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1、沪科版八年沪科版八年级数学数学17.5一元二次方一元二次方程的程的应用用1 某商店一月份的利润是某商店一月份的利润是2500元，三月元，三月份的利润达到份的利润达到3600元，这两个月的平均月元，这两个月的平均月增长的百分率是多少？增长的百分率是多少？思考：若设这两个月的平均月增长的百分率是思考：若设这两个月的平均月增长的百分率是x，则二月份的利润是：，则二月份的利润是：_元；元；三月份的利润为：三月份的利润为：_元元.可列出方程：可列出方程：2500(1 x)2500(1 x)2 2500(1 x)2=3600 例题欣赏例题欣赏例2 原来每盒27元的一种药品，经两次降价后每盒售价为9元，求该
2、药品两次降价的平均降价率是多少？（精确到1）分析：设平均降价率是x,填写下表：原原 价价第一次降价后的价格第一次降价后的价格第二次降价后的价格第二次降价后的价格2 727（1x）解：设该药品两次平均降价率是x。根据题意，得 27（1x）=92这个方程用什么方法解？解这个方程，得答：该药品两次降价的平均降价率是42。总结总结:1.1.两次增长后的量两次增长后的量=原来的量原来的量(1+(1+增长率增长率)2 2若原来为若原来为a,平均增长率是平均增长率是x,增长后的量为增长后的量为b b 则则 第第1 1次增长后的量是次增长后的量是a(1+(1+x)=b)=b 第第2 2次增长后的量是次增长后的
3、量是a(1+(1+x)2 2=b 第第n n次增长后的量是次增长后的量是a(1+(1+x)n=b=b 这就是重要的增长率公式这就是重要的增长率公式.2 2、反之，若为两次降低，则、反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为：平均降低率公式为：a(1(1x)2 2=b例3：一农户原来种植的花生，每公顷产量为3000kg,出油率为50（即每100kg花生可加工出花生油50kg）。现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油1980kg。已知花生出油率的增长率是产量增长率的 ，求新品种花生产量的增长率。分析：（1）设新品种花生产量的增长率为x，则出油率的增长率为（）,新品种花生的产量为:_，新
4、品种花生的出油率为：_ 3000（1+x)（2）：油的质量=花生的质量出油率（3）：相等关系是：_新品种花生每公顷的产量新品种花生的出油率=1980解：设新品种花生产量的增长率为x.根据 题意，得3000(1+x)50(1+x)=198050(1+x）解这个方程，得(不合题意，舍去）。答：新品种花生产量的增长率为20.练练习习 某某商商场场二二月月份份的的销销售售额额为为100万万元元，三三月月份份的的销销售售额额下下降降了了20%，商商场场从从四四月月份份起起改改进进经经营营措措施施，销销售售额额稳稳步步增增长长，五五月月份份销销售售额额达达到到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。万
5、元，求四、五两个月的平均增长率。解：设解：设四、五两个月的平均增长率为四、五两个月的平均增长率为x,由由题意得：题意得：整理得：整理得：100(120)(1+x)2=135.2(1+x)2=1.69即即 1+x=1.3 x10.30.33030 x22.3 2.3（不合题意，舍去不合题意，舍去）答：四、五两个月的平均增长率为四、五两个月的平均增长率为303017.517.5一元二次方程的应用一元二次方程的应用(2(2）引例：引例：某种服装某种服装,平均每天可销售平均每天可销售2020件件,每件每件盈利盈利4444元元.若每件降价若每件降价1 1元元,则每天可多售则每天可多售5 5件件.如果如果
6、每天盈利每天盈利16001600元元,每件服装应降价多少元每件服装应降价多少元?源于生活、服务于生活源于生活、服务于生活 解：设每件服装应降价解：设每件服装应降价x元，由题意得：元，由题意得：（4444 x）（）（20205x）16001600 整理，得：整理，得：x24040 x1441440 0 解这个方程，得：解这个方程，得：x13636，x24 4 答：每件服装应降价答：每件服装应降价3636元或元或4 4元元.新华商场销售某种冰箱新华商场销售某种冰箱,每台进价为每台进价为25002500元元.市场调研表市场调研表明明:当销售价为当销售价为29002900元时元时,平均每天能售出平均每
7、天能售出8 8台台;而当销价每而当销价每降低降低5050元时元时,平均每天能多售平均每天能多售4 4台台.商场要想使这种冰箱的商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到销售利润平均每天达到50005000元元,每台冰箱的定价应为多少每台冰箱的定价应为多少元元?解：设每台冰箱降价解：设每台冰箱降价x元，由题意得：元，由题意得：（29002900 x25002500）（）（8 8 4 ）=5000=5000 整理，得：整理，得：x2300300 x22500225000 0 x1 x2150150 29002900 x29002900 15027502750 答：每台冰箱的定价应为答：每台冰箱的定价
8、应为27502750元元.50 x 例：例：一组学生组织春游，预计共需费一组学生组织春游，预计共需费 用用120元，后来又有元，后来又有2人参加进来，费用不人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊变，这样每人可少分摊 3元，问原来这组元，问原来这组学生的人数是多少？学生的人数是多少？总费用总费用/元元 人数人数/人人每人费用每人费用/元元原 来现 在120120 xx+2x120 x+2120解：设原来这组学生的人数为解：设原来这组学生的人数为x人人 例例1：一组学生组织春游，预计共需费一组学生组织春游，预计共需费 用用120元，后来又有元，后来又有2人参加进来，费用不人参加进来，费用不变，这样
9、每人可少分摊变，这样每人可少分摊 3元，问原来这组元，问原来这组学生的人数是多少？学生的人数是多少？解：设原来这组学生的人数为解：设原来这组学生的人数为x人人x120 x+21203解这个方程，得：解这个方程，得：x1 1=10 10，x2 2=8 8 经检验，经检验，x1 1=10 10，x2 2=8 8都是原方程的根，都是原方程的根，但但x1 1=1010不合题意，应舍去，所以不合题意，应舍去，所以x=8 8答：原来这组学生为答：原来这组学生为8人人 例例5：一组学生组织春游，预计共需费一组学生组织春游，预计共需费 用用120元，后来又有元，后来又有2人参加进来，费用不人参加进来，费用不变
10、，这样每人可少分摊变，这样每人可少分摊 3元，问原来这组元，问原来这组学生的人数是多少？学生的人数是多少？总费用总费用/元元 人数人数/人人每人费用每人费用/元元原 来现 在120120yy3y120y3120解：设原来每人分摊的费用为解：设原来每人分摊的费用为y元元 例例5：一组学生组织春游，预计共需费一组学生组织春游，预计共需费 用用120元，后来又有元，后来又有2人参加进来，费用不人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊变，这样每人可少分摊 3元，问原来这组元，问原来这组学生的人数是多少？学生的人数是多少？y3120y1202整理，得：整理，得：y2 2 -3 3y-180180=0 0解
11、：设原来每人分摊的费用为解：设原来每人分摊的费用为y元元列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是:.审审:审清题意审清题意:已知什么已知什么,求什么求什么?已、未已、未知之间有什么关系知之间有什么关系?.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位有单位(统一统一)的的要注明单位要注明单位;.列列:列代数式列代数式,列方程列方程;.解解:解所列的方程解所列的方程;.验验:是否是所列方程的根是否是所列方程的根;是否符合题意是否符合题意;.答答:答案也必需是答案也必需是完整的语句完整的语句,注明单位注明单位 且要贴近生活且要贴近生活.人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。