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1、交通流三参数之间的关系交通流三参数之间的关系v授课要求：授课要求：掌握交通流中交通流量、速度和密度各参数掌握交通流中交通流量、速度和密度各参数之间的关系，会分析和应用三参数之间的关系。之间的关系，会分析和应用三参数之间的关系。2、停车场布局原则、停车场布局原则交通流三参数之间的关系交通流三参数之间的关系 连续流和间断流连续流和间断流(1)流量流量-速度速度-密度密度之间的关系之间的关系(Q-V-K关系关系)(2)速度速度-密度之间的关系密度之间的关系(V-K关系关系)(3)流量流量-密度之间的关系密度之间的关系(Q-K关系关系)(4)流量流量-速度之间的关系速度之间的关系(Q-V关系关系)(5
2、)2、停车场布局原则、停车场布局原则 1、交通流三参数之间的关系交通流三参数之间的关系(1)(1)连续流和间断流连续流和间断流:按照交通设施对交通流的影响，交通流按照交通设施对交通流的影响，交通流 可分为连续流和间断流。可分为连续流和间断流。连续流和间断流的区别连续流和间断流的区别交通流类型交通流类型设施类型设施类型描述参数描述参数连续流连续流UninterruptedTraffic Flow高速公路、城市快速路、高速公路、城市快速路、多车道公路多车道公路Q、V、K间断流间断流InterruptedTraffic Flow交叉口、公共交通、交叉口、公共交通、行人、自行车行人、自行车延误、饱和流
3、率、延误、饱和流率、损失时间损失时间连续流：连续流：没有外部固定因素影响（交通信号设施等）的没有外部固定因素影响（交通信号设施等）的不间断流，如高速公路基本路段上的交通流；不间断流，如高速公路基本路段上的交通流；间断流：间断流：有外部固定因素影响的同期性交通流，如信号有外部固定因素影响的同期性交通流，如信号交叉口或无信号交叉口处的交通流。交叉口或无信号交叉口处的交通流。2、停车场布局原则、停车场布局原则 1、交通流三参数之间的关系交通流三参数之间的关系(1)(2)流量流量-速度速度-密度之间的关系密度之间的关系:Q-V-K之间的关系又称为交之间的关系又称为交 通流三参数之间的基本关系。通流三参
4、数之间的基本关系。Q=V*K Q：平均流量：平均流量(pcu/h)V：平均车速：平均车速(km/h)；K：平均车流密度：平均车流密度(pcu/km)Q-K-V之间的之间的基本关系式基本关系式怎么得出？怎么得出？Q Q、V V、K K关系关系三个参数之间的关系式为三个参数之间的关系式为 适合于所有稳定的交通流适合于所有稳定的交通流 最大流量最大流量 Qm临界速度临界速度（critical density）vm临界密度临界密度（critical density）Km阻塞密度阻塞密度（jam density）Kj自由流速度自由流速度（free-flow speed）Vf2、停车场布局原则、停车场布局
5、原则 1、交通流三参数之间的关系交通流三参数之间的关系(1)反映交通反映交通流特性的流特性的特征变量特征变量(5)畅行速畅行速 度度Vf(4)阻塞密阻塞密 度度Kj(3)最佳密最佳密 度度Km(2)临界速临界速 度度Vm(1)极大流极大流 量量QmQV曲线上的峰值。曲线上的峰值。流量达到极大时的速度。流量达到极大时的速度。流量达到极大时的密度。流量达到极大时的密度。车流密集到车辆无法移车流密集到车辆无法移动时的密度。动时的密度。车车流流密密度度趋趋于于零零，车车辆辆可可以以畅行无阻时的平均速度。畅行无阻时的平均速度。模型适用于交通流密度适中时，模型适用于交通流密度适中时，当密度很大或很小时偏差
6、大。当密度很大或很小时偏差大。该模型形式简单，一直被广泛采该模型形式简单，一直被广泛采用。用。2、停车场布局原则、停车场布局原则1、交通流三参数之间的关系、交通流三参数之间的关系(1)(3)速度速度-密度之间的关系密度之间的关系 (a)格林希尔治格林希尔治(Green Shields)模型模型(线性模型线性模型)(1933年年)当当K0时时，V值值可可达达理理论论最最高高速速度度，即即畅畅行行速速度度Vf。实实际际上上，AE线线不不与与纵纵坐坐标标轴轴相相交交，而而是是趋趋于于该该轴轴因因为为在在道道路路上上至至少少有有一一辆辆车车V以以速速度度Vf行行驶驶。这这时时，Vf只只受受道道路路条条
7、件件限限制制。该该图图也也可可以以表表示示流流量量，根根据据直直线线关关系系，直直线线上上任任意意点点的的纵纵横横坐坐标标与与原原点点O所所围围成成的的面面积积表表示示交交通通量量，如如运运行行点点C，速速度度为为Vm，密密度度为为Km，其其交交通通量量为为 QmVmKm，即图上的矩形面积。，即图上的矩形面积。2、停车场布局原则、停车场布局原则交通流三参数之间的关系交通流三参数之间的关系(1)(3)速度速度-密度之间的关系密度之间的关系 (a)格林希尔治格林希尔治(Green Shields)模型模型(线性模型线性模型)(1933年年)速度速度密度线性关系模型与实测结果对比密度线性关系模型与实
8、测结果对比南京市：龙蟠南路路段南京市：龙蟠南路路段2、停车场布局原则、停车场布局原则(1)(3)速度速度-密度之间的关系密度之间的关系 (b)Greenberg（对数）模型（对数）模型 适用于交通流密度很大时适用于交通流密度很大时2、停车场布局原则、停车场布局原则(1)(3)速度速度-密度之间的关系密度之间的关系 (c)Underwood（指数）模型（指数）模型适用于交通流密度很小时适用于交通流密度很小时2、停车场布局原则、停车场布局原则2、交通流三参数之间的关系、交通流三参数之间的关系(1)(4)流量流量-密度之间的关系密度之间的关系 v 对于流量与密度关系式，若令对于流量与密度关系式，若令
9、dQ/dK=0，则可求出对应于，则可求出对应于Qm的的Km值：值：从而从而2、停车场布局原则、停车场布局原则 2、交通流三参数之间的关系交通流三参数之间的关系(1)(4)流量流量-密度之间的关系密度之间的关系 流量流量密度关系模型与实测结果对比密度关系模型与实测结果对比南京市：龙蟠南路路段南京市：龙蟠南路路段2、停车场布局原则、停车场布局原则 2、交通流三参数之间的关系交通流三参数之间的关系(1)(5)流量流量-速度之间的关系速度之间的关系 对式求导对式求导dQ/dv=0，则可求出对应于，则可求出对应于Qm的的Km值：值：从而从而2、停车场布局原则、停车场布局原则 2、交通流三参数之间的关系交
10、通流三参数之间的关系(1)(5)流量流量-速度之间的关系速度之间的关系 流量流量速度关系模型与实测结果对比速度关系模型与实测结果对比南京市：龙蟠南路路段南京市：龙蟠南路路段当道路上交通密度小时，车辆可自由行驶，平均当道路上交通密度小时，车辆可自由行驶，平均车速高，交通流量不大；车速高，交通流量不大；随着交通密度增大，交通流量也增加，但车速下随着交通密度增大，交通流量也增加，但车速下降；降；当交通密度增加到最佳密度时，交通流量达到最当交通密度增加到最佳密度时，交通流量达到最大值，即交通流量达到了道路的通行能力，车辆大值，即交通流量达到了道路的通行能力，车辆的行驶形成了车队跟随现象，车速低且均衡；
11、的行驶形成了车队跟随现象，车速低且均衡；当交通密度继续增大，即超过了最佳密度，交通当交通密度继续增大，即超过了最佳密度，交通流量下降，车速明显下降，直到车速接近于零，流量下降，车速明显下降，直到车速接近于零，道路出现阻塞，交通密度达到最大值，即阻塞密道路出现阻塞，交通密度达到最大值，即阻塞密度，交通流量等于零。度，交通流量等于零。综合以上三个参数的关系可知：综合以上三个参数的关系可知：交通流参数习题交通流参数习题【例】在市郊一段长24公里的公路上，在起点断面上6分钟内通过100辆车，车流是均匀连续的，已 知车速为20km/h，求hd，ht，K，Q解：Q=100/(6/60)=1000 (辆/h
12、)，ht=3600/Q=3600/1000=3.6 (s/辆)，hd=(v/3.6)ht=20/3.6*3.6=20 (m/辆)K=1000/hd=1000/20=50 (辆/km)如何利用如何利用K的定义来求解的定义来求解K值？值？交通流参数习题交通流参数习题【例】在市郊一段长24公里的公路上，在起点断面上6分钟内通过100辆车，车流是均匀连续的，已 知车速为20km/h求hd，ht，K，Q。解：【例】在市郊一段长24公里的公路上，在起点断面上6分钟内通过100辆车，车流是均匀连续的，已知车速为20km/h，求hd，ht，K，Q解：正确的解法：正确的解法：例例1：已知某公路上畅行速度已知某公
13、路上畅行速度Vf=80 km/h，阻塞密，阻塞密度度Kj=105vehkm，速度一密度符合直线关系，速度一密度符合直线关系式。式。求：（求：（1）在该路段上期望得到的最大流量？）在该路段上期望得到的最大流量？（2）此时所对应的车速是多少？）此时所对应的车速是多少？解：（解：（1）该路段上期望得到的最大流量为：）该路段上期望得到的最大流量为：Qm=1/4 KjVf=1/4*80*105=2100（vehh）（2）此时所对应的车速是：）此时所对应的车速是：VmVf/2=1/2*80=40 kmh 2、交通流三参数习题交通流三参数习题 例例2：在长在长400m的道路上行驶的道路上行驶28辆车，速度辆
14、车，速度-密密度为直线关系，度为直线关系，V=60-3/4 K，求：该道路的求：该道路的Vf，Kj，Q，Qm。解：解：V=60-3/4 K=60（1-K/80）Vf=60 kmh K=N/L=28/0.4=70（vehkm）V=60-3/4*70=7.5（kmh）Q=KV=7.5*70=525（vehh）Qm=1/4 KjVf=1/4*60*80=1200（vehh）例例3：Based on Greenbergs speed-density model and Underwoods speed-density model,substantiate that the capacity for G
15、reenberg and Underwood is as follows:Greenberg UnderwoodAs the model was that put forward by Greenberg,showing a logarithmic relationship:Q=KV=K 带入格林柏格公式得：带入格林柏格公式得：最后：v安德伍德公式：安德伍德公式：Q=KV=k 例例4：对某路上的交通流进行观测，发现速度与密：对某路上的交通流进行观测，发现速度与密度的关系是对数关系：度的关系是对数关系：V40ln（180K），），式中车速单位为：式中车速单位为：kmh，密度单位为：辆，密度单位为
16、：辆km。试问该路段阻塞密度是多少？车速为何值。试问该路段阻塞密度是多少？车速为何值时交通流量最大？时交通流量最大？解：车流密度大时，速度一密度的关系用对数关解：车流密度大时，速度一密度的关系用对数关系式系式V=Vmln（Kj/K）：）：将式将式 V 40In180K式式V=Vmln（Kj/K）比较可知该路段阻塞密度比较可知该路段阻塞密度Kj=180辆辆km；速；速度度 Vm40kmh，通过的交通流量最大为，通过的交通流量最大为40180/e。例例5：高速公路上的交通流其：高速公路上的交通流其V一一K关系为关系为VabK，其，其中中a，b为常数，要求实际交通流量不大于最大流量的为常数，要求实际
17、交通流量不大于最大流量的08倍，求高速公路车流控制应保持的密度范围？倍，求高速公路车流控制应保持的密度范围？3、交通量三参数之间关系的应用（补充）、交通量三参数之间关系的应用（补充）流量流量-密度关系曲线密度关系曲线 拥挤收费拥挤收费交通需求管理策略交通需求管理策略交通量三参数之间关系的应用交通量三参数之间关系的应用通过对驶入城市中心区的车辆征收额外的通过对驶入城市中心区的车辆征收额外的通行费达到调节中心区交通流的目的，从通行费达到调节中心区交通流的目的，从而使城市中心区的交通流运行在最佳状态。而使城市中心区的交通流运行在最佳状态。拥挤收费拥挤收费 城市中心区、城市快速路、高速公路城市中心区、
18、城市快速路、高速公路拥挤收费类型拥挤收费类型3、交通量三参数之间关系的应用、交通量三参数之间关系的应用伦敦拥挤收费区域示意图（伦敦拥挤收费区域示意图（2003年以来）年以来）实施效果：实施效果：收费区域交收费区域交通量降低了通量降低了18%；平均延误降平均延误降低了低了30%；车速提高了车速提高了17km/h；公交利用率公交利用率提高提高38%。3、交通量三参数之间关系的应用、交通量三参数之间关系的应用斯德哥尔摩拥挤斯德哥尔摩拥挤收费区域示意图（收费区域示意图（2007年以来）年以来）实施效果：实施效果：收费区域交收费区域交通量减少了通量减少了22%；交通事故降交通事故降低低510%；公交利用
19、率公交利用率大幅提高，大幅提高，增减了增减了16条条公交线路和公交线路和200多辆公交多辆公交车。车。3、交通量三参数之间关系的应用、交通量三参数之间关系的应用拥挤区域、拥挤收费时段、拥挤收费拥挤区域、拥挤收费时段、拥挤收费费率、收费方式等。费率、收费方式等。拥挤收费需解拥挤收费需解决的关键问题决的关键问题新加新加坡电坡电子拥子拥挤收挤收费区费区域入域入口图口图习题：习题：1、在道路上有一拥挤车流，车流跟随行驶无法超车，其、在道路上有一拥挤车流，车流跟随行驶无法超车，其VK关系符合对数模型关系符合对数模型V=40ln82/K。试计算该道路的最大流量。试计算该道路的最大流量。2、已知某公路上畅行速度、已知某公路上畅行速度Vf=60kmh，阻塞密度，阻塞密度Kj86辆辆km，速度，速度密度关系为线性关系。试问：密度关系为线性关系。试问：（1）该路段上期望得到的最大流量是多少？）该路段上期望得到的最大流量是多少？（2）此时所对应的车速是多少？）此时所对应的车速是多少？3、在长、在长400m的道路上行驶的道路上行驶24辆车，速辆车，速度度-密度为直线关系，密度为直线关系，V=60-3/4 K，求：，求：该道路的该道路的Vf，Kj，Q，Qm。4、试述交通量、速度和密度之间相互的关、试述交通量、速度和密度之间相互的关系？系？