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1、R版九年级上版九年级上22.2二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程第第二十二二十二章章 二次函数二次函数第第1课时二次函数与一元二次方程之课时二次函数与一元二次方程之间的关系间的关系4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235见习题见习题ABCDCC8B提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129见习题见习题13见习题见习题见习题见习题见习题见习题A1观察图象观察图象(如图如图)填空：填空：(1)二二次次函函数数yx2x2的的图图象象与与x轴轴有有_个个交交点点，则则一一元二次方程元二次方程x2x20的根的判别式的根的判别式_0；(2)二二次次函函数数yx26x9的的图图象
2、象与与x轴轴有有_个个交交点点，则则一元二次方程一元二次方程x26x90的根的判别式的根的判别式_0；(3)二二次次函函数数yx2x1的的图图象象与与x轴轴_交交点点，则则一一元元二二次方程次方程x2x10的根的判别式的根的判别式_0.两两一一没有没有2【中中考考柳柳州州】小小兰兰画画了了一一个个函函数数yx2axb的的图图象象如图所示，则关于如图所示，则关于x的方程的方程x2axb0的解是的解是()A无解无解 Bx1Cx4 Dx1或或x4D3【2019梧梧州州】已已知知m0，关关于于x的的一一元元二二次次方方程程(x1)(x2)m0的的解解为为x1，x2(x1x2)，则则下下列列结结论论正正
3、确确的是的是()Ax112x2 B1x12x2C1x1x22 Dx11x22【点拨点拨】关于关于x的一元二次方程的一元二次方程(x1)(x2)m0的解的解x1，x2可以看作二次函数可以看作二次函数y(x1)(x2)的图象与直线的图象与直线ym(m0)的交点的横坐标的交点的横坐标二次函数二次函数y(x1)(x2)的图的图象与象与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(1，0)，(2，0)，当当m0时，就时，就是抛物线位于是抛物线位于x轴上方的部分，此时轴上方的部分，此时x1或或x2.又又x1x2，x112x2.【答案答案】A【答案答案】B5【2019荆荆门门】抛抛物物线线yx24x4与与坐坐标标轴轴的的
4、交交点点个数为个数为()A0 B1 C2 D3C6【2018天天津津】已已知知抛抛物物线线yax2bxc(a，b，c为为常常数数，a0)经经过过点点(1，0)，(0，3)，其其对对称称轴轴在在y轴轴右右侧有下列结论：侧有下列结论：抛抛物物线线经经过过点点(1，0)；方方程程ax2bxc2有有两两个个不相等的实数根；不相等的实数根；3ab3.其中，正确结论的个数为其中，正确结论的个数为()A0 B1 C2 D3C*7.【2019杭杭州州】在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，已已知知ab，设设函函数数y(xa)(xb)的图象与的图象与x轴有轴有M个交点，函数个交点，函数y(ax1)(bx1)的图
5、象与的图象与x轴有轴有N个交点，则个交点，则()AMN1或或MN1 BMN1或或MN2CMN或或MN1 DMN或或MN1【点拨点拨】y(xa)(xb)x2(ab)xab，ab，(ab)24ab(ab)20.函数函数y(xa)(xb)的图象与的图象与x轴有轴有2个交点，即个交点，即M2.函数函数y(ax1)(bx1)abx2(ab)x1，当当ab0时，时，(ab)24ab(ab)20，此时函数，此时函数y(ax1)(bx1)的图象与的图象与x轴有轴有2个交点，即个交点，即N2，则，则MN；当当ab0时，不妨令时，不妨令a0，ab，b0，此时函数，此时函数y(ax1)(bx1)bx1为一次函数，其
6、图象与为一次函数，其图象与x轴有轴有1个交个交点，即点，即N1，则，则MN1.综上可知，综上可知，MN或或MN1.【答案答案】C【答案答案】B9【中中考考徐徐州州】若若函函数数yx22xb的的图图象象与与坐坐标标轴轴有有三个交点，则三个交点，则b的取值范围是的取值范围是()Ab1且且b0 Bb1C0b1 Db1【点拨点拨】根据函数的图象与坐标轴有三个交点，可得根据函数的图象与坐标轴有三个交点，可得(2)24b0，解得，解得b1.但本题易忽略与但本题易忽略与x轴的交点不能轴的交点不能在原点上，即在原点上，即b0.否则将与坐标轴只有两个交点，故选否则将与坐标轴只有两个交点，故选A.【答案答案】A1
7、0【2019黑黑龙龙江江】如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，抛抛物物线线yx2bxc与与x轴轴交交于于点点A(3，0)、点点B(1，0)，与与y轴交于点轴交于点C.(1)求抛物线的函数解析式；求抛物线的函数解析式；(2)过过点点D(0，3)作作直直线线MNx轴轴，点点P在在直直线线MN上上且且SPACSDBC，直接写出点，直接写出点P的坐标的坐标解：点解：点P的坐标为的坐标为(4，3)或或(8，3)(1)求点求点B的坐标的坐标(用含用含a的式子表示的式子表示)；(2)求抛物线的对称轴；求抛物线的对称轴；解：解：点点A与点与点B关于直线关于直线x1对称，对称，抛物线的对称轴为直线抛
8、物线的对称轴为直线x1.12【2019荆荆州州】若若二二次次函函数数yax2bxc(a0)图图象象的的顶顶点点在在一一次次函函数数ykxt(k0)的的图图象象上上，则则称称yax2bxc(a0)为为ykxt(k0)的的伴伴随随函函数，如：数，如：yx21是是yx1的伴随函数的伴随函数(1)若若yx24是是yxp的的伴伴随随函函数数，求求直直线线yxp与与两两坐标轴围成的三角形的面积；坐标轴围成的三角形的面积；(2)若若函函数数ymx3(m0)的的伴伴随随函函数数yx22xn的的图图象象与与x轴轴两个交点间的距离为两个交点间的距离为4，求，求m，n的值的值(1)求直线求直线BC的解析式；的解析式；(2)当线段当线段DE的长度最大时，求点的长度最大时，求点D的坐标的坐标