在相同的两条绝热线之都工作在相同的两条
27、绝热线之间，试求：间，试求：（）第二个循环热机的效率；（）第二个循环热机的效率；（）第二个循环热机的高温热源温度；（）第二个循环热机的高温热源温度；P0300K300K4 40K0K解：解：P0300K300K4 40K0K解：解：例题：一定的例题：一定的H2H2经历图示的循环，其中经历图示的循环，其中abab为等温线，为等温线，bcbc为等体线为等体线,caca为绝热线，试求效率为多少？为绝热线，试求效率为多少？Va2VaVPabcQTQV例题：一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，例题：一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，已知已知 Tc=300K,TTc=300K,TB B=400K
28、,=400K,求循环效率。求循环效率。ABCD绝热绝热绝热绝热V VP解解：ABCD绝热绝热绝热绝热V VP例题、例题、有有 mm3 3刚性双原子理想气体，其内能刚性双原子理想气体，其内能为为.2 2J.J.(1)(1)试求气体的压强；试求气体的压强；（）设分子总数为（）设分子总数为.个，求分子的平均个，求分子的平均平动动能及气体的温度。平动动能及气体的温度。例题、一定量的例题、一定量的某种理想气体，开始时处于压强为某种理想气体，开始时处于压强为.2.2 6 6a a体积为体积为 8.318.31-3 3mm3 3,温度为温度为 T T的初态，后经一等体过程上升到的初态，后经一等体过程上升到T
29、 T，再经一等温过程降回到，再经一等温过程降回到P PP P的末态的末态.已知该已知该理想气体的等压摩尔热容量与等体摩尔热容量之比理想气体的等压摩尔热容量与等体摩尔热容量之比C CP P/C/CV V=5/3.=5/3.求求(1)Cp与CV(2)(2)气体从始态变到末态的全过程中从外界气体从始态变到末态的全过程中从外界 吸收的吸收的热量热量.(2)整个过程中整个过程中例题、一定量例题、一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为压强为 a a体积为体积为 -3 3mm3 3,温温度为度为 T T的初态，后经等压膨胀过程上升到的初态，后经等压膨胀过程上升到
30、T T，再经绝热过程温度降回到，再经绝热过程温度降回到T T，求气体在整个过程中对外做的功。，求气体在整个过程中对外做的功。例题、一定量的例题、一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此气缸有可活动的活塞缸里，此气缸有可活动的活塞.开始时处于压强为开始时处于压强为atmatm,体积为体积为1 1 1 1l l .现将该气体在等压加热直到体现将该气体在等压加热直到体积为原来的两倍积为原来的两倍,然后在等体积下加热直到压强为原来然后在等体积下加热直到压强为原来的两倍的两倍,最后作绝热膨胀最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温度为止直到温度下降到初温度为止.(1)(
31、1)在在P_VP_V图上将整个过程表示出来图上将整个过程表示出来.(2)(2)试求在整个过程中气体内能的改变试求在整个过程中气体内能的改变.(3)(3)试求在整个过程中气体所吸收的热量试求在整个过程中气体所吸收的热量.(4)(4)试求在整个过程中气体所作的功试求在整个过程中气体所作的功.解解 (1)P(1)PV V图如右图图如右图 (2)(l)(atm)1212例题、单原子气体作卡诺循环，已知循环效率例题、单原子气体作卡诺循环，已知循环效率 20%,20%,试求气体在绝热膨胀时，气体体积增大到原来试求气体在绝热膨胀时，气体体积增大到原来的几倍？的几倍？某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作
32、的功某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作的功的大小为的大小为W1,W1,又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外做的功为做的功为W2,W2,则整个过程中气体则整个过程中气体(1)(1)从外界吸收的热量从外界吸收的热量Q=?Q=?(2)(2)内能增加了多少内能增加了多少?热力学第二定律的热力学第二定律的克劳修斯克劳修斯 表述：表述：热量不能热量不能 自动地自动地 由低由低温物体传向高温物体。温物体传向高温物体。热力学第二定律的热力学第二定律的开尔文开尔文表述：表述：其其 唯一效果唯一效果 是热全部变成功的过程是不可能的。是热全部变成功的过程是不可能的。（单热源热
33、机不可能制成的）（单热源热机不可能制成的）1 1、热力学第二定律的两种经典表述、热力学第二定律的两种经典表述一一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。自然过程总是按有序变无序的方向进行。自然过程总是按有序变无序的方向进行。3 3、热力学第二定律的微观意义、热力学第二定律的微观意义2 2、热力学第二定律的实质、热力学第二定律的实质热力学第二定律的若干种表述热力学第二定律的若干种表述孤立系统所进行的自然过程总是有序向无序过渡，即总是孤立系统所进行的自然过程总是有序向无序过渡，即总是沿着熵增加的方向进行，只有绝热可逆过程是等熵过程。沿着熵增加的方向进行，只有绝热可逆过程是等熵过程。孤立系统孤立系统(或绝热系统）或绝热系统）(热力学第二定律的数学表达式）热力学第二定律的数学表达式）4 4、熵增加原理、熵增加原理自然进行的过程是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大自然进行的过程是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的宏观状态进行的。的宏观状态进行的。5 5、热力学第二定律的统计意义、热力学第二定律的统计意义