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1、 整式的加减整式的加减 典型例题讲解典型例题讲解学习目标1、会利用合并同类项法则和去括号法、会利用合并同类项法则和去括号法则，对整式的加减进行准确计算；则，对整式的加减进行准确计算；2、掌握整式的加减的变式练习；、掌握整式的加减的变式练习；一、知识准备1、绝对值的求法、绝对值的求法a0a=0a02、合并同类项法则、合并同类项法则2._2._不变。不变。不变。不变。1._1._相加相加相加相加;a0-a字母和字母的指数字母和字母的指数字母和字母的指数字母和字母的指数系数系数系数系数3、去括号法则、去括号法则1.1.如果括号外的因数是如果括号外的因数是如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数正
2、数正数，去括号后原括号内各项，去括号后原括号内各项，去括号后原括号内各项，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号的符号与原来的符号的符号与原来的符号相同相同相同相同。2.2.如果括号外的因数是如果括号外的因数是如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数负数负数，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号相反相反相反相反。二、例题讲解二、例题讲解a0b 1.1.已知数已知数a,ba,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示化简下列式子化简下列式子:2.已知
3、多项式已知多项式A=，B=,C=求求 2A-5B+3C的值的值a0b 1.1.已知数已知数a,ba,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示化简下列式子化简下列式子:原式原式=-a-2-(a+b)-3(b-a)解：由题意知：解：由题意知：a0且且|a|b|=-a+2a+b-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b2.已知多项式已知多项式A=，B=,C=求求 2A-5B+3C的值的值解：原式解：原式=4.如果关于如果关于x，y的多项式的多项式 的差不含有二次项，求的差不含有二次项，求 的值。的值。3.如果关于如果关于x的多项式的多项式 的值与
4、的值与x无关，则无关，则a的取值为的取值为_.3.如果关于如果关于x的多项式的多项式 的值的值与与x无关，则无关，则a的取值为的取值为_.解：原式解：原式=由题意知，则：由题意知，则：6a-6=0a=114.如果关于如果关于x，y的多项式的多项式 的差不含有二次项，求的差不含有二次项，求 的值。的值。解：原式解：原式=由题意知，则：由题意知，则：m-3=0 2+2n=0m=3 n=-1;=-1课堂小结课堂小结a0b 1.1.已知数已知数已知数已知数a,ba,ba,ba,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示化简下列式子化简下列式子化简下列式子
5、化简下列式子:2.已知多项式已知多项式A=，B=,C=求求 2A-5B+3C的值的值3.如果关于如果关于x的多项式的多项式 的值与的值与x无关，则无关，则a的取值为的取值为_.4.如果关于如果关于x，y的多项式的多项式 的差不含有二次项，求的差不含有二次项，求 的值。的值。三、当堂达标三、当堂达标见当堂达标见当堂达标 要求：要求：格式规范，书写认真格式规范，书写认真 从错误中吸取教训，从错误中吸取教训，从失败中取得进步，从失败中取得进步，胜利必将是你的！胜利必将是你的！定义：定义：定义：定义：单项式中的单项式中的单项式中的单项式中的_。次数：次数：次数：次数：1.当单项式的系数当单项式的系数是
6、是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。单项式：单项式：单项式：单项式：系数：系数：系数：系数：数字数字数字数字或或或或字母的乘字母的乘字母的乘字母的乘积积积积由由由由_组成的式子。组成的式子。组成的式子。组成的式子。单独的单独的单独的单独的_或或或或_也是单项式。也是单项式。也是单项式。也是单项式。单项式中的单项式中的单项式中的单项式中的_._.数字因数数字因数数字因数数字因数所有所有所有所有字母的指数字母的指数字母的指数字母的指数和和和和一个数一个数一个数一个数一个字母一个字母一个字母一个字母注意的问题：注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。当式子分母中出现字母时
7、不是单项式。3.圆周率圆周率是常数，不要看成字母。是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数。假分数。5.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。有关系。7.单独的单独的数字数字不含字母不含字母,规定它规定它的次数是零次的次数是零次.一、知识点回顾一、知识点回顾定义：几个定义：几个定义：几个定义：几个_._.常数项：多项式中常数项：多项式中常数项：多项式中常数项：多项式中_._.多项式的次数：多项式的
8、次数：多项式的次数：多项式的次数：_._.项：项：项：项：组成多项式中的组成多项式中的组成多项式中的组成多项式中的_._.有几项，就叫做有几项，就叫做有几项，就叫做有几项，就叫做_._.1.在确定多项式的项时，要连同它前面的在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，符号，2.一个多项式的次数一个多项式的次数最高项的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次是几，就说这个多项式是几次多项式。多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但数，但对整个多项式来说，没有系数的概念对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概
9、念。，只有次数的概念。多项式多项式多项式多项式单项式的单项式的单项式的单项式的和和和和每一个单项式每一个单项式每一个单项式每一个单项式几项式几项式几项式几项式不含字母的项不含字母的项不含字母的项不含字母的项多项式中次数多项式中次数最高最高的项的次数。的项的次数。注意的问题：注意的问题：同类项的定义：同类项的定义：同类项的定义：同类项的定义：（两相同）（两相同）（两相同）（两相同）合并同类项概念：合并同类项概念：合并同类项概念：合并同类项概念：_.合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项法则：2._2._不变。不变。不变。不变。2._2._相同。相同。相同。相同。1._1._相
10、同，相同，相同，相同，字母字母字母字母相同的字母的指数也相同的字母的指数也相同的字母的指数也相同的字母的指数也1._1._相加减相加减相加减相加减;字母和字母的指数字母和字母的指数字母和字母的指数字母和字母的指数系数系数系数系数同类项同类项同类项同类项注意：注意：注意：注意：几个几个几个几个常数项常数项常数项常数项也是也是也是也是_同类项。同类项。同类项。同类项。（两无关）（两无关）（两无关）（两无关）2.2.与与与与_无关。无关。无关。无关。1.1.与与与与_无关无关无关无关系数系数系数系数 字母的位置字母的位置字母的位置字母的位置把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项把多
11、项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项整式的加减混合运算步骤整式的加减混合运算步骤整式的加减混合运算步骤整式的加减混合运算步骤1.1.有括号先去括号有括号先去括号有括号先去括号有括号先去括号2.2.找同类项，做好标记。找同类项，做好标记。找同类项，做好标记。找同类项，做好标记。3.3.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。4.4.计算结果。计算结果。计算结果。计算结果。去括号去括号去括号去括号找找找找合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项计算计算计算计算
12、1.1.如果括号外的因数是如果括号外的因数是如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数正数正数，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号相同相同相同相同。2.2.如果括号外的因数是如果括号外的因数是如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数负数负数，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号相反相反相反相反。“去括号，看符号。是去括号，看符号。是去括号，看符号。是去括号，看符号。是+号，不变号，是号，不变号，是号，不变号，是号，不变号，是-号，全变号号，全变号号，全变号号，全变号”一：去括号一：去括号一：去括号一：去括号二：计算二：计算二：计算二：计算(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)