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1、第一章第一章 概述概述数数时时空空量量形形数学知识的特点：数学知识的特点：高度抽象性高度抽象性精确性精确性逻辑性逻辑性应用性应用性幼儿的发展特点幼儿的发展特点1、幼儿口、幼儿口头数数能力的数数能力的发展早于按物展早于按物点数的能力。点数的能力。刚开始学开始学习数数时出出现手口不手口不一致一致现象。点完物体后象。点完物体后说不出不出总数，不了数，不了解数的解数的实际意意义。2、幼儿的思、幼儿的思维是具体形象的，要通是具体形象的，要通过直接感知、体直接感知、体验的方式的方式认识数。数。幼儿学习数学的心理特点：幼儿学习数学的心理特点：幼儿思维的发展为他们学习数幼儿思维的发展为他们学习数学提供了一定的
2、心理准备。但是，学提供了一定的心理准备。但是，幼儿幼儿思维发展的特点思维发展的特点造成了幼儿造成了幼儿在建构抽象数学知识时的困难。在建构抽象数学知识时的困难。1幼儿学习数学开始于幼儿学习数学开始于动作动作“抽象的思维起源于动作抽象的思维起源于动作”皮亚杰皮亚杰外部动作外部动作内部动作内部动作小班的幼儿表现最为突出小班的幼儿表现最为突出皮亚杰为教师提出的三条建议：皮亚杰为教师提出的三条建议：为儿童提供实物，让儿童自己动手去操为儿童提供实物，让儿童自己动手去操作；作；帮助儿童发展提出问题的技能；帮助儿童发展提出问题的技能；教师应该懂得为什么运算对儿童是困难教师应该懂得为什么运算对儿童是困难的的,原
3、因是什么。原因是什么。在幼儿学习某一数学知识的在幼儿学习某一数学知识的初期阶初期阶段段，特别需要这种外部的动作。，特别需要这种外部的动作。那些表现出抽象思维那些表现出抽象思维困难困难、不能摆、不能摆脱实物进行抽象的数字运算的幼儿，脱实物进行抽象的数字运算的幼儿，正说明他们还需要动作水平上的操正说明他们还需要动作水平上的操作，应该给予他们更充分的动作摆作，应该给予他们更充分的动作摆弄的机会。弄的机会。2 2幼儿数学知识的内化要借助于幼儿数学知识的内化要借助于表象表象的作用的作用幼儿对数学知识的理解开始于外部的动作，幼儿对数学知识的理解开始于外部的动作，但是要把它们变成头脑中抽象的数学概念，但是要
4、把它们变成头脑中抽象的数学概念，还有赖于内化的过程，即在头脑中重建事还有赖于内化的过程，即在头脑中重建事物之间的逻辑关系。物之间的逻辑关系。动作思维动作思维形象思维形象思维抽象思维抽象思维3 3幼儿数学知识的建构依赖其自身幼儿数学知识的建构依赖其自身多样化的经验和体验多样化的经验和体验l幼儿对于数学知识的抽象意义的理解，是幼儿对于数学知识的抽象意义的理解，是从具体的事物开始的。从具体的事物开始的。l幼儿在概念形成的过程中所依赖的具体经幼儿在概念形成的过程中所依赖的具体经验越丰富，他们对数学概念的理解就越具验越丰富，他们对数学概念的理解就越具有概括性。有概括性。l因此，为他们提供丰富多样的经验，
5、能帮因此，为他们提供丰富多样的经验，能帮助幼儿更好地理解数学概念的抽象意义。助幼儿更好地理解数学概念的抽象意义。l比如对数字比如对数字3 3的实际含义的实际含义l如果幼儿缺乏多样化的经验，他们对数学概如果幼儿缺乏多样化的经验，他们对数学概念的理解就会出现问题。念的理解就会出现问题。例如，三角形；对图形和图形之间关系的理解例如，三角形；对图形和图形之间关系的理解4 4幼儿抽象数学知识的获得需要幼儿抽象数学知识的获得需要符号和语言符号和语言的关键作用的关键作用l数学知识具有抽象性的特点。幼儿学习数数学知识具有抽象性的特点。幼儿学习数学，最终要从具体的事物中摆脱出来，形学，最终要从具体的事物中摆脱出
6、来，形成抽象的数学知识。成抽象的数学知识。l要使幼儿头脑中保存的具体经验，变成概要使幼儿头脑中保存的具体经验，变成概念化的知识，需要念化的知识，需要符号体系符号体系的参与。的参与。l具体具体抽象（必须借助于符号体系的参与）抽象（必须借助于符号体系的参与）l符号的作用就在于符号的作用就在于给幼儿一种抽象化幼儿一种抽象化的思的思维方式。方式。l符号不限于加减运算的符号，如符号不限于加减运算的符号，如“标志志”就是一个具有抽象意就是一个具有抽象意义的符号。接触的符号。接触标志，理解志，理解标志的抽象意志的抽象意义，对于培于培养幼儿思养幼儿思维的抽象性、帮助他的抽象性、帮助他们理解理解抽象的数学知抽象
7、的数学知识很有意很有意义。ll此外，语言在幼儿学习数学的过程中也很重此外，语言在幼儿学习数学的过程中也很重要。数学是一种精练的语言，而语言则是要。数学是一种精练的语言，而语言则是思维的工具。幼儿在进行数学操作活动中思维的工具。幼儿在进行数学操作活动中同时用语言表达其操作过程，能够对他的同时用语言表达其操作过程，能够对他的动作实行有效的监控，并提高其对自己动动作实行有效的监控，并提高其对自己动作的意识程度，从而有助于动作内化的过作的意识程度，从而有助于动作内化的过程。程。5 5幼儿数学知识的获得和抽象思维幼儿数学知识的获得和抽象思维能力的发展离不开能力的发展离不开持续的练习和持续的练习和应用的活
8、动应用的活动。l持续不断的活动就是持续不断的建构。持续不断的活动就是持续不断的建构。l同化与顺应同化与顺应(儿童适应环境的两种不同的形儿童适应环境的两种不同的形式式)：同化是指个体将外部环境纳入自身已有的同化是指个体将外部环境纳入自身已有的认知结构中；认知结构中；顺应则是指个体改变已有的认知结构去适顺应则是指个体改变已有的认知结构去适应外部环境。应外部环境。l幼儿用自己已有的认知结构同化外部世界，幼儿用自己已有的认知结构同化外部世界，同时也建构着新的知识。同时也建构着新的知识。第二章第二章幼儿数学教育的目标和内容幼儿数学教育的目标和内容第一节幼儿数学教育的目标情感与情感与态度方面的目度方面的目
9、标：1、产生生对数学活数学活动的的兴趣，有参与和趣，有参与和选择数学活数学活动的主的主动性和独立性。性和独立性。2、养成良好的学、养成良好的学习习惯。3、初步形成交流、合作的意、初步形成交流、合作的意识和能力和能力。数学知识方面的目标：数学知识方面的目标：1、包括数、量、形、时间、空间等、包括数、量、形、时间、空间等的感性经验，逐步形成一些初步的数的感性经验，逐步形成一些初步的数学概念。学概念。2、所获得的感性经验是在与环境的、所获得的感性经验是在与环境的交互作用中获得的。交互作用中获得的。3、让幼儿体验到数学的重要和有趣。、让幼儿体验到数学的重要和有趣。认知方面的目标：认知方面的目标：1、学
10、习一些初步的数学知识和技能，、学习一些初步的数学知识和技能，获得有关物体形状、数量以及空间、时获得有关物体形状、数量以及空间、时间等方面的感性经验，并逐步形成一些间等方面的感性经验，并逐步形成一些初步的数学概念。初步的数学概念。2、培养运用已有经验解决问题的能力，、培养运用已有经验解决问题的能力，发展思维能力。发展思维能力。操作技能方面的目操作技能方面的目标：1、培养正确使用操作材料的技能培养正确使用操作材料的技能2、养成做事、养成做事认真、仔真、仔细、有条理、不怕、有条理、不怕困困难等良好的学等良好的学习习惯。游游戏方法方法：先：先请小朋友随意小朋友随意捡拾等大的拾等大的积木，然后放在桌子上
11、。木，然后放在桌子上。接着再接着再让老老师另另外拿一些，放在桌子的另一外拿一些，放在桌子的另一边。请小朋小朋友目友目测，哪一，哪一边的的积木比木比较多。多。等宝宝等宝宝说完之后，邀他一起数一数，两完之后，邀他一起数一数，两边的的积木各有多少，并把数字写下来。木各有多少，并把数字写下来。再来印再来印证先前目先前目测的答案是否正确。的答案是否正确。游游戏目的目的：让宝宝先以目宝宝先以目测的方式，感受的方式，感受量的量的变化，然后借由化，然后借由实际的数字，确的数字，确认量的多少，帮助小朋友建立清楚的数量量的多少，帮助小朋友建立清楚的数量概念。概念。第二第二节幼儿数学教育的内容幼儿数学教育的内容一、
12、选择内容的依据第一、幼儿数学教育内容的启蒙性第二、幼儿数学教育内容的生活性第三、幼儿数学教育内容的系统性第一第一单元元感知集合感知集合数数认识10以内的数以内的数学学习10以内的加减法以内的加减法二、儿童数学教育内容的分析二、儿童数学教育内容的分析分分类感知集合感知集合理解理解“1”和和“许多的关系多的关系一一一一对应比比较两两组物体的多少物体的多少子单元一子单元一数的数的实际意意义数序数序基数基数数的守恒数的守恒10以以数字数字内的数内的数序数序数数的数的组成成子单元二子单元二上学期：上学期：5以内的加减以内的加减10以内的以内的加减法加减法下学期：下学期：10以内的加减以内的加减子单元三子
13、单元三比比较物体量的差异物体量的差异排序排序量量量的守恒量的守恒自然自然测量量第二单元第二单元圆形形三角形三角形正方形正方形平面平面图形形椭圆形形梯形梯形长方形方形几何几何形体形体球体球体圆柱体柱体正方体正方体立体立体图形形长方体方体锥体体第三单元第三单元上下上下空空间前后前后里外里外左右左右第四单元第四单元白天白天夜晚夜晚早晨早晨中午中午晚上晚上时间昨天昨天今天今天明天明天钟表表日日历第五单元第五单元三、各年三、各年龄班教学内容班教学内容小班：小班：1、学、学习比比较物体的大小、物体的大小、长短、高矮、多少。短、高矮、多少。2、学、学习按物体的特征（按物体的特征（颜色、大小、形状、色、大小、
14、形状、长短、多少）短、多少）进行分行分类和排序（和排序（4以内）。以内）。3、认识“1”和和“许多多”及其关系。及其关系。4、学、学习用一一用一一对应的方法比的方法比较两两组物体的数量，感知多、物体的数量，感知多、少和一少和一样多。多。5、学、学习手口一致地点数手口一致地点数5以内的以内的实物，能物，能说出出总数，能按数，能按实物范例和指定的数目取出相物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学数量的物体，学习一些一些常用的量常用的量词。6、认识圆形、正方形、三角形。形、正方形、三角形。7、初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含、初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，学，学习正确正确运用运用这些些时间
15、词汇。8、学、学习区分和区分和说出以自身出以自身为中心的上下、前后方位中心的上下、前后方位。中班：1、认识1-10以内的数字，理解数字的含以内的数字，理解数字的含义，会用数字，会用数字表示物体的数量。表示物体的数量。2、学、学习目目测数群，学数群，学习不受物体空不受物体空间排列形式和物体排列形式和物体大小等外部因素的干大小等外部因素的干扰，正确判断，正确判断10以内的数量；以内的数量；感知和体感知和体验10以内自然数列中相以内自然数列中相邻两数的数差关系；两数的数差关系；学学习10以内序数。以内序数。3、认识长方形、梯形、方形、梯形、椭圆形。形。4、学、学习用各种几何体（用各种几何体（积木或木
16、或积塑）塑）进行拼搭和建造行拼搭和建造活活动。5、学、学习概括物体（或概括物体（或图形）的两个特征：学形）的两个特征：学习按物体按物体的某一特征和数量的某一特征和数量进行分行分类。6、学、学习按量（粗按量（粗细、高矮等）的差异、高矮等）的差异进行行7以内的正逆排以内的正逆排序；学序；学习按一定的按一定的规律排列律排列顺序。序。7、观察、比察、比较、判断、判断10以内的数量关系，逐步建立等量以内的数量关系，逐步建立等量观念；运用已有的知念；运用已有的知识经验，解决新，解决新问题，学，学习新的知新的知识，促，促进初步的推理和迁移能力的初步的推理和迁移能力的发展。展。8、初步理解昨天、今天、明天的含
17、、初步理解昨天、今天、明天的含义，知道它，知道它们之之间的的关系，学关系，学习正确运用正确运用这些些时间词汇。9、学、学习区分和区分和说出以自身以中心的前后方位；学出以自身以中心的前后方位；学习区分区分和和说出物体之出物体之间的上下、前后位置关系；学的上下、前后位置关系；学习按指定方按指定方向运向运动。10、能注意和、能注意和发现周周围环境中物体量的差异，物体的形状，境中物体量的差异，物体的形状，以及它以及它们在空在空间的位置等等。的位置等等。大班：1、学、学习10以内以内单、双数和相、双数和相邻数，学数，学习顺着数和倒着数和倒着数。着数。2、学、学习10以内数的分解和以内数的分解和组成。成。
18、3、学、学习10以内数的加减，以内数的加减，认识加号、减号，初步理加号、减号，初步理解加解加汉、减法的含、减法的含义。学。学习用加减法解答生活中一用加减法解答生活中一些些简单的的问题。4、能理解符号、能理解符号“”、“”所表示的意思，学所表示的意思，学习用符号表示两个集合的数量关系，以及用符号表示用符号表示两个集合的数量关系，以及用符号表示10以内数量以内数量变化关系。化关系。5、学、学习按物体两个以上特征或特性按物体两个以上特征或特性进行分行分类；学；学习按某一特征的肯定与否定按某一特征的肯定与否定进行分行分类；学；学习层级分分类和多角度分和多角度分类。6、学、学习按物体量的差异和数量的不同
19、按物体量的差异和数量的不同进行行10以内正、逆以内正、逆排序，初步体排序，初步体验序列之序列之间的的传递性、双重性和多角度分性、双重性和多角度分类。7、认识几种常几种常见的立方体的立方体图形（正方体、形（正方体、长方体、球体、方体、球体、圆柱体）；能根据形体特征柱体）；能根据形体特征进行分行分类；体；体验平面平面图形与形与立体立体图形之形之间的关系。的关系。8、学、学习等分等分实物或物或图形；学形；学习自然自然测量。量。9、学、学习以自身以自身为中心和以客体中心和以客体为中心区分左右；会向左、中心区分左右；会向左、向右方向运向右方向运动。在日常生活中，能注意自己（或物体）。在日常生活中，能注意
20、自己（或物体）在空在空间的位置和运的位置和运动方向。方向。10、认识时钟，学会看整点、半点，学，学会看整点、半点，学习看日看日历，知道一，知道一星期中每天的名称和星期中每天的名称和顺序。学序。学习一些表示一些表示时间的的词汇，在日常生活中，感受和注意在日常生活中，感受和注意时间的的长短和更替，知道要短和更替，知道要爱惜惜时间。11、认识一元以内的人民一元以内的人民币，能，能说出它出它们的的单位名称，知位名称，知道他道他们的的值是不相同的。是不相同的。小班小班中班中班大班大班逻辑逻辑关系关系1、能够在两组物体之间建立一一、能够在两组物体之间建立一一对应的关系，并学习通过一一对应对应的关系，并学习
21、通过一一对应比较两组物体的数量多少。比较两组物体的数量多少。2、通过实物归类、图形特征分类、通过实物归类、图形特征分类等活动学习简单分类。等活动学习简单分类。3、初步感知简单的模式。、初步感知简单的模式。1、通过建立一一对应的关系比较两、通过建立一一对应的关系比较两组物体的数量多少组物体的数量多少2、在概括物体（或图形）不同特征、在概括物体（或图形）不同特征的基础上，学习按照不同的标准给物的基础上，学习按照不同的标准给物体分类和多角度分类体分类和多角度分类3、学习按照各种量（宽窄、厚薄及、学习按照各种量（宽窄、厚薄及数目）的差异给物体排序数目）的差异给物体排序4、感知和拓展各种模式、感知和拓展
22、各种模式1 1、在两组事物之间建立较为复杂、在两组事物之间建立较为复杂的对应关系的对应关系2 2、学学习习层层级级分分类类，初初步步理理解解整整体体和部分之间的类包含关系和部分之间的类包含关系3 3、通过感知和推理发现较为复杂、通过感知和推理发现较为复杂的模式，并能创造各种模式的模式，并能创造各种模式数数和和量量1、学习手口一致地点数物体。、学习手口一致地点数物体。2、在观察、比较的基础上，学习、在观察、比较的基础上，学习按物体的大小、长短差异排序。按物体的大小、长短差异排序。（5以内）以内）1、感知、感知10以内的数量，认识以内的数量，认识1-10的的数字数字2、感知、感知10以内的数序，在
23、数量比较以内的数序，在数量比较的基础上理解相邻数关系的基础上理解相邻数关系3、区分基数和序数的不同意义、区分基数和序数的不同意义4、学习简单的自然测量、学习简单的自然测量1 1、学学习习进进位位计计数数，并并用用多多种种方方式式计数和估数计数和估数2 2、理理解解自自然然数数序序中中的的数数量量关关系系，学习顺数和倒数学习顺数和倒数3 3、理解和探索、理解和探索1010以内数的组成以内数的组成4 4、学习、学习1010以内的加减运算以内的加减运算5 5、运用数的知识进行日常生活中、运用数的知识进行日常生活中的统计和测量，解决数量问题的统计和测量，解决数量问题几何几何空间空间1、认识简单的平面图
24、形（圆形、认识简单的平面图形（圆形、正方形、三角形）正方形、三角形）2、学习基本的空间方位和方位词、学习基本的空间方位和方位词（上下、前后、里外）（上下、前后、里外）1、认识主要平面图形的特征、认识主要平面图形的特征2、通过操作活动理解各种图形之间、通过操作活动理解各种图形之间的关系的关系1、探索平面图形和几何体的关系、探索平面图形和几何体的关系2、探索图形或物体的对称、等分、探索图形或物体的对称、等分3、初步理解不同视角所看到的物、初步理解不同视角所看到的物体是不同的，发展空间旋转能力体是不同的，发展空间旋转能力4、学习以自我为中心分辨左右、学习以自我为中心分辨左右。第三章第三章幼儿数学教育
25、活动幼儿数学教育活动第一节第一节幼儿数学教学活动幼儿数学教学活动第二节第二节日常生活和活动区中的数学日常生活和活动区中的数学教育活动教育活动第一第一节幼儿园幼儿园数学教学活数学教学活动设计与与组织一、幼儿园数学教学活一、幼儿园数学教学活动的价的价值（一）（一）“教学教学”活活动的三方面特征：的三方面特征：第一，“教学”既有教，又有学，他包括了教师和学生的共同活动；第二，它是由教师发起的，符合一定道德规范的行为；第三，它旨在促进学生学习的所有行为；第四、你怎样看待教学活动？幼儿园有真正的教学吗？（二）幼儿园数学教学活（二）幼儿园数学教学活动的特点的特点1、幼儿数学教学活动是有目的、有计划、有组织
26、的活动。因为在进行活动之前，教师首先要考虑并制定好完整的教学计划，这种教学计划带有预成性的特点。2、幼儿数学教学活动具有情景性、操作性、游戏性的特点。（视频）3、幼儿数学教学活动一般为教师组织、并在教师直接指导下进行的活动。数学教学活数学教学活动设计一般包括：一般包括：活动名称、活动目标、活动准备、活动过程、活动建议和活动延伸、活动评价几个部分。1、活动名称：就是给活动起一个名字。一般有两种取法：一是按数学活动的要求，用数学术语定名称；另一种是按活动内容或选用的材料，用生活的语言定名称，如找朋友、花儿朵朵二、幼儿数学教学活二、幼儿数学教学活动设计2、活动目标：指数学活动所要达到的具体教育效果。
27、活动目标应包括学习内容的要求及幼儿行为的养成要求。活动目标中的学习内容应包括以下几个方面：知识概念的学习；认知能力的学习；操作技能的学习；兴趣、态度和行为习惯的学习；现实教学目教学目标表述中常表述中常见的的问题：有的教师在活动目标表述上采用的行为主体不统一，即有的条目用教师做的事来表述，有的条目又用幼儿的行为变化来表述。在同一活动中，表述的方式应该是统一的。一般的说，表述活动目标，以幼儿作为行为主体表述其行为变化较为合适。3、活动准备：（1）学习经验的选择，也就是为了达到提出的活动目标，教师应为幼儿选择哪些学习经验，（2）幼儿的经验准备，即幼儿对江要进行的学习活动必须先期掌握哪些知识技能，具备
28、哪些能力？教师可用任务分析法，来了解、分析幼儿经验的准备情况。（3）数学教学活动所需教具、学具和环境创设等方面的准备。4、活动过程：分三个部分进行：第一部分：活动开始。介绍活动内容和要求。教师可通过引导幼儿观察材料、配合提问来介绍活动内容和要求。第二部分，活动进行。幼儿可分组进行活动，也可集体进行活动；第三部分，活动结束。教师可请部分幼儿讲述自己的活动过程和结果，并引导幼儿进行讨论，给与表扬和鼓励；也可由教师提出问题引导幼儿讨论。5活活动建建议和延伸和延伸活活动建建议：一般是针对数学教学活动过程中需注意的问题，提出几点建议；或者是针对这一教学内容，提出其他的活动方式。活活动延伸：延伸：是指这一
29、活动与下一个教学活动之间的联系。教师注意到这一问题，才能使幼儿以获得的数学经验在后面的活动中得到巩固和强化，同时，前一活动所获得的经验，也将成为后一活动的基础和准备。6、活、活动反思和反思和评价：价：即教师对自己进行过的活动进行梳理和反思，哪些已达到了目标要求，哪里还存在问题，或者哪个环节不够理想，如果换一种方式怎么样？也许有的教师意识不到问题，或者不能清楚的说出问题，这都是许可的，但一定要反思和评价，不去回味和思考就不能进步。第二节第二节日常生活和活动区中的幼儿数学教日常生活和活动区中的幼儿数学教育活动育活动一、日常生活和活动区中数学教育活动的特点1、日常生活中数学教育活动的特点 自然状态下 反复、经常出现的2、活动区中数学教育活动的特点 较大的自主性 获得感性经验二、设计与组织1、日常生活中 儿歌 歌曲 故事 2、活动区 活动要求 个体差异 需要 激发探究心里