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1、第第26章章 概率的预测概率的预测26.1.2 游戏中的概率游戏中的概率 游戏是日常生活中常见的娱乐游戏是日常生活中常见的娱乐活动，参加游戏的双方最关心的活动，参加游戏的双方最关心的是游戏规则是否公平合理，而衡是游戏规则是否公平合理，而衡量游戏公平与否的标准是游戏中量游戏公平与否的标准是游戏中胜负的概率的大小。在中考中有胜负的概率的大小。在中考中有关游戏问题的概率计算主要有以关游戏问题的概率计算主要有以下几种：下几种：一、摸球游戏一、摸球游戏例例1 在一个不透明的口袋中在一个不透明的口袋中装有只有颜色不同的黑白两装有只有颜色不同的黑白两种颜色的球共种颜色的球共20只，某学习只，某学习小组做摸球
2、实验，将球搅匀小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回袋中，不断重颜色，再放回袋中，不断重复，下表是一组统计数据复，下表是一组统计数据:摸球的次数摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的摸到白球的m/n0.580.640.580.590.6050.601（1）估计：当）估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近很大时，摸到白球的频率将会接近（2）假如你去摸一次，摸到白球的概率是）假如你去摸一次，摸到白球的概率是 ,摸到黑摸到黑球的概率是球的概率是（3）试估算口袋中黑白两种
3、颜色的球各有多少只？）试估算口袋中黑白两种颜色的球各有多少只？（4）现在有一个问题：在一个不透明的口袋中装有若干）现在有一个问题：在一个不透明的口袋中装有若干个白球，再不允许将球倒出来的情况下，如何估计白球个白球，再不允许将球倒出来的情况下，如何估计白球的个数（可借助其他工具或用品）？请用的个数（可借助其他工具或用品）？请用统计和概率的统计和概率的思想和方法思想和方法解决这个问题，写出主要步骤和估算方法。解决这个问题，写出主要步骤和估算方法。0.60.60.4黑球黑球12只；白球只；白球8只只二、转盘游戏例例2 如图是配紫色（红蓝结合）游戏中如图是配紫色（红蓝结合）游戏中的两个转盘，你能用列表
4、的方法求出配的两个转盘，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？请利用成紫色的概率是多少？请利用A、B盘设盘设计一个配色游戏，使自由转动的转盘停计一个配色游戏，使自由转动的转盘停止时，使指针指向的区域概率为止时，使指针指向的区域概率为1/6,并并说明设计理由？说明设计理由？A盘 B盘B B盘盘A A盘盘三、扫雷游戏例例3、如图：计算机如图：计算机扫雷游戏，在扫雷游戏，在99个小方格中，随机个小方格中，随机埋藏着埋藏着10个地雷，个地雷，每个小方格只有每个小方格只有1个地雷，小王开个地雷，小王开始随机踩一个小方始随机踩一个小方格，标号为格，标号为3，在，在3的周围的正方形中的周围的正方形中有有
5、3个地雷，我们个地雷，我们把他的区域记为把他的区域记为A区，区，A区外记为区外记为B区，区，下一步小王应该，下一步小王应该踩在踩在A区还是区还是B区？区？解：解：A区有区有8格格3个雷，个雷，遇雷的概率为遇雷的概率为3/8，B区有区有99-9=72个小格，个小格，还有还有10-3=7个地雷，遇到地雷的概率为个地雷，遇到地雷的概率为 7/72，由于由于3/8大于大于7/72，所以第二步应踩所以第二步应踩B区区还有一些像纸牌游戏、骰子游戏等等还有一些像纸牌游戏、骰子游戏等等（一）用替代物模拟实验（一）用替代物模拟实验想一想想一想:今年今年8月，小张和小王只买到月，小张和小王只买到一张雅典奥运会开幕
6、式入场券，他一张雅典奥运会开幕式入场券，他们想到用抽签来决定这张入场券归们想到用抽签来决定这张入场券归谁，两张签上：一张写上谁，两张签上：一张写上“有有”，另一张空白，折叠后放入暗箱中，另一张空白，折叠后放入暗箱中，若谁摸出有字的签，则开幕式入场若谁摸出有字的签，则开幕式入场券就归谁。但他们手边恰好没有笔券就归谁。但他们手边恰好没有笔和纸，你能不能帮他们想想办法？和纸，你能不能帮他们想想办法？1、在、在“抛一枚均匀硬币抛一枚均匀硬币”的实验中，如果没有的实验中，如果没有硬币该怎么办？硬币该怎么办？2、在、在“掷一颗均匀骰子掷一颗均匀骰子”的实验中，如果没有的实验中，如果没有骰子，该怎么办？骰子
7、，该怎么办？3 3、小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不、小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不、小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不、小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，想把袜子准备好，而现在又不能开灯。袋子里有想把袜子准备好，而现在又不能开灯。袋子里有想把袜子准备好，而现在又不能开灯。袋子里有想把袜子准备好，而现在又不能开灯。袋子里有尺码相同的尺码相同的尺码相同的尺码相同的3 3双黑袜子和双黑袜子和双黑袜子和双黑袜子和
8、1 1双白袜子，混放在一起，双白袜子，混放在一起，双白袜子，混放在一起，双白袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出只能摸黑去拿出只能摸黑去拿出只能摸黑去拿出2 2只。同学们通过实验估计它们只。同学们通过实验估计它们只。同学们通过实验估计它们只。同学们通过实验估计它们恰好是一双的可能性，如果手边没有袜子应该怎恰好是一双的可能性，如果手边没有袜子应该怎恰好是一双的可能性，如果手边没有袜子应该怎恰好是一双的可能性，如果手边没有袜子应该怎么办？么办？么办？么办？问题中的实物问题中的实物模拟实验中的替代物模拟实验中的替代物1234（1）一枚均一枚均匀硬币匀硬币（2）一颗均一颗均匀骰子匀骰子（3）3双黑袜双黑袜
9、子子1双白袜双白袜子子两张扑克两张扑克“黑桃黑桃”代表正面代表正面“红桃红桃”代表反面代表反面 假设用小球模拟问题假设用小球模拟问题1（3）的实验过程中，用）的实验过程中，用6个黑球代替个黑球代替3双黑袜子，用双黑袜子，用2个白球代替个白球代替1双白袜子：双白袜子：（1）有一次摸出了）有一次摸出了2个白球，但之后一直忘了把个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？它们放回去，这会影响实验结果吗？有影响，如果不放回，就不是有影响，如果不放回，就不是3双黑袜子和双黑袜子和1双白袜双白袜子的实验，而是中途变成了子的实验，而是中途变成了3双黑袜子实验，这两双黑袜子实验，这两种实验结果是不
10、一样的。种实验结果是不一样的。（2）如果不小心把颜色弄错了，用了）如果不小心把颜色弄错了，用了2个黑球和个黑球和6个白球进行实验，结果会怎样？个白球进行实验，结果会怎样？小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小需要研究的问题需要研究的问题 用替代物模拟实用替代物模拟实验的方法验的方法 用什么实物用什么实物 一枚硬币一枚硬币 一枚图钉一枚图钉 怎样实验怎样实验 抛起后落地抛起后落地 抛起后落地抛起后落地 考虑哪一事件出考虑哪一事件出现的机会现的机会 正面朝上的机会正面朝上的机会 钉尖朝上的机会钉尖朝上的机会 下面的表中给出了一些模拟实验的方下面的表中给出了一些
11、模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由理请说明理由下面的表中给出了一些模拟实验的方下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由理请说明理由需要研究的问题需要研究的问题 用替代物模拟实用替代物模拟实验的方法验的方法 用什么实物用什么实物 3个红球个红球 2个黑球个黑球 3个男生名字个男生名字 2个女生名字个女生名字 怎样实验怎样实验 摸出摸出1个球个球 摸出摸出1个名字个名字 考虑哪一事件出考虑哪一事件出现的机会现的机会 恰好摸出红球的恰好摸出红球的机会机会 恰好摸出男生名恰好摸出男
12、生名字的机会字的机会 问问:在摸袜子的实验中，如果用在摸袜子的实验中，如果用6 6个红色玻个红色玻璃珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在璃珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在一起做实验吗？一起做实验吗？不可以，用不同的替代物混在一起，大大地不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所以结果是不准确的。改变了实验条件，所以结果是不准确的。注意：注意：实验必须在相同的条件下进行，才能实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、简单的。简单的。（1）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列）在抛一枚均匀硬币的实验中，如
13、果没有硬币，则下列可作为替代物的是可作为替代物的是 （）A.一颗均匀的骰子一颗均匀的骰子 B.瓶盖瓶盖C.图钉图钉 D.两张扑克牌（两张扑克牌（1张黑桃，张黑桃，1张红桃）张红桃）D（2）不透明的袋中装有）不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中个大小相同的小球，其中2个为白个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法可行的是法可行的是 （）A.用用2张卡片，分别写上张卡片，分别写上“白白”、“红红”，然后反复抽取，然后反复
14、抽取B.用用3张卡片，分别写上张卡片，分别写上“白白”、“白白”、“红红”，然后反复，然后反复抽取抽取C.用一枚硬币，正面表示用一枚硬币，正面表示“白白”，反面表示，反面表示“红红”，然后反复，然后反复抽取抽取D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中红色盘面的面用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中红色盘面的面积为白色的积为白色的2倍，然后反复转动转盘倍，然后反复转动转盘B 用合适的替代物进行模拟用合适的替代物进行模拟实验，可以得到和用实物进行实验，可以得到和用实物进行实验接近的结论。实验接近的结论。实实 验验 结结 果果1、当用实物进行实验有困难时当用实物进行实验有困难时或身边没有相应
15、的实物时可以借或身边没有相应的实物时可以借助替代物进行模拟实验。助替代物进行模拟实验。2、用替代物进行模拟实验时，用替代物进行模拟实验时，必须在相同条件下必须在相同条件下进行实验，进行实验，才能得到预期的结果。才能得到预期的结果。3、记录实验数据要真实，养成、记录实验数据要真实，养成 严谨的科学态度。严谨的科学态度。第第26章章随机事件的随机事件的概率复习概率复习1、理解概率的概念（定义，记法，范围，、理解概率的概念（定义，记法，范围，意义，与频率的关系）意义，与频率的关系）2、求概率的方法有哪些？、求概率的方法有哪些？3、会利用分析的方法预测简单情境下一些、会利用分析的方法预测简单情境下一些事件发生的概率事件发生的概率.概率的计算公式：概率的计算公式：关注的结果数关注的结果数所有机会均等的结果数所有机会均等的结果数4、会利用列表法和画树状图来求概、会利用列表法和画树状图来求概率率.（1）当一次试验要）当一次试验要涉及两个因素涉及两个因素,且且可能出现的结果数目较多时可能出现的结果数目较多时,通常采通常采用用“列表法列表法”.（2）当试验中）当试验中涉及涉及3个因素或更多的个因素或更多的因素时因素时,采用采用“树状图树状图”.5、会进行概率的模拟实验、会进行概率的模拟实验