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1、黄石有色一中2016年高二数学（理）下学期期中试卷及答案黄石有色一中2016年高二数学理下学期期中试卷及答案:未经允许 请勿转载 2012016学年度下学期有色一中期中考试数学试卷高二理科一、选取题此题共1小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的已经知道向量,若，则 .BC2设集合,则 A. B. D3已经知道命题,;命题,则以下命题中为真命题的是: A.C.D.4某中学为了研究学生的视力和座位有关和无关的关系,运用2列联表进行独立性研究，经计算K2=7.069，则至少有 的把握认为“学生的视力与座位有关未经许可 请勿转载附：PK2001000.0500
2、05100.001k02.063.4150246.6350.2A959C.97.5%D.90%5由不等式确定的平面区域记为,不等式，确定的平面区域记为,在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为 未经许可 请勿转载A. B D.6将参加夏令营的600名学生编号为：00，02,600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这60名学生分住在三个营区,从001到30在第营区,从301到45住在第营区，从96到0在第营区，三个营区被抽中的人数一次为 未经许可 请勿转载2, , 8 B25，7，8 C.25,6，9 D24,17,9未经许可 请勿转载7某班有5名学生，一次考试
3、的成绩N服从正态分布N100,102已经知道P9000=0.3,估计该班数学成绩在10分以上的人数为 未经许可 请勿转载A. .20 .30 D408在,内角所对的边长分别为且,则 . . C. D. 9某几何体的三视图及其尺寸如以以下图，则该几何体的各侧面中最大的侧面的面积为 4 B C. D21运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于 A.11抛物线y2=pp0的焦点为,准线为,A、B为抛物线上的两个动点，且满足FB，设线段AB的中点M在l上的投影为N,则的最大值为 未经许可 请勿转载A.1 B.2 C.3 D.412设函数 A.有极大值,无极小值B有极小值,无极大值 既有极大值又有极小
4、值D既无极大值也无极小值二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分把答案:：填在答题卡中横线上 注意：在试卷上作答无效未经许可 请勿转载3 的二项展开式中的常数项为_.14已经知道函数fx=fcosxix,则f的值为 15将序号分别为1,2，3,的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_.未经许可 请勿转载16已经知道F、2为双曲线的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点,以下四个命题：未经许可 请勿转载PF1F的内切圆的圆心必在直线x=3上;PFF2的内切圆的圆心必在直线x=2上；PFF2的内切圆的圆心必在直线P上;P
5、F1F的内切圆必过3,0其中真命题的序号是_三、解答题:此题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1已经知道函数.求的最小正周期:求在区间上的最大值和最小值.18已经知道各项均为正数的等比数列的首项a2，S为其前项和,若5S1,S3，3S2成等差数列未经许可 请勿转载1求数列an的通项公式;2设n=lg2n,，记数列cn的前n项和若对N*，Tkn+4恒成立,求实数的取值范围未经许可 请勿转载1如此图，在直三棱柱ACA1BC1中，底面C是直角三角形，AC=,AA=2,点是棱B1上一点，满足=未经许可 请勿转载若,求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；若二面角A1CB的正弦值
6、为,求的值.0某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困救援队从入口进入之后有L1,L2两条巷道通往作业区如此图，L1巷道有A1,A2,A3三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是;L2巷道有1，B2两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为，.未经许可 请勿转载求L1巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;若2巷道中堵塞点个数为X，求X的分布列及数学期望，并按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线“的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由.未经许可 请勿转载21已经知道椭圆ab的离心率为,以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切求椭圆C的方程；设4,0,A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意
7、两个不同的点,连接PB交椭圆C于另一点,证明直线与x轴相交于定点Q;未经许可 请勿转载在的条件下，过点的直线与椭圆交于M,两点，求的取值范围22已经知道函数.函数fx在区间,+上是增函数还是减函数?证明你的结论；2当x0时,恒成立，求整数k的最大值；3试证明:1121+21+31+nn+12n.未经许可 请勿转载15-2016学年度下学期有色一中期中考试数学试卷高二理科答案:：:一选取题1 B 2 C 3 B 4 B D B 7A 8A 9 10 1A 12 D未经许可 请勿转载二填空题13 5 141 5 1 ,4三解答题17解：因为 分所以的最小正周期为 5分因为于是，当时,取得最大值2；
8、当取得最小值1 10分18解：1S1,S3，3成等差数列，2S3=5S1+3S2即a1+a1q1q2=a1+a1+1q,化简得2q2q6=解得:q=2或q=3分因为数列an的各项均为正数,所以q=不合题意所以a的通项公式为:an=n6分由b=log2an得bn=nn=8分T=1+=kn4k=n+52+=，当且仅当n，即n时等号成立 k的取值范围，+ 12分20解：1如以以下图,建立空间直角坐标系，0,0，B,0,0，1，0,10，0,，P.1,2,=,1,设平面1BC的法向量为=,y,z,则，即,取=2，2，1，设直线PC与平面A1BC所成角为，则i= 6分2设二面角A1CB的平面角为,由图可
9、知为锐角,sin=，cos=.=0，1，,2.,1,2,=1,，22.设平面A1P的法向量为=x，y0，z0,则，即,取=22，2,1，=.=化简解得：2+89=0,01，解得=1 12分0解:设L1巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞为事件A则 4分依题意，的可能取值为0，1，2所以,随机变量的分布列为：X01P 设L巷道中堵塞点个数为,则Y的可能取值为,1,2，3，,所以，随机变量Y的分布列为：023P.因为X0所以，.则=.因为,所以所以当过点Q直线MN的斜率不存在时,其方程为x1解得，N1,或1,、N1,此时所以的取值范围是. 2分2解：由题,1分故f在区间,+上是减函数;2分解：当x0时，恒成立,即在0,+上恒成立,取,则，分再取gx=x1nx+1，则，故g在0,上单调递增,而=ln20,分故x=0在0，+上存在唯一实数根a2,3，ana+1=，故x0，a时,gxen3分未经许可 请勿转载 不用注册，免费下载! 未经允许 请勿转载