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1、【例例1】如如图图（a）所所示示，一一质质量量为为m的的物物体体系系于于长长度度分分别别为为L1、L2的的两两根根细细绳绳上上，L1的的一一端端悬悬挂挂在在天天花花板板上上，与与竖竖直直方方向向夹夹角角为为,L2水水平平拉拉直直，物物体体处处于于平衡状态，现将平衡状态，现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。（2）若若将将图图a中中的的细细线线L1改改为为长长度度相相同同、质质量量不不计计的的轻轻弹弹簧簧，如如图图b所所示示，其其他他条条件件不不变变，现现将将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。a=gsin a=gtan 专题五、
2、专题五、瞬时性瞬时性问题问题（1）物物体体运运动动的的加加速速度度a与与其其所所受受的的合合外外力力F有有瞬时对应关系瞬时对应关系，每每一一瞬瞬时时的的加加速速度度只只取取决决于于这这一一瞬瞬时时的的合合外外力力，而而与与这这一一瞬瞬时时之之前前或或之之后后的的力力无无关关，不不等等于于零零的的合合外外力力作作用用的的物物体体上上，物物体体立立即即产产生生加加速速度度；若若合合外外力力的的大大小小或或方方向向改改变变，加加速速度度的的大大小小或或方方向向也也立立即即（同同时时）改改变变；若若合合外外力力变变为为零零，加加速速度度也也立立即即变变为为零零（物物体体运运动动的的加速度可以突变加速度
3、可以突变）。）。二、突变类问题（力的瞬时性）二、突变类问题（力的瞬时性）（2）中中学学物物理理中中的的“绳绳”和和“线线”，是是理理想想化化模模型型，具具有如下几个特性：有如下几个特性：A轻轻：即即绳绳（或或线线）的的质质量量和和重重力力均均可可视视为为等等于于零零，同同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。B软软：即即绳绳（或或线线）只只能能受受拉拉力力，不不能能承承受受压压力力（因因绳绳能能变变曲曲），绳绳与与其其物物体体相相互互间间作作用用力力的的方方向向总总是是沿沿着着绳绳子且朝绳收缩的方向。子且朝绳收缩的方向。C不可伸长不可伸
4、长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，即绳子中的张力可以突变。即绳子中的张力可以突变。（3）中中学学物物理理中中的的“弹弹簧簧”和和“橡橡皮皮绳绳”，也也是是理理想想化化模模型，具有如下几个特性：型，具有如下几个特性：A轻轻：即即弹弹簧簧（或或橡橡皮皮绳绳）的的质质量量和和重重力力均均可可视视为为等等于于零零，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。B弹弹簧簧既既能能承承受受拉拉力力，也也能能承承受受压压力力（沿沿着着弹弹簧簧的的轴轴线线），橡皮绳只能承受拉力。不能承受压力。橡皮绳只能承受拉力。不能承受压力
5、。C、由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，、由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。不能发生突变。二、突变类问题（力的瞬时性）二、突变类问题（力的瞬时性）例二例二：如图：如图3-2-83-2-8所示是两根轻弹簧与两个质量都为所示是两根轻弹簧与两个质量都为m m的的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线该板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线该系统静止，细线受到的拉力大小等于系统静止，细线受到的拉力大小等于4mg4m
6、g在剪断了两在剪断了两球之间的细线的瞬间，球球之间的细线的瞬间，球A A的加速度的加速度aAaA和球和球B B的加速度的加速度aBaB分别是分别是()()A A2g2g，竖直向下；，竖直向下；2g2g，竖直向下，竖直向下B B4g4g，竖直向上；，竖直向上；4g4g，竖直向下，竖直向下C C2g2g，竖直向上；，竖直向上；2g2g，竖直向下，竖直向下D D2g2g，竖直向下；，竖直向下；4g4g，竖直向下，竖直向下练习练习.如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两个弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，和两个弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端用销钉另一端用销钉M
7、M、N N固定于杆上，小球处于静固定于杆上，小球处于静止状态，设拨去销钉止状态，设拨去销钉M M瞬间，小球加速度瞬间，小球加速度a a的的大小为大小为12m/s12m/s2 2，若不拨去销钉，若不拨去销钉M M而拨去销钉而拨去销钉N N瞬间，小球的加速度可能是瞬间，小球的加速度可能是:A.22m/sA.22m/s2 2，竖直向上，竖直向上 B.22m/sB.22m/s2 2，竖直向下，竖直向下 C.2m/sC.2m/s2 2，竖直向上，竖直向上 D.2m/sD.2m/s2 2，竖直向下，竖直向下MN（BC）练练习习2、如如图图所所示示,小小球球质质量量为为m,被被三三根根质质量量不不计计的的弹
8、弹簧簧A、B、C拉拉住住,弹弹簧簧间间的的夹夹角角均均为为1200,小小球球平平衡衡时时,A、B、C的的弹弹力力大大小小之之比比为为3 3：3 3：1,当剪断当剪断C瞬间瞬间,小球的加速度大小及方向可能为小球的加速度大小及方向可能为g/2,g/2,竖直向下竖直向下;g/2,;g/2,竖直向上竖直向上;g/4,g/4,竖直向下竖直向下;g/4,;g/4,竖直向上竖直向上;A、;B、;C、;D、;BCAm答案答案C.例例3 3：如图：如图3-2-103-2-10所示，所示，A A、B B两物体中间用一轻两物体中间用一轻质弹簧相连，静止在外框质弹簧相连，静止在外框C C的底板上，整个装的底板上，整个
9、装置用一根细绳吊在天花板上，处于静止状态置用一根细绳吊在天花板上，处于静止状态A A、B B、C C质量都为质量都为M M，现在将细绳剪断，剪，现在将细绳剪断，剪断后瞬间断后瞬间A A、B B、C C的加速度分别为的加速度分别为()()A Ag g g g g g B B0 g g0 g gC C0 3g0 3g2 3g2 3g2 2 D D0 0 3g0 0 3g雨滴从高空由静止落下雨滴从高空由静止落下,若雨滴若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落的速度增大而增大下落的速度增大而增大,试正试正确做出反映雨滴下落运动速度确做出反映雨滴下落运动速度随时间变化情况的图象随时
10、间变化情况的图象tv牛顿第二定律专题六牛顿第二定律专题六动态分析专题12典例探究例例1 如如图图所所示示，物物体体在在水水平平拉拉力力F的的作作用用下下沿沿水水平平地地面面做做匀匀速速直直线线运运动动，速速度度为为v.现现让让拉拉力力F逐逐渐渐减减小小，则则物物体体的的加加速速度度和和速速度度的的变变化情况化情况应应是是()A加速度逐加速度逐渐变渐变小，速度逐小，速度逐渐变渐变大大B加速度和速度都在逐加速度和速度都在逐渐变渐变小小C加速度和速度都在逐加速度和速度都在逐渐变渐变大大D加速度逐加速度逐渐变渐变大，速度逐大，速度逐渐变渐变小小答案：答案：D13变式变式1静止在光滑水平面上的物体，在水
11、平推力静止在光滑水平面上的物体，在水平推力F作用下开始运作用下开始运动动，推力随，推力随时间变时间变化的化的规规律如律如图图437所示，关于物体在所示，关于物体在0t1时间时间内的运内的运动动情况，正情况，正确的描述是确的描述是()A物体先做匀加速运物体先做匀加速运动动，后做匀减速运，后做匀减速运动动B物体的速度一直增大物体的速度一直增大C物体的速度先增大后减小物体的速度先增大后减小D物体的加速度一直增大物体的加速度一直增大答案：答案：B14变式变式2 如图所示如图所示,光滑的水平面上，有一木光滑的水平面上，有一木块块以速度以速度v向右运向右运动动，一根，一根弹弹簧固定在簧固定在墙墙上，木上，
12、木块块从与从与弹弹簧接触直到簧接触直到弹弹簧被簧被压缩压缩到最短的到最短的这这一段一段时间时间内，木内，木块块将做什么运将做什么运动动()A匀减速运匀减速运动动B速度减小，加速度减小速度减小，加速度减小C速度减小，加速度增大速度减小，加速度增大D速度增大，加速度增大速度增大，加速度增大答案：答案：C15例例2 如如图图432所所示示，自自由由下下落落的的小小球球，从从它它接接触触竖竖直直放放置置的的弹弹簧簧开开始始，到到弹弹簧簧压压缩缩到到最最大大限限度度的的过过程程中中，小小球球的的速速度度和和加加速速度度的的变变化化情情况是况是()A加速度加速度变变大，速度大，速度变变小小B加速度加速度变
13、变小，速度小，速度变变大大C加速度先加速度先变变小后小后变变大，大，速度先速度先变变大后大后变变小小D加速度先加速度先变变小后小后变变大，大，速度先速度先变变小后小后变变大大答案：答案：C16变式变式2 在光滑水平面上有一物在光滑水平面上有一物块块受一水平恒定推受一水平恒定推力力F推的作用而运推的作用而运动动，在其正前方固定一个足，在其正前方固定一个足够够长长的的轻质弹轻质弹簧，如簧，如图图所示，当物所示，当物块块与与弹弹簧接触后，簧接触后，下列下列说说法正确的是法正确的是()A物物块块接触接触弹弹簧后即做减速运簧后即做减速运动动B物物块块接触接触弹弹簧后先加速后减速簧后先加速后减速C当当弹弹
14、簧簧处处于最大于最大压缩压缩量量时时，物，物块块的加速度不的加速度不等于零等于零D当物当物块块的速度的速度为为零零时时，它所受的合力它所受的合力为为零零答案：答案：BC17加速度、速度关系的动态分析动态分析问题是牛顿第二定律的典型应用问题之一，可用动力学知识解决问题。解题思路：应注意的问题：（1）物体所受合力的方向合力的方向决定a的方向。（2）合力与V同向，物体加速，反之减速。（3）物体的运动情况取决于物体受的力力和物体的初始条件初始条件确定受力情况（变力与恒力）确定受力情况（变力与恒力）确定确定a确定物体运动确定物体运动18小结小结小结动态分析的解题步骤：（1）受力分析，确定变力与恒力，合力
15、方向；（2）判断合力与v方向的关系：同向，加速；反向，减速。（3）求出a，分析a的大小变化及方向。注意：分析过程的转折点，分段分析。19例一：例一：(2010广东外国语学校模拟广东外国语学校模拟)在动摩擦因数在动摩擦因数0.2的的水平面上有一个质量为水平面上有一个质量为m1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，如图角的不可伸长的轻绳一端相连，如图322所示此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹所示此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g10 m
16、/s2.求：求：(1)此时轻弹簧的弹力大小；此时轻弹簧的弹力大小；(2)小球的加速度大小和方向；小球的加速度大小和方向；思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)当其他力变化时，弹簧的弹力不能在瞬间发生变化；当其他力变化时，弹簧的弹力不能在瞬间发生变化；(2)当其他力变化时，细绳上的拉力可以在瞬间发生变化当其他力变化时，细绳上的拉力可以在瞬间发生变化课堂笔记课堂笔记(1)水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力时受到绳的拉力FT、重力、重力mg和弹簧的弹力和弹簧的弹力FN作用而处于平作用而处于平衡状态，依据平衡条
17、件得衡状态，依据平衡条件得竖直方向有：竖直方向有：FTcosmg，水平方向有：水平方向有：FTsinFN，解得弹簧的弹力为：解得弹簧的弹力为：FNmgtan10 N(2)剪断绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与重力剪断绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与重力平衡平衡FNmg，由牛顿第二定律得小球的加速度为：由牛顿第二定律得小球的加速度为：a 8 m/s2，方向向左，方向向左答案答案(1)10 N(2)8 m/s2方向向左方向向左练习练习如图如图5 5所示，质量为所示，质量为m m的小球用水的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为平轻弹簧系住，并用倾角为3030的光的光滑木板滑木板ABAB托住
18、，小球恰好处于静止状托住，小球恰好处于静止状态当木板态当木板ABAB突然向下撤离的瞬间，突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为多少？小球的加速度大小为多少？例六例六：如图所示，在倾角为：如图所示，在倾角为=30=300 0的光滑斜面上，有两个用轻的光滑斜面上，有两个用轻弹簧连接的木块弹簧连接的木块A A和和B B，已知，已知A A的质量为的质量为2kg2kg，B B的质量为的质量为3kg3kg，有一恒力，有一恒力F=50NF=50N的力作用在的力作用在A A上，在上，在ABAB具有相同加速度的具有相同加速度的瞬间，撤去外力瞬间，撤去外力F F，则这一瞬时，则这一瞬时，A A和和B B的加速度分
19、别是多大的加速度分别是多大？（？（g g10m/s10m/s2 2）FAB例四例四如图所示，如图所示，A A、B B两小球分别连在弹簧两小球分别连在弹簧两端，两端，B B端用细线固定在倾角为端用细线固定在倾角为3030的光滑的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，间，A A、B B两球的加速度分别为两球的加速度分别为A A都等于都等于 B B 和和0 0C C 和和0 D0 D0 0和和 例五例五：如图，质量相同的物块：如图，质量相同的物块A A、B B、C C用两个用两个轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上处轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上处于平衡状态。现将于平衡状态。现将A A、B B之间的轻绳剪断，之间的轻绳剪断，在刚剪断的瞬间，三个物块的加速度分别在刚剪断的瞬间，三个物块的加速度分别是多大？方向如何？是多大？方向如何？ABC