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1、哈工大半导体物理-第5章5.1 5.1 非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合一、平衡载流子和非平衡一、平衡载流子和非平衡载流子载流子n平衡载流子平衡载流子：处于热平衡态处于热平衡态的半导体，在一定温度下，的半导体，在一定温度下，载流子浓度是恒定的。本章载流子浓度是恒定的。本章用用n0和和p0分别表示分别表示平衡电子平衡电子浓度浓度和和平衡空穴浓度平衡空穴浓度。n非简并热平衡半导体判据：非简并热平衡半导体判据：n0p0=NcNvexp(-Eg/k0T)=ni2GG0 0=R=R0 0E Ev vE Ec cGG0 0R R0 0n0p0E Ei iGG0 0载流子的载流子的载流子的载
2、流子的产生率；产生率；产生率；产生率；R R0 0载流子的复载流子的复载流子的复载流子的复合率合率合率合率2第5章 非平衡载流子n非平衡载流子：非平衡载流子：对半导体对半导体施加施加外界作用外界作用，可使其处，可使其处于非平衡状态，此时比平于非平衡状态，此时比平衡态多出来的载流子称为衡态多出来的载流子称为非平衡载流子，也称为过非平衡载流子，也称为过剩载流子。剩载流子。nn型半导体，电子称为型半导体，电子称为多数多数载流子载流子，空穴称为，空穴称为少数载少数载流子流子：n pn对于对于P型材料则相反。型材料则相反。E Ev vE Ec cGGR RG RG R外界作用通常为局部的外界作用通常为局
3、部的外界作用通常为局部的外界作用通常为局部的光，电，太空射线等光，电，太空射线等光，电，太空射线等光，电，太空射线等3第5章 非平衡载流子二、非平衡载流子的注入二、非平衡载流子的注入 设想有一个设想有一个N N型半导体，用光照型半导体，用光照射，光子的能量大于禁带宽度时射，光子的能量大于禁带宽度时,则可将该半导体价带的电子激发到则可将该半导体价带的电子激发到导带，使导带比平衡时多出一部分导带，使导带比平衡时多出一部分电子电子n,价带比平衡时多出一部分空价带比平衡时多出一部分空穴穴p。在这种情况下称为。在这种情况下称为载流子的载流子的光注入光注入。电子浓度和空穴浓度分别。电子浓度和空穴浓度分别为
4、为:n 和和p就是非平衡载流子浓度，就是非平衡载流子浓度，n为非平衡多数载流子浓度，简为非平衡多数载流子浓度，简称非平衡多子；称非平衡多子；p为非平衡少数载流子浓度，简称非平衡少子。为非平衡少数载流子浓度，简称非平衡少子。E Ev vE Ec cG GR RG RG R且且n=phvEgnnp n4第5章 非平衡载流子 二、非平衡载流子的注入二、非平衡载流子的注入n n小注入：小注入：小注入：小注入：如果非平衡少数载流子的浓度远小于平衡多数载流如果非平衡少数载流子的浓度远小于平衡多数载流如果非平衡少数载流子的浓度远小于平衡多数载流如果非平衡少数载流子的浓度远小于平衡多数载流子的浓度，则称为子的
5、浓度，则称为子的浓度，则称为子的浓度，则称为小注入小注入小注入小注入。n n小注入判据：小注入判据：小注入判据：小注入判据：n n型半导体型半导体型半导体型半导体p np n0 0；p p型半导体型半导体型半导体型半导体n pn p0 0n n例如：在室温下，例如：在室温下，例如：在室温下，例如：在室温下，N N型硅，型硅，型硅，型硅，=1=1 cmcm n n0 0=5.5=5.510101515cmcm-3-3；p p0 0=3.1=3.110104 4cmcm-3-3 注入非平衡载流子注入非平衡载流子注入非平衡载流子注入非平衡载流子n=p=n=p=10101010cmcm-3-3 则则则
6、则p np pp p0 0 n n由此说明，即使在小注入情况下，虽然多子浓度变化很小，由此说明，即使在小注入情况下，虽然多子浓度变化很小，由此说明，即使在小注入情况下，虽然多子浓度变化很小，由此说明，即使在小注入情况下，虽然多子浓度变化很小，可以忽略。但非平衡少子浓度还是比平衡少子浓度大很多，可以忽略。但非平衡少子浓度还是比平衡少子浓度大很多，可以忽略。但非平衡少子浓度还是比平衡少子浓度大很多，可以忽略。但非平衡少子浓度还是比平衡少子浓度大很多，因而它的影响是十分重要。因而它的影响是十分重要。因而它的影响是十分重要。因而它的影响是十分重要。非平衡少子起着主要作用。非平衡少子起着主要作用。非平衡
7、少子起着主要作用。非平衡少子起着主要作用。通常所说的非平衡载流子都是指非平衡少数载流子通常所说的非平衡载流子都是指非平衡少数载流子通常所说的非平衡载流子都是指非平衡少数载流子通常所说的非平衡载流子都是指非平衡少数载流子5第5章 非平衡载流子因，因，n=pn=pn n电导调制效应：电导调制效应：电导调制效应：电导调制效应：注入的非平衡载流子可以引起半导体的注入的非平衡载流子可以引起半导体的注入的非平衡载流子可以引起半导体的注入的非平衡载流子可以引起半导体的电导率由平衡值电导率由平衡值电导率由平衡值电导率由平衡值 0 0增加为增加为增加为增加为 0 0+，附加电导率，附加电导率，附加电导率，附加电
8、导率可表示可表示可表示可表示为：为：为：为：则有，则有，通过附加电导率的测量可以直接检验非平衡载流子的存在。通过附加电导率的测量可以直接检验非平衡载流子的存在。通过附加电导率的测量可以直接检验非平衡载流子的存在。通过附加电导率的测量可以直接检验非平衡载流子的存在。Rr,V=Ir,小注入小注入V=Ir,Vp半半导导体体附加光电导实验附加光电导实验附加光电导实验附加光电导实验hv6第5章 非平衡载流子n n载流子注入方法载流子注入方法：即能量传递方式，有多：即能量传递方式，有多种产生非平衡载流子的方法：种产生非平衡载流子的方法：光注入：用光照产生非平衡载流子的方法光注入：用光照产生非平衡载流子的方
9、法光注入：用光照产生非平衡载流子的方法光注入：用光照产生非平衡载流子的方法电注入：电注入：电注入：电注入：用电场产生非平衡载流子的方法。用电场产生非平衡载流子的方法。用电场产生非平衡载流子的方法。用电场产生非平衡载流子的方法。如，如，如，如，P-NP-N结加正向电压，在接触面附近产生结加正向电压，在接触面附近产生结加正向电压，在接触面附近产生结加正向电压，在接触面附近产生非平衡载流子。非平衡载流子。非平衡载流子。非平衡载流子。另外，当金属与半导体接触时，加上适当极另外，当金属与半导体接触时，加上适当极另外，当金属与半导体接触时，加上适当极另外，当金属与半导体接触时，加上适当极性的电压，也可以注
10、入非平衡载流子。性的电压，也可以注入非平衡载流子。性的电压，也可以注入非平衡载流子。性的电压，也可以注入非平衡载流子。7第5章 非平衡载流子三、非平衡载流子的复合三、非平衡载流子的复合n非平衡载流子是在外界作用下产生的非平衡载流子是在外界作用下产生的,当外当外界作用撤除后，由于半导体的内部作用界作用撤除后，由于半导体的内部作用,非非平衡载流子将逐渐消失平衡载流子将逐渐消失,也就是导带中的非也就是导带中的非平衡载流子落入到价带的空状态中平衡载流子落入到价带的空状态中,使电子使电子和空穴成对地消失和空穴成对地消失,这个过程称为这个过程称为非平衡载非平衡载流子的复合流子的复合8第5章 非平衡载流子n
11、非平衡载流子的复合是半非平衡载流子的复合是半导体由非平衡态趋向平衡导体由非平衡态趋向平衡态的一种驰豫过程此过程。态的一种驰豫过程此过程。载流子的复合率载流子的复合率S大于产大于产生率生率G，有净复合。，有净复合。载流子的产生率载流子的产生率G：把：把单单位时间单位体积内产生的位时间单位体积内产生的载流子数称为载流子数称为载流子的产载流子的产生率生率载流子数载流子数的复合率的复合率S：单单位时间单位体积内复合的位时间单位体积内复合的载流子数称为载流子数称为载流子的复载流子的复合率合率。t=0时，外界作用停止，时，外界作用停止，p将随时间变化，衰减将随时间变化，衰减p0半半导导体体载流子复合实验载
12、流子复合实验载流子复合实验载流子复合实验9第5章 非平衡载流子5.15.1节小结节小结 在热平衡情况下，由于半导体的内部作用，在热平衡情况下，由于半导体的内部作用，产生率和复产生率和复合率相等合率相等，使载流子浓度维持一定。，使载流子浓度维持一定。当有外界作用时当有外界作用时(如光照如光照)，破坏了产生和复合之间的相，破坏了产生和复合之间的相对平衡，对平衡，产生率将大于复合率产生率将大于复合率，使半导体中载流子的数，使半导体中载流子的数目增多目增多,即产生非平衡载流子。即产生非平衡载流子。随着非平衡载流子数目的增多，复合率增大。当产生和随着非平衡载流子数目的增多，复合率增大。当产生和复合这两个
13、过程的速率相等时，非平衡载流子数目不再复合这两个过程的速率相等时，非平衡载流子数目不再增加增加,达到稳定值。达到稳定值。在外界作用撤除以后，在外界作用撤除以后，复合率超过产生率复合率超过产生率，结果使非平，结果使非平衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡状态。衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡状态。10第5章 非平衡载流子5.2 5.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命 实验证明：实验证明：n型半导体，型半导体，pn0和和pp0，所以，无论是，所以，无论是EFn还是还是EFp都偏离都偏离EF，EFn偏向偏向导带底导带底Ec；而；而EFp则偏向价带顶则偏向价带顶Ev。但是，。但是，EFn和和EF
14、p偏离偏离EF的程度是不同的。的程度是不同的。一般来说，多数载流一般来说，多数载流一般来说，多数载流一般来说，多数载流子的准费米能级非常子的准费米能级非常子的准费米能级非常子的准费米能级非常靠近平衡态的费米能靠近平衡态的费米能靠近平衡态的费米能靠近平衡态的费米能级级级级E EF F ，两者基本上是，两者基本上是，两者基本上是，两者基本上是重合的，而少数载流重合的，而少数载流重合的，而少数载流重合的，而少数载流子的准费米能级则偏子的准费米能级则偏子的准费米能级则偏子的准费米能级则偏离离离离E EF F很大。很大。很大。很大。N Nd d=10=101515cmcm-3-3的的的的N N型硅，在注
15、入水型硅，在注入水型硅，在注入水型硅，在注入水平平平平pp=10=101111 cm cm-3-3时，准费米能级偏时，准费米能级偏时，准费米能级偏时，准费米能级偏离平衡态费米能级的情况示意图离平衡态费米能级的情况示意图离平衡态费米能级的情况示意图离平衡态费米能级的情况示意图23第5章 非平衡载流子5.3节小结节小结n n非平衡载流子没有统一的费米能级，统一费米能非平衡载流子没有统一的费米能级，统一费米能非平衡载流子没有统一的费米能级，统一费米能非平衡载流子没有统一的费米能级，统一费米能级是半导体系统处于热平衡的标志。级是半导体系统处于热平衡的标志。级是半导体系统处于热平衡的标志。级是半导体系统
16、处于热平衡的标志。n n用用用用准费米能级准费米能级准费米能级准费米能级定义非平衡载流子的电子系统和空定义非平衡载流子的电子系统和空定义非平衡载流子的电子系统和空定义非平衡载流子的电子系统和空穴系统各自的费米能级。穴系统各自的费米能级。穴系统各自的费米能级。穴系统各自的费米能级。n n|E EF Fn n-E EF Fp p|的大小，反映了半导体偏离平衡态的程的大小，反映了半导体偏离平衡态的程的大小，反映了半导体偏离平衡态的程的大小，反映了半导体偏离平衡态的程度，越大偏离平衡态越严重。度，越大偏离平衡态越严重。度，越大偏离平衡态越严重。度，越大偏离平衡态越严重。n n多子的准费米能级靠多子的准
17、费米能级靠多子的准费米能级靠多子的准费米能级靠E EF F近，少子则反之。近，少子则反之。近，少子则反之。近，少子则反之。24第5章 非平衡载流子5.4 5.4 复合理论复合理论5.4.1 5.4.1 5.4.1 5.4.1 复合过程复合过程复合过程复合过程5.4.2 5.4.2 5.4.2 5.4.2 直接复合直接复合直接复合直接复合5.4.3 5.4.3 5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合间接复合间接复合5.4.4 5.4.4 5.4.4 5.4.4 表面复合表面复合表面复合表面复合5.4.5 5.4.5 5.4.5 5.4.5 俄歇复合俄歇复合俄歇复合俄歇复合25第5章 非平衡载流
18、子5.4.1 复合过程复合过程直接复合直接复合:电电子由导带直接跃子由导带直接跃迁到价带的空状迁到价带的空状态，使电子和空态，使电子和空穴成对地消失。穴成对地消失。其逆过程是电子其逆过程是电子由价带激发到导由价带激发到导带，产生电子带，产生电子-空穴对。空穴对。26第5章 非平衡载流子 间接复合间接复合间接复合间接复合:是通过复合中心的复合。所谓是通过复合中心的复合。所谓是通过复合中心的复合。所谓是通过复合中心的复合。所谓复合中复合中复合中复合中心心心心，是指晶体中的一些杂质或缺陷，它们在禁带中引，是指晶体中的一些杂质或缺陷，它们在禁带中引，是指晶体中的一些杂质或缺陷，它们在禁带中引，是指晶体
19、中的一些杂质或缺陷，它们在禁带中引入距离导带底和价带顶都比较远的局部化能级，即复入距离导带底和价带顶都比较远的局部化能级，即复入距离导带底和价带顶都比较远的局部化能级，即复入距离导带底和价带顶都比较远的局部化能级，即复合中心能级。合中心能级。合中心能级。合中心能级。27第5章 非平衡载流子表面复合表面复合：非非平衡载流子通平衡载流子通过表面复合中过表面复合中心能级产生的心能级产生的复合；复合；体内复合体内复合：非非平衡载流子通平衡载流子通过体内复合中过体内复合中心能级产生的心能级产生的复合。复合。间接复合又分表面复合和体内复合间接复合又分表面复合和体内复合28第5章 非平衡载流子 载流子的复合
20、或产生是它们在能级之间的跃迁过程，载流子的复合或产生是它们在能级之间的跃迁过程，必然伴随有能量的放出或吸收。根据能量转换形式的必然伴随有能量的放出或吸收。根据能量转换形式的不同，引起电子和空穴复合及产生过程的内部作用，不同，引起电子和空穴复合及产生过程的内部作用，有以下三种有以下三种:电子与电磁波的作用电子与电磁波的作用电子与电磁波的作用电子与电磁波的作用在温度为在温度为T T 的物体内，存在着温度为的物体内，存在着温度为T T 的黑体辐射。这的黑体辐射。这种黑体辐射也就是电磁波种黑体辐射也就是电磁波,它们可以引起电子在能级之间的跃迁。它们可以引起电子在能级之间的跃迁。这种跃迁称为电子的光跃迁
21、或这种跃迁称为电子的光跃迁或辐射跃迁辐射跃迁。在跃迁过程中，电子。在跃迁过程中，电子以吸收或发射光子的形式同电磁波交换能量。以吸收或发射光子的形式同电磁波交换能量。引起复合和产生过程的内部作用引起复合和产生过程的内部作用29第5章 非平衡载流子电子与晶格振动的相互作用电子与晶格振动的相互作用 晶格振动可以使电子在能级之间跃迁晶格振动可以使电子在能级之间跃迁晶格振动可以使电子在能级之间跃迁晶格振动可以使电子在能级之间跃迁,这种跃迁称这种跃迁称这种跃迁称这种跃迁称为热跃迁。在跃迁过程中，电子以吸收或发射声子为热跃迁。在跃迁过程中，电子以吸收或发射声子为热跃迁。在跃迁过程中，电子以吸收或发射声子为热
22、跃迁。在跃迁过程中，电子以吸收或发射声子的形式与晶格交换能量。这种跃迁的几率很小。的形式与晶格交换能量。这种跃迁的几率很小。的形式与晶格交换能量。这种跃迁的几率很小。的形式与晶格交换能量。这种跃迁的几率很小。电子间的相互作用电子间的相互作用 电子之间的库仑相互作用电子之间的库仑相互作用电子之间的库仑相互作用电子之间的库仑相互作用,也可以引起电子在能级也可以引起电子在能级也可以引起电子在能级也可以引起电子在能级之间的跃迁。这种跃迁过程称为之间的跃迁。这种跃迁过程称为之间的跃迁。这种跃迁过程称为之间的跃迁。这种跃迁过程称为俄歇效应俄歇效应俄歇效应俄歇效应(Auger(Auger(Auger(Aug
23、er effect).effect).effect).effect).返回返回返回返回5.45.430第5章 非平衡载流子5.4.2 5.4.2 直接复合直接复合 导带的电子直接跃迁到价带中的空状态，实现电子导带的电子直接跃迁到价带中的空状态，实现电子-空穴对的复合空穴对的复合,同时发射光子，这种直接复合过程，同时发射光子，这种直接复合过程，称为称为直接辐射复合直接辐射复合，或称为，或称为带间辐射复合带间辐射复合。31第5章 非平衡载流子5.4.2 5.4.2 直接复合直接复合1.1.复合率和产生率复合率和产生率 在带间辐射复合过程中，在带间辐射复合过程中，单位时间内，在单位体积中复合单位时间
24、内，在单位体积中复合的电子的电子-空穴对数，即空穴对数，即复合率和复合率和R R，与电子浓度，与电子浓度n n和空穴浓度和空穴浓度p p成正比：成正比：式中，式中，r 称为称为复合系数复合系数，实际上是一个平均量，它代表不同热，实际上是一个平均量，它代表不同热运动速度的电子和空穴复合系数的平均值。运动速度的电子和空穴复合系数的平均值。rp为每个电子与空为每个电子与空穴相遇而复合的几率。穴相遇而复合的几率。32第5章 非平衡载流子5.4.2 5.4.2 直接复合直接复合 上述直接复合过程的逆过程是电子上述直接复合过程的逆过程是电子-空穴对的产生过程，即价空穴对的产生过程，即价带中的电子向导带中空
25、状态的跃迁。在非简并情况下，近似地带中的电子向导带中空状态的跃迁。在非简并情况下，近似地认为，价带基本上充满电子，而导带基本上是空的，产生率认为，价带基本上充满电子，而导带基本上是空的，产生率G与与载流子浓度载流子浓度n和和p无关。因此，在无关。因此，在所有非简并情况下，产生率基所有非简并情况下，产生率基本上是相同的本上是相同的，就等于热平衡时的产生率，就等于热平衡时的产生率G0。由此，可得出产生率由此，可得出产生率在热平衡时在热平衡时在热平衡时在热平衡时，电子和空穴的复合率，电子和空穴的复合率R0应等于产生率应等于产生率G033第5章 非平衡载流子5.4.2 5.4.2 直接复合直接复合2.
26、净复合率和寿命净复合率和寿命 净复合率净复合率U代表非平衡载流子的复合率，它与少子寿命代表非平衡载流子的复合率，它与少子寿命的关的关系：系：把把把把n=nn=n0 0+n,p=pn,p=p0 0+pp；n=p n=p 代入上式代入上式，由此，得由此，得非平衡情况下，非平衡情况下，GR，电子，电子-空穴对的净复合率空穴对的净复合率U为为34第5章 非平衡载流子5.4.2 5.4.2 直接复合直接复合显然，在一定温度下，禁带宽度越小的半导体，寿命越短。显然，在一定温度下，禁带宽度越小的半导体，寿命越短。对于对于N型半导体（型半导体（n0p0）和）和P型半导体（型半导体（p0n0），分别得出），分别
27、得出35第5章 非平衡载流子5.4.2 5.4.2 直接复合直接复合不是主要由直接复合决定。一般在小禁带，直接带隙半导体中，不是主要由直接复合决定。一般在小禁带，直接带隙半导体中，直接复合才重要。直接复合才重要。返回返回返回返回5.45.436第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合非平衡载流子可以通过复合中心完成复合，这是一种通非平衡载流子可以通过复合中心完成复合，这是一种通过复合中心能级进行的复合过程。实验证明，在大多数半导体过复合中心能级进行的复合过程。实验证明，在大多数半导体中，它都是一种最重要的复合过程。中，它都是一种最重要的复合过程。1.1.通过复合中心的复合过
28、程通过复合中心的复合过程用用E Et t表示复合中心能级，用表示复合中心能级，用N Nt t和和n nt t分别表示复合中心浓度分别表示复合中心浓度和复合中心上的电子浓度。通过复合中心复合和产生的四种过和复合中心上的电子浓度。通过复合中心复合和产生的四种过程，如下图所示。程，如下图所示。a.a.电子的俘获电子的俘获 b.b.电子的产生电子的产生 c.c.空穴的俘获空穴的俘获 d.d.空穴的产生空穴的产生37第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合电子的产生过程（电子的产生过程（b b）在一定温度下，每个复合中心上的电子都有一定的几率被激在一定温度下，每个复合中心上的电子都有
29、一定的几率被激发到导带中的空状态。在非简并情况下，可以认为导带基本上是发到导带中的空状态。在非简并情况下，可以认为导带基本上是空的，电子激发几率空的，电子激发几率s sn n与导带电子浓度无关。与复合中心上的电与导带电子浓度无关。与复合中心上的电子浓度子浓度n nt t成正比，则电子的产生率成正比，则电子的产生率G Gn n可写成：可写成：电子的俘获过程（电子的俘获过程（a a）一个电子被俘获的几率与空的复合中心浓度（一个电子被俘获的几率与空的复合中心浓度（N Nt t-n nt t）成正比。）成正比。所以，电子的俘获率所以，电子的俘获率R Rn n可以表示为可以表示为其中，其中，c cn n
30、为电子的俘获系数为电子的俘获系数。：复合中心浓度复合中心浓度：复合中心上电子浓度：复合中心上电子浓度38第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合 在热平衡情况下，电子的产生率和俘获率相等，即在热平衡情况下，电子的产生率和俘获率相等，即这里，这里，n n0 0和和n nt0t0分别是热平衡时的导带电子浓度和复合中心上的电分别是热平衡时的导带电子浓度和复合中心上的电子浓度：子浓度：于是，于是，39第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合其中，其中，n n1 1恰好等于费米能级恰好等于费米能级E EF F与复合中心能级与复合中心能级E Et t重合时的平衡电子
31、浓度。重合时的平衡电子浓度。所以，所以，空穴的俘获过程（空穴的俘获过程（c c）只有已经被电子占据的复合中心才能从价带俘获空穴，所以只有已经被电子占据的复合中心才能从价带俘获空穴，所以每个空穴被俘获的几率与每个空穴被俘获的几率与n nt t成正比。于是，空穴的俘获率成正比。于是，空穴的俘获率R Rp p可写可写成成其中，其中，c cp p为空穴的俘获系数为空穴的俘获系数。40第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合空穴的产生过程（空穴的产生过程（d d）价带中的电子只能激发到空着的复合中心上去。在非简并情价带中的电子只能激发到空着的复合中心上去。在非简并情况下，价带基本上充
32、满电子，复合中心上的空穴激发到价带的几况下，价带基本上充满电子，复合中心上的空穴激发到价带的几率率s sp p与价带的空穴浓度无关。因此，空穴的产生率与价带的空穴浓度无关。因此，空穴的产生率G Gp p可以表示为可以表示为在热平衡情况下，空穴的产生率和俘获率相等，即在热平衡情况下，空穴的产生率和俘获率相等，即这里，这里，p p0 0是平衡空穴浓度：是平衡空穴浓度：于是，于是，41第5章 非平衡载流子5.4.2 5.4.2 间接复合间接复合其中，其中，p p1 1恰好等于费米能级恰好等于费米能级E EF F与复合中心能级与复合中心能级E Et t重合时的平衡空穴浓度。重合时的平衡空穴浓度。所以，
33、所以，上面讨论的上面讨论的a a和和b b两个过程，是电子在导带和复合中心能级之两个过程，是电子在导带和复合中心能级之间的跃迁引起的俘获和产生过程。于是，电子空穴对的净俘获间的跃迁引起的俘获和产生过程。于是，电子空穴对的净俘获率率U Un n为为过程过程c c和和d d可以看成是空穴在价带和复合中心能级之间的跃迁引起可以看成是空穴在价带和复合中心能级之间的跃迁引起的俘获和产生过程。空穴的净俘获率的俘获和产生过程。空穴的净俘获率U Up p为为42第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合2.2.寿命公式寿命公式 稳态时稳态时,各能级上电子或空穴数保持不变。必须有复合中各能级上
34、电子或空穴数保持不变。必须有复合中心对电子的净俘获率心对电子的净俘获率U Un n等于空穴的净俘获率等于空穴的净俘获率U Up p，也就是等于电，也就是等于电子子-空穴对的净复合率空穴对的净复合率U U，于是，有于是，有解得解得带入上式带入上式利用利用n n1 1p p1 1=n=ni i2 2，则：，则：43第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合引入引入可将上式表示为：可将上式表示为：利用关系式利用关系式并假设并假设44第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合可见，小注入时，寿命只取决于可见，小注入时，寿命只取决于n n0 0，p p0 0，n n1
35、 1和和p p1 1的值，而与非平的值，而与非平衡载流子的浓度无关。实际情况常常只需考虑浓度最大者。衡载流子的浓度无关。实际情况常常只需考虑浓度最大者。45第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合3.3.寿命随载流子浓度的变化寿命随载流子浓度的变化 现在我们在复合中心的种类及其浓度不变的情况下，讨论现在我们在复合中心的种类及其浓度不变的情况下，讨论强强N弱弱P弱弱N强强P（分四个区域）（分四个区域）46第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合而而Nc和和Nv数值接近，则数值接近，则分别由（分别由（EC-EF)、(EF-EV)、(EC-Et)、(Et-EV
36、)决定决定,当当EF在禁带中变化时，在禁带中变化时，则此寿命公式中，可只保留最大项。则此寿命公式中，可只保留最大项。47第5章 非平衡载流子5.4.2 5.4.2 间接复合间接复合强强N N型区型区费米能级费米能级E EF F在在E Et t和导带底和导带底E Ec c之间（之间（E Et t E EF F p p0 0，n n1 1，p p1 1于是，于是，即寿命是一个与载流子浓度无关的常数，它决定于复合中心对空即寿命是一个与载流子浓度无关的常数，它决定于复合中心对空穴的俘获几率。在这种情况下，复合中心能级穴的俘获几率。在这种情况下，复合中心能级E Et t在在E EF F之下，只要之下，只
37、要空穴一旦被复合中心能级所俘获，就可以立刻从导带俘获电子，空穴一旦被复合中心能级所俘获，就可以立刻从导带俘获电子，完成电子完成电子-空穴对的复合。空穴对的复合。弱弱N N型区（高阻区）型区（高阻区）费米能级费米能级E EF F在本征费米能级在本征费米能级E Ei i和和E Et t之间（之间（E Ei i E EF F n n0 0p p0 0p p1 1，于是，于是48第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合在这种情况下，寿命与电子（多子）的浓度在这种情况下，寿命与电子（多子）的浓度n n0 0成反比，越接近本成反比，越接近本征区，与空穴复合的电子数目越少，寿命则越长。征
38、区，与空穴复合的电子数目越少，寿命则越长。弱弱P P型区型区费米能级费米能级E EF F在本征费米能级在本征费米能级E Et t和和E Ei i之间（之间（E Et t E EF F p p0 0 n n0 0 p p1 1，于是，于是这时，寿命与空穴（多子）的浓度这时，寿命与空穴（多子）的浓度p p0 0成反比，越偏离本征区，与成反比，越偏离本征区，与电子复合的空穴数目越多，寿命则越短。电子复合的空穴数目越多，寿命则越短。49第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合强强P P型区型区费米能级费米能级E EF F在价带顶在价带顶E Ev v和和E Et t之间（之间（E E
39、v v E EF F n n0 0 ，n n1 1，p p1 1于是，于是，即寿命是一个与载流子浓度无关的常数，它的数值由复合中心对即寿命是一个与载流子浓度无关的常数，它的数值由复合中心对电子的俘获几率来决定。电子的俘获几率来决定。当当E Et t在禁带下部时，只是在高阻区的寿命变为在禁带下部时，只是在高阻区的寿命变为50第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合4.4.寿命与复合中心能级位置的关系寿命与复合中心能级位置的关系 复合中心能级复合中心能级E Et t在禁带中的位置不同，它对非平衡载流子在禁带中的位置不同，它对非平衡载流子复合的影响将有很大的差别。一般说来，复合的
40、影响将有很大的差别。一般说来，只有杂质的能级只有杂质的能级E Et t比比费米能级离导带底或价带顶更远的深能级杂质，才能成为有效费米能级离导带底或价带顶更远的深能级杂质，才能成为有效的复合中心。的复合中心。51第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合即复合中心的复合作用最强。此时，寿命达到极小值即复合中心的复合作用最强。此时，寿命达到极小值当当E Et t离开离开E Ei i而偏向而偏向E Ec c或或E Ev v时，电子或空穴激发过程的几率增大，减弱时，电子或空穴激发过程的几率增大，减弱复合作用。复合作用。52第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合5
41、.5.寿命随温度的变化寿命随温度的变化 对于一定的样品，当温度变化时，对于一定的样品，当温度变化时，n n0 0，p p0 0，n n1 1和和p p1 1都要随之改都要随之改变，从而引起寿命的变化。设样品是变，从而引起寿命的变化。设样品是N N型的，复合中心能级型的，复合中心能级E Et t在禁在禁带的上半部，如图所示。下面我们根据寿命公式，分三个温度区带的上半部，如图所示。下面我们根据寿命公式，分三个温度区讨论寿命随温度的变化。讨论寿命随温度的变化。53第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合杂质电离区杂质电离区饱和电离区饱和电离区本征激发区本征激发区54第5章 非平衡
42、载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合在温度较低时在温度较低时,随着温度的升高，费米能级随着温度的升高，费米能级EF从导带底附近单从导带底附近单调下降调下降,一直到它与复合中心能级一直到它与复合中心能级Et重合重合.在这个温度范围内，由在这个温度范围内，由温度再升高，温度再升高，EF继续下降，一直到饱和电离区的最高温度，在继续下降，一直到饱和电离区的最高温度，在此温度区内，此温度区内，n0是常数是常数,并且并且n1n0，n0p0，p1。于是。于是上式表明，随着温度的升高，寿命基本上按指数规律增大。因此，上式表明，随着温度的升高，寿命基本上按指数规律增大。因此，根据实验数据画出根据实验数
43、据画出ln1/T 曲线，由其曲线，由其斜率斜率可确定复合中心能可确定复合中心能级的位置（级的位置（Ec-Et）。）。55第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合温度继续上升，进入本征激发区以后，温度继续上升，进入本征激发区以后，n n0 0p p0 0=n n1 1，则，则 随着温度的升高，寿命基本上按指数规律减小。随着温度的升高，寿命基本上按指数规律减小。稳定，对应于稳定，对应于3”区区56第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合6.6.金在硅中的复合作用金在硅中的复合作用 半导体中的复合中心通常是一些深能级杂质，硅中的金就是半导体中的复合中心通常是一
44、些深能级杂质，硅中的金就是一个典型的例子。金在硅中引入两个深能级：在导带底之下一个典型的例子。金在硅中引入两个深能级：在导带底之下0.540.54eVeV的受主能级的受主能级E Ea a，和在价带顶之上，和在价带顶之上0.350.35eVeV的施主能级的施主能级E Ed d。在在N N型硅中，金原子接受一个电子，成为负电中心型硅中，金原子接受一个电子，成为负电中心AuAu-，即基本，即基本上被电子填满的受主能级起复合中心能级作用。上被电子填满的受主能级起复合中心能级作用。57第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合在在N N型硅样品中，寿命决定于型硅样品中，寿命决定于复合中
45、心对空穴的俘获几率复合中心对空穴的俘获几率：金的负离子对空穴有静电吸引作用，这将增加对空穴的俘获能力，金的负离子对空穴有静电吸引作用，这将增加对空穴的俘获能力，使金在使金在N N型硅中成为有效的复合中心。型硅中成为有效的复合中心。在在P P型硅中，金原子成为正电中心型硅中，金原子成为正电中心AuAu+，基本上是空的施主能级，基本上是空的施主能级起复合中心能级作用，起复合中心能级作用，它对电子的俘获几率决定样品的寿命它对电子的俘获几率决定样品的寿命：由于金的正离子对电子有较强的俘获能力，所以金在由于金的正离子对电子有较强的俘获能力，所以金在P P型硅中也型硅中也是有效的复合中心。是有效的复合中心
46、。58第5章 非平衡载流子5.4.3 5.4.3 间接复合间接复合返回返回返回返回5.45.459第5章 非平衡载流子5.4.4 5.4.4 表面复合表面复合概念概念:表面复合实际上也是一种间接复合过程，只不过是复合中心表面复合实际上也是一种间接复合过程，只不过是复合中心在样品的表面。这种复合是通过禁带中的表面能级进行的。在样品的表面。这种复合是通过禁带中的表面能级进行的。通常用通常用表面复合速度来表征表面复合作用的强弱表面复合速度来表征表面复合作用的强弱。我们把单。我们把单位时间内在单位面积上复合掉的非平衡载流子数，称为位时间内在单位面积上复合掉的非平衡载流子数，称为表面复表面复合率。合率。
47、实验证明，表面复合率实验证明，表面复合率=s spp.比例系数比例系数s s具有速度的量纲，称为具有速度的量纲，称为表面复合速度表面复合速度。s s一个直观的意义：由于表面复合而失去的非平衡载流子数目，一个直观的意义：由于表面复合而失去的非平衡载流子数目，就如同在表面处的非平衡载流子都以大小为就如同在表面处的非平衡载流子都以大小为s s的垂直速度流出了的垂直速度流出了表面表面.返回返回返回返回5.45.460第5章 非平衡载流子5.4.5 5.4.5 俄歇复合俄歇复合 在电子和空穴直接复合的过程中，把第三个载流子（导带中在电子和空穴直接复合的过程中，把第三个载流子（导带中的电子或价带中的空穴）
48、激发到其能量更高的状态，这种复合的电子或价带中的空穴）激发到其能量更高的状态，这种复合过程称为过程称为直接俄歇复合直接俄歇复合，或称为，或称为带间俄歇复合带间俄歇复合。61第5章 非平衡载流子5.4.5 5.4.5 俄歇复合俄歇复合1.1.带间俄歇复合过程带间俄歇复合过程考虑右图（考虑右图（a a）的情况，在电子和空穴复）的情况，在电子和空穴复合时，导带中另一个电子被激发到更高的能级。合时，导带中另一个电子被激发到更高的能级。这种有其他电子参与的复合过程，其复合率这种有其他电子参与的复合过程，其复合率R Rnnnn与与n n2 2p p成正比，成正比，其中，其中，n n是这种过程的复合系数。是
49、这种过程的复合系数。62第5章 非平衡载流子5.4.5 5.4.5 俄歇复合俄歇复合在热平衡情况下，复合率在热平衡情况下，复合率R Rnn0nn0可以写成可以写成根据以上二式，则有根据以上二式，则有 考虑第二种情况（考虑第二种情况（b b），右图表示导带中能量足够高的电子），右图表示导带中能量足够高的电子通过碰撞（库仑作用）产生电子通过碰撞（库仑作用）产生电子-空穴对的过程，这种过程称为空穴对的过程，这种过程称为碰碰撞电离撞电离。（俄歇复合。（俄歇复合 ：碰撞复合）：碰撞复合）非简并时，价带基本全满，导带基本全空。则在非简并时，价带基本全满，导带基本全空。则在碰撞电离过程中，电子空穴对的产生率
50、碰撞电离过程中，电子空穴对的产生率G Gnnnn只与只与导带电子浓度导带电子浓度n n成比例，它可以表示为成比例，它可以表示为其中，其中，G Gnn0nn0是热平衡情况下的产生率。是热平衡情况下的产生率。63第5章 非平衡载流子5.4.4 5.4.4 俄歇复合俄歇复合在热平衡情况下，应该有在热平衡情况下，应该有G Gnn0nn0 R Rnn0nn0，所以产生率可以改写为，所以产生率可以改写为上面讨论的过程（上面讨论的过程（a a）和（）和（b b），是与导带电子相碰撞引起的带），是与导带电子相碰撞引起的带间复合和产生过程。电子空穴对的净复合率间复合和产生过程。电子空穴对的净复合率U Unnnn