轴心受压构件正截面承载力计算.ppt

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1、6轴心轴心受压构件承载力计算受压构件承载力计算Flexural Strength of Reinforced Concrete提纲提纲(syllabus)：6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件第6章 轴心受压构件承载力计算 当在结构构件的截面上作用有与其形心相重合的力时，该构件称为轴心受力构件。当其轴心力为压力时称为轴心受压构件，当其轴心力为拉力时称为轴心受拉构件。概概 述述第6章 轴心受压构件承载力计算 在实际结构中，理想的轴心受压构件在实际结构中，理想的轴心受压构件几

2、乎是不存在几乎是不存在的（砼的非均质性、纵筋的非对称性、荷载位置的不的（砼的非均质性、纵筋的非对称性、荷载位置的不准确、施工误差等）。准确、施工误差等）。以承受恒载为主的以承受恒载为主的柱柱、受压杆受压杆等，主要承受轴向压等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。力，可近似按轴心受压构件计算。概概 述述第6章 轴心受压构件承载力计算 按照轴心受压构件中箍筋配置方式和作用的不同，轴心受压构件又分为配置普通钢箍受压构件和配置螺旋钢箍的受压构件。普通箍筋受压构件中，承载力主要由混凝土承担，其纵向钢筋可协助混凝土抗压以减少截面尺寸，也可承受可能存在的不大的弯矩，还可防止构件的突然脆性破坏。概概

3、述述第6章 轴心受压构件承载力计算钢筋混凝土柱按箍筋的作用及配置方式不同分为两种：(1)配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋柱；(2)配有纵筋和螺旋式（或焊接环式）箍筋的柱，简称螺旋箍筋柱。普通钢箍的作用是防止纵筋压屈，承受可能存在的不大的剪力，并与纵筋形成钢筋骨架以便于施工。螺旋钢箍的作用是使截面核心部分的混凝土形成约束混凝土，提高构件的承载力和延性 概概 述述第6章 轴心受压构件承载力计算普通钢箍柱普通箍筋柱普通箍筋柱螺旋钢箍柱螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱普通钢箍柱普通钢箍柱：纵筋纵筋的作用的作用提高柱的承载力，减小提高柱的承载力，减小截面尺寸，改善破坏时构截面尺寸，改善破坏时构件的延性，减小

4、混凝土的件的延性，减小混凝土的徐变变形。徐变变形。箍筋箍筋的作用与纵筋形成的作用与纵筋形成骨架，防止纵筋受力后外骨架，防止纵筋受力后外凸。凸。概概 述述第6章 轴心受压构件承载力计算6.1 6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件承载力计算承载力计算6.1.1 破坏形态破坏形态第6章 轴心受压构件承载力计算（1）短柱短柱矩形截面轴心受压矩形截面轴心受压短柱短柱N变形条件：es=ec=e物理关系：平衡条件：6.1.1 破坏形态破坏形态第6章 轴心受压构件承载力计算（1）短柱短柱6.1.1 破坏形态破坏形态第6章 轴心受压构件承载力计算（1）短柱短柱0200

5、400600800100010020030040050020406080100scssscN(kN)弹性阶段弹塑性阶段应力荷载曲线示意图应力荷载曲线示意图ss钢筋混凝土之间的钢筋混凝土之间的应力重分应力重分布布：初期（荷载小）初期（荷载小），钢筋与混，钢筋与混凝土应力之比凝土应力之比等于弹性模量等于弹性模量之比。之比。后期（荷载增加）后期（荷载增加），混凝土，混凝土塑性变形发展，弹模降低，塑性变形发展，弹模降低，钢筋应力增长加快，混凝土钢筋应力增长加快，混凝土应力增长变慢。应力增长变慢。1)当荷载较小时,混凝土和钢筋都处于弹性阶段，纵筋和混凝土的压应力与荷载成正比，但钢筋的压应力比混凝土的压应

6、力增加得快。2)随着荷载的继续增加,柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。3)纵向钢筋改善了混凝土受压破坏的脆性性质试验表明，素混凝土棱柱体构件达到最大压应力值时的压应变值约为0.00150.002，而钢筋混凝土短柱达到应力峰值时的压应变一般在0.00250.0035之间。6.1.1 破坏形态破坏形态第6章 轴心受压构件承载力计算（1）短柱短柱4)短柱的破坏特征 破坏时，一般是纵筋先达到屈服强度(s=0.002)，此时可继续增加一些荷载。最后混凝土达到极限压应变值(一般在0.00250.0035)，构件破坏

7、。表现为“材料破坏”。6.1.1 破坏形态破坏形态第6章 轴心受压构件承载力计算（1）短柱短柱5)柱内不宜采用高强钢筋，fsd最大取 410N/mm2。当纵向钢筋的屈服强度较高时，可能会出现钢筋没有达到屈服强度而混凝土达到了极限压应变值的情况。在计算时，以构件的压应变达到0.002为控制条件，认为此时混凝土达到了棱柱体抗压强度fc，相应的纵筋应力值s=Ess=2.051050.002=410N/mm2；对于KL400级、HRB335级、HPB235级和RRB400级热轧钢筋已达到屈服强度。而对于屈服强度或条件屈服强度大于410Nmm2的钢筋，在计算fsd时只能取fsd410 N/mm2。6.1

8、.1 破坏形态破坏形态第6章 轴心受压构件承载力计算（1）短柱短柱矩形截面轴心受压矩形截面轴心受压长柱长柱 长柱在轴向力作用下，不仅发生长柱在轴向力作用下，不仅发生压压缩变形缩变形，同时还发生，同时还发生纵向弯曲纵向弯曲，产生，产生横横向挠度向挠度。破坏时，凹侧混凝土被压碎，。破坏时，凹侧混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯而向外弯凸，凸侧则由纵向钢筋被压弯而向外弯凸，凸侧则由受压突然变为受拉，出现水平受拉裂缝。受压突然变为受拉，出现水平受拉裂缝。原因原因：钢筋混凝土柱：钢筋混凝土柱不可能不可能是是理想的轴理想的轴心受压构件心受压构件，轴向力多少存在一个初始，轴向力多少存在一个初始偏心。偏心。长柱的破

9、坏荷载小于短柱，且柱子越长柱的破坏荷载小于短柱，且柱子越细长则小得越多。细长则小得越多。6.1.1 破坏形态破坏形态第6章 轴心受压构件承载力计算（2）长柱长柱6.1.1 破坏形态破坏形态第6章 轴心受压构件承载力计算 长柱的受力分析和破坏形态长柱的受力分析和破坏形态 用稳定系数用稳定系数表示长柱承载力较短柱降低表示长柱承载力较短柱降低的程度。的程度。=P=Pl/P Ps s，影响因素：影响因素：柱子的长细比柱子的长细比l l0 0/b b，混凝土强，混凝土强度等级和配筋率影响很小。度等级和配筋率影响很小。l l0 0/b8b8时，不考时，不考虑纵向弯曲的影响，虑纵向弯曲的影响，=1 1，称为

10、短柱。，称为短柱。6.1.1 破坏形态破坏形态第6章 轴心受压构件承载力计算长柱的受力分析和破坏形态长柱的受力分析和破坏形态 初始偏心距 产生附加弯矩 侧向挠度 偏心距增加 产生二阶弯矩 侧向挠度不断增加 长细比l0/b很大时，表现为失稳破坏；长柱的破坏特征破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现横向裂缝，侧向挠度不断增加，柱子破坏。表现为“材料破坏”和“失稳破坏”。稳定系数 表示长柱承载力的降低程度试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载，长细比越大，承载能力降低越多。混凝土设计规范采用稳定系数来表示长柱承载力的降低程度。第6章 轴心

11、受压构件承载力计算6.1 6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件承载力计算承载力计算6.1.2 6.1.2 稳定系数稳定系数 第6章 轴心受压构件承载力计算 用稳定系数用稳定系数表示长柱承载力较短柱降低的程度。表示长柱承载力较短柱降低的程度。=P=Pl/P Ps s 轴心受压杆件，考虑长细增大的附加效应使构件轴心受压杆件，考虑长细增大的附加效应使构件承载力降低的计算系数。承载力降低的计算系数。普通箍筋柱的正截面承载力计算6.1.3 6.1.3 正截面承载力计算正截面承载力计算第6章 轴心受压构件承载力计算 普通箍筋柱的正截面承载力计算分为截面设计和截面

12、复核两种情况6.1.3 6.1.3 正截面承载力计算正截面承载力计算第6章 轴心受压构件承载力计算 1 1）截面设计）截面设计已知截面尺寸，计算长度已知截面尺寸，计算长度l0，混凝土轴心抗压强度，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值和钢筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值Nd d，求纵向钢筋所需面积求纵向钢筋所需面积As s6.1.3 6.1.3 正截面承载力计算正截面承载力计算第6章 轴心受压构件承载力计算 2 2）截面复核）截面复核 已知截面尺寸，计算长度已知截面尺寸，计算长度l0，全部纵向钢筋所需面积，全部纵向钢筋所需面积As s，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设

13、计值，求混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，求轴向压力组合设计值轴向压力组合设计值Nd d1）混凝土混凝土：采用较高强度等级的混凝土，混凝土：采用较高强度等级的混凝土，C25C25、C30C30、C35C35、C40C406.1.4 6.1.4 构造要求构造要求第6章 轴心受压构件承载力计算2）截面形式及尺寸方形或矩形、圆形或多边形方形或矩形、圆形或多边形方形柱的截面尺寸不宜小于方形柱的截面尺寸不宜小于250mm250mm250mm250mm，长细比，长细比l l0 0/b b3030或或l l0 0/h/h2525。截面尺寸符合模数要求，。截面尺寸符合模数要求，800mm800mm以下的

14、取以下的取50mm50mm的倍数，的倍数，800mm800mm以上的取以上的取100mm100mm的倍数。的倍数。3)纵筋轴心受压构件纵筋沿截面的四周均匀放置，轴心受压构件纵筋沿截面的四周均匀放置，钢筋根数钢筋根数不得少于不得少于4 4根，直径根，直径不小于不小于12mm12mm，常用，常用121232mm32mm。纵筋：采用纵筋：采用R235、HRB335和和HRB400等热轧钢筋。等热轧钢筋。6.1.4 6.1.4 构造要求构造要求第6章 轴心受压构件承载力计算纵筋混凝土保护层厚度一级环境取纵筋混凝土保护层厚度一级环境取25mm25mm，净距不小于净距不小于50mm50mm，纵筋中距不大于

15、，纵筋中距不大于350mm350mm。4)箍筋 箍筋应箍筋应做成封闭式做成封闭式，间距，间距不大于不大于15d15d(d d为纵筋直径）为纵筋直径），且，且不大于不大于400mm400mm，也，也不大于构件截面的短边尺寸不大于构件截面的短边尺寸。箍筋直径箍筋直径不小于不小于d/4d/4，且，且不小于不小于8mm8mm。纵筋配筋率超。纵筋配筋率超过过3%3%时，时，间距不大于间距不大于10d10d，且，且不应大于不应大于200mm200mm。当柱子截面短边尺寸不大于当柱子截面短边尺寸不大于400mm400mm，纵向钢筋多于，纵向钢筋多于4 4根时；或每边多于根时；或每边多于3 3根纵筋时，应设复

16、合箍筋根纵筋时，应设复合箍筋。6.1.4 6.1.4 构造要求构造要求第6章 轴心受压构件承载力计算4)箍筋6.1.4 6.1.4 构造要求构造要求第6章 轴心受压构件承载力计算4)箍筋6.1.4 6.1.4 构造要求构造要求第6章 轴心受压构件承载力计算例题例题6 61 1第6章 轴心受压构件承载力计算例题例题6 61 1第6章 轴心受压构件承载力计算6.2 6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件6.2.1 受力特点和破坏特性受力特点和破坏特性第6章 轴心受压构件承载力计算 螺旋钢箍柱由于沿柱高配置有间距较密的螺旋筋（或焊接钢环），对于螺旋筋所包围的

17、核心面积内混凝土，它相当于套筒作用，能有效地约束混凝土受压时的横向变形，使核心区混凝土处于三向受压状态，从而提高了其抗压强度。6.2 6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件6.2.1 受力特点和破坏特性受力特点和破坏特性第6章 轴心受压构件承载力计算 图示为螺旋钢箍柱与普通钢箍柱荷载（N）与轴向应变（）曲线的比较。在混凝土应力到达其临界应力0.8fc以前，螺旋钢箍柱的变形曲线与普通钢箍柱并无区别。当混凝土的压应变达到其极限值时，保护层混凝土开始剥落，混凝土截面面积减小，荷载有所下降。而核心部分混凝土由于受到约束，仍能继续受荷，其抗压强度超过了fc，曲线

18、逐渐回升。随荷载增大，螺旋筋中拉应力增大，直到螺旋筋达到屈服，对核心混凝土的横向变形不再起约束作用，核心混凝土的抗压强度也不再提高，混凝土压碎，构件破坏。破坏时柱的变形可达0.01以上，这反映了螺旋钢箍柱的受力特点，在承载力基本不降低的情况下具有很大的承受后期变形的能力，表现出较好的延性。6.2 6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件6.2.1 受力特点和破坏形态受力特点和破坏形态第6章 轴心受压构件承载力计算素混凝土短柱素混凝土短柱6.2 6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件6.2.2 正截面承载力计算正截

19、面承载力计算第6章 轴心受压构件承载力计算 在轴心受压承载力极限状态下，根据轴向力的平衡，在轴心受压承载力极限状态下，根据轴向力的平衡，混凝土轴心受压构件的正截面承载力计算公式为：混凝土轴心受压构件的正截面承载力计算公式为：第6章 轴心受压构件承载力计算6.2 6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件6.2.2 正截面承载力计算正截面承载力计算螺旋箍筋柱正截面承载力的计算式：螺旋箍筋柱正截面承载力的计算式：k k称为间接钢筋影响系数，称为间接钢筋影响系数，k kk/2k/2，混凝土强度等级，混凝土强度等级C50C50及以下时，取及以下时，取k=2.0k=

20、2.0；C50C50C80C80，取，取k k2.02.01.71.7。第6章 轴心受压构件承载力计算6.2.2 正截面承载力计算正截面承载力计算第6章 轴心受压构件承载力计算6.2 6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件1)螺旋钢箍柱由于沿柱高配置有间距较密的螺旋筋（或焊接钢环），对于螺旋筋所包围的核心面积内混凝土，它相当于套筒作用，能有效地约束混凝土受压时的横向变形，使核心区混凝土处于三向受压状态，从而提高了其抗压强度。6.2 6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件6.2.3 构造要求构造要求第6章 轴心受

21、压构件承载力计算（2 2）构件核心截面积）构件核心截面积A Acorcor不应小于构件整个截面积的不应小于构件整个截面积的2/32/3。（1）螺旋箍筋柱的纵筋应沿圆周均匀布置，其截面）螺旋箍筋柱的纵筋应沿圆周均匀布置，其截面积应不小于箍筋内圈内核心截面积的积应不小于箍筋内圈内核心截面积的0.5。（3 3）螺旋箍筋的直径不应小于纵向钢筋直径的）螺旋箍筋的直径不应小于纵向钢筋直径的1/41/4且且不小于不小于8mm8mm，一般，一般8 812mm12mm。螺旋箍筋的间距：螺旋箍筋的间距：1 1）不应大于核心直径）不应大于核心直径d dcorcor的的1/51/52 2）不应大于）不应大于80mm80mm，且不应小于，且不应小于40mm40mm，以便施工，以便施工例题例题第6章 轴心受压构件承载力计算例题例题第6章 轴心受压构件承载力计算例题例题第6章 轴心受压构件承载力计算例题例题第6章 轴心受压构件承载力计算