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1、2017四年四年级下册数学下册数学题库第三单元第三单元 小数的意义和性质小数的意义和性质一、本单元的教学要求、重、难点及课时安排一、本单元的教学要求、重、难点及课时安排1 1教学要求：见教参教学要求：见教参P95P952 2重、难点：重、难点：（3 3）小数点位置的移动引起小数大小的变化）小数点位置的移动引起小数大小的变化重点：重点：（1 1）小数的意义）小数的意义（2 2）小数的性质）小数的性质（2 2）小数与复名数的互化）小数与复名数的互化难点：难点：（1 1）小数点位置的移动引起小数大小的变化）小数点位置的移动引起小数大小的变化3 3课时安排及分布情况：课时安排及分布情况：本单元授课本单
2、元授课1515节，进度应该从节，进度应该从4 4月月7 7日日5 5月月3 3日。下面具体说说课时的日。下面具体说说课时的分布情况：分布情况：这些课时的分布情况，仅供老师们参考。这些课时的分布情况，仅供老师们参考。小数的意义和性质1.小数的意义和读写法小数的意义和读写法 2.小数的性质和大小比较小数的性质和大小比较3.生活中的小数生活中的小数 4.求一个小数的近似数求一个小数的近似数 意义意义 读写读写 例例1 1例例2 2、例、例3 3性质性质 小数点小数点移动移动例例4 4例例5-5-例例7 7大小大小比较比较 例例1-1-例例3 3生活中的小数生活中的小数 名数改写名数改写 例例1 1、
3、例、例2 2求近似数求近似数 例例1 1改写改写 例例2 21 1、例题的编排。、例题的编排。2 2、本单元的知识体系、本单元的知识体系小数的小数的意义意义小数的含义小数的含义数位名称数位名称数位顺序数位顺序计数单位计数单位进率进率小数的性质小数的性质小数点位移小数点位移应用应用小数大小的比较小数大小的比较复名数与小数复名数与小数小数的近似数小数的近似数 3 3、学生的知识基础和已有经验、学生的知识基础和已有经验 （1 1）从生活中大量应用小数的角度来使学生）从生活中大量应用小数的角度来使学生产生学习小数的需求。产生学习小数的需求。（2 2）会读、写任意的小数。）会读、写任意的小数。（3 3）
4、认识了一位小数和两位小数，能将十分）认识了一位小数和两位小数，能将十分之几、百分之几的分数改写成小数。之几、百分之几的分数改写成小数。（4 4）会比较两位以内小数的大小。）会比较两位以内小数的大小。（5 5）能进行一位小数的加、减法。）能进行一位小数的加、减法。第一小节第一小节 小数的意义和读写法小数的意义和读写法第一个知识点第一个知识点 小数的意义小数的意义 教材分析教材分析 本节课的内容是本节课的内容是P50P50P51P51的例的例1 1。小数的产生小数的产生小数的产生小数的产生小数的意义小数的意义小数的意义小数的意义小数的计数小数的计数小数的计数小数的计数单位单位单位单位小数的计数单小
5、数的计数单小数的计数单小数的计数单位间的进率位间的进率位间的进率位间的进率这节课的任务是：这节课的任务是：（1 1）体会学习小数的必要性。）体会学习小数的必要性。（2 2）感受小数与十进分数的关系。）感受小数与十进分数的关系。（3 3）明确小数的含义。）明确小数的含义。（4 4）能根据十进分数写出小数。）能根据十进分数写出小数。（5 5）渗透小数的计数单位，感知小数的组成。）渗透小数的计数单位，感知小数的组成。（6 6）知道一个小数是几位小数。）知道一个小数是几位小数。知识把握知识把握 1 1简化小数的意义的叙述，重视对小数意义的简化小数的意义的叙述，重视对小数意义的理解。理解。过去：过去：过
6、去：过去：把整数把整数把整数把整数“1 1 1 1”平均分成平均分成平均分成平均分成10101010份、份、份、份、100100100100份、份、份、份、1000100010001000份份份份 这样的一份或几份是十分之一、百分之一、千分这样的一份或几份是十分之一、百分之一、千分这样的一份或几份是十分之一、百分之一、千分这样的一份或几份是十分之一、百分之一、千分 之一之一之一之一它们可以用小数表示。它们可以用小数表示。它们可以用小数表示。它们可以用小数表示。现在：现在：现在：现在：分母是分母是分母是分母是10101010、100100100100、1000100010001000 的分数可以
7、用小数表的分数可以用小数表 示。示。小数表示小数表示十分之几、百分之几、千分之几十分之几、百分之几、千分之几十分之几、百分之几、千分之几十分之几、百分之几、千分之几的分数的分数的分数的分数。着重从着重从着重从着重从“小数是十进分数的另一种表示形式小数是十进分数的另一种表示形式小数是十进分数的另一种表示形式小数是十进分数的另一种表示形式”的角的角的角的角度说明小数的含义，淡化了十进分数为什么可以依照整度说明小数的含义，淡化了十进分数为什么可以依照整度说明小数的含义，淡化了十进分数为什么可以依照整度说明小数的含义，淡化了十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理。数的写法用小数来表示的道理
8、。数的写法用小数来表示的道理。数的写法用小数来表示的道理。2.2.学习小数时应围绕着两个问题展开：学习小数时应围绕着两个问题展开：第一个问题：第一个问题：为什么要学习小数为什么要学习小数也就是为也就是为什么在学习了分数之后还要学习小数。什么在学习了分数之后还要学习小数。要解答这个问题就要抓住小数与自然数的关系，因为要解答这个问题就要抓住小数与自然数的关系，因为把十进分数写成小数后，它就具有了自然数的特点，如：把十进分数写成小数后，它就具有了自然数的特点，如：可以用不同数位上的数表示大小不同的数；因为相邻的可以用不同数位上的数表示大小不同的数；因为相邻的单位之间进率都是单位之间进率都是1010，
9、可以像自然数那样读写。这样我，可以像自然数那样读写。这样我们就可以把对自然数中研究的规律迁移到小数中来，扩们就可以把对自然数中研究的规律迁移到小数中来，扩大了自然数的使用范围，知识在原有的基础上有了进一大了自然数的使用范围，知识在原有的基础上有了进一步延伸，也缩小了新的数的学习难度。步延伸，也缩小了新的数的学习难度。第二个问题：第二个问题：如何学习小数如何学习小数 要解答这个问题就要紧紧抓住小数与十进分数要解答这个问题就要紧紧抓住小数与十进分数的关系，抓住了这个关系，学生在认识小数时就能比的关系，抓住了这个关系，学生在认识小数时就能比较容易地理解小数的含义，掌握小数的计数单位。较容易地理解小数
10、的含义，掌握小数的计数单位。3.3.关于小数意义的理解。关于小数意义的理解。主要是借助对纯小数的学习，了解小数所表达的意义。主要是借助对纯小数的学习，了解小数所表达的意义。因为整数部分是因为整数部分是0 0，所以直接看小数部分的位数，按照一，所以直接看小数部分的位数，按照一位表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示位表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几千分之几叙述小数表示的意义。再拓展到带小数的意叙述小数表示的意义。再拓展到带小数的意义，但不作为教学要求。义，但不作为教学要求。教学建议教学建议案例分析案例分析 1 1本节课的难点在于：会进行十进分数与小数间的本节课的
11、难点在于：会进行十进分数与小数间的相互转化。相互转化。2 2在教学小数意义中，可以多拓展一些生活中的在教学小数意义中，可以多拓展一些生活中的小数，体会表示的意义、组成，开阔学生的视野，培小数，体会表示的意义、组成，开阔学生的视野，培养学生的数感。养学生的数感。7.97.9千米千米/秒，这是人造地球卫星环绕地球运行必须具秒，这是人造地球卫星环绕地球运行必须具有的速度。小于这个速度，就会掉下来。有的速度。小于这个速度，就会掉下来。11.211.2千米秒是脱离速度，也叫抛物线速度，它是千米秒是脱离速度，也叫抛物线速度，它是地球表面上的物体摆脱地球对它的引力，飞向宇宙空间所地球表面上的物体摆脱地球对它
12、的引力，飞向宇宙空间所必须具有的速度，也是人造卫星环绕太阳运行必须具有的必须具有的速度，也是人造卫星环绕太阳运行必须具有的速度。速度。由于月球质量是地球质量的由于月球质量是地球质量的1/811/81，所以，月球的脱，所以，月球的脱离速度只有离速度只有2.382.38千米千米/秒。秒。“嫦娥一号嫦娥一号”要进入环绕月球要进入环绕月球运行的轨道，就要把运行速度降低到这个速度以下。运行的轨道，就要把运行速度降低到这个速度以下。7.97.9千米相当于动物园到颐和园的距离，千米相当于动物园到颐和园的距离，11.211.2千米千米相当于北京西站到颐和园的距离。使学生真切的体会这个相当于北京西站到颐和园的距
13、离。使学生真切的体会这个速度的大小。速度的大小。本节课的任务：本节课的任务：（1 1）明确小数的计数单位。）明确小数的计数单位。（2 2）明确相邻单位间的十进关系。（尤其个位与十分位）明确相邻单位间的十进关系。（尤其个位与十分位）（3 3）明确小数部分的数位名称和顺序。）明确小数部分的数位名称和顺序。（4 4）进一步明确小数的意义。）进一步明确小数的意义。（5 5）了解小数的读写法）了解小数的读写法（6 6）掌握小数的组成。）掌握小数的组成。第二个知识点第二个知识点 小数的数位及读写法小数的数位及读写法教材剖析：教材剖析：本节课的内容是本节课的内容是P51P51P54P54，掌握小数的数位顺，
14、掌握小数的数位顺序表的有关知识，学习小数的读写法。序表的有关知识，学习小数的读写法。知识把握知识把握 （1 1）我们要遵循马芯兰老师以概念为核心的教学思）我们要遵循马芯兰老师以概念为核心的教学思想，把小数的含义、数位名称、数位顺序、计数单位和进想，把小数的含义、数位名称、数位顺序、计数单位和进率这些最基本的概念放在学生认知的核心地位。也就是要率这些最基本的概念放在学生认知的核心地位。也就是要紧紧抓住小数的数位顺序表。在自然数的认识和学习中我紧紧抓住小数的数位顺序表。在自然数的认识和学习中我们也是这样做的。们也是这样做的。（2 2）关于小数的组成。可以有两种说法：）关于小数的组成。可以有两种说法
15、：第一种：第一种：按照各个数位分别表述。按照各个数位分别表述。如：如：12.75912.759是由是由1 1个十、个十、2 2个一、个一、7 7个十分之一、个十分之一、5 5个百分之个百分之一和一和9 9个千分之一组成的。个千分之一组成的。第二种：第二种：按照整数部分和小数部分分别表述。按照整数部分和小数部分分别表述。如：如：12.75912.759是由是由1212个一和个一和759759个千分之一组成的。个千分之一组成的。这两种表述都应该让学生知道，因为有时让学生写小这两种表述都应该让学生知道，因为有时让学生写小数时，会按照不同的方式叙述。数时，会按照不同的方式叙述。3 3不再揭示纯小数和带
16、小数的概念。不再揭示纯小数和带小数的概念。4 4读数不要求学生用写汉字的方式把小数的读读数不要求学生用写汉字的方式把小数的读法写出来。法写出来。教学建议：教学建议：第一个建议：第一个建议：本节课的重点是数位表中的相关知识，顺便本节课的重点是数位表中的相关知识，顺便梳理一下小数的读写法，因为小数的读写法学生一直在接梳理一下小数的读写法，因为小数的读写法学生一直在接触着，并不难。本节课探究层次的设计。触着，并不难。本节课探究层次的设计。第一层：第一层：明确小数的计数单位和数位明确小数的计数单位和数位 1 1认识十分位认识十分位 （1 1）出示：一张正方形纸）出示：一张正方形纸 （2 2）提问：用整
17、数几表示？）提问：用整数几表示？（3 3）提出要求：小组同学合作，把这张长方形纸平均）提出要求：小组同学合作，把这张长方形纸平均分成分成1010份，用不同的颜色分别涂出四部分，写出四个分数、份，用不同的颜色分别涂出四部分，写出四个分数、四个小数。四个小数。（4 4）小组合作。）小组合作。（5 5）全班交流。说说看到这些小数，你能联想到什么，）全班交流。说说看到这些小数，你能联想到什么，说出什么？说出什么？（6 6）提问：）提问：这样的小数有什么共同的特点？这样的小数有什么共同的特点？如果从如果从0.10.1开始数开始数,你能数出几个一位小数你能数出几个一位小数?你是怎你是怎样数的？样数的？这一
18、位可以叫什么位？这一位可以叫什么位？0.10.1叫什么？叫什么？还可以用谁来表示十分位上的计数单位还可以用谁来表示十分位上的计数单位?你是怎么你是怎么想到的想到的?2 2把长方形纸平均分成把长方形纸平均分成100100份，小组自主学习百分位。份，小组自主学习百分位。3 3小组合作排出小数的数位顺序表。小组合作排出小数的数位顺序表。第二层：第二层：明确十进关系明确十进关系 1 1围绕商品价签，探讨十进关系围绕商品价签，探讨十进关系（1 1）出示商品的价签：）出示商品的价签：6 6元、元、0.60.6元、元、0.060.06元元（2 2）提问：它们各是多少钱？你是怎么知道的？（从两）提问：它们各是
19、多少钱？你是怎么知道的？（从两方面进行说明）方面进行说明）（3 3）提问：它们之间是什么关系？你是怎么判断的？）提问：它们之间是什么关系？你是怎么判断的？（从两方面进行说明）（从两方面进行说明）（4 4）出示活动教具）出示活动教具 （框内插片式）（框内插片式）（5 5）提问：）提问：0.500.50元表示多少钱？元表示多少钱？把把“5 5”移到小数点右边第二位，它表示多少移到小数点右边第二位，它表示多少钱？钱？要使这个要使这个“5 5”表示表示5 5元钱，元钱，“5 5”该怎样移？该怎样移？（6 6）填写）填写P7P7的的1 1、2 2、3 3题，说出小数的意义。题，说出小数的意义。（7 7）
20、概括十进关系）概括十进关系 2 2再次排出整体的数位顺序表。再次排出整体的数位顺序表。第三层：第三层：小结小数的读写法。注意带领学生研讨小数整小结小数的读写法。注意带领学生研讨小数整数部分和小数部分读法的不同。数部分和小数部分读法的不同。第四层：第四层：掌握小数的组成。掌握小数的组成。1 1给出小数，说数的组成。给出小数，说数的组成。2 2根据数的组成写小数。先在数位顺序表中写，根据数的组成写小数。先在数位顺序表中写，逐步脱离。如：填空逐步脱离。如：填空 由由2 2个百分之一，个百分之一，8 8个千分之一组成的小数是（个千分之一组成的小数是（）。）。（）个）个0.010.01是是0.740.7
21、4。156156个（个（）是）是0.1560.156。3535个十分之一组成的小数是（个十分之一组成的小数是（）。）。9494个个0.0010.001是（是（）。）。第二个建议：第二个建议：在第三节的训练课中，可以把在第三节的训练课中，可以把P56P56P57P57、8 8、9 9、1010放入本节课中，在带小数中拓展学生对小数含义的放入本节课中，在带小数中拓展学生对小数含义的理解。理解。第二小节第二小节 小数的性质小数的性质第一个知识点第一个知识点 小数的性质小数的性质教材剖析：教材剖析：这个内容在这个内容在P58P58P59P59例例1 1、例、例2 2、例、例3 3。1 1小数性质的应用
22、体现在两个方面，一个是小数性质的应用体现在两个方面，一个是把小数化简，即去掉小数末尾的把小数化简，即去掉小数末尾的0 0；一个是根据；一个是根据实际需要在小数末尾添上若干个实际需要在小数末尾添上若干个0 0。把小数化简，即把小数化简，即去掉小数末尾的去掉小数末尾的0 0根据实际需要在小数根据实际需要在小数末尾添上若干个末尾添上若干个0 0。应用小数性质时要注意应用小数性质时要注意的问题的问题这节课的任务：这节课的任务：（1 1）能在大量的感性材料中感悟小数的性质；）能在大量的感性材料中感悟小数的性质；（2 2）借助数位顺序表理解小数的性质；）借助数位顺序表理解小数的性质；（3 3）能应用小数的
23、性质化简小数；）能应用小数的性质化简小数；（4 4）能应用小数的性质在数的末尾添）能应用小数的性质在数的末尾添0 0。本节课的本节课的重点重点是：理解小数的性质。是：理解小数的性质。难点难点是：运用数位表的有关知识理解小数是：运用数位表的有关知识理解小数 的性质。的性质。知识把握知识把握 1 1小数的性质是本单元的一个重点，对于后面学习小数的性质是本单元的一个重点，对于后面学习小数加减法，结果的化简及解释生活中的一些应用是很重小数加减法，结果的化简及解释生活中的一些应用是很重要的。在学习小数性质的过程中，学生又会运用到数位表要的。在学习小数性质的过程中，学生又会运用到数位表中的有关知识进行探究
24、。所以这种课型不但知识重要，而中的有关知识进行探究。所以这种课型不但知识重要，而且探究的过程对培养学生的学习能力、探究意识、开发智且探究的过程对培养学生的学习能力、探究意识、开发智力都是很有益的。力都是很有益的。2 2小数性质的本质要素：小数怎样变，大小不变。小数性质的本质要素：小数怎样变，大小不变。在小数的变化中要把握：在小数的变化中要把握：（1 1）末尾、添（去）末尾、添（去）0 0；（2 2）位数变了、计数单位变了。）位数变了、计数单位变了。3 3要带领学生明确为什么在小数末尾添上要带领学生明确为什么在小数末尾添上0 0或者去掉或者去掉0 0，小数的大小不变。可以引导学生把小数和整数进行
25、，小数的大小不变。可以引导学生把小数和整数进行对比思考。因在小数末尾添对比思考。因在小数末尾添0 0或去或去0 0后，小数点位置未后，小数点位置未改变，因此小数原来的数位就未改变，根据位值原则，改变，因此小数原来的数位就未改变，根据位值原则，数字所在的位置没变，它的大小也就不变；而在整数数字所在的位置没变，它的大小也就不变；而在整数末尾添末尾添0 0或去或去0 0后，数位发生变化，根据位值原则，数后，数位发生变化，根据位值原则，数字所在的位置变了，它的大小也就变了。字所在的位置变了，它的大小也就变了。4 4运用小数性质在末尾添运用小数性质在末尾添0 0时，一般有两种叙述的形式，时，一般有两种叙
26、述的形式，一种：改写小数的位数而大小不变；另一种：改变小数的一种：改写小数的位数而大小不变；另一种：改变小数的计数单位而大小不变。计数单位而大小不变。教学建议教学建议第一个建议：第一个建议：本节课的教学要解决好三个问题：本节课的教学要解决好三个问题：（1 1）感受相等；）感受相等；（2 2）小数怎样变，大小不变；）小数怎样变，大小不变；（3 3）大小为什么不变。）大小为什么不变。因此，本节课的重点是理解并掌握小数的性质，难点则因此，本节课的重点是理解并掌握小数的性质，难点则是理解大小不变的道理。是理解大小不变的道理。第二个建议：第二个建议：在感受相等，带领学生体验时，应从多个角在感受相等，带领
27、学生体验时，应从多个角度加以感受。度加以感受。（1 1）利用直观图形感受相等。）利用直观图形感受相等。（2 2）在具体情境中利用具体意义感受相等。）在具体情境中利用具体意义感受相等。（3 3）利用计数单位的个数体会相等。）利用计数单位的个数体会相等。第三个建议：第三个建议：在教学大小为什么不变的过程中，要紧在教学大小为什么不变的过程中，要紧紧抓住数位和计数单位这两个基本概念来突破。从数紧抓住数位和计数单位这两个基本概念来突破。从数位的角度看，各个数位上的数在大小上没有变化；从位的角度看，各个数位上的数在大小上没有变化；从计数单位上看，几十个百分之一就是几个十分之一，计数单位上看，几十个百分之一
28、就是几个十分之一，大小是一样的。大小是一样的。第四个建议：第四个建议：本节课的教学层次：本节课的教学层次：第一层：第一层：借助联想猜测，提出本节课要研究的问题：借助联想猜测，提出本节课要研究的问题：1.1.在整数的末尾添上在整数的末尾添上0 0，原数有什么变化？，原数有什么变化？2.2.由此，你能想到什么问题呢？由此，你能想到什么问题呢？监控：如果在小数末尾添上监控：如果在小数末尾添上0 0，小数的大，小数的大小会怎样呢？小会怎样呢？第二层：第二层：借助生活中的经验，多角度感知相等借助生活中的经验，多角度感知相等 1 1在商店的价签中感知相等。在商店的价签中感知相等。2 2在长度单位中感知相等
29、。在长度单位中感知相等。3 3在面积单位中感知相等。在面积单位中感知相等。4 4在图形中感知相等。在图形中感知相等。如果班级程度好，还可以这样设计，采取验证的程如果班级程度好，还可以这样设计，采取验证的程序：序：（1 1）先设计一道有趣的数学题：在黑板上写上）先设计一道有趣的数学题：在黑板上写上“5 5、5050、500500”，（2 2）提问：谁能加上适当的单位名称并用）提问：谁能加上适当的单位名称并用“等号等号”把这三个数连起来？小组合作。把这三个数连起来？小组合作。（3 3）汇报。）汇报。5 5元元5050角角500500分分 5 5米米5050分米分米500500厘米厘米 5 5平方米
30、平方米=500=500平方厘米平方厘米 （4 4）提问：谁能用同一单位把上面各式表示出来）提问：谁能用同一单位把上面各式表示出来？（5 5）汇报。）汇报。5 5 元元5.05.0元元5.005.00元；元；5 5米米5.05.0米米5.005.00米；米；5 5分米分米5.05.0分米分米5.005.00分米。分米。（6 6）用手中的学具验证它们是否相等。）用手中的学具验证它们是否相等。第三层：第三层：借助观察，感受小数怎样变，大小不变。借助观察，感受小数怎样变，大小不变。（把刚才的所有小数写入数位表中，便于学生观察（把刚才的所有小数写入数位表中，便于学生观察和后面的探究）和后面的探究）第四层
31、：第四层：借助数位顺序表，明确为什么大小不变。借助数位顺序表，明确为什么大小不变。第五层：第五层：应用性质，解决添应用性质，解决添0 0、去、去0 0的问题的问题在这一层的练习中，要注意明确以下几点：在这一层的练习中，要注意明确以下几点：（1 1）小数末尾有）小数末尾有0 0，一般可以去掉末尾的，一般可以去掉末尾的0 0，把，把小数化简。小数化简。（2 2）把小数化简时，只能去掉小数末尾的）把小数化简时，只能去掉小数末尾的0 0，中，中间的间的0 0不能去掉。不能去掉。（3 3）有时根据需要可以在小数的末尾添上）有时根据需要可以在小数的末尾添上0 0，还，还可以在整数个位的右下角点上小数点，再
32、添上可以在整数个位的右下角点上小数点，再添上0 0，把整数写成小数的形式。把整数写成小数的形式。第五个建议：第五个建议：在教学运用小数性质化简时，要注意在教学运用小数性质化简时，要注意划零的顺序，如：划零的顺序，如：206.0500206.0500，应先划最末尾的，应先划最末尾的0 0，再依次划最末尾的再依次划最末尾的0 0。第二个知识点第二个知识点 小数大小的比较小数大小的比较教材剖析教材剖析1 1、这个内容在、这个内容在P60P60，分两节课来完成。，分两节课来完成。整数部分不同整数部分不同 整数部分相同整数部分相同小数位数不同小数位数不同且比较十分位且比较十分位 小数位数相同小数位数相同
33、 3.3.这节课的教学任务：这节课的教学任务：（1 1）掌握小数比大小的方法；）掌握小数比大小的方法；（2 2）运用数位表的有关知识理解比大小的方法。）运用数位表的有关知识理解比大小的方法。（3 3）正确比较两个小数的大小。）正确比较两个小数的大小。第二节课的任务：第二节课的任务：（1 1）掌握多个小数比大小的方法。）掌握多个小数比大小的方法。（2 2）正确比较多个小数的大小。）正确比较多个小数的大小。2 2要掌握多个数的大小比较，这个内容在要掌握多个数的大小比较，这个内容在P65P65、7 7。知识把握知识把握 1 1比较小数大小的方法是：比较两个小数的比较小数大小的方法是：比较两个小数的大
34、小，先看它们的整数部分。整数部分大的那个数大小，先看它们的整数部分。整数部分大的那个数就大。整数部分相同的，十分位上数大的那个数就就大。整数部分相同的，十分位上数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上数大的那个大；十分位上的数也相同的，百分位上数大的那个数就大数就大 2 2小数大小比较的知识基础是：整数大小的小数大小比较的知识基础是：整数大小的比较。都是从高位起一位一位地比大小，这是由数比较。都是从高位起一位一位地比大小，这是由数位顺序表中的知识所决定的，但还要注意整数与小位顺序表中的知识所决定的，但还要注意整数与小数比大小有一点最重要的区别：当数位不同的两个数比大小有一点最重要的区别
35、：当数位不同的两个数比大小时，整数完全可以从数位的多少来决定大数比大小时，整数完全可以从数位的多少来决定大小，而小数是不可以的。小，而小数是不可以的。教学建议教学建议 1 1可以从复习整数比大小的内容引入教学，可以从复习整数比大小的内容引入教学，最后在学习完小数比大小之后再进行整小数的对比，最后在学习完小数比大小之后再进行整小数的对比，纳入一个知识结构纳入一个知识结构 。引导学生认识到，小数大小。引导学生认识到，小数大小的比较和整数大小的比较，其实质都是比较相同数的比较和整数大小的比较，其实质都是比较相同数位含有计数单位的多少。深化小数比大小中不能由位含有计数单位的多少。深化小数比大小中不能由
36、位数多少来决定小数大小的这一结论。位数多少来决定小数大小的这一结论。2 2设计中要注意体现课改的理念，有比较的设计中要注意体现课改的理念，有比较的需要。所以要创设情境，使学生在实际问题的情境需要。所以要创设情境，使学生在实际问题的情境中感受有比较的需要。中感受有比较的需要。4 4备课时要注意这样两条思路的融合。备课时要注意这样两条思路的融合。3 3小数比大小这样的课型应理法结合，使学小数比大小这样的课型应理法结合，使学生明白道理、掌握方法。教学时不但要使学生生明白道理、掌握方法。教学时不但要使学生明确方法，还要明确道理，如：为什么这一位明确方法，还要明确道理，如：为什么这一位大了就不用比下一位
37、了，要运用数位表的知识大了就不用比下一位了，要运用数位表的知识加以解释。加以解释。第一条思路是：第一条思路是：由理抽象法的过程。首先应借助实由理抽象法的过程。首先应借助实际数量的多少、大小来感知小数的大小。如书上的际数量的多少、大小来感知小数的大小。如书上的例例1 1。然后再进入运用数位表的知识解释为什么可。然后再进入运用数位表的知识解释为什么可以这样比。最后抽象出方法。以这样比。最后抽象出方法。第二条思路是：第二条思路是：知识呈现的过程。首先应呈现小数知识呈现的过程。首先应呈现小数数位相同的，然后再呈现小数数位不同的。要在这数位相同的，然后再呈现小数数位不同的。要在这两种知识的基础上理解道理
38、，概括方法。两种知识的基础上理解道理，概括方法。5 5在比较多个数大小的时候，要注意比较方在比较多个数大小的时候，要注意比较方法的指导：法的指导：（1 1）排数时可以这样总结：）排数时可以这样总结：“点对齐，都站好，点对齐，都站好，从高位比大小。从高位比大小。”（2 2）无论是从大到小排列还是从小到大排列，比）无论是从大到小排列还是从小到大排列，比较时都可以先找最大的，依次排序，最后按题目所较时都可以先找最大的，依次排序，最后按题目所要求的顺序来排列。要求的顺序来排列。如：把如：把1.091.09、0.8990.899、1.0891.089、0.90.9和和1.91.9按照按照 从小到大的顺序
39、排列。从小到大的顺序排列。1.0 91.0 9 0.8 9 9 0.8 9 9 1.0 8 91.0 8 9 0.9 0.9 1.9 1.9 0.899 0.9 1.089 1.09 1.9 0.899 0.9 1.089 1.09 1.9（3 3）排列时有两种方式：一种是直接将数按）排列时有两种方式：一种是直接将数按顺序排列出来，数与数之间用顿号隔开；一种顺序排列出来，数与数之间用顿号隔开；一种是用大于号或小于号连接。如果只说排列，这是用大于号或小于号连接。如果只说排列，这两种都可以。两种都可以。（4 4）可以补充这样的实际问题）可以补充这样的实际问题 小数点位置的移动引起小数大小的变化小数
40、点位置的移动引起小数大小的变化教材剖析教材剖析第三个知识点第三个知识点这个内容从这个内容从P61P61P63P63例例5 5、例、例6 6、例、例7 7。1、结合分数的初结合分数的初步认识和乘步认识和乘 除法理解除法理解从上往下观察，从上往下观察，再从下往上观察再从下往上观察创设趣味性情境创设趣味性情境本节课的教学任务：本节课的教学任务：（1 1）感受小数点位置的移动能引起小数大小的变）感受小数点位置的移动能引起小数大小的变化；化；（2 2）理解小数点位置的移动引起小数大小的变化）理解小数点位置的移动引起小数大小的变化规律；规律；（3 3）运用小数点位移的规律正确解答使一个数扩）运用小数点位移
41、的规律正确解答使一个数扩大或缩小的问题；大或缩小的问题；知识的把握知识的把握 1 1注意小数点位置移动引起小数大小变化规注意小数点位置移动引起小数大小变化规律描述语言的变化。律描述语言的变化。扩大到它的1010倍缩小为原数的 1 1 1010 2 2这个内容是单元教学的重点。因为本内容的学习这个内容是单元教学的重点。因为本内容的学习首先是借用小数比大小的方法来使学生感受小数大小变首先是借用小数比大小的方法来使学生感受小数大小变了，然后继续在数位表的有关知识的基础上探究变化的了，然后继续在数位表的有关知识的基础上探究变化的规律是什么，为什么会有这个规律。所以，数位表的有规律是什么，为什么会有这个
42、规律。所以，数位表的有关知识、小数的大小比较是学生学习本知识的基础。这关知识、小数的大小比较是学生学习本知识的基础。这个知识又为小数的乘法和除法奠定了计算的基础。与这个知识又为小数的乘法和除法奠定了计算的基础。与这个知识相对应的是小数的性质。因为小数的性质研究的个知识相对应的是小数的性质。因为小数的性质研究的是要使大小不变小数如何变，而本小节研究的是要使大是要使大小不变小数如何变，而本小节研究的是要使大小变化小数如何变。所以这是一对矛盾。而且在探讨本小变化小数如何变。所以这是一对矛盾。而且在探讨本小节中还会用到小数的性质，如小节中还会用到小数的性质，如0.071000=700.071000=7
43、0，补零时，补零时，首先运用小数的性质把两位小数变成三位小数。，首先运用小数的性质把两位小数变成三位小数。4.4.小数点位置移动引起小数大小变化应把握的本质要素小数点位置移动引起小数大小变化应把握的本质要素是：是：（1 1）小数点可以怎样移动）小数点可以怎样移动 （右，（右，左，左，一位、一位、两位、两位、三位三位）（2 2）大小有怎样的变化规律（扩大，缩小，）大小有怎样的变化规律（扩大，缩小，1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍）3 3应明确小数点的移动为什么能引起小数大小变化。应明确小数点的移动为什么能引起小数大小变化。因为在小数里，是以小数点作为定数位的标准来书写的，
44、因为在小数里，是以小数点作为定数位的标准来书写的，因此，数字所在的位置不同，它所代表的数值大小也不相因此，数字所在的位置不同，它所代表的数值大小也不相同，小数点位置移动时，各个数字所占的数位就发生相应同，小数点位置移动时，各个数字所占的数位就发生相应的变化，计数单位也随之发生变化，所以小数的大小也就的变化，计数单位也随之发生变化，所以小数的大小也就必然发生变化。必然发生变化。由此可以看到，这个内容的学习又是难点。要注意训由此可以看到，这个内容的学习又是难点。要注意训练学生画出小数点的运动线。练学生画出小数点的运动线。教学建议教学建议第一个建议：第一个建议：本节课难点的确定：明确小数点的位移能引
45、本节课难点的确定：明确小数点的位移能引起小数变化和如何变化的道理。这是小数意义（数位顺序起小数变化和如何变化的道理。这是小数意义（数位顺序表相关知识）的运用表相关知识）的运用 。第二个建议：第二个建议：第一节课教学层次的设计：第一节课教学层次的设计：第一层：第一层：故事引入，使学生感受小数点的移动能引起小故事引入，使学生感受小数点的移动能引起小数大小的变化。数大小的变化。第二层：第二层：使学生明确小数点可以怎样移动，移动后怎样使学生明确小数点可以怎样移动，移动后怎样书写。书写。第三层：第三层：提供大量素材，使学生感性地体会到小数大小提供大量素材，使学生感性地体会到小数大小的变化。的变化。第四层
46、：第四层：借助数位表使学生理性地体会到小数大小的变借助数位表使学生理性地体会到小数大小的变化，并明确为什么会有这样的变化。化，并明确为什么会有这样的变化。第五层：第五层：巩固练习，并解决一些实际问题。巩固练习，并解决一些实际问题。1 1基本层的练习。基本层的练习。2 2运用小数点位移的规律正确解答使一个数运用小数点位移的规律正确解答使一个数扩大或缩小的问题。扩大或缩小的问题。第六层：第六层：借助比大小的练习，使学生把位移的变借助比大小的练习，使学生把位移的变化规律与小数性质联系起来，在对比中巩固化规律与小数性质联系起来，在对比中巩固。第三个建议：第三个建议：（1 1）指导列式。）指导列式。要做
47、一些小数乘除法实际问题的训练，解决这些要做一些小数乘除法实际问题的训练，解决这些问题应该先列出算式，再应用小数点位置的移动引起问题应该先列出算式，再应用小数点位置的移动引起小数大小变化的规律得出结果。列除法算式学生会感小数大小变化的规律得出结果。列除法算式学生会感到困难，因为过去，都是大数除以小数，现在可能是到困难，因为过去，都是大数除以小数，现在可能是小数除以大数，尤其是一些制糖、榨油、磨面粉、做小数除以大数，尤其是一些制糖、榨油、磨面粉、做豆腐等的实际问题中，单位名称也都相同，更不容易豆腐等的实际问题中，单位名称也都相同，更不容易搞清数量关系，这历来是教学的难点，教师要注意指搞清数量关系，
48、这历来是教学的难点，教师要注意指导。导。对训练课的教学建议。重点从两方面进行指导：对训练课的教学建议。重点从两方面进行指导：（2 2）指导消）指导消“0 0”和补和补“0 0”。注意消注意消“0 0”消整数部分前面的无效数字和小数末尾消整数部分前面的无效数字和小数末尾的的0 0。右移右移 0.0810=0.8 0.0810=0.8 不能得不能得0 00.8 0.8 0.08100=8 0.08100=8 不能得不能得00008 8 左移左移 2001000=0.2 2001000=0.2，不要写，不要写0.20.20000注意补注意补“0 0”位数不够时，在整数部分的前面或小数位数不够时，在整
49、数部分的前面或小数末尾补末尾补“0 0”。右移右移 0.51000=50.51000=500 00 左移左移4.31000=4.31000=0.000.0043 43 0.5 0.500001000 1000 0000004.310004.31000 第三小节 生活中的小数教材剖析教材剖析 1.1.本节课在本节课在P67P67P69P69。高级单位名数与高级单位名数与低级单位名数间低级单位名数间的化聚。的化聚。复名数与小数复名数与小数的互化的互化 （2 2）能够正确地进行复名数与小数的互化。）能够正确地进行复名数与小数的互化。2 2两节课的任务都是：两节课的任务都是：（1 1）能够应用小数的有
50、关知识，进行高）能够应用小数的有关知识，进行高级单位名数与低级单位名数间的化聚。级单位名数与低级单位名数间的化聚。知识把握知识把握1 1复名数与小数是本单元学习的一个难点。复名数与小数是本单元学习的一个难点。原因之一：原因之一：换算的情况复杂，有单名数、复名数，有高级换算的情况复杂，有单名数、复名数，有高级单位、低级单位，有小数、整数，这些变化组合单位、低级单位，有小数、整数，这些变化组合在一起，比较复杂，学生不容易掌握。概括起来在一起，比较复杂，学生不容易掌握。概括起来可分为三大类可分为三大类6 6种情况：种情况：在进行互化的过程中，需要综合运用所学过的在进行互化的过程中，需要综合运用所学过