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1、利率利率第十章Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007了解利率的含义和主要类型了解利率水平的确定了解收益率曲线及其变动了解利率期限结构的含义及其假说学完本章后，你应该能够：学完本章后，你应该能够：本章框架本章框架第一节第一节 利率概述利率概述 第二节第二节 利率水平的决定利率水平的决定第三节第三节 收益率曲线收益率曲线第四节第四节 利率期限结构利率期限结构Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and
2、 Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007第一节第一节 利率概述利率概述 n一、利率的含义 n二、名义利率与真实利率n三、即期利率与远期利率 Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007一、利率的含义一、利率的含义n(一)金融工具分类 1简易贷款2年金(Annuity)3附息债券 4贴现债券 Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and H
3、ai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007一、利率的含义一、利率的含义n(二)现值、终值与货币的时间价值 货币是有时间价值的。与货币的时间价值相联系的是现值(Present Value)与终值(Future Value)概念。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(二二)现值、终值与货币的时间价值现值、终值与货币的时间价值（续）（续）n1简易贷款的现值和终值 用支付的利息额除以贷款
4、额是衡量借款成本的标准，这个计量标准即是所谓的简单利率。一般地，如果一笔简易贷款的利率为r，期限为n年，本金P0元。那么，第n年末贷款人可以收回的本金和利息数额即相当于P0元 n年期贷款的终值(FV)：Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(二二)现值、终值与货币的时间价值现值、终值与货币的时间价值（续）（续）n所谓现值是从现在算起数年后能够收到的某笔收入的贴现价值。如果r代表利率水平，PV代表现值，FV代表终值，n代表年限，那么计算公式如
5、下：n上述公式隐含了这样一个事实：从现在算起，第n年末可以获得的一元钱收入肯定不如今天的一元钱更有价值。因为利率大于零，分母必然大于1，其经济意义在于：投资人现在拥有的一元钱如果投资会有利息收入。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(二二)现值、终值与货币的时间价值现值、终值与货币的时间价值（续）（续）n2年金的现值和终值 普通年金的现值计算公式为:其中,A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持续的时期数。普通年金的终值计算公式为：Cop
6、yright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(二二)现值、终值与货币的时间价值现值、终值与货币的时间价值（续）（续）n3.附息债券的现值和终值附息债券实际上是年金和简易贷款的结合。因此根据简易贷款和年金的现值和终值计算公式就可以算出附息债券的现值和终值。n4贴现债券的现值和终值 Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen Univer
7、sity,2007(三三)利率的基本含义利率的基本含义到期收益率到期收益率 n到期收益率，是指来自于某种金融工具的现金流的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平,它可以从下式中求出：其中，P0表示金融工具的当前市价，表示在第t期的现金流，n表示时期数，y表示到期收益率。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(三三)利率的基本含义利率的基本含义到期收益率到期收益率（续）（续）n1简易贷款的到期收益率对于简易贷款而言，利率水平等于到期收益率。如
8、果以L代表贷款额，I代表利息支付额，n代表贷款期限，y代表到期收益率，那么，Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(三三)利率的基本含义利率的基本含义到期收益率到期收益率（续）（续）n2年金的到期收益率 对于年金，如果P0代表年金的当前市价，C代表每期的现金流，n代表期间数，y代表到期收益率，那么我们可以得到下列计算公式：Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Departm
9、ent of Finance,Xiamen University,2007(三三)利率的基本含义利率的基本含义到期收益率到期收益率（续）（续）n3附息债券的到期收益率 附息债券到期收益率的计算方法：使附息债券的现值等于所有息票利息的现值总和再加上最终支付的债券面值的现值的利率水平。公式化表示即：注意：(1)当附息债券的购买价格与面值相等时，到期收益率等于息票率。(2)当附息债券的价格低于面值时，到期收益率大于息票率；而当附息债券的价格高于面值时，到期收益率则低于息票率。(3)附息债券的价格与到期收益率负相关。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng an
10、d Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(三三)利率的基本含义利率的基本含义到期收益率到期收益率（续）（续）n4贴现债券的到期收益率对于贴现债券而言，到期收益率的计算与简易贷款大致相同。n5到期收益率的缺陷 到期收益率概念有一个重要假定，就是所有现金流可以按计算出来的到期收益率进行再投资。因此，到期 收益率只是承诺的收益率(Promised Yield)，它只有在以下两个条件都得到满足的条件下才会实现：(1)投资未提前结束；(2)投资期内的所有现金流都按到期收益率进行再投资。Copyright by Yichun Zhang,
11、Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(四四)利率折算惯例利率折算惯例 n利率计算时应注意的问题：1、注意利率的时间长度，如年利率、月利率和日利率等。年利率通常用%表示，月利率用表示，日利率用表示。2、注意计复利的频率，如1年计1次复利、1年计2次复利、1年计m次复利和连续复利等。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(四四)利率折算惯例
12、（续）利率折算惯例（续）n在到期收益率的分析中，如果现金流出现的周期是1年，那么到期收益率就是年收益率；如果现金流出现的周期为半年，那么到期收益率就是半年收益率。为了便于比较，我们要把不同周期的利率折算为年利率。折算的办法有两种：一是比例法，一是复利法。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007二、名义利率与真实利率二、名义利率与真实利率n如果考虑通货膨胀对投资收益的影响，那么名义利率并不能反映投资者所获得的实际收益率水平的差异，而要用真实利率
13、(Real Interest Rate)，即扣除了通货膨胀影响以后的利率。n类似地，名义收益率与实际收益率之间的区别也在于是否扣除通货膨胀的影响。n如果r代表名义利率，代表真实利率，代表预期通货膨胀率，那么真实利率、名义利率与预期通货膨胀率之间的关系可以由下述费雪方程式给出：Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007三、即期利率与远期利率三、即期利率与远期利率 n即期利率是指当前时点上无息债券的到期收益率。n远期利率是从将来某个时点开始的一定期
14、限的利率，也就是将来的即期利率。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007第二节第二节 利率水平的决定利率水平的决定n一、可贷资金模型一、可贷资金模型 n二、流动性偏好模型二、流动性偏好模型 Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007一、可贷资金模型一、可贷资金模型n(一)债券市场及其均衡 可贷
15、资金模型根据债券市场的供求债券市场的供求分析利率水平的决定。由于债券价格与按照到期收益率衡量的利率水平负相关，因此，我们可以建立债券需求量和债券供给量与利率水平之间的关系，进而描述出债券市场的供求曲线及其均衡。在其他变量不变的前提下，债券需求量随着利率水平的上升而增加；债券供给曲线向下倾斜，表明在其他变量不变的前提下，债券供给量随着利率水平的上升而减少 Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(一一)债券市场及其均衡债券市场及其均衡(续）续）
16、n债券的发行人之所以发行债券，是需要从债券的购买者那里获得贷款，即债券供给等价于可贷资金需求，从而债券供给曲线描述了利率水平与可贷资金需求量之间的关系；同理，债券的购买者之所以购买债券，是愿意提供闲置的可贷资金，即债券需求等价于可贷资金供给，从而债券需求曲线描述了利率水平与可贷资金供给量之间的关系。如果我们以横轴表示可贷资金量，纵轴表示利率水平，那么，使用可贷资金这一术语描述了债券市场的均衡。这也是上述分析被称为可贷资金模型的原因之所在。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiam
17、en University,2007(二二)供求曲线的位移及其影响因素供求曲线的位移及其影响因素 n1债券需求曲线的位移及其影响因素 对于上述债券价格(或利率)变动导致的需求量(或供给量)的变动，我们称之为沿需求曲线(或供给曲线)的移动；与此同时，在每个给定的债券价格(或利率水平)上，对于其他外生因素的变化导致的需求量(或供给量)的变动，我们称之为需求曲线(或供给曲线)本身的移动。根据资产组合理论，影响资产需求的因素主要有财富财富量、风险、流动性和预期收益率量、风险、流动性和预期收益率。在每个给定的债券价格(或利率水平)上，上述每个因素的变化都会导致债券需求量的变化，从而使需求曲线发生位移。C
18、opyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(二二)供求曲线的位移及其影响因素供求曲线的位移及其影响因素（续）（续）n2债券供给曲线的位移及其影响因素 在每个给定的债券价格(或利率水平)上，预期有预期有利可图的投资机会、预期通货膨胀率以及政府活利可图的投资机会、预期通货膨胀率以及政府活动的规模动的规模等因素的变化会使债券供给量发生变化，进而导致债券供给曲线的位移。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng an
19、d Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(三三)均衡利率的决定均衡利率的决定 n1预期通货膨胀率的变动n2经济的周期性波动Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007二、流动性偏好模型二、流动性偏好模型 n(一)货币市场及其均衡凯恩斯的流动性偏好模型根据货币市场的均衡分析利率水平的决定。在其他条件不变的前提下，根据资产组合理论，资产需求量与预期收益率正相关。在流动性偏好模型中，凯
20、恩斯假定作为财富贮藏手段的资产包括货币和债券两种类型。一方面，经济中的财富总量必定等于债券总量和货币总量之和；另一方面，投资者购买资产的数量必须受财富总量的约束，因此，在资源不闲置的前提下，人们的债券需求量和货币需求量必定等于财富总量。从这两个关系可以推出可贷资金模型在分析均衡利率的决定方面同样的结论。实际上，在大多数情况下，两种理论模型得出的预测结果大体相同。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(二二)货币供求曲线的位移及其影响货币供求
21、曲线的位移及其影响因素因素 n1货币需求曲线的位移及其影响因素。在流动性偏好模型中，导致货币需求曲线发生位移的主要有两个因素：(1)收入水平；(2)价格水平。n2货币供给曲线的位移及其影响因素。若货币供给完全由央行决定，那么，在其他条件都相同的前提下，扩张性货币政策会导致货币供给曲线向右移动；紧缩性货币政策会导致货币供给曲线向左移动。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(三三)均衡利率的决定均衡利率的决定 n将上述影响供求曲线位移的因素结
22、合起来，我们可以分析均衡利率的决定。1.收入水平的变动。2.价格水平的变动。3.货币供给的变动。如果其他经济变量保持不变，货币供给增加会使利率水平下降；与此相反，如果放松了“其他条件不变”的假定，那么货币供给增加导致的收入效应、价格水平效应和通货膨胀预期效应会使利率水平上升。从而利率水平最终到底是上升还是下降取决于上述四种效应的大小以及发挥作用时滞的长短。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007第三节第三节 收益率曲线收益率曲线 n一、收益率
23、曲线的基本形状 n二、收益率曲线的变化n三、收益率曲线用于定价的不足Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007一、收益率曲线的基本形状一、收益率曲线的基本形状n通过观察多个国家不同时期的收益率曲线，研究者发现收益率曲线可能呈现不同的形状。(a)正常(斜率为正)的收益率曲线(b)水平的收益率曲线(c)反向(斜率为负)的收益率曲线(d)驼峰状的收益率曲线图10-10 收益率曲线的形状Copyright by Yichun Zhang,Zhenlon
24、g Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007一、收益率曲线的基本形状（续）一、收益率曲线的基本形状（续）n收益率曲线的一般形状有：n 正常或斜率为正(normal or positively sloped)n 水平(flat)n 反向或斜率为负 n 驼峰型(humped)。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007二、收益率曲线的变化二、收益率曲线的变化 n收益
25、率曲线变化分类：n平行移动(parallel shift)n转动(twist)n曲率(curvature)变化蝴蝶式转换(butterfly shifts)Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007三、收益率曲线用于定价的不足三、收益率曲线用于定价的不足n国债收益率曲线只能作为债券定价的参考，不能直接运用于债券定价。最主要的原因是收益率曲线是由所有债券(包括息票债券和零息票债券)的到期收益率构成的曲线，其曲线上的点并不是真正的某个期限的市场利率
26、，而只是某个期限的债券的到期收益率。如果这个债券是息票债券，则该到期收益率就不等于同期限的市场利率，也就不能用于其他期限相同、息票特征不同的债券的定价。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007第四节第四节 利率期限结构利率期限结构n一、预期假说一、预期假说n二、市场分割假说二、市场分割假说 n三、流动性偏好假说三、流动性偏好假说n四、利率期限结构形成假设的实证检验四、利率期限结构形成假设的实证检验 表示即期利率与到期期限关系的图形即为即期利率
27、曲线(spot rate curve),也称为利率期限结构(Term Structure of Interest Rate)。利率期限结构上的利率是零息票债券的收益率、或者贴现率。我们在进行固定收益证券定价时用的贴现率是零息票债券的收益率，也就是期限结构上与不同期限对应的零息票债券的即期利率。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007一、预期假说一、预期假说n预期假说(Expectations Hypothesis)的基本命题是：长期利率相当于
28、在该期限内人们预期的所有短期利率的平均数。因而收益率曲线反映所有金融市场参与者的综合预期。n预期假说中隐含着这样几个前提假定：(1)投资者对债券的期限没有偏好，其行为取决于预期收益的变动。如果一种债券的预期收益低于另一种债券，那么，投资者将会选择购买后者；(2)所有市场参与者都有相同的预期；(3)在投资人的资产组合中，期限不同的债券是完全替代的；(4)金融市场是完全竞争的；(5)完全替代的债券具有相等的预期收益率。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen Universit
29、y,2007一、预期假说（续）一、预期假说（续）nn期债券的利率等于在n期债券的期限内出现的所有一期债券利率的平均数。n预期假说解释了利率期限结构随着时间不同而变化的原因。(1)收益率曲线向上倾斜时，短期利率预期在未来呈上升趋势。(2)收益率曲线向下倾斜时，短期利率预期在未来呈下降趋势。(3)当收益率曲线呈水平状态时，短期利率预期在未来保持不变。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007二、市场分割假说二、市场分割假说n市场分割假说(Segme
30、nted Markets Hypothesis)的基本命题是：期限不同的债券市场是完全分离的或独立的，每一种债券的利率水平在各自的市场上，由对该债券的供给和需求所决定，不受其它不同期限债券预期收益变动的影响。n该假说的前提假定：(1)投资者对不同期限的债券有不同的偏好，因此只关心他所偏好的那种期限的债券的预期收益水平；(2)在期限相同的债券之间，投资者将根据预期收益水平的高低决定取舍，即投资者是理性的；(3)理性的投资者对其投资组合的调整有一定的局限性，许多客观因素使这种调整滞后于预期收益水平的变动；(4)期限不同的债券不是完全替代的。Copyright by Yichun Zhang,Zhe
31、nlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007二、市场分割假说（续）二、市场分割假说（续）n按照市场分离假说的解释，收益率曲线形式之所以不同，是由于对不同期限债券的供给和需求不同。(1)收益率曲线向上倾斜表明，对短期债券的需求相对高于对长期债券的需求，结果是短期债券具有较高的价格和较低的利率水平，长期利率高于短期利率。(2)收益率曲线向下倾斜表明，对长期债券的需求相对高于对短期债券的需求，结果是长期债券有较高的价格和较低的利率水平，短期利率高于长期利率。(3)由于平均看来，大多数人通常宁愿持有短期债券而非
32、长期债券，因而收益率曲线通常向上倾斜。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007三、流动性偏好假说三、流动性偏好假说n流动性偏好假说(Liquidity Preferred Hypothesis)是对预期假说和市场分割假说的进一步发展，是对预期假说和市场分割假说的进一步完善。n流动性偏好假说的基本命题是：长期债券的利率水平等于在整个期限内预计出现的所有短期利率的平均数，再加上由债券供给与需求决定的期限溢价(Term premium)。Copyr
33、ight by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007三、流动性偏好假说（续）三、流动性偏好假说（续）n前提假定：(1)期限不同的债券之间是互相替代的，一种债券的预期收益率确实会影响其他不同期限债券的利率水平。(2)投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。如果某个投资者对某种期限的债券具有特殊偏好，那么，该投资者可能更愿意停留在该债券的市场上，表明他对这种债券具有偏好停留(Preferred Habitat)。(3)投资者的决策依据是债券的预期收益率，而不是他偏好的某
34、种债券的期限。(4)不同期限债券的预期收益率不会相差太多。因此在大多数情况下，投资人存在喜短厌长的倾向。(5)投资人只有能获得一个正的时间溢价，才愿意转而持有长期债券。(6)偏好停留假说的基本命题是，长期利率rnt等于在该期限内预计出现的所有短期利率的平均数 再加上一个正的时间溢价。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007三、流动性偏好假说（续）三、流动性偏好假说（续）n结论：(1)即使短期利率在未来的平均水平保持不变，由于时间溢酬的存在，长
35、期利率仍然会高于短期利率。这就是收益率曲线通常向上倾斜的原因。(2)在时间溢价水平一定的前提下，短期利率的上升意味着平均看来短期利率水平将来会更高，从而长期利率也会随之上升，这解释了不同期限债券的利率总是共同变动的原因。(3)时间溢价水平大于零与收益率曲线有时向下倾斜的事实并不矛盾。因为在短期利率预期未来会大幅度下降的情况下，预期的短期利率的平均数即使再加上一个正的时间溢价，长期利率仍然低于现行的短期利率水平。(4)当短期利率水平较低时，投资者总是预期利率水平将来会上升到某个正常水平，未来预期短期利率的平均数会相对高于现行的短期利率水平，再加上一个正的时间溢价，使长期利率大大高于现行短期利率，
36、收益率曲线往往比较陡峭地向上倾斜。反之则反。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007四、利率期限结构形成假设的实四、利率期限结构形成假设的实证检验证检验 n根据实证分析的结果，我们可以得出有关利率期限结构形成假说的一些现实性结论：(1)市场分割假设逐渐地被人们所遗忘，因为随着市场的发展，技术的进步，市场交易规模的扩大，市场已经逐渐形成一个统一的整体。(2)市场预期假设如果没有同流动性溢酬相结合，都会被市场资料所拒绝。(3)流动性溢酬呈现出不断变化的特征。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007