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1、开滦一中2015-2016年度第二学期高二数学（理）期末试卷及答案开滦一中2015-2016年度第二学期高二数学理期末试卷及答案:未经允许 请勿转载 开滦一中205206年度第二学期高二年级期末考试数学理科试卷 说明：1本试卷分为第卷选取题和第卷非选取题两部分。 2.本试卷共 150 分,考试时间 10 分钟。 第卷选取题,共60分一、选取题此题共12小题,每题5分，共60分,每题中只有一个正确答案:：:、设,其中x，y是实数,则 A1 B C D22、抛物线y24x的焦点坐标是 A0,2 , ,0 1，3、命题“,使得的否定形式是 A，使得 B，使得 C,使得 D,使得、圆的圆心到直线的距离
2、为1，则= B D25、已经知道方程=表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是 未经许可 请勿转载A，3 B1， C0,3 D，未经许可 请勿转载6、 小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母,第二位是1,，3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是未经许可 请勿转载A C D 、从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为 A B C D 、袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程
3、，直到袋中所有球都被放入盒中，则未经许可 请勿转载.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 .乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C.乙盒中红球不多于丙盒中红球 D乙盒中黑球与丙盒中红球一样多9、以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，两点，交的准线于D，E两点已经知道|AB=,|DE|,则C的焦点到准线的距离为 A2 B4 C6 D810、已经知道是双曲线的左,右焦点，点在上,与轴垂直，,则E的离心率为 A C D21、平面过正方体ABCDAB1D的顶点A,平面CB1D1，平面ABC=，平面ABBA1=n，则m，所成角的正弦值为 未经许可 请勿转载 B C 1、已经知道是定义在R上的奇函数，当时，有恒成立,则满足
4、的实数的取值范围是 A. C.第卷非选取题，共 90 分二、填空题此题共4小题,每题5分，共20分,把答案:：写在题中横线上3、= .班级_ 姓名_ 考号_ 年级名次_密封线1、的展开式中，x3的系数是 .用数字填写答案:未经许可 请勿转载15、是定义在上的可导函数,且，, 则不等式的解集是 。16、若直线是曲线的切线，也是曲线的 切线,则 .三、解答题此题共7道题,共80分17、此题共12分 4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上,然后，每人随 意取走一顶帽子,求1人拿的都是自己的帽子的概率?2恰有3人拿的都是自己的帽子的概率?3恰有一人拿的都是自己的帽子的概率？44人拿的都不是自己的帽子概率
5、?、此题共12分已经知道直线L经过点P,1,倾斜角。1写出直线L的参数方程；设L与圆相交于A、B两点，求P点到A、B两点的距离之积|A|P和距离之和|A|PB。未经许可 请勿转载9、此题满分1分甲、乙两人组成“星队参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队得3分;如果只有一个人猜对，则“星队得分；如果两人都没猜对,则“星队得分已经知道甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响,各轮结果亦互不影响.假设“星队参加两轮活动,求:未经许可 请勿转载I“星队至少猜对3个成语的概率；“星队两轮得分之和为X的分布列和数学期望X.、此题
6、满分12分中，为直角，CD为斜边上的高h，角A、B、C的对边分别为, 与相对应的是直角三棱锥P-ABC，即在顶点P处构成个直二面角。三条侧棱长分别为A=,=b,PC=c,高=h,四面体P-ABC的面的面积分别为，底面的面积为。未经许可 请勿转载1在直角三角形AC中有结论,由此猜想四面体P-AB中的结论： ;未经许可 请勿转载在直角三角形A中有勾股定理类比直角三角形的勾股定理，猜想,在四面体P-AC中有： 成立。未经许可 请勿转载2上述猜想都是正确的吗?试证明第二个猜想。21、此题2分已经知道函数，函数. 1当时,求函数的表达式; 2若,函数在0，上的最小值是2,求的值.3在的条件下,求直线与函
7、数的图像所围成的面积。2、此题满分12分设圆的圆心为A，直线l过点1，且与轴不重合,l交圆A于，D两点,过作C的平行线交AD于点.未经许可 请勿转载证明为定值,并写出点E的轨迹方程;II设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于,N两点,过且与垂直的直线与圆A交于P,两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.未经许可 请勿转载开滦一中20152016年度第二学期高二年级期末考试数学理科试卷 参考答案:：:一、选取题 BDD，CBBB,A二、填空题13、0 1、 10 15、 6、 - 三、解答题此题共7道题，共分17、解: 1； 2分；2PB=; 4分3PC= 7分D= 0分18、解:12将代入得有韦
8、达定理得，所以|A+|PB|=，|PA|PB|=19、解析:【答案:：】分布列见解析, 由题意,随机变量的可能取值为0，,2,3,4,6.由事件的独立性与互斥性,得 , ， ,.可得随机变量的分布列为X0234P所以数学期望.考试点：独立事件的概率公式和互斥事件的概率加法公式;分布列和数学期望0、解：1；2。证明如下:如此图作O垂直底面于点，连接A并延长交C于D,连接PD，易证AC，PDBC，在中，由射影定理得，未经许可 请勿转载 同理可证：,所以：=即：；猜想成立。 21、解：1 ， 当时，;当时,;当时，当时，；所以,当时，函数y=2由1知当时，所以,当，时，,当且仅当=时取等号。即函数y在0,上的最小值为,由题意得2,。3由解得，所以直线与函数y=的图像所围成的图形的面积S=22、【答案:：】I【解析】试题分析:利用椭圆定义求方程；I把面积表示为关于斜率的函数，再求最值。未经许可 请勿转载试题解析:因为，,故,所以，故.又圆的标准方程为，从而，所以由题设得，,由椭圆定义可得点的轨迹方程为: 未经允许 请勿转载