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1、第二章第二章 长度测量基础长度测量基础2.1.测量的基本概念测量的基本概念1 1、什么是技术测量？、什么是技术测量？对零件的几何量进行测量与检验，以确定对零件的几何量进行测量与检验，以确定零件加工后是否符合设计图纸上的技术要求零件加工后是否符合设计图纸上的技术要求长度、角度、长度、角度、形状和位置误差、表面粗糙度等形状和位置误差、表面粗糙度等2023/3/51互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)2、测量：将被测量和一个作为测量的标准量、测量：将被测量和一个作为测量的标准量进行比较，从而确定被测量量值的过程。进行比较，从而确定被测量量值的过程。q=L/E L=q E测量值测量值被测量被测量
2、计量单位计量单位或标准量或标准量2023/3/52互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)q测量对象：主要是几何量，如长度、角度、测量对象：主要是几何量，如长度、角度、R Ra a、形位误差。形位误差。q计量单位（测量单位）：计量单位（测量单位）：m m、mmmm、m m 度（度（）、分、秒）、分、秒 、弧度弧度、微弧度。、微弧度。q测量方法：是在测量时所采用的计量器具和测量方法：是在测量时所采用的计量器具和测量条件的综合。（器具的选择；方法的选测量条件的综合。（器具的选择；方法的选择；基准的选择和周围环境等）。择；基准的选择和周围环境等）。q测量精度：是指测量结果与真值的一致程度。测量精度
3、：是指测量结果与真值的一致程度。测量的精确度（准确度）：是系统误差和随测量的精确度（准确度）：是系统误差和随机误差的总和。机误差的总和。精密度：反映随机误差的大小程度。精密度：反映随机误差的大小程度。3、测量过程的四个要素、测量过程的四个要素2023/3/53互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)正确度：反应系统误差大小的程度。正确度：反应系统误差大小的程度。正确度：反应系统误差大小的程度。正确度：反应系统误差大小的程度。2023/3/54互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)v 4.（技术）测量的基本要求（技术）测量的基本要求q 保证测量准确度（精度）保证测量准确度（精度）q 测量效
4、率要高测量效率要高q 测量成本要低测量成本要低q 避免废品产生，避免避免废品产生，避免“采伪采伪”和和“弃真弃真”。2023/3/55互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)测量、检验、检定对比测量、检验、检定对比v 测量：用测量：用普通计量器具普通计量器具作定量测量，测出被测作定量测量，测出被测对象的具体量值；对象的具体量值；v 检验：用检验：用专用量具专用量具作定性测量，确定被测几何作定性测量，确定被测几何量是否在规定的极限范围内，从而判断零件是否量是否在规定的极限范围内，从而判断零件是否合格的实验过程，而不需要测出具体数值。合格的实验过程，而不需要测出具体数值。v 检定：为检定：为评定
5、计量器具的精度指标评定计量器具的精度指标是否合乎该是否合乎该计量器具的法定要求的全部过程，检定的依据是计量器具的法定要求的全部过程，检定的依据是计量检定规程，检定是对计量器具的计量特性及计量检定规程，检定是对计量器具的计量特性及技术要求的全面评定，并对所检的计量器具作出技术要求的全面评定，并对所检的计量器具作出合格与否的结论。合格与否的结论。2023/3/56互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)2.2.尺寸传递尺寸传递 米的单位量值定义为：米的单位量值定义为：“一米是光在真空中一米是光在真空中1/299792458秒内所行进的路程。秒内所行进的路程。”（1983年第年第17届国际计量大会
6、确定届国际计量大会确定)显然这个长度基准无法直接用于实际生产中的显然这个长度基准无法直接用于实际生产中的尺寸测量，为了使量值统一，就需要有一个统一的尺寸测量，为了使量值统一，就需要有一个统一的量值传递系统，即将米的定义长度通过实物长度标量值传递系统，即将米的定义长度通过实物长度标准一级一级地传递到工作计量器具上，再用其测量准一级一级地传递到工作计量器具上，再用其测量工件尺寸，从而保证量值的准确一致。工件尺寸，从而保证量值的准确一致。2023/3/57互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)光波波长光波波长光电光波比较仪光电光波比较仪激光量块干涉仪激光量块干涉仪激光量块干涉仪激光量块干涉仪柯氏
7、干涉仪柯氏干涉仪柯氏干涉仪柯氏干涉仪线纹尺线纹尺线纹尺线纹尺一等量块一等量块一等量块一等量块计量计量计量计量器具器具器具器具工件工件工件工件尺寸尺寸尺寸尺寸基基基基准准准准波波波波长长长长国国国国家家家家基基基基准准准准米米米米尺尺尺尺工工工工作作作作基基基基准准准准米米米米尺尺尺尺一一一一等等等等线线线线米米米米尺尺尺尺二二二二等等等等线线线线米米米米尺尺尺尺工程工程工程工程技术技术技术技术应用应用应用应用的线的线的线的线纹尺纹尺纹尺纹尺 量值传递是量值传递是“将国家长度基准所复现的计量值，通过检定（或其它方法）将国家长度基准所复现的计量值，通过检定（或其它方法）传递给下一等级的计量标准（器
8、），并依次逐级传递到工作计量器具传递给下一等级的计量标准（器），并依次逐级传递到工作计量器具上，保证被测对象的量值准确一致的方式上，保证被测对象的量值准确一致的方式”。2023/3/58互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)v长度量块长度量块q形状：长方形六面体。形状：长方形六面体。其中一对平行平面为其中一对平行平面为量块的工作表面，两工作表面的间距即长度量量块的工作表面，两工作表面的间距即长度量块的工作尺寸。块的工作尺寸。Ra 0.0080.012m.q材料：铬锰钢或线胀系数小材料：铬锰钢或线胀系数小、不易变形及不易变形及耐磨材料。耐磨材料。2023/3/59互互换换性性与与技技术术测测
9、量量(第二章)v各类量块2023/3/510互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)v量块的工作长度（标称长度）：两测量面之间的距量块的工作长度（标称长度）：两测量面之间的距离。离。v量块的中心长度：一个工作面研合在平晶的平面上，量块的中心长度：一个工作面研合在平晶的平面上，另一工作面的中心到平晶平面的垂直距离。另一工作面的中心到平晶平面的垂直距离。v量块的研合性（粘合性）量块的研合性（粘合性）：一块量块的工作表面沿：一块量块的工作表面沿另一量块工作面滑动时，稍加压力，两者便能研合另一量块工作面滑动时，稍加压力，两者便能研合在一起。在一起。v量块的组合：最少的量块数量，组成所需尺寸的量量块的
10、组合：最少的量块数量，组成所需尺寸的量块组。一般不超过四块。块组。一般不超过四块。v量块的规格：量块的规格：共有共有1717种套别。如种套别。如9191块块、8383块块、4646块块、3838块块、2020块等规格块等规格。2023/3/511互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)例例 尺寸为尺寸为28.78528.785 第一块：第一块：1.005 1.005 第二块：第二块：1.280 1.280 第三块：第三块：6.500 6.500 第四块：第四块：20.000 20.000 选用量块时应从消去需选用量块时应从消去需选用量块时应从消去需选用量块时应从消去需要数字的最末位数要数字的
11、最末位数要数字的最末位数要数字的最末位数开始开始开始开始28.78528.78528.78528.7852023/3/512互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)v量块的精度：（技术要求：表量块的精度：（技术要求：表2-1、2-2）v按长度制造精度分为（按长度制造精度分为（长度极限偏差、长度允许变动长度极限偏差、长度允许变动长度、测量面的平面度、粘合性及表面粗糙度长度、测量面的平面度、粘合性及表面粗糙度）：）：（GB609385）00、0、K、1、2、3级级 （K是校准级）是校准级）（GB/T60932001）K、0、1、2、3级级 （K是校准级）是校准级）高高 低低v按其测量的不确定度分
12、为按其测量的不确定度分为（JJG 14681）1、2、3、4、5、6等等（JJG 1462003）1、2、3、4、5 等等 高高 低低、2023/3/513互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)v按按“级级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含制造误差。该尺寸包含制造误差。v按按“等等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。q特点：特点：按按“等等”使用要比使用要比“级级”使用精确
13、。使用精确。按按“等等”的中心长度实测值作为工作尺寸，使用不的中心长度实测值作为工作尺寸，使用不方便。方便。在生产实践中，按在生产实践中，按“级级”购买，按购买，按“级级”或或“等等”使用。使用。v量块的尺寸传递：量块的尺寸传递：q量块的尺寸传递按量块的尺寸传递按“等等”进行进行2023/3/514互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)2023/3/515互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)2023/3/516互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)v角度传递系统角度传递系统q圆周角圆周角360，不需像长度那样建立一个自然不需像长度那样建立一个自然基准。为了工作方便，仍用分度盘或棱
14、块作基准。为了工作方便，仍用分度盘或棱块作角度量的基准。角度量的基准。q多面棱体：多面棱体：4、6、8、12、24、36、72面面等。等。2023/3/517互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)2.3.测量方法与计量器具的分类测量方法与计量器具的分类v计量器具的分类计量器具的分类q按用途按用途、特点分类特点分类标准量具：只有某一个固定尺寸，通常用来校对标准量具：只有某一个固定尺寸，通常用来校对和调整其它计量器具或作为标准用来与被测工件和调整其它计量器具或作为标准用来与被测工件进行比较。如量块进行比较。如量块、直角尺等直角尺等极限量规：是一种没有刻度的专用检测量具。极限量规：是一种没有刻度
15、的专用检测量具。通用计量器具：可测量一定范围内各种尺寸的零通用计量器具：可测量一定范围内各种尺寸的零件并得出具体数值。是测量仪器和测量工具的总件并得出具体数值。是测量仪器和测量工具的总称。没有传动放大系统的称为量具。如游标卡尺，称。没有传动放大系统的称为量具。如游标卡尺，千分尺。具有传动放大系统的称为量仪。如：光千分尺。具有传动放大系统的称为量仪。如：光学比较仪学比较仪、气动式量仪、光电式量仪、气动式量仪、光电式量仪等。等。2023/3/518互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)检测夹具：是一种专用的检验工具。检测夹具：是一种专用的检验工具。v测量方法的分类测量方法的分类q直接测量：直接
16、由计量器具标尺上读出被测量的直接测量：直接由计量器具标尺上读出被测量的实际数值或被测量对标准量的偏差。前者为绝对实际数值或被测量对标准量的偏差。前者为绝对测量，后者为相对测量。测量，后者为相对测量。q间接测量：测量与被测量之间有已知函数关系的间接测量：测量与被测量之间有已知函数关系的其它量，再由计算得到被测量的测量方法。其它量，再由计算得到被测量的测量方法。q综合测量：同时测量零件上的几个有关参数，从综合测量：同时测量零件上的几个有关参数，从而综合地判断工件是否合格。如：齿轮综合测量而综合地判断工件是否合格。如：齿轮综合测量仪仪、完整牙形的螺纹量规。完整牙形的螺纹量规。2023/3/519互互
17、换换性性与与技技术术测测量量(第二章)q单项测量：单个地彼此没有联系的测量工件单项测量：单个地彼此没有联系的测量工件的单项参数。如用工具显微镜分别测量螺纹的单项参数。如用工具显微镜分别测量螺纹的中径的中径、半角和螺距等。单项测量便于分析半角和螺距等。单项测量便于分析误差的来源。误差的来源。q接触测量：仪器的测量头与零件被测表面直接触测量：仪器的测量头与零件被测表面直接接触，并有机械作用力存在。接接触，并有机械作用力存在。q非接触测量：仪器的测量头与零件被测表面非接触测量：仪器的测量头与零件被测表面不接触，没有机械作用力存在。如光学投影不接触，没有机械作用力存在。如光学投影仪仪、气动测量等。气动
18、测量等。q主动测量主动测量（在线测量）：零件在加工过程中（在线测量）：零件在加工过程中进行的测量。测量结果直接用来控制零件的进行的测量。测量结果直接用来控制零件的2023/3/520互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)加工过程。加工过程。它是测量技术的重要发展方向之一，它将测它是测量技术的重要发展方向之一，它将测量技术和加工工艺更加紧密的结合起来。量技术和加工工艺更加紧密的结合起来。q被动测量（离线测量）：零件加工后进行的被动测量（离线测量）：零件加工后进行的测量。此时测量结果仅限于发现并剔出废品。测量。此时测量结果仅限于发现并剔出废品。q静态测量：测量时，被测表面和测量头是静静态测量：
19、测量时，被测表面和测量头是静止的。如千分尺止的。如千分尺、游标卡尺等。游标卡尺等。q动态测量：测量时，被测表面和测量头有相动态测量：测量时，被测表面和测量头有相对运动，它能反映被测参数的变化过程。如对运动，它能反映被测参数的变化过程。如 表面粗糙度仪等。表面粗糙度仪等。2023/3/521互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)2.4 计量器具与测量方法的常用术语计量器具与测量方法的常用术语v标尺间距（刻度间距）标尺间距（刻度间距）(a a)：计量器具标尺上相邻刻计量器具标尺上相邻刻线中心的距离。为了便于读数，一般刻度间距在线中心的距离。为了便于读数，一般刻度间距在1 1 2.52.5 以内
20、。以内。v标尺分度值标尺分度值(i i)：每一刻度间隔所代表的被测量的数每一刻度间隔所代表的被测量的数值。如值。如 千分尺的分度值是千分尺的分度值是0.0010.001。v标尺范围（示值范围）：计量器具所显示或指示的标尺范围（示值范围）：计量器具所显示或指示的起始值到终止值的范围。起始值到终止值的范围。v测量范围（测量范围（B B）：）：计量器具所能测出被测量的最大和计量器具所能测出被测量的最大和最小值。如最小值。如 千分尺：千分尺：0 02525、25255050等等。2023/3/522互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)v灵敏度（放大比）（灵敏度（放大比）（K K）：）：灵敏度是计
21、量器具的指针灵敏度是计量器具的指针或刻度尺的移动量和由此移动量引起的被测参数变或刻度尺的移动量和由此移动量引起的被测参数变化量之比。对于一般长度计量器具有化量之比。对于一般长度计量器具有 K=a/iK=a/iv测量力测量力:测量过程中被测表面承受的测量压力。如测量过程中被测表面承受的测量压力。如 百分表的测量力在百分表的测量力在0.50.5N N 1.5N1.5N之间。之间。v示值误差：计量器具所指示的数值（标称值）与被示值误差：计量器具所指示的数值（标称值）与被测量的真值之差。测量的真值之差。v示值稳定性：在测量条件不作任何变动的情况下，示值稳定性：在测量条件不作任何变动的情况下，对同一量进
22、行多次重复测量，其测值的对同一量进行多次重复测量，其测值的最大变动量。最大变动量。或者说，其测值的最大差异。或者说，其测值的最大差异。2023/3/523互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)v 分辨力分辨力(率率):计量器具所能显示的最末一位所代表的量计量器具所能显示的最末一位所代表的量值。如数字式量仪，其读数采用非标尺或非分度盘显示，值。如数字式量仪，其读数采用非标尺或非分度盘显示，不能采用分度值的概念。不能采用分度值的概念。v 灵敏限灵敏限(灵敏阈灵敏阈,鉴别力阈鉴别力阈):引起计量器具示值可察觉引起计量器具示值可察觉变化的最小激励，或者说不致引起测量器具有可察觉变变化的最小激励，或
23、者说不致引起测量器具有可察觉变化的最大激励。化的最大激励。v量具的标称值：在量具上标注的量值。量具的标称值：在量具上标注的量值。v计量器具的示值：由计量器具所指示的量值。计量器具的示值：由计量器具所指示的量值。v不确定度：由于测量误差的存在，而使测量值不确定的不确定度：由于测量误差的存在，而使测量值不确定的程度。程度。v允许误差：技术规范允许误差：技术规范、规程等对给定计量器具所允许的规程等对给定计量器具所允许的误差范围。误差范围。2023/3/524互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)v1-主尺主尺2-上量尺上量尺3-尺框尺框4-紧固螺钉紧固螺钉v5-深度尺深度尺6-游标游标7-下量尺
24、下量尺2023/3/525互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)v螺旋测微器（千分尺）是比游标卡尺更精密的测量长度的工螺旋测微器（千分尺）是比游标卡尺更精密的测量长度的工具，用它测长度可以准确到具，用它测长度可以准确到0.01mm0.01mm，测量范围为几个厘米。，测量范围为几个厘米。2023/3/526互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)2.5.常用长度计量仪器常用长度计量仪器v机械式量仪机械式量仪q杠杆齿轮比较仪杠杆齿轮比较仪2023/3/527互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)分度值一般为分度值一般为0.001，示值范围示值范围 0.1,放大倍数放大倍数K=1000q扭
25、簧比较仪扭簧比较仪 分度值一般为：分度值一般为：0.001，0.0005，0.0002，0.0001和和 0.00002。相应的示值范围为：相应的示值范围为：0.03，0.015，0.006，0.003和和 0.001。v电动式量仪电动式量仪2023/3/528互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)q分类：电接触式、电感式、电容式、电涡流式和感分类：电接触式、电感式、电容式、电涡流式和感应同步器等。应同步器等。电感式量仪的传感器电感式量仪的传感器电感式电感式互感式互感式气隙式气隙式截面式截面式螺管式螺管式气隙式气隙式螺管式螺管式2023/3/529互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)
26、2023/3/530互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)q电感量计算公式：电感量计算公式：LL w w 20S S/2LL电感量；电感量；w w 线圈匝数；线圈匝数；0空气空气 导磁系数；导磁系数；S S气隙截面积；气隙截面积；气隙的厚度。气隙的厚度。电感量正比于通磁气隙面积，反比于气隙厚度。电感量正比于通磁气隙面积，反比于气隙厚度。1)1)气隙式电感传感器气隙式电感传感器改变气隙厚度而改变气隙厚度而使电感量发生变化的原理制成的。使电感量发生变化的原理制成的。2)2)截面式电感传感器截面式电感传感器改变通磁气隙的改变通磁气隙的面积而使电感量发生变化的原理制成的。面积而使电感量发生变化的原
27、理制成的。2023/3/531互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)使用中采用将两个相同的电感传感器结合在使用中采用将两个相同的电感传感器结合在一起作差动电感传感器变换。一起作差动电感传感器变换。2023/3/532互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)差接式螺旋管式传感器工作原理差接式螺旋管式传感器工作原理2023/3/533互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)v气动式量仪气动式量仪q气动量仪是利用气体在流动过程中某些物理气动量仪是利用气体在流动过程中某些物理量（主要是流量、压力）的变化来实现长度量（主要是流量、压力）的变化来实现长度测量的一种装置。测量的一种装置。装置装置q分
28、类分类过滤器过滤器稳压器稳压器指示器指示器测量头测量头气动量仪气动量仪气压计式（将工件尺寸变化转变成气流压力的变化）气压计式（将工件尺寸变化转变成气流压力的变化）流量计式（将工件尺寸变化转变成气流流量的变化）流量计式（将工件尺寸变化转变成气流流量的变化）2023/3/534互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)流量式气动量仪流量式气动量仪2023/3/535互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)S变化变化,Q Q随着变化。浮标上下浮动。当流过浮随着变化。浮标上下浮动。当流过浮标周围处的空气流量等于测量喷嘴流量时，浮标周围处的空气流量等于测量喷嘴流量时，浮标停止不动。标停止不动。v流量关
29、系式：流量关系式：Q=Q=(d S)=(S)2023/3/536互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)v光学机械式量仪光学机械式量仪q立式光学计立式光学计2023/3/537互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)该仪器主要原理是用光学自准原理和机该仪器主要原理是用光学自准原理和机械的正切杠杆原理。械的正切杠杆原理。用于比较测量。用于比较测量。放大倍数：放大倍数：K=ccK=cc”/s=/s=tgtg 2a/2a/tgtg a 2 a 2/v干涉仪干涉仪q利用光波干涉原理，将被测量的信号转换为利用光波干涉原理，将被测量的信号转换为干涉带的信号输出。干涉带的信号输出。q主要用于精密测量，如
30、测量量块等。主要用于精密测量，如测量量块等。q测量方法主要是比较测量测量方法主要是比较测量2023/3/538互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)按迈克尔逊干涉原理设计的按迈克尔逊干涉原理设计的2023/3/539互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)q当光程差为波长的一半（当光程差为波长的一半（/2 2）的偶数倍时，光）的偶数倍时，光线加强最多，形成亮带；当光程差为线加强最多，形成亮带；当光程差为/2 2的奇数的奇数倍时，光线减至最弱，形成暗带。倍时，光线减至最弱，形成暗带。q改变参考镜（改变参考镜（7 7）与光轴的倾角，可调整干涉带）与光轴的倾角，可调整干涉带的方向和宽度。的方向
31、和宽度。2023/3/540互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)q以气隙以气隙h h的变化量作为测量输入信号的变化量作为测量输入信号，而而以干涉带间距以干涉带间距 作为输出信号作为输出信号y y。当当/2/2时，则有：时，则有：K K =1/1/tgtg 改变改变 角，可改变放大比。角，可改变放大比。2023/3/541互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)2.6 坐标测量机中的光栅与激光测量原理坐标测量机中的光栅与激光测量原理v光栅装置光栅装置q利用由光栅所产生的莫尔条纹利用由光栅所产生的莫尔条纹（MoireMoire FringesFringes）和光电效应，将测量位移所得的光和
32、光电效应，将测量位移所得的光信号转换为电信号，对直线位移或角位移进信号转换为电信号，对直线位移或角位移进行精密测量。行精密测量。光栅分类光栅分类长光栅（相当线纹密度高的刻度尺）长光栅（相当线纹密度高的刻度尺）圆光栅（相当线纹密度高的分度盘）圆光栅（相当线纹密度高的分度盘）2023/3/542互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)q莫尔条纹莫尔条纹 将两块栅距相同的长光栅跌在一起，保持将两块栅距相同的长光栅跌在一起，保持0.01 0.1 的间距，光栅线纹并相交一个很小的角度。当光的间距，光栅线纹并相交一个很小的角度。当光源照射时，由于光的干涉效应，会出现明暗交替相间的源照射时，由于光的干涉效
33、应，会出现明暗交替相间的间距相等的条纹。间距相等的条纹。2023/3/543互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)wwB/2oAC标尺光栅标尺光栅指示光栅指示光栅2023/3/544互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)根据几何关系：根据几何关系：BB优点：优点：1.1.放大作用放大作用 2.2.误差均化作用误差均化作用测量时，沿测量时，沿X X方向光栅相对每移动一个栅距方向光栅相对每移动一个栅距(W),W),则则莫尔条纹大约在莫尔条纹大约在Y Y轴方向移动一个条纹间距（轴方向移动一个条纹间距（B B）。）。利用这个特性，通过计数装置得到莫尔条纹数，利用这个特性，通过计数装置得到莫尔条
34、纹数，来测量相对位移。来测量相对位移。v计数原理计数原理2023/3/545互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)四个硅光电池四个硅光电池P P1 1P P4 4彼此距离为彼此距离为B/4B/42023/3/546互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)2.7.测量误差和数据处理测量误差和数据处理v测量误差的基本概念测量误差的基本概念q测量误差测量误差()是指测量结果（测得值是指测量结果（测得值l）与被与被测量的真值测量的真值(L)之间的差异。之间的差异。=lL L 可能是正数或负数可能是正数或负数 L=L=l 1)1)的绝对值越大，则精确度越低。的绝对值越大，则精确度越低。的绝对值越小
35、，则精确度越高。的绝对值越小，则精确度越高。2 2）真值是一个理想值，一般不知道，常用相对真真值是一个理想值，一般不知道，常用相对真值（约定真值）或算术平均值代替。值（约定真值）或算术平均值代替。2023/3/547互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)q相对误差（相对误差（r）：是指测量的绝对误差）：是指测量的绝对误差（）与被测量的真值（与被测量的真值（L L）之比。）之比。r=（lL L）/L=/L=/L L100100 /l 1001002023/3/548互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)v误差的分类误差的分类q系统误差（规律误差）系统误差（规律误差）:在相同条件下，多次在
36、相同条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号不变。测量同一量值时，误差的绝对值和符号不变。或在条件改变时，按某一确定的规律变化。或在条件改变时，按某一确定的规律变化。它反映正确度。它反映正确度。q随机误差（偶然误差）：在相同条件下，多随机误差（偶然误差）：在相同条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号均次测量同一量值时，误差的绝对值和符号均不定。它反映的是精密度。不定。它反映的是精密度。v误差类型误差类型系统误差系统误差系统误差系统误差随机误差随机误差随机误差随机误差粗大误差粗大误差粗大误差粗大误差定值误差定值误差定值误差定值误差变值误差变值误差变值误差变值误差2023/3/549
37、互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)q粗大误差（过失误差）：指超出在规定条件粗大误差（过失误差）：指超出在规定条件下预计的误差。由于主观上的疏忽或客观条下预计的误差。由于主观上的疏忽或客观条件的剧变等原因造成。应按一定规则予以剔件的剧变等原因造成。应按一定规则予以剔除。除。v精度：精度：测量结果与真值的一致程度。（精度与测量结果与真值的一致程度。（精度与误差是相对的概念。误差是测量结果偏离真值误差是相对的概念。误差是测量结果偏离真值的程度。）的程度。）q精确度（精确度（准确度）：是系统误差和随机误差准确度）：是系统误差和随机误差的总和，说明测量结果与真值的一致程度。的总和，说明测量结果与
38、真值的一致程度。q精密度：反映随机误差的大小程度，表示测精密度：反映随机误差的大小程度，表示测量结果中的随机分散的特性。量结果中的随机分散的特性。2023/3/550互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)2023/3/551互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)q正确度：表示测量结果中其系统误差大小的正确度：表示测量结果中其系统误差大小的程度。理论上可用修正值消除。程度。理论上可用修正值消除。v随机误差随机误差q随机误差的分布及特性随机误差的分布及特性 对一个工件的某一部位用同种方法进行对一个工件的某一部位用同种方法进行200次次重复测量。将测得的尺寸每隔重复测量。将测得的尺寸每隔0.
39、0005 为一为一组分组。并没有系统误差和粗大误差。组分组。并没有系统误差和粗大误差。2023/3/552互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)2023/3/553互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)2023/3/554互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)对称性：绝对值相等的正误差和负误差出对称性：绝对值相等的正误差和负误差出现的次数（频率）大致相等。现的次数（频率）大致相等。单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的出单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的出现的次数多。现的次数多。有界性：在一定条件下，误差的绝对值不有界性：在一定条件下，误差的绝对值不会超过一定的限度。会超过一定的限度。
40、抵偿性：同一量在同一条件下进行重复测抵偿性：同一量在同一条件下进行重复测量，其随机误差的算术平均值，随测量次量，其随机误差的算术平均值，随测量次数的增加而趋近于零。数的增加而趋近于零。q如次数如次数N N ，间隔，间隔X X 零。大多数零。大多数随机误差符合正态分布规律。随机误差符合正态分布规律。2023/3/555互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)正态分布曲线（高斯分布曲线）：正态分布曲线（高斯分布曲线）：y=e e y随机误差的概率密度随机误差的概率密度；随机误差；随机误差；ee 自然对数的底数，自然对数的底数，e=2.71828e=2.71828 标准偏差标准偏差 2023/3/
41、556互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)2023/3/557互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)v随机误差的评定指标随机误差的评定指标q算术平均值算术平均值 如无系统误差，则如无系统误差，则 视为真值（相对真值）视为真值（相对真值）测量次数（测量次数（N N）越大，越大，越趋近真值。越趋近真值。2023/3/558互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)q标准偏差标准偏差 表示随机误差对真值的分散性指标。表示随机误差对真值的分散性指标。y ymaxmax 分布曲线越陡分布曲线越陡 分布性越小分布性越小 精密度精密度 y ymaxmax 分布曲线越平坦分布曲线越平坦 分布性越大分
42、布性越大 精密度精密度y1max y2max y3max2023/3/559互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)=测量列中单次测量的标准偏差。测量列中单次测量的标准偏差。由残余误差求标准偏差由残余误差求标准偏差 i 真值真值 因真值是未知的，很难用上述公式求因真值是未知的，很难用上述公式求。通常通常 用用实验统计法估算实验统计法估算.2023/3/560互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)I.=II.求残余误差（残差）求残余误差（残差）ui ui=-III.计算单次（某一次）测量的标准偏差计算单次（某一次）测量的标准偏差q极限误差极限误差limlim 指测量结果的误差超过它的概率可
43、以忽指测量结果的误差超过它的概率可以忽略的误差界限。略的误差界限。=（贝塞尔公式）（贝塞尔公式）2023/3/561互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)根据概率论理论正态分布曲线所包含的面积等于根据概率论理论正态分布曲线所包含的面积等于其相应区间确定的概率（置信概率）。其相应区间确定的概率（置信概率）。P P=令令Z=Z=则则dZdZ=代入上式得：代入上式得：P=P=(拉普拉斯函数拉普拉斯函数)2023/3/562互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)当：当：Z=Z=1.=1.=.P=68.27%.P=68.27%Z=Z=2.=2.=2.P=95.44%2.P=95.44%Z=Z=3
44、.=3.=3.P=99.73%3.P=99.73%超出超出33范围的随机误差的概率只有（范围的随机误差的概率只有（1 1P P）0.27%,0.27%,可以可以忽略。极限误差为：忽略。极限误差为：limlim 33对任一次测量（对任一次测量（）误差结果的处理：）误差结果的处理：33 332023/3/563互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)多次测量结果的处理多次测量结果的处理对被测量进行对被测量进行若干组若干组“N N次次”测量，每组测量结果测量，每组测量结果的平均值是的平均值是 。2023/3/564互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)v举例:在某仪器上对某零件尺寸进行10次等
45、精度测量（测量条件不变），测量值为（mm）:40.008,40.004,40.008,40.009,40.007,40.008,40.007,40.006,40.008,40.005，求测量结果。2023/3/565互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)v以单次测量值作为结果的精度为 ；v以算术平均值作为结果的精度为 。v以单次测量值作为结果的精度为 ；v以算术平均值作为结果的精度为 。（40.0080.005）mm（40.0070.0015）mm2023/3/566互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)测量列中系统误差的处理测量列中系统误差的处理 1.发现系统误差的方法 在实际测量中
46、，系统误差对测量结果的影响是不能忽视的。产生系统误差的因素是复杂多样的，查明所有系统误差是很困难的事情，目前还无法找到可以发现各种系统误差的方法，适用于发现某些系统误差的有下面两种方法。（1）实验对比法 通过改变产生系统误差的测量条件，进行不同测量条件下的测量来发现系统误差。适于发现定值系统误差。（2）残差观察法 根据测量列的各个残差大小和符号的变化规律，直接由残差大小和符号的变化规律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有无系统误差，主要适用于发现大小和符号按一定规律变化的变值系统误差。2023/3/567互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)2.消除系统误差的方法 （1）从产生误差根源上
47、消除系统误差 为了防止测量过程中仪器示值零位的变动，测量开始和结束都需要检查示值零位，例如，托盘天平的调零。（2）用修正法消除系统误差 如果知道测量结果（即未修正的结果）中包含有系统误差，且误差的大小、正负均已知道，则可将测量结果减去已知系统误差值。（3）用抵消法消除定值系统误差 在有的测量结果中包含的系统误差和一个测量结果中包含的系统误差大小相等，而符号相反，可用此两测量结果相加取平均，可抵消其系统误差。（4）用半周期法消除周期性系统误差 由于基准存在误差，测得的测量结果中也包含系统误差，采用误差分离的方法，将其房里，是的测量结果中不包含系统误差。2023/3/568互互换换性性与与技技术术
48、测测量量(第二章)测量列中粗大误差的处理测量列中粗大误差的处理 拉依达准则（3准则）当出现绝对值大于3的残差时，即 ，则残差对应的测得值含粗大误差，予以剔除。注意:拉依达准则不适用于测量次数小于或等于10的情况。2023/3/569互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)等精度测量列的数据处理等精度测量列的数据处理 等精度测量是指在测量条件（包括量仪、测量人员、测量方法及环境条件等）不变的情况下，对某一被测几何量进行的连续多次测量。虽然在此条件下得到的各个测得值不同，但影响各个测得值精度的因素和条件相同，故测量精度视为相等。不等精度测量在测量过程中全部或部分因素和条件发生改变。在一般情况下，
49、为了简化对于测量数据的处理，大多采用等精度测量。2023/3/570互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)1.直接测量列的数据处理 为了从测量列中得到正确的测量结果，应按照以下步骤进行数据处理。（1）计算测量列的算术平均值和残差，以判断测量列中是否存在系统误差。如果存在系统误差，则应采取措施加以消除；（2）计算测量列单次测量值的标准偏差，判断是否存在粗大误差。如果有粗大误差，则应剔除含有粗大误差的测得值，并重新组成测量列，再重复上述计算，直到将所有含粗大误差的测得值都剔除干净为止；（3）计算测量列的算术平均值的标准偏差和测量极限误差（）；（4）给出测量结果表达式 ，并说明置信概率。2023
50、/3/571互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)2.间接测量列的数据处理 在某些情况下，由于被测对象的特点，不能进行直接测量，这时需要采用间接测量。间接测量的被测几何量是测量所得到的各个实测几何量的函数，而间接测量的误差则是各个实测几何量误差的函数，这种误差为函数误差。（1）函数及其微分表达式 （2）函数的系统误差计算式xm实测实测几何几何量的系量的系统误统误差差dxm实测几何实测几何量的测量误差量的测量误差2023/3/572互互换换性性与与技技术术测测量量(第二章)（3）函数的随机误差计算式 函数标准偏差y与实测几何量的标准偏差 的关系：函数的测量极限误差 与实测几何量测量极限误差