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1、平行线平行线刘莉君刘莉君荷兰国旗荷兰国旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗阿根廷国旗比利时国旗比利时国旗数学来源于生活数学来源于生活短池游泳短池游泳双杠双杠一一.平行线平行线的定义的定义：在在同一同一平面内，平面内，不相交不相交的两条的两条直线直线叫做平行线。叫做平行线。1、在同在同一平面内一平面内平行线有什么特征？平行线有什么特征？2、不相交、不相交我们通常用我们通常用“/”表示平表示平行。行。二、平行线的表示法：二、平行线的表示法：C DBA m n AB CDmn读作：读作：“AB 平行于平行于 CD”读作：读作：“m平行于平行于n ”讨论与探究讨论与探究1.平行线要求在同一平面内，那么在同
2、一平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）（小组先讨论再实践）结论：在同一平面内，两直线的位置结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有关系有平行平行与与相交相交两种。两种。2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画动手实践动手实践过直线外一点作直线的平行过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？线，看看你能作出吗？能作出几条？ABP结论：结论：经过直线外一点，有且只有一条直线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（与这条直线平行（平行公理平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的
3、结论叫说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本基本事实事实，也称为，也称为公理公理，它可以作为以后，它可以作为以后推理的依据推理的依据如图：三条直线三条直线三条直线三条直线ABAB、CDCD、EFEF。如果。如果。如果。如果AB/EF AB/EF，CD/EFCD/EF，那么直线那么直线那么直线那么直线ABAB与与与与CDCD可能相交吗可能相交吗可能相交吗可能相交吗？FEDCBA假设假设假设假设ABAB与与与与CDCD相交，相交，相交，相交，设设设设ABAB与与与与CDCD相交于相交于相交于相交于P P因为因为因为因为AB/EFAB/EF，CD/EFCD/EF于是过点于是过点于是过点于是过点P
4、 P就有两条直线就有两条直线就有两条直线就有两条直线ABABCDCD都与都与都与都与EFEF平行。平行。平行。平行。根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，ABAB与与与与CDCD不能相交，不能相交，不能相交，不能相交，只能平行。只能平行。只能平行。只能平行。P平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行几何语言表达：几何语言表达：a/c,c/b(已知）已知）a/b(如果两条直线都和第三条直线
5、平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行）cba4、如图，直线a b，bc，cd，那么a d吗？为什么？abcd解：因为 a b，bc，所以 a c（）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行因为 cd，所以 a d（）温故而知新温故而知新1、下列说法正确的个数是（、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的
6、直线有且只有一个交点）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B2、下列推理正确的是（、下列推理正确的是（）A、因为、因为a/d,b/c，所以，所以c/d；B、因为、因为a/c,b/d，所以，所以c/d；C、因为、因为a/b,a/c，所以，所以b/c；D、因为、因为a/b,c/d，所以，所以a/c。C4、3.5、完成下列推理，并在括号内注明理
7、由。、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图）如图1所示，因为所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以（已知）。所以A,B,C三点三点_（）（2）如图）如图2所示，因为所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以（已知），所以_/_()ADEBC图图 1 ABCDEF图图 2在同一直线上在同一直线上经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一有且只有一条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直
8、线也互相平行那么这两条直线也互相平行5、如图，长方体的各棱中，与、如图，长方体的各棱中，与A平行的条数有（）平行的条数有（）、ABCDA1B1C1D16、如果两根铁轨不保持、如果两根铁轨不保持平行，会有什么现象发生。平行，会有什么现象发生。7、如图所示，、如图所示，（）过上任意一点画（）过上任意一点画的平行线交于；的平行线交于；（）过画（）过画/AB；（3）直线）直线PT，MN是何种位置是何种位置关系？试说明理由。关系？试说明理由。ABCP用数学知识来解决现实生活中的问题用数学知识来解决现实生活中的问题:建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在所示，可先在
9、一条狭长的木板上面画一直线一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木板的一边，使其平行于木板的一边，再在线的上端，再在线的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线处钉一只钉子，挂下一条铅垂线OP，然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果OP能跟能跟a线重合，线重合，则墙壁便是竖直的，为什么？则墙壁便是竖直的，为什么？OPa图 3 本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？(1)平行线的定义；平行线的定义；(2)平行线的表示方法平行线的表示方法;(3)(3)两条直线在同一平面内的位置关系。两条直线在同一平面内的位置关系。(4)(4)平行线的画法。平行线的画法。(5)(5)平行线公理平行线公理:经过直线外一点经过直线外一点,有且只有有且只有一条直线与这条直线平行一条直线与这条直线平行.(6)(6)平行线公理的推论平行线公理的推论:如果两条直线都和第如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.