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1、第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 第第4章章 MATLAB在信号处理中的应用在信号处理中的应用 4.1 信号及其表示信号及其表示4.2 信号的基本运算信号的基本运算 4.3 信号的能量和功率信号的能量和功率 4.4 线性时不变系统线性时不变系统4.5 线性时不变系统的响应线性时不变系统的响应4.6 线性时不变系统的频率响应线性时不变系统的频率响应 4.7 傅里叶傅里叶(Fourier)变换变换4.8 IIR数字滤波器的设计方法数字滤波器的设计方法4.9 FIR数字滤波器设计数字滤波器设计第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4.1 4.1 信号及其表示信号及其表示连续时间信号的
2、表示 连续时间信号：连续时间信号：时间变化连续。如y=x(t)离散时间信号离散时间信号(序列序列)：时间离散，如x(nT)=x(t)|t=nT.工具箱中的信号产生函数函数名函数名功能功能函数名函数名功能功能sawtooth产生锯齿波或三角波信号产生锯齿波或三角波信号pulstran产生冲激串产生冲激串square产生方波信号产生方波信号rectpule产生非周期的方波信号产生非周期的方波信号 sinc产生产生sinc函数波形函数波形tripuls产生非周期的三角波信号产生非周期的三角波信号chirp产生调频余弦信号产生调频余弦信号diric产生产生Dirichlet或周期或周期sinc函数函数
3、gauspuls产生高斯正弦脉冲信号产生高斯正弦脉冲信号gmonopuls产生高斯单脉冲信号产生高斯单脉冲信号vco电压控制振荡器电压控制振荡器第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 离散时间信号的表示 在MATLAB中，离散时间信号x(n)的表示：需用一个向量x表示序列幅值，用另一个等长的定位时间变量n，才能完整地表示一个序列。例例4-10 绘制离散时间信号的棒状图。其中x(-1)=-1,x(0)=1,x(1)=2,x(2)=1,x(3)=0,x(4)=-1。MATLAB源程序为：n=-3:5;%定位时间变量定位时间变量x=0,0,-1,1,2,1,-1,0,0;stem(n,x);gr
4、id;%绘制棒状图绘制棒状图line(-3,5,0,0);%画画x轴线轴线xlabel(n);ylabel(xn)运行结果如图4.11所示。图 4.11 离散时间信号图形第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 几种常用离散时间信号的表示几种常用离散时间信号的表示1单位脉冲序列单位脉冲序列直接实现：直接实现：x=zeros(1,N);x(1,n0)=1;2单位阶跃序列单位阶跃序列 直接实现：直接实现：n=ns:nf;x=(n-n0)=0;第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 3实指数序列实指数序列直接实现：直接实现：n=ns:nf;x=a.n;4复指数序列复指数序列直接实现：直接实现：
5、n=ns:nf;x=exp(sigema+jw)*n);5正正(余余)弦序列弦序列直接实现：直接实现：n=ns:nf;x=cos(w*n+sita);第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4.2 信号的基本运算信号的相加与相乘信号的相加与相乘 y(n)=x1(n)+x2(n)y(n)=x1(n)x2(n)MATLAB实现实现：y=x1+x2;y=x1.*x2序列移位与周期延拓运算序列移位与周期延拓运算序列移位：y(n)=x(n-m)。MATLAB实现：实现：y=x;ny=nx-m序列周期延拓：y(n)=x(n)M，MATLAB实现：实现：ny=nxs:nxf；y=x(mod(ny,M)+
6、1)4.2.3 4.2.3 序列翻褶与序列累加运算序列翻褶与序列累加运算序列翻褶：y(n)=x(-n)。MATLAB可实现:y=fliplr(x)序列累加的数学描述为：MATLAB实现：实现：y=cumsum(x)第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4.2.4 两序列的卷积运算两序列卷积运算：MATLAB实现：实现：y=conv(x1,x2)。序列。序列x1(n)和和x2(n)必须长度有限。必须长度有限。4.2.5 两序列的相关运算两序列相关运算：。MATLAB实现：实现：y=xcorr(x1,x2)。第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4.3 信号的能量和功率1.信号能量数字
7、定义：MATLAB实现实现:E=sum(x.*conj(x);或或 E=sum(abs(x).2);数字定义：2.2.信号功率信号功率MATLAB实现:P=sum(x.*conj(x)/N;或 E=sum(abs(x).2)/N;第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4.4 线性时不变系统4.4.1 4.4.1 系统的描述系统的描述1常系数线性微分常系数线性微分/差分方程差分方程2系统传递函数系统传递函数3零极点增益模型零极点增益模型连续系统：连续系统：离散系统：离散系统：第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4极点留数模型极点留数模型离散系统：连续系统：5二次分式模型二次分式模型
8、连续系统：离散系统：6状态空间模型状态空间模型连续系统：离散系统：第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4.4.2 系统模型的转换函数 在MATLAB中，用sos、ss、tf、zp分别表示二二次次分分式式模模型型、状状态态空空间间模模型型、传传递递函函数数模模型型和零零极极点点增增益益模模型型。其中sos表示二次分式，g为比例系数，sos为L6的矩阵，即 （415）1ss2tf函数函数格式：格式：num,den=ss2tf(A,B,C,D,iu)功能：将指定输入量iu的线性系统(A,B,C,D)转换为传递函数模型num,den。2zp2tf函数函数格式：格式：num,den=zp2tf(
9、z,p,k)功能：将给定系统的零极点增益模型转换为传递函数模型，z、p、k分别为零点列向量、极点列向量和增益系数。第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 线性系统模型的变换函数函数名功能说明函数名功能说明ss2tf 状态空间模型转换为传状态空间模型转换为传递函数模型递函数模型zp2tf零极点增益模型转换为传递函零极点增益模型转换为传递函数模型数模型ss2zp状态空间模型转换为零状态空间模型转换为零极点增益模型极点增益模型zp2ss零极点增益模型转换为状态空零极点增益模型转换为状态空间模型间模型ss2sos状态空间模型转换为二状态空间模型转换为二次分式模型次分式模型zp2sos零极点增益模型
10、转换为二次分零极点增益模型转换为二次分式模型式模型tf2ss传递函数模型转换为状传递函数模型转换为状态空间模型态空间模型sos2tf二次分式模型转换为传递函数模二次分式模型转换为传递函数模型型tf2zp传递函数模型转换为零传递函数模型转换为零极点增益模型极点增益模型sos2zp二次分式模型转换为零极点增二次分式模型转换为零极点增益模型益模型tf2sos传递函数模型转换为二传递函数模型转换为二次分式模型次分式模型sos2ss二次分式模型转换为状态空间模二次分式模型转换为状态空间模型型第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 例例4-18 4-18 求离散时间系统的零、极点向量和增益系数。在命令
11、窗口输入：在命令窗口输入：num=2,3;den=1,0.4,1;num,den=eqtflength(num,den);%使长度相等 z,p,k=tf2zp(num,den)屏幕显示为屏幕显示为z=0 -1.5000p=-0.2000+0.9798i -0.2000-0.9798ik=2第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4.4.3 系统互联与系统结构MATLAB实现函数series()格式：格式：A,B,C,D=series(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)或或 num,den=series(num1,den1,num2,den2)将系统1、系统2级联，可得到级联连
12、接的传递函数形式为：1.1.系统的级联系统的级联第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 MATLAB实现函数parallel()格式：格式：A,B,C,D=parallel(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)或或 num,den=parallel(num1,den1,num2,den2)2.系统的并联将系统1、系统2并联，可得到并联连接的传递函数形式为：3.两个系统的反馈连接函数feedback格式：格式：A,B,C,D=feedback(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,sign)或或 num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,
13、sign)将系统1和系统2进行反馈连接，sign表示反馈方式(默认值为-1)；当sig=+1时表示正反馈；当sig=-1时表示负反馈。第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 例例4-19 求两个单输入单输出子系统的级联、并联和反馈后系统的传递函数。MATLAB源程序为：num1=1;den1=1,1;%系统1num2=2;den2=1,2;%系统2nums,dens=series(num1,den1,num2,den2)%实现两个系统级联nump,denp=parallel(num1,den1,num2,den2)%实现两个系统并联 numf,denf=feedback(num1,den1
14、,num2,den2)%实现两个系统反馈程序运行结果为程序运行结果为：nums=0 0 2；dens=1 3 2nump=0 3 4；denp=1 3 2numf=0 1 2；denf=1 3 4因此，各系统的传递函数分别为：第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4.5 线性时不变系统的响应线性时不变系统的时域响应线性时不变系统的时域响应1连续连续LTI系统的响应系统的响应2离散离散LTI系统的响应系统的响应用MATLAB中的卷积函数conv()来实现。用MATLAB中的卷积函数conv()来实现。第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 格式：格式：y,x=lsim(a,b,c,d,
15、u,t)功能：返回连续LTI系统(2)对任意输入的离散对任意输入的离散LTI系统响应函数系统响应函数dlsim()格式：格式：y,x=dlsim(a,b,c,d,u)功能：返回离散LTI系统 对任意输入时系统的输出响应y和状态记录x，其中u给出每个输入的时序列，一般情况下u为一个矩阵；t用于指定仿真的时间轴，它应为等间隔。对输入序列u的响应y和状态记录x。3时域响应函数时域响应函数(1)对任意输入的连续对任意输入的连续LTI系统响应函数系统响应函数lsim()第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4.5.2 LTI系统的单位冲激响应1.求连续求连续LTI系统的单位冲激响应函数系统的单位冲
16、激响应函数impulse()格式：格式：Y,T=impulse(sys)或或impulse(sys)功能：返回系统的响应Y和时间向量T，自动选择仿真的时间范围。其中sys可为系统传递函数、零极增益模型或状态空间模型。2.求离散系统的单位冲激响应函数求离散系统的单位冲激响应函数dimpulse()格式：格式：y,x=dimpulse(num,den)功能：返回项式传递函数的单位冲激响应y向量和时间状态历史记录x向量。第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4.5.3 时域响应的其它函数1.求连续求连续LTI系统的零输入响应函数系统的零输入响应函数initial()格式：格式：y,t,x=in
17、itial(a,b,c,d,x0)功能：计算出连续时间LTI系统由于初始状态x0所引起的零输入响应y。其中x为状态记录，t为仿真所用的采样时间向量。2.求离散系统的零输入响应函数求离散系统的零输入响应函数dinitial()格式：格式：y,x,n=dinitial(a,b,c,d,x0)功能：计算离散时间LTI系统由初始状态x0所引起的零输入响应y和状态响应响应x，取样点数由函数自动选取。n为仿真所用的点数。3.求连续系统的单位阶跃响应函数求连续系统的单位阶跃响应函数step()格式：格式：Y,T=step(sys)功能：返回系统的单位阶跃响应Y和仿真所用的时间向量T，自动选择仿真的时间范围。
18、其中sys可为系统传递函数(TF)、零极增益模型(ZPK)或状态空间模型(SS)。4.求离散系统的单位阶跃响应函数求离散系统的单位阶跃响应函数dstep()格式：格式：y,x=dstep(num,den)功能：返回多项式传递函数G(z)=num(z)/den(z)表示的系统单位阶跃响应。第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4.6线性时不变系统的频率响应1求模拟滤波器求模拟滤波器Ha(s)的频率响应函数的频率响应函数freqs()格式：格式：Hfreqs(B,A,W)功能：计算由向量W(rad/s)指定的频率点上模拟滤器系统函数Ha(s)的频率响应Ha(j)，结果存于H向量中。例例4-3
19、1 已知某模拟滤波器的系统函数求该模拟滤波器的频率响应。MATLAB源程序如下。B=1;A=1 2.6131 3.4142 2.6131 1;W=0:0.1:2*pi*5;freqs(B,A,W)图图4.30 模拟滤波器的频率响应模拟滤波器的频率响应第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 例例4-32 已知某滤波器的系统函数为求该滤波器的频率响应。MATLAB源程序为：B=1 0 0 0 0 0 0 0 1;A=1;freqz(B,A)该程序运行所绘出的幅频与相频性曲线如图4.31所示。图4.31滤波器幅度和相位曲线 2求数字滤波器求数字滤波器H(z)的频率响应函数的频率响应函数freqz
20、()格式：格式：H=freqz(B,A,W)功能：计算由向量W(rad)指定的数字频率点上(通常指在H(z)的频率响应H(ejw)。第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 3滤波函数滤波函数filter格式：格式：y=filter(B,A,x)功能：对向量x中的数据进行滤波处理，即差分方程求解，产生输出序列向量y。B和A分别为数字滤波器系统函数H(z)的分子和分母多项式系数向量。例例4-33 设系统差分方程为MATLAB源程序为：B=1;A=1,-0.8;N=0:31;x=0.8.n;y=filter(B,A,x);subplot(2,1,1);stem(x)subplot(2,1,2);
21、stem(y)该程序运行所得结果如图4.32所示。，求该系统对信号的响应。图4.32系统对信号的响应 第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4.7傅里叶(Fourier)变换连续时间、连续频率傅里叶变换连续时间、连续频率傅里叶变换4.7.2 4.7.2 连续时间、离散频率傅里叶级数连续时间、离散频率傅里叶级数正变换：逆变换：正变换：逆变换：第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4.7.3 4.7.3 时间离散、连续频率序列傅里叶变换时间离散、连续频率序列傅里叶变换4.7.4 4.7.4 离散时间、离散频率离散傅里叶级数离散时间、离散频率离散傅里叶级数离散时间、离散频率离散傅里叶变换
22、(DFT)正变换：逆变换：正变换：逆变换：正变换：逆变换：第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 1一维快速正傅里叶变换函数一维快速正傅里叶变换函数fft格式：格式：X=fft(x,N)功能：采用FFT算法计算序列向量x的N点DFT变换，当N缺省时，fft函数自动按x的长度计算DFT。当N为2整数次幂时，fft按基-2算法计算，否则用混合算法。2一维快速逆傅里叶变换函数一维快速逆傅里叶变换函数ifft格式：格式：x=ifft(X,N)功能：采用FFT算法计算序列向量X的N点IDFT变换。例例4-36 用快速傅里叶变换FFT计算下面两个序列的卷积。,并测试直接卷积和快速卷积的时间。图图4.3
23、5 快速卷积框图快速卷积框图第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 MATLAB程序程序(部分部分)：%线性卷积xn=sin(0.4*1:15);%对序列x(n)赋值,M=15hn=0.9.(1:20);%对序列h(n)赋值,N=20yn=conv(xn,hn);%直接调用函数conv计算卷积%园周卷积L=pow2(nextpow2(M+N-1);Xk=fft(xn,L);Hk=fft(hn,L);Yk=Xk.*Hk;yn=ifft(Yk,L);图4.36 x(n),h(n)及其线性卷积波形第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4.8 IIR数字滤波器的设计方法1.数字滤波器的频率响
24、应函数数字滤波器的频率响应函数幅度响应：相位响应：图4.37 理想低通、高通、带通、带阻数字滤波器幅度特性 第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 2.滤波器的技术指标滤波器的技术指标 幅度响应指标、相位响应指标 图4.38 数字低通滤波器的幅度特性 通带要求：阻带要求：通带最大衰减：阻带最小衰减：第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 冲激响应不变法冲激响应不变法2.MATLAB信号处理工箱中的专用函数信号处理工箱中的专用函数impinvar()：格式：格式：BZ,AZ=impinvar(B,A,Fs)功能：把具有B,A模拟滤波器传递函数模型转换成采样频率为Fs(Hz)的数字滤波器的
25、传递函数模型BZ,AZ。采样频率Fs的默认值为Fs=1。1.冲激响应不变法设计冲激响应不变法设计IIR数字滤波器的基本原理：数字滤波器的基本原理：例例4-37 MATLAB源程序如下：num=1;%模拟滤波器系统函数的分子den=1,sqrt(5),2,sqrt(2),1;%模拟滤波器系统函数的分母num1,den1=impinvar(num,den)%求数字低通滤波器的系统函数程序的执行结果如下：num1=-0.0000 0.0942 0.2158 0.0311den1=1.0000 -2.0032 1.9982 -0.7612 0.1069第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 MAT
26、LAB信号处理工具箱中的专用双线性变换函数信号处理工具箱中的专用双线性变换函数bilinear()格式：格式：numd,dendbilinear(num,den,Fs)功能：把模拟滤波器的传递函数模型转换成数字滤波器的传递函数模型。双线性变换法双线性变换利用频率变换关系：例例4-38 MATLAB源程序如下：num=1;%模拟滤波器系统函数的分子 den=1,sqrt(3),sqrt(2),1;%模拟滤波器系统函数的分母 num1,den1=bilinear(num,den,1)%求数字滤波器的传递函数运算的结果如下：num1=0.0533 0.1599 0.1599 0.0533den1=1
27、.0000 -1.3382 0.9193 -0.1546第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4.8.3 IIR4.8.3 IIR数字滤波器的频率变换设计法数字滤波器的频率变换设计法1.IIR数字滤波器的频率变换设计法的基本原理数字滤波器的频率变换设计法的基本原理 根据滤波器设计要求，设计模拟原型低通滤波器，然后进行频率变换，将其转换为相应的模拟滤波器(高通、带通等)，最后利用冲激响应不变法或双线性变换法，将模拟滤波器数字化成相应的数字滤波器。图4.39 IIR数字滤波器MATLAB设计步骤流程图 第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 1 1MATLABMATLAB的典型设计的典型
28、设计利用在MATLAB设计IIR数字滤波器可分以下几步来实现(1)按一定规则将数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标；(2)根据转换后的技术指标使用滤波器阶数函数，确定滤波器的最小阶数N和截止频率Wc；(3)利用最小阶数N产生模拟低通滤波原型；(4)利用截止频率Wc把模拟低通滤波器原型转换成模拟低通、高通、带通或带阻滤波器；(5)利用冲激响应不变法或双线性不变法把模拟滤波器转换成数字滤波器。例例4-39 设计一个数字信号处理系统，它的采样率为Fs100Hz，希望在该系统中设计一个Butterworth型高通数字滤波器，使其通带中允许的最小衰减为0.5dB，阻带内的最小衰减为40dB
29、，通带上限临界频率为30Hz，阻带下限临界频率为40Hz。第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 MATLAB源程序设计如下：%把数字滤波器的频率特征转换成模拟滤波器的频率特征 wp=30*2*pi;ws=40*2*pi;rp=0.5;rs=40;Fs=100;N,Wc=buttord(wp,ws,rp,rs,s);%选择滤波器的最小阶数 Z,P,K=buttap(N);%创建Butterworth低通滤波器原型 A,B,C,D=zp2ss(Z,P,K);%零极点增益模型转换为状态空间模型 AT,BT,CT,DT=lp2hp(A,B,C,D,Wc);%实现低通向高通的转变 num1,den
30、1=ss2tf(AT,BT,CT,DT);%状态空间模型转换为传递函数模型%运用双线性变换法把模拟滤波器转换成数字滤波器 num2,den2=bilinear(num1,den1,100);H,W=freqz(num2,den2);%求频率响应 plot(W*Fs/(2*pi),abs(H);grid;%绘出频率响应曲线 xlabel(频率频率/Hz);ylabel(幅值幅值)程序运行结果如图4.40所示。第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 2MATLAB的直接设计的直接设计图图4.39 IIR数字滤波器数字滤波器MATLAB设计步骤流程图设计步骤流程图 例例4-41 试设计一个带阻I
31、IR数字滤波器，其具体的要求是：通带的截止频率：wp1650Hz、wp2850Hz；阻带的截止频率：ws1700Hz、ws2800Hz；通带内的最大衰减为rp0.1dB；阻带内的最小衰减为rs50dB；采样频率为Fs2000Hz。MATLAB源程序设计如下：源程序设计如下：wp1=650;wp2=850;ws1=700;ws2=800;rp=0.1;rs=50;Fs=2000;wp=wp1,wp2/(Fs/2);ws=ws1,ws2/(Fs/2);%利用Nyquist频率频率归一化 N,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,z);%求滤波器阶数 num,den=ellip(N,rp,
32、rs,wc,stop);%求滤波器传递函数 H,W=freqz(num,den);%绘出频率响应曲线 plot(W*Fs/(2*pi),abs(H);grid;xlabel(频率频率/Hz);ylabel(幅值幅值)该程序运行后的幅频响应曲线如图4.42所示。第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4.9 FIR数字滤波器设计格式：格式：w=boxcar(M)功能：返回M点矩形窗序列。MATLAB信号处理工具箱中的窗函数法设计信号处理工具箱中的窗函数法设计FIR数字滤波器的专用命令数字滤波器的专用命令fir1()。格式：格式：Bfir1(N,wc)功能：设计一个具有线性相位的N阶(N点)的
33、低通FIR数字滤波器，返回的向量B为滤波器的系数(单位冲激响应序列)，其长度为N+1。4.9.14.9.1窗函数设计法窗函数设计法窗函数设计的基本原理：h(n)=w(n)hd(n)w(n)为窗函数，hd(n)理想数字滤波器的单位冲激响应。在MATLAB信号处理工具箱中为用户提供了Boxcar(矩形)、Bartlet(巴特利特)、Hanning(汉宁)等窗函数，这些窗函数的调用格式相同。FIR数字滤波器的单位冲激响应h(n)满足偶(奇)对称 h(n)=h(N-n-1)或 h(n)=-h(N-n-1)FIR数字滤波器具有线性相位：或第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 例例4-43 用矩形窗
34、设计线性相位FIR低通滤波器。该滤波器的通带截止频率wc=pi/4，单位脉冲响h(n)的长度M=21。并绘出h(n)及其幅度响应特性曲线。MATLAB源程序为：M=21;wc=pi/4;%理想低通滤波器参数n=0:M-1;r=(M-1)/2;nr=n-r+eps*(n-r)=0);hdn=sin(wc*nr)/pi./nr;%计算理想低通单位脉冲响应hd(n)if rem(M,2)=0,hdn(r+1)=wc/pi;end%M为奇数时，处理n=r点的0/0型wn1=boxcar(M);%矩形窗hn1=hdn.*wn1;%加窗subplot(2,1,1);stem(n,hn1,.);line(0
35、,20,0,0);xlabel(n),ylabel(h(n),title(矩形窗设计的矩形窗设计的h(n);hw1=fft(hn1,512);w1=2*0:511/512;%求频谱subplot(2,1,2),plot(w1,20*log10(abs(hw1)xlabel(w/pi),ylabel(幅度幅度(dB);title(幅度特性幅度特性(dB);程序运行结果如图4.44所示。第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 频率抽样法频率抽样法1.频率抽样法的基本原理频率抽样法的基本原理 对所期望的滤波器的频率响应Hd(ejw)进行等间隔采样获得H(k)，利用h(n)=IDFTH(k)求得F
36、IR的单位冲激响应。2.MATLAB信号处理工具箱中的频率抽样法专用函数命令信号处理工具箱中的频率抽样法专用函数命令fir2()格式：格式：Bfir2(N,F,A)功能：设计一个N阶的FIR数字滤波器，其频率响应由向量F和A指定，滤波器的系数（单位冲激响应）返回在向量B中，长度为N+1。向量F和A分别指定滤波器的采样点的频率及其幅值，F中的频率必须在0.0到1.0之间，1.0对应于采样频率的一半。它们必须按递增的顺序从0.0开始到1.0为结束。第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 例例4-47 试用频率抽样法设计一个FIR低通滤波器，该滤波器的截止频率为0.5pi，频率抽样点数为33。M
37、ATLAB源程序为：N=32;F=0:1/32:1;%设置抽样点的频率，抽样频率必须含0和1。A=ones(1,16),zeros(1,N-15);%设置抽样点相应的幅值B=fir2(N,F,A);freqz(B);%绘制滤波器的幅相频曲线figure(2);stem(B,.);%绘制单位冲激响应的实部line(0,35,0,0);xlabel(n);ylabel(h(n);图图4.49滤波器的频率响应和单位冲激响应序列滤波器的频率响应和单位冲激响应序列 第 4 章 MATLAB在信号处理中的应用 4.9.3 MATLAB的其它相关函数1最小二乘逼近法设计线性相位FIR滤波器函数fircls()2有限制条件的最小二乘逼近法设计低通和高通FIR数字滤波器函数fircls1()3最小二乘逼近法设计线性相位FIR数字滤波器函数firls()4升余弦FIR滤波器设计函数firrcos()5Parks-McClellan优化等纹波FIR滤波器设计函数remez()