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1、第2讲力与物体的直线运动(1)常考知识内容:匀变速直线运动规律的应用;动力学问题的图象;牛顿运动定律的应用;动力学两类型基本问题(2)常考物理方法:逆向思维法;整体法、隔离法;图象法;分析综合法:抓住“两个分析”和“一个桥梁”;“两个分析”是指“受力分析”和“运动情景或运动过程分析”;“一个桥梁”是指加速度是联系运动和受力的桥梁,综合应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题(3)真题样板1.(2013全国新课标19)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线由图可知()A在时刻t1,a车追上b车B在时刻t2,a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内,b车的速
2、率先减小后增大D在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大解析:本题应从图象角度入手分析物体的运动本题运动图象为xt图象,图象中切线的斜率反映速度的大小,a做匀速直线运动,b先正向运动速度减小,减到0后负向运动速度增大,选项B、C正确,选项D错误xt图象中交点表示相遇,所以在t1时刻a、b相遇,b追上a,选项A错误答案:BC2(2013全国新课标14)一物块静止在粗糙的水平桌面上从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小能正确描述F与a之间关系的图象是()解析:静摩擦力随外力而改变,当外力大于最
3、大静摩擦力时,物体才产生加速度,可利用牛顿第二定律列方程求解物块受到拉力和摩擦力作用,根据牛顿第二定律Fmgma,当FFfmax时,a0;当FFfmax时,a与F成一次函数关系,选项C正确答案:C3(2013全国新课标21)2012年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止某次降落,以飞机着舰为计时零点,飞机在t0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度时间图线如图(b)所示假如无阻拦索,
4、飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m已知航母始终静止,重力加速度的大小为g.则()答案:AC4(2013全国新课标24)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,l)和(0,0)点已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于 x轴朝x轴正向匀速运动在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小解析:从运动学和运动的合成角度入手,作图寻找几何关系是解答此题的关键在开始运动时,R到A和B的距离之比
5、为21,即OEOF21由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为21.因此,在时刻t有HKKG21由于FGHIGK,有HGKGxB(xBl)HGKG(yAl)(2l)由式得(2013四川卷6)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动,其vt图象如图所示,则()运动图象的理解及应用A甲、乙在t0到t1 s之间沿同一方向运动B乙在t0到t7 s之间的位移为零C甲在t0到t4 s之间做往复运动D甲、乙在t6 s时的加速度方向相同解析:题目给出了vt图象,根据vt图象正、负的含义,斜率、面积的意义解决问题在04 s内甲的速度恒为正值,始终沿x轴正方向运动,选项C错误;在t6
6、s时,甲、乙速度图象的斜率均为负值,即甲、乙的加速度方向沿x轴负方向,选项D正确答案:BD1vt图象中巧得四个运动量2明确图象描述的运动(1)无论是vt图象还是xt图象都只能用来描述直线运动(2)vt图象斜率为正(即向上倾斜)不一定做加速运动,斜率为负(即向下倾斜)不一定做减速运动,物体做加速还是减速运动,取决于v和a的符号,v、a同正或同负加速,v、a一正一负减速3解决此类问题的关键在弄清图象所表示的物理意义基础上,善于挖掘图象中的信息和条件,特别应注意“截距”“交点”“斜率”“面积”所表示的物理意义1(2013陕西西工大附中适应性训练15)如图所示,、分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线
7、运动的vt图线,根据图线可以判断()A甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动,加速度大小相同,方向相同B两球在t8 s时相距最远C两球在t2 s时刻速率相等D两球在t8 s时相遇 答案:答案:CD(2013大纲24)一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动该旅客在此后的20.0 s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过已知每根铁轨的长度为25.0 m,每节货车车厢的长度为16.0 m,货
8、车车厢间距忽略不计求:匀变速直线运动规律的应用(1)客车运行速度的大小;(2)货车运行加速度的大小审题关键语句:“从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s”“当旅客经过货车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动”“该旅客在此后的20.0 s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过”答案:(1)37.5 m/s(2)1.35 m/s21符号确定在匀变速直线运动中,一般规定初速度v0的方向为正方向(但不绝对,也可规定为负方向),凡与正方向相同的矢量为正值,相反的矢量为负值,这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算2应用技巧物体做匀减速直线运动,减速为零后再反向运动如果整
9、个过程中加速度恒定,则可对整个过程列矢量式方程3公式的灵活选用(1)基本公式vv0at2酒后驾车严重威胁交通安全,其主要原因是饮酒后会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长,造成反制距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长假定汽车以108 km/h的速度匀速行驶,刹车时汽车的加速度大小为8 m/s2,正常人的反应时间为0.5 s,饮酒人的反应时间为1.5 s,试问:(1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米?(2)饮酒的驾驶员从发现情况至汽车停止需多少时间?一共走了多远?解析:(1)汽车匀速行驶:v108 km/h30 m/s正常情况与饮酒后,从刹车到车停止这段的运动是一样的,设反
10、应时间分别为t1、t2,饮酒后的刹车距离比正常时多x,则:xv(t2t1)代入数据得x30 m.答案:(1)30 m(2)101.25 m(2013安徽卷14)如图所示,细线的一端系一质量为m的小球,另一端固定在倾角为的光滑斜面体顶端,细线与斜面平行在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中,小球始终静止在斜面上,小球受到细线的拉力FT和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)()牛顿第二定律的应用AFTm(gsin acos)FNm(gcos asin)BFTm(gcos asin)FNm(gsin acos)CFTm(acos gsin)FNm(gcos asin)DFTm(asi
11、n gcos)FNm(gsin acos)解析:准确分析受力情况,分解加速度是比较简便的求解方法选小球为研究对象,小球受重力mg、拉力FT和支持力FN三个力作用,将加速度a沿斜面和垂直于斜面两个方向分解,如图所示由牛顿第二定律得FTmgsin macos mgcos FNmasin 由式得FTm(gsin acos)由式得FNm(gcos asin)故选项A正确答案:A1方法:整体法与隔离法是研究连接体类(有共同加速度)问题的基本方法2技巧(1)实际问题通常需要交叉应用隔离法与整体法才能求解(2)对两个以上的物体叠加组成的物体进行受力分析时,一般先从受力最简单的物体入手,采用隔离法进行分析(3
12、)利用正交分解法时根据实际需要可以分解力,也可以分解加速度3如图所示,A、B两物体质量分别为m1和m2,叠放于光滑水平面上,当用水平拉力拉A时,A、B一起运动的最大加速度为a1,若改用水平拉力拉B时,A、B一起运动的最大加速度为a2,则a1a2为()答案:B(2013全国新课标25)一长木板在水平地面上运动,在t0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度时间图象如图所示已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上取重力加速度的大小g10 m/s2,求:动力学两类基本问题(1)物块与木板间、木板与地
13、面间的动摩擦因数;(2)从t0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小解析:从vt图象中获取速度及加速度信息根据摩擦力提供加速度,且不同阶段的摩擦力不同,利用牛顿第二定律列方程求解(1)从t0时开始,木板与物块之间的摩擦力使物块加速,使木板减速,此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止(2)在t1时刻后,地面对木板的摩擦力阻碍木板运动,物块与木板之间的摩擦力改变方向设物块与木板之间的摩擦力大小为Ff,物块和木板的加速度大小分别为a1和a2,则由牛顿第二定律得Ffma122mgFfma2假设Ff1mg,则a1a2;由式得Ff2mg1mg,与假设矛盾故Ff1mg由式知,物块加速度
14、的大小a1等于a1;物块的vt图象如图中点划线所示由运动学公式可推知,物块和木板相对于地面的运动距离分别为答案:(1)0.200.30(2)1.125 m1提高动力学的两类基本问题的得分技巧(1)关键点应用牛顿第二定律解决两类动力学基本问题,主要应把握两点:两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析;一个桥梁物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁(2)“多过程”的关键多过程的运动问题中找到各个过程相联系的量是解题的关键,如第一过程的末速度就是下一过程的初速度,另外画图找出它们之间的位移联系(3)力的处理方法在解决有关牛顿第二定律的两类问题时,“合成法”、“分解法”、“正交分解法”的选取以及“正交
15、分解法”中建立坐标系的一般规则与处理共点力作用下的平衡问题相同(3)选取正方向或建立坐标系通常以加速度的方向为正方向或以加速度的方向为某一坐标轴的正方向(4)求合外力F.(5)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解,必要时还要对结果进行讨论2动力学的两类基本问题的解题步骤(1)选取研究对象根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体,可以是一个物体,也可以是几个物体组成的整体(2)分析研究对象的受力情况和运动情况注意画好受力分析图,明确物体的运动过程和运动性质4(2013河南中原名校二联24)如图甲所示,光滑水平面上的O处有一质量为m2 kg物体物体同时受到两个水平力的作用,F14 N,方向向
16、右,F2的方向向左大小如图乙所示,x为物体相对O点的位移物体从静止开始运动问:(1)当位移为x0.5 m时物体的加速度多大?(2)物体在x0至x2 m内何位置,物体的加速度最大?最大值为多少?(3)物体在x0至x2 m内何位置,物体的速度最大?最大值为多少?答案:(1)0.5 m/s2(2)物体在x0和x2 m时加速度最大,大小均为1 m/s2(3)物体在x1 m时速度最大,最大值为1 m/s1.物体的运动情况或所受合外力的情况如图所示,四幅图的图线都是直线,从图中可以判断这四个质量一定的物体的某些运动特征下列说法正确的是()A甲物体受到不为零、且恒定的合外力B乙物体受到的合外力越来越大C丙物
17、体受到的合外力为零D丁物体的加速度越来越大解析:甲物体做匀速直线运动,合外力为零,选项A错误乙物体做匀加速运动,合外力恒定,且不为零,选项B错误丙物体做匀加速运动,合外力恒定且不为零,选项C错误丁物体所受合外力越来越大,加速度越来越大,选项D正确答案:D2(2013江西二模)如图甲所示,物块的质量m1 kg,初速度v010 m/s,在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动,某时刻后恒力F突然反向,整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示,g10 m/s2.下列说法中正确的是()A05 s内物块做匀减速运动B在t1 s时刻,恒力F反向C恒力F大小为10 ND物块与
18、水平面的动摩擦因数为0.3答案:BD3.(2013辽宁三校联考17)某同学在开展研究性学习的过程中,利用加速度传感器研究质量为5 kg的物体由静止开始做直线运动的规律,并在计算机上得到了前4 s内物体加速度随时间变化的关系图象,如图所示设第1 s内运动方向为正方向,则下列说法正确的是()A物物体体先先向向正正方方向向运运动动,后后向向负负方方向向运动运动B物体在第物体在第3 s末的速度最大末的速度最大C前前4 s内内合合外外力力做做的的功功等等于于前前2 s内内合外力做的功合外力做的功D物体在第物体在第4 s末的动能为末的动能为22.5 J解析:at图象中图线与坐标轴所围的面积代表物体此段时间内获得的速度的大小,且在时间轴上方速度为正,时间轴下方速度为负结合题图可知物体在04 s内,一直向正方向运动,所以A错物体在03 s内图线与坐标轴围的面积最大,所以3 s末的速度最大,则B正确由图线可知2 s末物体速度与4 s末物体速度相同,由动能定理可知,前2 s内合外力做的功与前4 s内合外力做的功一样,所以C正确 答案:BCD