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1、第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力第五章第五章钢筋混凝土受压构件承载力钢筋混凝土受压构件承载力第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力定义：以承受定义：以承受轴向压力轴向压力为主的构件属于受压构件。为主的构件属于受压构件。如柱、剪力墙、筒体、桥墩、桩、拱、屋架上弦如柱、剪力墙、筒体、桥墩、桩、拱、屋架上弦杆等。杆等。5.1钢钢筋混凝土受筋混凝土受压压构件及其构造要求构件及其构造要求第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力(a)轴心轴心受压受压 (b)单向偏心单向偏心受压受压(c)双向偏心双向偏心受压受压5.1.1受受压压构件分构件分类类:5.1钢
2、钢筋混凝土受筋混凝土受压压构件及其构造要求构件及其构造要求第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.1.2受压构件的材料和截面受压构件的材料和截面1 1、材料、材料混凝土：混凝土：宜采用强度宜采用强度等级较高等级较高的混凝土；的混凝土；一般结构一般结构常用常用C30C40；高层建筑高层建筑常用常用C30C60。钢筋：纵筋钢筋：纵筋常用常用HRB400和和HRB500。箍筋一般采用箍筋一般采用HRB400、HPB300。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2 2、截面形状、截面形状（1 1）一般采用）一般采用方形、矩形截面方形、矩形截面；（2 2）单层单层工工业
3、业厂房的厂房的预预制柱常采用制柱常采用I I字形截面字形截面；（3 3）圆圆形截面形截面主要用于主要用于桥桥墩、墩、桩桩和公共建筑中的柱。和公共建筑中的柱。3 3、截面尺寸、截面尺寸（1 1）最小截面尺寸最小截面尺寸：300mm300mm300mm(300mm(矩形截面矩形截面)；h hf f120mm120mm，b100mmb100mm（I I形截面）形截面）（2 2）长细比要求长细比要求：l0/b3030、l0/h h2525及及l0/d d2525。（3 3）模数尺寸模数尺寸：边长边长 800mm800mm时，以时，以50mm50mm为模数，为模数，边长边长 800mm800mm时，以时
4、，以100mm100mm为模数。为模数。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力抗震等级四级或层数不超过抗震等级四级或层数不超过2层最小截面尺寸层最小截面尺寸不宜小于不宜小于300mm，一、二、三级且层数超过，一、二、三级且层数超过2层不层不宜小于宜小于400mm，剪跨比宜大于，剪跨比宜大于2，长短边之比不宜，长短边之比不宜大于大于3第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力1 1、纵筋的构造要求、纵筋的构造要求（1 1）最小配筋率）最小配筋率规定最小配筋率：规定最小配筋率：一是防止混凝土受压脆性破一是防止混凝土受压脆性破坏；二是承担偶然的附加弯矩、混凝土的收缩和温度
5、坏；二是承担偶然的附加弯矩、混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。变化产生的拉应力。5.1.3受压构件的配筋构造受压构件的配筋构造第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力最小配筋率的取值最小配筋率的取值第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力(4)(4)纵向受力钢筋的纵向受力钢筋的直径直径：不宜小于不宜小于12mm12mm；宜根数少宜根数少而而直径粗直径粗。(3)(3)纵向受力钢筋的纵向受力钢筋的根数根数：矩形矩形截面截面不得不得少于少于4 4根；根；圆形圆形截面截面不宜不宜少于少于8 8根，根，不应不应少于少于6 6根。根。(2)(2)最大配筋率最大配筋率全部全部纵
6、筋配筋率纵筋配筋率不宜大于不宜大于5%。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力(5)偏心受压构件，柱侧面的纵向构造钢筋纵向构造钢筋：钢筋布置在偏心受力的两对边；h600mm时，侧面应设直径1016mm的纵向构造钢筋，并相应的设置附加箍筋或拉筋。(6)纵向受力钢筋的间距间距：1)净距50mm（不应）；2)净距300mm（不宜）。(7)纵向受力钢筋的连接连接1)纵筋的连接接头宜设置在受力较小处；2)可采用机械连接，也可采用焊接和搭接；3)对于直径大于25mm的受拉钢筋和直径大于28mm的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。(8)纵向受力钢筋的保护层厚度保护层厚度柱内纵筋的混凝土保护层
7、厚度对一类环境：20+箍筋直径（mm）。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力（1）形式形式为了能箍住纵筋，防止纵筋压曲，柱中箍筋应做成封闭式。为了能箍住纵筋，防止纵筋压曲，柱中箍筋应做成封闭式。宜使纵筋每隔宜使纵筋每隔1根位于箍筋的转折点处。根位于箍筋的转折点处。（2）间距间距在绑扎骨架中在绑扎骨架中 15d，在焊接骨架中，在焊接骨架中 20d(d为纵筋最小直径为纵筋最小直径)，且，且 400mm，亦，亦 截面的短边尺寸。截面的短边尺寸。2、箍筋、箍筋第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力（3）直径直径(1)箍筋直径箍筋直径 d/4(d为纵筋的最大直径为纵筋的
8、最大直径)，且，且 6mm；(2)当纵筋配筋率超过当纵筋配筋率超过3时，箍筋直径时，箍筋直径 8mm，其间距，其间距 10d(d为纵筋最小直径为纵筋最小直径)，且不应大于，且不应大于200mm。（4）复合箍筋）复合箍筋(1)当截面短边大于当截面短边大于400mm，截面各边纵筋多于，截面各边纵筋多于3根时；根时；(2)当截面短边不大于当截面短边不大于400mm，但各边纵筋多于，但各边纵筋多于4根时，应根时，应设置复合箍筋。设置复合箍筋。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力第五章 受压构件的截面承载力 （每边多于（每边多于4 4根）根）（每边多于（每边多于3 3根）根）（每边（每
9、边4 4根）根）（每边（每边3 3根）根）b400第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力第五章 受压构件的截面承载力截面形状复杂构件的箍筋形式截面形状复杂构件的箍筋形式对于截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋，避免产生对于截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋，避免产生向外的拉力，致使折角处的混凝土破损。向外的拉力，致使折角处的混凝土破损。I形、L形截面箍筋形式 I形、L形截面箍筋形式第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.25.2 轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力钢筋混凝土柱，按箍筋作用及配置方式分为：钢筋混凝土柱，按箍
10、筋作用及配置方式分为：普通箍筋柱普通箍筋柱和和螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱。(a)轴心轴心受压受压 (b)单向偏心单向偏心受压受压(c)双向偏心双向偏心受压受压第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力纵筋的作用纵筋的作用（1 1）直接受压，提高柱的承载力；）直接受压，提高柱的承载力；（2 2）承担偶然偏心等产生的拉应力；）承担偶然偏心等产生的拉应力；（3 3）改善构件的破坏性能（脆性）；）改善构件的破坏性能（脆性）；（4 4）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。箍筋的作用箍筋的作用（1 1）固定纵筋，形成钢筋骨架；）固定纵筋，形成钢筋骨架；（
11、2 2）承担剪力；）承担剪力；（3 3）约束混凝土，改善混凝土的性能；）约束混凝土，改善混凝土的性能；（4 4）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。5.2.1轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力1、轴心受压短柱的受力性能轴心受压短柱的受力性能（1）短柱短柱的概念：的概念：l0/b8、l0/i28（2）短柱短柱的受力性能的受力性能（c）破坏破坏时，时，纵筋外鼓纵筋外鼓呈灯笼状，呈灯笼状，砼压碎砼压碎。（a）受力时，全截面应变相等，即受力时，全截面应变相等，即 s=c=（b）
12、受力时，受力时，侧向弯曲侧向弯曲可可忽略不计忽略不计。（d）破坏破坏时，时，混凝土应变混凝土应变取取 0;应力取应力取fc。（e）破坏时，钢筋应力破坏时，钢筋应力:对于对于 y 0的的钢筋，取钢筋，取fy =fy对于对于 y 0的的钢筋，取钢筋，取fy =ES 0 fy第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力图6-3配有纵筋和箍筋的柱图6-4应力-荷载曲线示意图第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力短柱的破坏短柱的破坏第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2 2、轴心受压长柱的受力性能、轴心受压长柱的受力性能（1）受力时受力时，N N不可避免的初始
13、偏心距引起的不可避免的初始偏心距引起的附加弯矩、侧向弯曲不可忽略。附加弯矩、侧向弯曲不可忽略。（2）破坏时破坏时，先，先凹边凹边出现纵向裂缝，出现纵向裂缝，随后随后砼压砼压碎，纵筋被压曲外凸；碎，纵筋被压曲外凸；凸边凸边出现横向裂缝，挠出现横向裂缝，挠度急剧增大，构件破坏。度急剧增大，构件破坏。N（3 3）长柱的承载力小于相同条件短柱的承载力。）长柱的承载力小于相同条件短柱的承载力。规范规范用稳定系数用稳定系数 表示。表示。N长柱长柱=N短柱短柱第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力长柱的破坏长柱的破坏第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力3、配普通箍筋柱的承载
14、力计算、配普通箍筋柱的承载力计算（2）计算公式）计算公式0.9考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。3%时，公式中的时，公式中的A改用改用Ac=A-A A s。（1）计算简图）计算简图fcN Nf yA sA A s s第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力4、柱柱的计算长度的计算长度-l0（1 1）理想支承时：）理想支承时：柱柱的计算长度的计算长度-l0NNl0=H两端铰支两端铰支NNl0=0.7H一端铰支一端铰支一端固定一端固定NNl0=0.5H两端固定两端固定NNl0=2H一端固定一端固定一端自由一端自由H第五章第五章 受压构件的截面承载
15、力受压构件的截面承载力（2）实际柱）实际柱的计算长度的计算长度l0（见（见GB50010第第6.2.20条条,具体有以下几条规定）具体有以下几条规定）（a）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱柱的类别柱的类别l0排架方向排架方向垂直排架方向垂直排架方向有柱间有柱间支撑支撑无柱间无柱间支撑支撑无吊车房无吊车房屋柱屋柱单跨单跨1.5H1.0H1.2H两跨及多跨两跨及多跨1.25H1.0H1.2H有吊车房有吊车房屋柱屋柱上柱上柱2.0Hu1.25Hu1.5Hu下柱下柱1.0HL0.8HL1.0HL露天吊车柱和栈桥柱露天吊车柱和栈桥柱2.0HL1.0H
16、L-HuHLH第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力楼盖类别楼盖类别柱的类别柱的类别l0现浇楼盖现浇楼盖底层柱底层柱1.0H其余各层柱其余各层柱1.25H装配式楼盖装配式楼盖底层柱底层柱1.25H其余各层柱其余各层柱1.5HHH楼盖顶面楼盖顶面楼盖顶面楼盖顶面基础顶面基础顶面（b）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱详见规范详见规范6.2.20第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2.2轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算1、配螺旋箍筋柱的受力性能、配螺旋箍筋柱的受力性能纵向压
17、缩纵向压缩当当N增增大大，砼砼发发生生横横向向变变形形，对对箍箍筋筋形形成成径径向向压压力力，反反过过来来箍箍筋筋对对砼砼施施加加被被动动的的径径向向均均匀匀约约束束压力。压力。提高的承载力（提高的承载力（间接配筋间接配筋）横向变形横向变形纵向裂纹纵向裂纹(横向拉坏横向拉坏)若若约束横向变形约束横向变形，使砼处于三向受压状态，使砼处于三向受压状态第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2、配螺旋箍筋柱的轴心受压承载力计算公式推导、配螺旋箍筋柱的轴心受压承载力计算公式推导推推得得代代入入得得到到代入代入推得推得ff f y y A A s sdcor单根间接钢筋单根间接钢筋的截面面
18、积的截面面积间接钢筋屈服间接钢筋屈服时，柱核心砼时，柱核心砼受到径向压力受到径向压力由由可得：可得：被约束后砼轴被约束后砼轴心抗压强度心抗压强度第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力螺旋箍筋螺旋箍筋换算成换算成相当的纵筋面积相当的纵筋面积代代代代 入入入入推推推推 得得得得第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力令令则有则有-间接钢筋对砼约束的折减系数间接钢筋对砼约束的折减系数当混凝土当混凝土C50时，取时，取=1.0；当混凝土为当混凝土为C80时，取时，取=0.85，其间线性插值。，其间线性插值。构件的核心构件的核心截面面积截面面积间接钢筋的间接钢筋的换算面积换
19、算面积第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力3、公式说明、公式说明遇下列情况之一，按普通箍筋柱计算遇下列情况之一，按普通箍筋柱计算（c）Asso12，长细比大，有可能螺旋筋不起作用；，长细比大，有可能螺旋筋不起作用；第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力（1）螺旋箍筋的螺旋箍筋的换算截面面积换算截面面积Ass0 25%A s（A s全部纵筋面积）全部纵筋面积）（2）螺旋箍筋的螺旋箍筋的间距间距 80mm；dcor/5；40mm。（3）螺旋箍筋的）螺旋箍筋的直径直径 6mm d/4（纵筋直径）。（纵筋直径）。4、螺旋箍筋的构造规定、螺旋箍筋的构造规定第五章第五章
20、受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.3偏心受压构件正截面受力特点偏心受压构件正截面受力特点偏偏心心受受压压构构件件是是介介于于轴轴压压构构件件和和受受弯弯构构件件之之间间的受力状态。的受力状态。轴压构件轴压构件受弯构件受弯构件大量试验表明：构件截面符合大量试验表明：构件截面符合平截面假定平截面假定，偏压构件的，偏压构件的破坏特征主要与破坏特征主要与偏心距偏心距的大小和所配的大小和所配钢筋数量钢筋数量有关。有关。e0 e00第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.3.1偏心受压短柱的破坏形态偏心受压短柱的破坏形态偏心受压短柱有偏心受压短柱有受拉破坏受拉破坏和和受压破坏受
21、压破坏两种形态；两种形态；偏心距偏心距e0较大较大As配筋适量配筋适量1、受拉破坏、受拉破坏-大偏心受压破坏。大偏心受压破坏。e0第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力1）As先先屈服；压区混凝土屈服；压区混凝土后后压碎；压碎；2）延性破坏；延性破坏；3）破坏特征与适筋梁相似。破坏特征与适筋梁相似。（1）发生条件：偏心距）发生条件：偏心距e0较大，较大，As的数量合适。的数量合适。（2）破坏特征）破坏特征:受受拉拉破破坏坏fyAsNe0fy As 第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力N的偏心距较大，且的偏心距较大，且As不太多。不太多。受拉破坏受拉破坏(大偏心
22、受大偏心受压破坏压破坏)As先屈服，然后受压混凝土达到先屈服，然后受压混凝土达到 cu,A sf y。cuNf yA sfyAsNN(a)(b)e0第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力（1）发生条件：）发生条件：1）第一种情况第一种情况：相对偏心距：相对偏心距e0/h0较小或很小；较小或很小；2）第二种情况第二种情况：相对偏心距：相对偏心距e0/h0较大，但较大，但As的数的数量过多。量过多。2、受压破坏、受压破坏-小偏心受压破坏小偏心受压破坏 Ne0 sAsfy As NAs太太多多e0fy As sAs第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力1）离离纵纵向向
23、力力较较近近一一侧侧的的混混凝凝土土压压碎碎，钢钢筋筋屈屈服服；离离纵纵向向力力较较远远一一侧侧的的钢钢筋无论受拉或受压均不屈服。筋无论受拉或受压均不屈服。2）脆性脆性破坏。破坏。3）破坏特征破坏特征与与超筋梁超筋梁相似。相似。4）第二种情况第二种情况在设计时在设计时应予避免应予避免。（2 2）受压破坏的特征）受压破坏的特征受受压压破破坏坏第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力NfyAsfyAsNNNsAssAscmax2cmax1cu(a)(c)(b)e0e0第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力N的偏心的偏心距距较小一些或较小一些或N的的e0大，然大，然而而
24、As较多。较多。截面大部分受压截面大部分受压，最终最终由受压区砼压碎，由受压区砼压碎，A sf y导致破导致破坏，而坏，而As未屈服。未屈服。受受压压破破坏坏(小小偏偏心心受受压压破破坏坏)e0更小一些，全截面受压。更小一些，全截面受压。但近力侧的压应力大一些，最终由近但近力侧的压应力大一些，最终由近力侧砼压碎，力侧砼压碎，A sf y而破坏。而破坏。As为为压应力，未达到屈服压应力，未达到屈服。e0很小很小，As数量远小于数量远小于A s。使得实际的近力侧成为名义上的远力使得实际的近力侧成为名义上的远力侧侧。由远力侧的砼压碎及由远力侧的砼压碎及As屈服导致屈服导致构件破坏，构件破坏，A s
25、s。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力界界限限破破坏坏：当当受受拉拉钢钢筋筋屈屈服服的的同同时时，受受压压区区边边缘缘混混凝土应变凝土应变达到达到极限压应变极限压应变。大小偏心受压的分界：大小偏心受压的分界：当当 b小偏心受压小偏心受压ae =b界限破坏状态界限破坏状态adbcdefghA sAsh0 xcxcb s cua a a y y5.3.2大小偏心受压的分界大小偏心受压的分界第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力1）压区应变）压区应变3）界限破坏的应变）界限破坏的应变ad线，受拉钢筋达到线，受拉钢筋达到fy，压区混凝土也达到极限应变，压区混凝土也达
26、到极限应变cu。大偏压和小偏压大部分受压：大偏压和小偏压大部分受压：cu =0.0033小偏压全截面受压：小偏压全截面受压：0.002 cu y大偏压大偏压ab线，线，ac线，线，小偏压小偏压ae线，线，af线，线，ag线，线，轴心受压轴心受压ah线，压应变为线，压应变为0.002。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.3.3偏心受压长柱的破坏类型偏心受压长柱的破坏类型（1）长细比较大时，纵向长细比较大时，纵向弯曲不能忽略。弯曲不能忽略。（2）右图中，）右图中，N ei称一阶弯矩，称一阶弯矩，N f 称二阶弯矩。称二阶弯矩。1、纵向弯曲引起二阶效应、纵向弯曲引起二阶效应（3
27、）长细比不同，构件破坏形态长细比不同，构件破坏形态yfl0ei短柱短柱长柱长柱细长柱细长柱材料破坏材料破坏失稳破坏失稳破坏第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力（a）侧向挠度侧向挠度f 很小，很小，可忽略。可忽略。（b）M随随N线性增长。线性增长。（c）最后为材料破坏。最后为材料破坏。2、三种破坏类型、三种破坏类型（1）短柱（）短柱（l0/h5）MNN0短柱短柱ABDN0ei第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力（a）侧向挠度侧向挠度f 不能忽略。不能忽略。（b）M随随N非线性增长。非线性增长。（c）最后为材料破坏。最后为材料破坏。（d）轴向承载力低于相同轴向承
28、载力低于相同情况的短柱的承载力。情况的短柱的承载力。（2）长柱（）长柱（l0/h=530）MNN0N1N1f1短柱短柱长柱长柱ABDN0eiN1ei第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力（a）侧向挠度侧向挠度f 的影响的影响很大。很大。（b）最后为失稳破坏。最后为失稳破坏。（c）细长柱不应采用。细长柱不应采用。（3）细长柱（）细长柱（l0/h30）MNN0N1N1f1N2短柱短柱长柱长柱细长柱细长柱ABCDDN2f2N0eiN1eiN2ei第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力第五章 受压构件的截面承载力5.3.4偏心受偏心受压压构件的二构件的二阶阶弯矩弯矩 轴
29、向压力轴向压力对偏心受压构件的对偏心受压构件的侧移和挠曲侧移和挠曲产生产生附加弯矩和附加曲率的附加弯矩和附加曲率的荷载效应荷载效应称为称为偏心受压构偏心受压构件的二阶荷载效应件的二阶荷载效应，简称，简称二阶效应二阶效应。其中，由侧。其中，由侧移产生的二阶效应，习称移产生的二阶效应，习称P-P-效应效应；由挠曲产生；由挠曲产生的二阶效应，习称的二阶效应，习称P-P-效应效应。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力1、杆端弯矩同号时的二阶效应、杆端弯矩同号时的二阶效应(1)控制截面的转移控制截面的转移图图5-13杆端弯矩同号杆端弯矩同号时时的二的二阶阶效效应应(P-效效应应)5.3
30、.4.1由挠曲产生的二阶效应由挠曲产生的二阶效应(P-)效应效应第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力(2)考虑二阶效应的条件考虑二阶效应的条件杆端弯矩杆端弯矩同号同号的情况是不普遍的，的情况是不普遍的，混凝土结混凝土结构设计规范构设计规范规定，当只要满足下述规定，当只要满足下述三个条件中的三个条件中的一个条件一个条件时，就要考虑二阶效应：时，就要考虑二阶效应：第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力(3)考虑二阶效应后控制截面的弯矩设计值考虑二阶效应后控制截面的弯矩设计值混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定，除规定，除排架结构柱排架结构柱外，外，其他偏心受压
31、构件其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值，应按下列公式计二阶效应后控制截面的弯矩设计值，应按下列公式计算：算：对剪力墙肢及核心筒墙肢类构件，取对剪力墙肢及核心筒墙肢类构件，取1.01.0其中，当其中，当时时，取，取1.0。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2 2、杆端弯矩异号时的二阶效应、杆端弯矩异号时的二阶效应(P-)虽然轴向压力对杆件长度中部的截面将产生附加弯矩，增虽然轴向压力对杆件长度中部的截面将产生附加弯矩，增大其弯矩值，但弯矩增大后还是比不过
32、端节点截面的弯矩值，大其弯矩值，但弯矩增大后还是比不过端节点截面的弯矩值，即即不会发生控制截面转移不会发生控制截面转移的情况，故的情况，故不必考虑二阶效应不必考虑二阶效应。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.3.4.2由侧移产生的二阶效应由侧移产生的二阶效应(P-(P-效应效应)附加弯矩将增大框架柱截面的弯矩设计值，附加弯矩将增大框架柱截面的弯矩设计值，故在框架柱的内力计算中应考虑故在框架柱的内力计算中应考虑P-效应。效应。总之，总之，P-P-效应效应是在内力计算中考虑的；是在内力计算中考虑的；P-P-效应是在杆端弯矩效应是在杆端弯矩同号同号，且满足三个条件中任一个条件的
33、情况下且满足三个条件中任一个条件的情况下，必须在截面承载，必须在截面承载力计算中考虑，其他情况则不予考虑。力计算中考虑，其他情况则不予考虑。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.4矩形截面偏心受压构件正截面载力计算矩形截面偏心受压构件正截面载力计算（1）计算简图）计算简图等效矩形应力图。等效矩形应力图。5.4.1.1大偏心受压构件的计算大偏心受压构件的计算（2）计算公式）计算公式第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力其中其中e e0 0=M/NM/Nea20mmh/30=max（3 3）公式的适用条件）公式的适用条件x bh0 x 2as第五章第五章 受压构
34、件的截面承载力受压构件的截面承载力 X=0 M=0ef yA sei1fce AsfyNbAsA sa sash0hx第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.4.1.2小偏心受压构件的计算小偏心受压构件的计算 图5-15 小偏心受压截面承载力计算简图(a)cyb，As受拉或受压，但都不屈服；(b)h/h0cy，As受压屈服，但xh；(c)cy，且h/h0，As受压屈服，且全截面受压。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力截面应变分布截面应变分布截面应力图形截面应力图形第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构
35、件的截面承载力1 1按平截面假定按平截面假定s s=0.0033(=0.0033(1/-1)/-1)；2 2回归方程回归方程s s=0.0044(=0.0044(1-)-)；3 3简化公式简化公式s s=f=fy y/E/Es s(1 1-)/(-)/(1-b b)截面应变分布截面应变分布(cu=0.0033,1=0.8)第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 当偏心距很小，As比As大得多，且轴向力很大时，截面的实际形心轴偏向As，导致偏心方向的改变，有可能在离轴向力较远一侧的边缘混凝土先压坏的情况，称为反向破坏反向破坏。图5-16 反向破坏时的截面承载力计算简图 截面设计时
36、，令Nu=N，按式(5-18)求得的As应不小于minbh，min=0.2%，否则应取As=0.002bh。数值分析表明，只有当N1fcbh时，按式(5-18)求得的As才有可能大于0.002bh；当N1fcbh时，求得的As总是小于0.002bh。所以混凝土结构规范规定，当Nfcbh时，尚应验算反向破坏的承载力。对As合力点取矩，得5.4.1.2小偏心受压构件反向破坏的计算小偏心受压构件反向破坏的计算第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力反向破坏反向破坏h0h0实实际际形形心心几几何何形形心心第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力对对合力点取矩，得：合力点取矩
37、，得：第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.4.2 非对称配筋承载力计算非对称配筋承载力计算 先算出偏心距ei，初步判别构件的偏心类型，当ei0.3h0时，可先按大偏心受压情况计算；当ei 0.3h0时，则先按属于小偏心受压情况计算，然后应用有关计算公式求得钢筋截面面积As及As。求出As、As 后再计算x，用xxb，xxb来检查原先假定的是否正确，如果不正确需要重新计算。在所有情况下，As及As 还要满足最小配筋率的规定；同时(As As)不宜大于bh的5%。最后，要按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力截
38、截面面设设计计已知已知:内力设计值内力设计值N、M，材料强度及截面尺寸，材料强度及截面尺寸bh求求:As和和As计算步骤：计算步骤：(1)初步判别构件的偏心类型初步判别构件的偏心类型ei0.3h0时，时，可先可先按按大偏心受压大偏心受压情况计算；情况计算；ei0.3h0时，则按时，则按小偏心受压小偏心受压情况计算。情况计算。(2)求求As和和As，然后选配钢筋；，然后选配钢筋；(3)求求As，As后再计算后再计算x，用，用xxb与与xxb来检查原假定是否正确来检查原假定是否正确，若不正确重新计算。若不正确重新计算。(4)验算配筋率验算配筋率1)0.6(0.55,0.5)bhAs+As5bh2)
39、(As，As)0.2bh(5)最后，按轴压构件验算弯矩作用平面外的受压承载力。最后，按轴压构件验算弯矩作用平面外的受压承载力。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力1.大偏心受大偏心受压压构件的构件的计计算算(1)情况1：已知：已知:bh、fc、fy、fy、l0/h、N、M求求:As和和As计算步骤：计算步骤：1)补充条件：补充条件：取取=b使（使（As+As）之和最小，应充分发挥受压区混凝土的强度，之和最小，应充分发挥受压区混凝土的强度，按界限配筋设计。按界限配筋设计。2)求As3)求As第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力1.大偏心受大偏心受压压构件的构件
40、的计计算算(1)情况1：已知：已知:bh、fc、fy、fy、l0/h、N、M求求:As和和As计算步骤：计算步骤：4)验算适用条件验算适用条件 xbh0 和和 x2as5)验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压轴压构件）。构件）。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力1.大偏心受大偏心受压压构件的构件的计计算算(2)情况2:已知已知:bh、fc、fy、fy、l0/h、N、M、As求求:As计算步骤：计算步骤：1)计算公式计算公式2)求求3)验算适用条件验算适用条件(1)(2)若若与与则则若若表明表明As不足，应加大截面尺寸，或按不足，应
41、加大截面尺寸，或按As未知情况1计算；计算；第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力1.大偏心受大偏心受压压构件的构件的计计算算若若另外，再按不考虑受压钢筋另外，再按不考虑受压钢筋As，即取即取As=0，利用下式求算利用下式求算As值值:然后与用上式求得的然后与用上式求得的As值作比较，取其中值作比较，取其中较小值较小值配筋。配筋。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力1.大偏心受大偏心受压压构件的构件的计计算算(4)验算配筋率验算配筋率1)0.6(0.55,0.5)bhAs+As5bh2)(As，As)0.2bh(5)验算弯矩作用平面外的受压承载力（按验算弯矩作
42、用平面外的受压承载力（按轴压轴压构件）。构件）。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2.小偏心受小偏心受压压构件的构件的计计算算已知:bh、fc、fy、fy、l0/h、N、M求:As和As远侧钢筋受拉受压不屈服远侧钢筋受压屈服远侧钢筋受压屈服取第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2.小偏心受小偏心受压压构件的构件的计计算算将将带入式（带入式（5-13）求解）求解Asminbh。已知:bh、fc、fy、fy、l0/h、N、M求:As和As根据基本公式计算将As带入上式，按式(5-32)重新求解和Asminbh(2)(1)远侧钢筋不屈服远侧钢筋受压屈服取(3)带
43、入式（带入式（5-13）求解）求解Asminbh。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 承载力承载力复复核核已知已知:bh、As、As、fc、fy、fy、l0/h、N、e0(M)承载力复核方法：承载力复核方法：(1)已知轴向力设计值已知轴向力设计值N时，求能承受弯矩设计值时，求能承受弯矩设计值Mu，比较比较M与与Mu以判定截面能否承受该以判定截面能否承受该M值；值；(2)已知偏心距已知偏心距e0，求轴向力设计值，求轴向力设计值Nu，比较比较N与与Nu以以判定截面能否承受该判定截面能否承受该N值。值。截面判定原则：截面判定原则：(1)当当N一定一定时，不论大、小偏心受压，时，不
44、论大、小偏心受压，M值越大越不安全值越大越不安全，即当即当MMu时，满足要求；否则为不安全。时，满足要求；否则为不安全。(2)当当M一定一定时，对时，对小偏心小偏心受压，受压，N值越大越不安全值越大越不安全，即当，即当NNu时，满足要求，否则为不安全；而对于时，满足要求，否则为不安全；而对于大偏心大偏心受压，则受压，则N值越小越不安全值越小越不安全，即当，即当NNu时，不安全；否则满足要求。时，不安全；否则满足要求。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力1.弯矩作用平面内的承弯矩作用平面内的承载载力复核力复核(1)已知已知轴向力设计值轴向力设计值N，求弯矩设计值，求弯矩设计值M
45、u1）判别大小偏心判别大小偏心类型类型先将已知配筋先将已知配筋As和和As值和值和b代入代入Nu=1fcbxfyAs-fyAs计算计算界限界限情况下的受压承载力设计值情况下的受压承载力设计值NubNub=1fcbbh0fyAs-fyAs若若NNub，则为，则为大偏心大偏心受压；受压；(b)若若NNub，则为，则为小偏心小偏心受压。受压。(b)第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力1.弯矩作用平面内的承弯矩作用平面内的承载载力复核力复核(1)已知：已知：轴向力设计值轴向力设计值N，求：弯矩设计值，求：弯矩设计值Mu2）大偏心受压承载力复核大偏心受压承载力复核按下式求按下式求x再将
46、再将x带入下式求得带入下式求得e，并求，并求e0则得弯矩设计值则得弯矩设计值MM=Ne0再按下式求得再按下式求得M2，与内力分析结果比较是否安全。，与内力分析结果比较是否安全。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力(1)已知已知轴轴向力向力设计值设计值N，求弯矩求弯矩设计值设计值Mu3）小偏心受压承载力复核）小偏心受压承载力复核按下式求按下式求x再将再将x带入下式求得带入下式求得e，并求，并求e0则得弯矩设计值则得弯矩设计值MM=Ne0再按下式求得再按下式求得M2，与内力分析结果比较是否安全。，与内力分析结果比较是否安全。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力(
47、2)已知偏心距已知偏心距e0，求求轴轴向力向力设计值设计值Nu1)判判别别大小偏心大小偏心类类型型先按先按大偏大偏压压应应力力图对图对N作用点作用点取矩取矩求求x若若xbh0，则为则为大偏心受大偏心受压压；若若xbh0，则为则为小偏心受小偏心受压压。2)大偏心受大偏心受压压承承载载力复核力复核将将x及及已知数据已知数据代入下式可求代入下式可求轴轴向力向力设计值设计值Nu即即为为所求。所求。当当NNu时时，不安全不安全；否；否则满则满足要求。足要求。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力(2)已知偏心距已知偏心距e0，求求轴轴
48、向力向力设计值设计值Nu3)小偏心受压承载力复核小偏心受压承载力复核将将已知数据已知数据代入下式代入下式重新联立重新联立求解轴向力设计值求解轴向力设计值当NNu时，满足满足要求；否则为不安全。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2.垂直于弯矩作用平面的承垂直于弯矩作用平面的承载载力复核力复核无论是设计题或截面复核题，是大偏心受压还是小偏无论是设计题或截面复核题，是大偏心受压还是小偏心受压，除了在弯矩作用平面内依照偏心受压进行计算外，心受压，除了在弯矩作用平面内依照偏心受压进行计算外，都要都要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力。此时，。
49、此时，应按长细比应按长细比l0/b考虑确定考虑确定 值。值。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力1.不对称配筋与对称配筋的比较不对称配筋与对称配筋的比较:(1)不对称配筋不对称配筋:优点优点：是充分利用混凝土的强度，节省：是充分利用混凝土的强度，节省钢筋；钢筋；缺点缺点：主要是施工不便，容易将钢筋的位置放错。：主要是施工不便，容易将钢筋的位置放错。(2)对称配筋：对称配筋：优点优点：对结构更有利（可能有反向弯矩），：对结构更有利（可能有反向弯矩），施工方便，构造简单，钢筋位置不易放错；施工方便，构造简单，钢筋位置不易放错；缺点缺点：多用钢筋。：多用钢筋。5.4.3.1截面设计
50、截面设计5.4.3对对称配筋承称配筋承载载力力计计算算第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.4.3对对称配筋承称配筋承载载力力计计算算2.判别大小偏心类型判别大小偏心类型:由由NNu=1fcbx+fyAsfyAs可得可得Nb=1fcbxb或或Nb=1fcbbh0 x=N/1fcb或或=N/1fcbh0若若ei0.3h0，且，且NNb(xbh0或或b)，则为，则为大偏心受压大偏心受压；若若ei0.3h0或或ei0.3h0且且NNb(xbh0或或b)，则为，则为小偏心受压小偏心受压。第五章第五章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力3.大偏心受大偏心受压压构件的构件的计计算