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1、1.4.1.2有理数乘法的运算律及运用1.1.有理数的乘法法则是什么？有理数的乘法法则是什么？3.3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？小学时候大家学过乘法的哪些运算律？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得任何数和零相乘，都得0 0 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2.2.如何进行多个有理数的乘法运算？如何进行多个有理数的乘法运算？（1 1）定号（奇负偶正）定号（奇负偶正）（2 2）算值（积的绝对值）算值（积的绝对值）知识回顾知识回顾第一组：第一组：(2)(34)0.25 3(40.2
2、5)(3)2(34)2324(1)23 32思考思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？上面每小组运算分别体现了什么运算律？23 32(34)0.25 3(40.25)2(34)232466331414讲授新知讲授新知5(4)1535第二组：第二组：(2)3(4)(5)3(4)(5)(3)53(7)535(7)(1)5(6)(6)5303060602020 5(6)(6)53(4)(5)3(4)(5)53(7)535(7)(12)(5)320 结论结论：(1)(1)第一组式子中数的范围是第一组式子中数的范围是_;_;(2)(2)第二组式子中数的范围是第二组式子中数的范围是_;_;(3)(3)
3、比较第一组和第二组中的算式比较第一组和第二组中的算式,可以发现可以发现 _._.正数正数有理数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘两个数相乘,交换两个因数的位置交换两个因数的位置,积相等积相等.abba三个数相乘三个数相乘,先把前两个数相乘先把前两个数相乘,或先把后两个数相或先把后两个数相乘乘,积相等积相等.(ab)c a(bc)1.乘法交换律乘法交换律:2.乘法结合律乘法结合律:数的范围已扩充数的范围已扩充到有理数到有理数.注意注意:用字母表示乘数用字母表示乘数时时,“”,“”号可以写成号可以写成“”或省略或省略,如如ab可以写成可以写成ab或或ab.
4、一个数同两个数的和相乘一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同等于把这个数分别同这两个数相乘这两个数相乘,再把积相加再把积相加.3.3.乘法分配律：乘法分配律：a(bc)abac根据乘法交换律和结合律可以推出：根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘也可先把其中的几个数相乘.根据分配律可以推出：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别等于把这个数分别同这几个数相乘同这几个数相乘,再把积相加再把积相加.a(bcd)abacad练习、下列各式中用了哪条运算
5、律？如何用字母表示？练习、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1、（、（-4）8=8（-4）2、（-8）+5+（-4）=（-8）+5+（-4）3、（、（-6）+（-）=（-6）+（-6）（-）4、29（-）（-12）=29（-）（-12）5、（、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律：乘法交换律：ab=ba分配律：分配律：a（b+c）=ab+bc乘法结合律乘法结合律（ab）ca（bc）加法交换律：加法交换律：a+bb+a加法结合律：加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）2 23 31 12 21 12 22 23 35 56 65 56 6注意注意1 1、乘法的、乘法的交换
6、律、结合律交换律、结合律只涉及一种运算，只涉及一种运算，而而分配律分配律要涉及两种运算。要涉及两种运算。2 2、分配律分配律还可写成还可写成:ab+ac=a（b+c），利用它有时也可以简化计算。利用它有时也可以简化计算。3 3、字母、字母a、b、c可以表示可以表示正数、负数正数、负数，也可以表示，也可以表示零零，即即a、b、c可以表示任意有理数可以表示任意有理数。()12例例1用两种方法计算用两种方法计算121614解法解法1:()12 312 212 612原式原式 12 1121解法解法2:原式原式 12 12 12141612 3261比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？比较上
7、面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？用了什么运算律？哪种解法运算量小？解法解法1先做加法运算，再做乘法运算。先做加法运算，再做乘法运算。解法解法2先做乘法运算，再做加法运算先做乘法运算，再做加法运算解法解法2用了分配律用了分配律.解法解法2的运算量小，因为解法的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和先要通分计算三个分数的和.1.计算计算(-2)(3-)，用乘法分配律计算过程正确的是，用乘法分配律计算过程正确的是()A.(-2)3+(-2)(-)B.(-2)3-(-2)(-)C.23-(-2)(-)D.(-2)3+2(-)A当堂练习当堂练习2
8、、计算：、计算：P33（85）（25）（4）解：原式（解：原式（85）（25）（4）（85）1008500解：原式解：原式=27-2=25解：原式解：原式可以先确定符号=115=53.计算计算:解：解：解：解：例例2 2、计算：计算：分析：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算配律计算.
9、解：解：原式原式计算：计算：两个数相乘两个数相乘,交换两个因数的位置交换两个因数的位置,积不变积不变.abba三个数相乘三个数相乘,先把前两个数相乘先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘或先把后两个数相乘,积不变积不变.(ab)c a(bc)1.1.乘法交换律乘法交换律:2.2.乘法结合律乘法结合律:一个数同两个数的和相乘一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这等于把这个数分别同这两个数相乘两个数相乘,再把积相加再把积相加.3.3.乘法分配律：乘法分配律：a(bc)abac课堂总结课堂总结4、注意点、注意点(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律、乘法的交换律、结合律只涉及一种运
10、算，而分配律要涉及两种运算。要涉及两种运算。(2)、分配律还可写成、分配律还可写成:ab+ac=a（b+c），），利用它有利用它有时也可以简化计算。时也可以简化计算。(3)、字母、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，可以表示正数、负数，也可以表示零，即即a、b、c可以表示任意有理数。可以表示任意有理数。(4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题再用，以求简便、迅速、准确解答习题.谢谢！