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1、专 题 二 力与物体的直线运动第2课时动力学观点在电学 中的应用 知 识 方 法 聚 焦 热 点 考 向 例 析 审题破题 真题演练栏目索引知识方法聚焦 知识回扣 1.垂直于垂直于2.匀速直线匀速直线3.匀变速直线匀变速直线4.匀速直线匀速直线 减小减小 减小减小知识方法聚焦规律方法1.带带电电粒粒子子在在电电场场中中做做直直线线运运动动的的问问题题：在在电电场场中中处处理理力力学学问问题时，其分析方法与力学相同题时，其分析方法与力学相同.首先首先进行进行 ，然然后后看看粒子所受的合力粒子所受的合力与与是是否否一一致致，其其运运动动类类型型有有电电场场内内的加速运动和在交变电场内的往复运动的加
2、速运动和在交变电场内的往复运动.受力分析受力分析速度方向速度方向2.带带电电粒粒子子在在交交变变电电场场中中的的直直线线运运动动，一一般般多多以以加加速速、减减速速交替出现的多运动过程的情景出现交替出现的多运动过程的情景出现.解决的方法：解决的方法：(1)根据运动学或动力学分析其中一根据运动学或动力学分析其中一个个 内内相相关关物物理量的变化规律理量的变化规律.(2)借助运动借助运动图图像像进行进行运动过程分析运动过程分析.变化周期变化周期热点考向例析考向1电场内动力学问题分析例例1 1如图如图1所示，一光滑所示，一光滑绝缘水平绝缘水平木板木板(木板足够长木板足够长)固定在水平向左固定在水平向
3、左、电场强度电场强度为为E的匀强电场中，一的匀强电场中，一电电量量为为q(带带正正电电)的的物物体体在在水水平平恒恒力力F作作用用下下从从A点点由由静静止止开开始始向向右右加加速速运运动动，经经一一段段时时间间t撤撤去去这这个个力力，又又经经时时间间2t物物体体返返回回A点，则点，则()图图1A.这一过程中带电物体的电势能先增加后减小，其变化量为这一过程中带电物体的电势能先增加后减小，其变化量为0B.水平恒力与电场力的比为水平恒力与电场力的比为95C.水平恒力与电场力的比为水平恒力与电场力的比为73D.物体先向右加速到最右端，然后向左加速返回到物体先向右加速到最右端，然后向左加速返回到A点点审
4、审题题突突破破 判判断断电电势势能能变变化化的的方方法法是是什什么么？“经经时时间间2t物物体体返返回回A点点”说说明明物物体体向向右右的的位位移移大大小小和和向向左左位位移移大大小小有有什什么么关关系系？解析电电场场力力先先做做负负功功后后做做正正功功，总总功功为为零零，所所以以带带电电物物体体的的电势能先增加后减小，其变化量为电势能先增加后减小，其变化量为0，故，故A正确正确；物物体体先先向向右右加加速速然然后后向向右右减减速速到到最最右右端端，然然后后向向左左加加速速返返回回到到A点，所以点，所以D错误错误.答案AB带带电电体体在在电电场场内内运运动动问问题题的的分分析析关关键键在在于于
5、受受力力分分析析，特特别别是是电电场场力力方方向向的的确确定定，在在电电场场力力方方向向已已确确定定的的情情况况下下，其动力学的分析和力学问题中的分析是一样的其动力学的分析和力学问题中的分析是一样的.以题说法针对训练针对训练1 如如图图2实线为电场中一条竖直的实线为电场中一条竖直的电场线，电场线，有有一质量为一质量为m、电量为、电量为q的小球，由该直线上的小球，由该直线上A点点静止静止释放，小球向下运动到达释放，小球向下运动到达B点减速为零后点减速为零后返回返回A点，则下列判断正确点，则下列判断正确的是的是()A.该电场可能是竖直向上的匀强电场，且该电场可能是竖直向上的匀强电场，且EB.A点的
6、电势高于点的电势高于B点电势点电势C.A点的场强小于点的场强小于B点场强点场强D.向向下下运运动动的的过过程程中中，重重力力势势能能的的减减少少量量总总是是等等于于电电势势能能的增加的增加量量图图2解析该该电场不可能是竖直向上的匀强电场且电场不可能是竖直向上的匀强电场且E ，否否则则小小球球从从静静止止开开始始只只能能沿沿AB做做单单向向直直线线运运动动，回回不不到到A点点，故故A错误错误.小小球球向向下下应应先先加加速速后后减减速速，所所受受的的电电场场力力方方向向必必定定竖竖直直向向上上，则则电电场场线线方方向向从从B指指向向A，所所以以A点点的的电电势势低低于于B点点电电势势，故故B错误
7、错误.在在A点点，有有qEAmg，在在B点点，有有qEBmg，则则得得：EAEB，故故C正确正确.向向下下运运动动的的过过程程中中，小小球球有有动动能能时时，根根据据能能量量守守恒恒定定律律可可知知重重力力势势能能的的减减少少量量等等于于动动能能增增加加量量和和电电势势能能的的增增加加量量之之和和，故故D错误错误.答案C热点考向例析考向2磁场内动力学问题分析例例2 如如图图3所示，空间有一垂直纸面向外所示，空间有一垂直纸面向外的的磁感应强度磁感应强度为为0.5 T的匀强磁场，一质量的匀强磁场，一质量为为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑且足够长的绝缘木板静止在光滑水平水平面面上上，在在木
8、木板板左左端端无无初初速速度度放放置置一一质质量量为为0.1 kg、电电荷荷量量q0.2 C的的滑滑块块，滑滑块块与与绝绝缘缘木木板板之之间间动动摩摩擦擦因因数数为为0.5，滑滑块块受受到到的的最最大大静静摩摩擦擦力力可可认认为为等等于于滑滑动动摩摩擦擦力力.t0时时对对木木板板施施加方向水平向左，大小为加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力，的恒力，g取取10 m/s2.则则()图图3A.木板和滑块一直做加速度为木板和滑块一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动的匀加速运动B.滑滑块块开开始始做做加加速速度度减减小小的的变变加加速速运运动动，最最后后做做速速度度为为10 m/s匀速运动匀速运动
9、C.木木板板先先做做加加速速度度为为2 m/s2匀匀加加速速运运动动，再再做做加加速速度度增增大大的的运运动，最后做加速度为动，最后做加速度为3 m/s2的匀加速运动的匀加速运动D.t5 s末滑块未脱离木板且有相对运动末滑块未脱离木板且有相对运动审审题题突突破破滑滑块块与与木木板板一一直直保保持持相相对对静静止止吗吗？最最终终各各自自是是什什么么运动状态？运动状态？解析 由由于于动动摩摩擦擦因因数数为为0.5，静静摩摩擦擦力力能能提提供供的的最最大大加加速速度度为为5 m/s2，所以当，所以当0.6 N的恒力作用于木板时，系统一起以的恒力作用于木板时，系统一起以a 的的加加速速度度一一起起运运
10、动动，当当滑滑块块获获得得向向左左的的速速度度以以后后又又产产生生一一个个方方向向向向上上的的洛洛伦伦兹兹力力，当当洛洛伦伦兹兹力力等等于于重重力力时时滑滑块块与与木木板板之之间间的的弹弹力力为为零零，此此时时Bqvmg，解解得：得：v10 m/s，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木木板板在恒力作用下做匀加速运动在恒力作用下做匀加速运动，可可知知滑滑块块先先与与木木板板一一起起做做匀匀加加速速直直线线运运动动，然然后后发发生生相相对对滑滑动动，做做加加速速度度减减小小的的变变加加速速运运动动，最最后后做做速速度度为为10 m/s的的匀匀速速运运动动，故故A
11、、B错误，错误，C正确正确.木木块块开开始始的的加加速速度度为为2 m/s2，一一段段时时间间后后加加速速度度逐逐渐渐减减小小，当当减减小小到到零零时时，与与木木板板脱脱离离做做匀匀速速直直线线运运动动，知知5 s末末的的速速度度小小于于10 m/s，知此时摩擦力不为零，还未脱离木板，故，知此时摩擦力不为零，还未脱离木板，故D正确正确.答案CD1.对对于于磁磁场场内内的的动动力力学学问问题题，要要特特别别注注意意洛洛伦伦兹兹力力的的特特性性，因因F洛洛qvB，则则速速度度v的的变变化化影影响响受受力力，受受力力的的变变化又反过来影响运动化又反过来影响运动.2.此此类类问问题题也也常常出出现现临
12、临界界问问题题，如如本本题题中中有有两两个个临临界界：滑滑块块与与木木板板相相对对运运动动的的临临界界和和滑滑块块与与木木板板间间弹弹力力为为零零的的临界临界.以题说法针对训练针对训练2 如如图图4所示，带电平行板所示，带电平行板中中匀匀强磁场方向水平垂直纸面向里，某强磁场方向水平垂直纸面向里，某带带电电小球从光滑绝缘轨道上的小球从光滑绝缘轨道上的a点自由点自由滑滑下下，经过轨道端点，经过轨道端点P进入板间后恰能沿进入板间后恰能沿水水平平方方向向做做直直线线运运动动.现现使使小小球球从从较较低低的的b点点开开始始下下滑滑，经经P点点进入板间，在板间的运动过程中进入板间，在板间的运动过程中()A
13、.其电势能将会增大其电势能将会增大B.其机械能将会增大其机械能将会增大C.小球所受的洛伦兹力的大小将会增大小球所受的洛伦兹力的大小将会增大D.小球受到的电场力将会小球受到的电场力将会增大增大图图4答案AC解析小小球球从从a点点下下滑滑经经过过P点点进进入入平平行行板板间间后后受受到到重重力力、电电场场力力、洛洛伦伦兹兹力力做做匀匀速速直直线线运运动动，洛洛伦伦兹兹力力和和电电场场力力同同向向，故故都都向向上上且且小小球球带带正正电电；小小球球从从稍稍低低的的b点点下下滑滑时时到到达达P点点的的速速度度会会变变小小，洛洛伦伦兹兹力力减减小小，小小球球会会向向下下偏偏转转，电电场场力力做做负负功功
14、，电电势势能能增增加加，而而机机械械能能会会减减小小，水水平平方方向向速速度度不不变变，但但竖竖直直方方向向的的速速度度增增加加，所所以以动动能能将将会会增增大大，导导致致洛洛伦伦兹兹力力也也会增大，电场力不变，故会增大，电场力不变，故A、C正确正确.热点考向例析考向3电磁感应中的动力学问题分析电磁感应中的动力学问题分析例例3如图如图5所示，平行金属导轨所示，平行金属导轨PQ、MN相相距距d2 m，导轨平面与水平面间的夹角，导轨平面与水平面间的夹角30，导轨上端接一个，导轨上端接一个R6 的电阻，的电阻，导导轨轨电阻不计，磁感应强度电阻不计，磁感应强度B0.5 T的匀强的匀强磁磁场场垂直导轨平
15、面向上垂直导轨平面向上.一根质量为一根质量为m0.2 kg、电电阻阻r4 的的金金属属棒棒ef垂垂直直导导轨轨PQ、MN静静止止放放置置，距距离离导导轨底端轨底端x13.2 m.另一根绝缘塑料棒另一根绝缘塑料棒gh与金属棒与金属棒ef平行放置平行放置，图图5审审题题突突破破绝绝缘缘塑塑料料棒棒gh沿沿导导轨轨上上滑滑时时，受受到到哪哪些些力力的的作作用用，做做什什么么性性质质的的运运动动？碰碰撞撞后后金金属属棒棒ef向向上上做做什什么么性性质质的的运运动动，何时加速度最大何时加速度最大？(1)绝缘塑料棒绝缘塑料棒gh与金属棒与金属棒ef碰撞前瞬间，绝缘塑料棒的速率碰撞前瞬间，绝缘塑料棒的速率；
16、解析绝缘绝缘塑料棒与金属棒相碰前，做匀减速直线运动塑料棒与金属棒相碰前，做匀减速直线运动，由由牛顿第二定律得牛顿第二定律得Mgsin 30Mgcos 30Ma1解得解得v16 m/s.答案6 m/s(2)碰撞后金属棒碰撞后金属棒ef向上运动过程中的最大加速度向上运动过程中的最大加速度；解析 设设金属棒刚开始运动时速度为金属棒刚开始运动时速度为v，由能量守恒定律得，由能量守恒定律得金属棒刚开始运动时加速度最大，此时感应电动势金属棒刚开始运动时加速度最大，此时感应电动势EBdv4 V解得解得v4 m/s答案12 m/s2安培力安培力FBId0.4 N由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得mgsin 30
17、mgcos 30Fmam解得解得am12 m/s2.(3)金属棒金属棒ef向上运动过程中通过电阻向上运动过程中通过电阻R的电荷量的电荷量.解得解得q0.05 C.答案0.05 C对对于于导导体体棒棒在在磁磁场场中中动动力力学学问问题题的的分分析析要要特特别别注注意意棒棒中中的的感感应应电电流流受受到到的的安安培培力力一一定定是是阻阻力力.一一般般导导体体棒棒在在安安培培力力和和其其他他恒恒力力作作用用下下做做的的变变速速运运动动是是加加速速度度逐逐渐渐减减小小的的变变速速运运动动，但但在在一一定定的的条条件件下下，也也可可以以做做匀匀变变速速直直线线运动运动.以题说法针针对对训训练练3 如如图
18、图6甲甲所所示示，MN、PQ是是相相距距d1.0 m足足够够长长的的平平行行光光滑滑金金属属导导轨轨，导导轨轨平平面面与与水水平平面面间间的的夹夹角角为为，导导轨轨电电阻阻不不计计，整整个个导导轨轨处处在在方方向向垂垂直直于于导导轨轨平平面面向向上上的的匀匀强强磁磁场场中中，金金属属棒棒ab垂垂直直于于导导轨轨MN、PQ放放置置，且且始始终终与与导导轨轨接接触触良良好好，已已知知金金属属棒棒ab的的质质量量m0.1 kg，其其接接入入电电路路的的电电阻阻r1，小小灯灯泡泡电电阻阻RL9，重重力力加加速速度度g取取10 m/s2.现现断断开开开开关关S，将将棒棒ab由由静静止止释释放放并并开开始
19、始计计时时，t0.5 s时时刻刻闭闭合开关合开关S，图乙为，图乙为ab的速度随时间变化的的速度随时间变化的图图像像.求求：图图6解析 S断开时断开时ab做匀加速直线运动做匀加速直线运动(1)金属棒金属棒ab开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值；开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值；根据牛顿第二定律有：根据牛顿第二定律有：mgsin ma所以所以sin 答案6 m/s2解析 t0.5 s时时S闭闭合合，ab先先做做加加速速度度减减小小的的加加速速运运动动，当当速度达到最大速度达到最大vm6 m/s后做后做匀速直线运动匀速直线运动(2)磁感应强度磁感应强度B的大小的大小根据平衡条件有根据平
20、衡条件有mgsin F安安又又F安安BIdEBdvmI解得解得B1 T.答案1 T审题破题 真题演练3.应用动力学方法处理电学综合问题例例4 4(14分分)如图如图7所示，两光滑平行的所示，两光滑平行的金属金属导轨导轨EF和和GH，相距为，相距为l，轨道平面与，轨道平面与水平面水平面成成30，导轨足够长，轨道的底端接，导轨足够长，轨道的底端接有有阻值阻值为为R的电阻，导轨电阻不计的电阻，导轨电阻不计.磁感应强度磁感应强度为为B的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒MN电阻电阻为为r，垂直于导轨放置且与导轨接触良好，导体棒通过，垂直于导轨放置且与导轨接触良好，导体棒通过
21、垂垂图图7(1)导体棒运动的最大速度；导体棒运动的最大速度；(2)导体棒速度达到最大速度一半时，导体棒加速度的大小导体棒速度达到最大速度一半时，导体棒加速度的大小.答题模板解析(1)开始时，由平衡条件开始时，由平衡条件mgMgsin 30得得M2m (1分分)导体棒达到最大速度导体棒达到最大速度vm时满足：时满足：(m )gMgsin 30BIml (2分分)此时此时EmBlvm (1分分)答题模板导体棒受到的安培力为导体棒受到的安培力为F安安BIl (1分分)导体棒和导体棒和AB组成的系统，据牛顿第二定律得组成的系统，据牛顿第二定律得答题模板点睛之笔若若题题目目中中出出现现两两个个以以及及两
22、两个个以以上上物物体体用用绳绳、杆杆之之类类物物体体连连接接时时，要要特特别别注注意意找找出出各各物物体体的的位位移移大大小小、加加速速度度大大小小、速速度度大大小小的的关关系系，这这些些关关系系往往往往就就是是解解决决问问题的突破口题的突破口.高 考 现 场 (限时：15分钟，满分14分)(2014安徽安徽22)如图如图8所示，充电后的平行所示，充电后的平行板板电容器电容器水平放置，电容为水平放置，电容为C，极板间的，极板间的距离距离为为d，上极板正中有一小孔，上极板正中有一小孔.质量为质量为m、电荷电荷量量为为q的小球从小孔正上方高的小球从小孔正上方高h处由处由静止静止开开始始下下落落，穿
23、穿过过小小孔孔到到达达下下极极板板处处速速度度恰恰为为零零(空空气气阻阻力力忽忽略略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g).求：求：图图8(1)小球到达小孔处的速度；小球到达小孔处的速度；解析(1)由由v22gh，得，得v，方向竖直向下方向竖直向下.答案(2)极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；解析 在在极极板板间间带带电电小小球球受受重重力力和和电电场场力力作作用用，由由牛牛顿顿运动定律知：运动定律知：mgqEma由运动学公式知：由运动学公式知：0v22ad整理得电场强度整理得电场强度E由由UEd，QCU，得电容器所带电荷量，得电容器所带电荷量(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间小球从开始下落运动到下极板处的时间答案