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1、福建八县一中2015-2016年高二理科数学期中联考试卷及答案福建八县一中2015-2016年高二理科数学期中联考试卷及答案:未经允许 请勿转载 05-2016学年第一学期八县市一中期中联考高中 二 年 数学理 科试卷一、选取题此题12小题，每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.已经知道数列1，,，,，则是它的 A.第2项 B第2项 C第24项 D第28项2以下命题正确的选项是 A若,则 B若,则 C.若，则 若,则.在中,则此三角形解的情况是 A.两解 B 一解 C.一解或两解 D.无解未经许可 请勿转载4.不等式的解集为 A C. 5已经知道等差数列an的前n项
2、和为Sn,若S25=100,则a124为 A.4 B8 C D.不确定6在AC中，则该三角形为 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D等边三角形7已经知道等比数列an中,1,a99为方程21x4=的两根,则a20a5的值为 未经许可 请勿转载A8 8 C. .64未经许可 请勿转载8. 已经知道，不等式组表示的平面区域的面积为,则的值为 . C D2未经许可 请勿转载福州青运会开幕式上举行升旗仪式,在坡度1的看台上，同一列上的第一排和最后 一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和，第一排和最后一排的距离为米 如下图所示,则旗杆的高度为 米 A B C.20 D.10 已经知道an为等差数
3、列，a1+a350,aa4a69,以Sn表示n的前n项和，未经许可 请勿转载 则使得S达到最大值的n是 A1 B.20 .19 D.未经许可 请勿转载11.已经知道实数，且满足,则的最小值是 B. C D412. 已经知道四个数成等差数列，四个数成等比数列，则点, 与直线的位置关系是 A.,都在直线的下方 .在直线的下方,在直线上方 C.在直线的上方,在直线下方 D.,都在直线的上方二、填空题此题共4小题，每题5分，共0分.13.设变量x，y满足约束条件，则的最小值为 .14在中，已经知道角，则外接圆的半径为_.15.若关于的不等式解集不是空集，则实数的取值范围是_.6.已经知道数列共有项，定
4、义的所有项和为，第二项及以后所有项和为，第三项及以后所有项和为，第项及以后所有项和为，若是首项为1,公比为的等比数列的前项和，则当时,= .未经许可 请勿转载三、解答题此题6小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.本小题满分10分 在锐角AC中，a、b、分别为角、B、所对的边，且.1 确定角的大小; 2 若,，求边的值及ABC的面积. 18. 本小题满分12分 在数列中，为常数， 且成公比不等于1的等比数列. 1求的值；2设，求数列的前项和.本小题满分12分 已经知道 1若的解集为求实数的值; 2当时，求关于的不等式的解集2此题满分1分 在ABC中,b,c分别是角A，B，C的对
5、边，且-.未经许可 请勿转载 1求角的大小； 2若,求实数b的取值范围.此题满分12分某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资金额的函数关系为，B产品的利润与投资金额的函数关系为，注：利润与投资金额单位:万元未经许可 请勿转载1 该公司已有00万元资金,并全部投入A,B两种产品中，其中万元资金投入A产品， 试把A，B两种产品利润总和表示为的函数,并写出定义域；2 试问:怎样分配这10万元资金,才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？22.此题满分2分已经知道数列中,其前项和满足1求证：数列为等比数列，并求的通项公式；2设， 求数列的前项和；3设为非零整
6、数，, 试确定的值，使得对任意,有恒成立01-2016学年第一学期八县市一中期中联考高二数学理科答案:一、选取题此题12小题,每题5分,共0分.在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.题号12356780112答案:CADBCCBA二、 填空题此题共小题，每题5分，共20分.13 14. 15. 16 三、解答题此题6小题,共0分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1此题满分分解: 由已经知道得， 则 2分 3分又ABC为锐角三角形 4分未经许可 请勿转载 C. 5分未经许可 请勿转载C=，, 由余弦定理得 分 整理得 解得或舍去 8分未经许可 请勿转载B面积为 0分18此题满分12分
7、解：为常数,数列是首项为1,公差为的等差数列， 2分.又成等比数列，解得或 4分当时，不合题意,舍去. 5分2由1知， 6分未经许可 请勿转载 9分 12分19.此题满分12分 解：1由题意可得方程的两根分别为，且 分解得 5分 2 当时,原不等式可化为即 7分未经许可 请勿转载方程的两根分别为 8分当时,不等式的解集为 9分 当时,由原不等式解得1x 10分未经许可 请勿转载 当时,由原不等式解得1 1分未经许可 请勿转载综上所述：当01时原不等式的解集为. 12分未经许可 请勿转载20此题满分2分解：1由正弦定理可得，代入已经知道得 2分即即故，即 4分 ,又 6分2解法一：因为， 8分
8、1分, 11分又,即的取值范围为. 2分解法二： 由,得 8分 分又， ，即的取值范围为. 分21.此题满分1分解：1 其中x万元资金投入产品,则剩余的10万元资金投入B产品，1分 利润总和f=18 3分未经许可 请勿转载=8x0， 5分未经许可 请勿转载 x=40,x0，100， 分未经许可 请勿转载由基本不等式得: 9分当且仅当=时,即=20时等号成立 1分未经许可 请勿转载答：分别用20万元和0万元资金投资A、B两种金融产品,可以使公司获得最大利润， 最大利润为28万元 12分未经许可 请勿转载2此题满分12分 解:1当时, 1分当时,两式相减得 即 3分数列是以为首项，公比为2的等比数列. 4分2由知,它的前项和为 7分8分3,， 恒成立, 恒成立. 1分当为奇数时,即恒成立当且仅当时，有最小值为1，.当为偶数时，即恒成立当且仅当时，有最大值, 即,又为非零整数，则综上所述,存在，使得对任意，都有. 12分 未经允许 请勿转载