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1、第四章扭转第一页，本课件共有40页2标题标题第四章第四章 扭扭 转转4-24-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图4-14-1、概述、概述4-34-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算4-44-4、圆轴扭转时的变形计算、圆轴扭转时的变形计算4-54-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件 圆轴的设计计算圆轴的设计计算4-64-6、材料扭转时的力学性质、材料扭转时的力学性质4-74-7、圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形、圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形4-84-8、矩形截面杆自由扭转理论的主要结果、矩形截面杆自由扭转理论的主要结果4-94-
2、9、扭转超静定问题、扭转超静定问题第二页，本课件共有40页3一、概一、概述述汽车传动轴汽车传动轴4-14-1、概述概述第三页，本课件共有40页4汽车方向盘汽车方向盘4-14-1、概述概述第四页，本课件共有40页5丝锥攻丝丝锥攻丝4-14-1、概述概述第五页，本课件共有40页6 扭转变形是指杆件受到大小相等扭转变形是指杆件受到大小相等,方向相方向相反且反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用,使杆使杆件的横截面绕轴线产生转动。件的横截面绕轴线产生转动。受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。大
3、都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。4-14-1、概述概述第六页，本课件共有40页7直接计算直接计算4-24-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图1.1.外力偶矩外力偶矩二、外力偶矩二、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第七页，本课件共有40页8按输入功率和转速计算按输入功率和转速计算电机每秒输入功：电机每秒输入功：外力偶作功完成：外力偶作功完成：已知已知轴转速轴转速n n 转转/分钟分钟输出功率输出功率P Pk k 千瓦千瓦求：力偶矩求：力偶矩M Me e4-24-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第八页，本课件共有40页9T=Me2.2.扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图
4、4-24-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第九页，本课件共有40页10T=Me4-24-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第十页，本课件共有40页114-24-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第十一页，本课件共有40页124-24-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第十二页，本课件共有40页13扭矩正负规定扭矩正负规定右手螺旋法则右手螺旋法则右手拇指指向外法线方向为右手拇指指向外法线方向为 正正(+),(+),反之为反之为 负负(-)(-)4-24-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第十三页，本课件共有40页14扭矩图扭
5、矩图4-24-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第十四页，本课件共有40页15解解:(1)(1)计算外力偶矩计算外力偶矩由公式由公式Pk k/n4-24-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图例题例题4-14-1第十五页，本课件共有40页16(2)(2)计算扭矩计算扭矩(3)(3)扭矩图扭矩图4-24-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第十六页，本课件共有40页174-24-2、外力偶矩、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第十七页，本课件共有40页181 1、切应力计算、切应力计算令令抗扭截面系数抗扭截面系数4-34-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭
6、转时截面上的应力计算第十八页，本课件共有40页192.2.I Ip p 与与 W Wp p 的计算的计算实心轴实心轴4-34-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算第十九页，本课件共有40页20空心轴空心轴令令则则4-34-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算第二十页，本课件共有40页21实心轴与空心轴实心轴与空心轴 I Ip p 与与 W Wp p 对比对比4-34-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算第二十一页，本课件共有40页22已知：已知：P P7.5kW,7.5kW,n n=100r/min,=100r/min,最大最大
7、切应力切应力不得超过不得超过40MPa,40MPa,空心圆轴的内空心圆轴的内外直径之比外直径之比 =0.5=0.5。二轴长度相同。二轴长度相同。求求:实心轴的直径实心轴的直径d d1 1和空心轴的外直径和空心轴的外直径D D2 2；确定二轴的重量之比。；确定二轴的重量之比。解：解：首先由轴所传递的功率计算作用在轴上的扭矩首先由轴所传递的功率计算作用在轴上的扭矩实心轴实心轴4-34-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算例题例题4-24-2第二十二页，本课件共有40页23已知：已知：P P7.5kW,7.5kW,n n=100r/min,=100r/min,最大切最大切应力应
8、力不得超过不得超过40MPa,40MPa,空心圆轴的内外直空心圆轴的内外直径之比径之比 =0.5=0.5。二轴长度相同。二轴长度相同。求求:实心轴的直径实心轴的直径d d1 1和空心轴的外直和空心轴的外直径径D D2 2；确定二轴的重量之比。；确定二轴的重量之比。空心轴空心轴d20.5D2=23 mm4-34-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算第二十三页，本课件共有40页24确定实心轴与空心轴的重量之比确定实心轴与空心轴的重量之比空心轴空心轴D D2 246 mm46 mmd d2 223 mm23 mm 实心轴实心轴d d1 1=45 mm=45 mm 长度相同的情形
9、下，二轴的重量之比即为横长度相同的情形下，二轴的重量之比即为横截面面积之比：截面面积之比：4-34-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算第二十四页，本课件共有40页25已知：已知：P P1 114kW,14kW,P P2 2=P P3 3=P P1 1/2/2，n n1 1=n n2 2=120r/min,z=120r/min,z1 1=36,z=36,z3 3=12;=12;d d1 1=70mm,=70mm,d d 2 2=50mm,=50mm,d d3 3=35mm.=35mm.求求:各各轴轴横截面上的最大切应力。横截面上的最大切应力。P P1 1=14kW,=14
10、kW,P P2 2=P P3 3=P P1 1/2=7 kW/2=7 kWn n1 1=n n2 2=120r/min=120r/min解：解：1 1、计算各轴的功率与转速、计算各轴的功率与转速M M1 1=T=T1 1=1114 N.m=1114 N.mM M2 2=T=T2 2=557 N.m=557 N.mM M3 3=T=T3 3=185.7 N.m=185.7 N.m2 2、计算各轴的扭矩、计算各轴的扭矩4-34-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算例题例题4-34-33第二十五页，本课件共有40页263 3、计算各轴的横截面上的、计算各轴的横截面上的 最大切应
11、力最大切应力4-34-3、圆轴扭转时截面上的应力计算、圆轴扭转时截面上的应力计算3第二十六页，本课件共有40页27相对扭转角相对扭转角抗扭刚度抗扭刚度四、圆轴扭转时的变形计算四、圆轴扭转时的变形计算4-44-4、圆轴扭转时的变形计算、圆轴扭转时的变形计算第二十七页，本课件共有40页281.1.等截面圆轴：等截面圆轴：2.2.阶梯形圆轴：阶梯形圆轴：4-54-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件 圆轴的设计计算圆轴的设计计算五、圆轴扭转时的强五、圆轴扭转时的强 刚度设计刚度设计第二十八页，本课件共有40页29单位长度扭转角单位长度扭转角扭转刚度条件扭转刚度条件许用单位
12、扭转角许用单位扭转角 4-54-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件 圆轴的设计计算圆轴的设计计算第二十九页，本课件共有40页30扭转强度条件扭转强度条件扭转刚度条件扭转刚度条件已知已知T T 、D D 和和，校核强度校核强度已知已知T T 和和，设计截面设计截面已知已知D D 和和，确定许可载荷确定许可载荷已知已知T T 、D D 和和/，校核刚度校核刚度已知已知T T 和和/，设计截面设计截面已知已知D D 和和/，确定许可载荷确定许可载荷4-54-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件 圆轴的设计计算圆轴的设计计算第三十页，本课件共有
13、40页314-54-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件 圆轴的设计计算圆轴的设计计算例题例题4-44-4第三十一页，本课件共有40页32 传动轴的转速为传动轴的转速为n n=500r/min=500r/min，主动轮，主动轮A A 输入功率输入功率P P1 1=400kW=400kW，从动轮，从动轮C C，B B 分别输出功率分别输出功率P P2 2=160kW=160kW，P P3 3=240kW=240kW。已知已知=70MPa=70MPa，=1/m=1/m，G G=80GPa=80GPa。(1)(1)试确定试确定AC AC 段的直径段的直径d d1 1 和和
14、BC BC 段的直径段的直径d d2 2；(2)(2)若若AC AC 和和BC BC 两段选同一直径，试确定直径两段选同一直径，试确定直径d d；(3)(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?解：解：1.1.外力外力 4-54-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件 圆轴的设计计算圆轴的设计计算例题例题4-54-5第三十二页，本课件共有40页33 2.2.扭矩图扭矩图 按刚度条件按刚度条件 3.3.直径直径d d1 1的选取的选取 按强度条件按强度条件 4-54-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件 圆轴
15、的设计计算圆轴的设计计算第三十三页，本课件共有40页34 按刚度条件按刚度条件 4.4.直径直径d d2 2的选取的选取 按强度条件按强度条件 5.5.选同一直径时选同一直径时4-54-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件 圆轴的设计计算圆轴的设计计算第三十四页，本课件共有40页35 6.6.将将主动轮按装在两主动轮按装在两从动轮之间从动轮之间受力合理受力合理4-54-5、圆轴扭转时的强度条件、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件刚度条件 圆轴的设计计算圆轴的设计计算第三十五页，本课件共有40页36六、材料扭转时的力学性质六、材料扭转时的力学性质4-64-6、材料扭转时的
16、力学性质、材料扭转时的力学性质第三十六页，本课件共有40页374-84-8、矩形截面杆自由扭转理论的主要结果、矩形截面杆自由扭转理论的主要结果第三十七页，本课件共有40页38自由扭转自由扭转约束扭转约束扭转截面翘曲不受约束截面翘曲不受约束各截面翘曲不同各截面翘曲不同4-84-8、矩形截面杆自由扭转理论的主要结果、矩形截面杆自由扭转理论的主要结果第三十八页，本课件共有40页39开口开口/闭口薄壁杆件扭转比较闭口薄壁杆件扭转比较4-84-8、矩形截面杆自由扭转理论的主要结果、矩形截面杆自由扭转理论的主要结果第三十九页，本课件共有40页40小结小结1 1、受扭物体的受力和变形特点、受扭物体的受力和变形特点2 2、扭矩计算，扭矩图绘制、扭矩计算，扭矩图绘制3 3、圆轴扭转时横截面上的应力计算及强度计算、圆轴扭转时横截面上的应力计算及强度计算4 4、圆轴扭转时的变形及刚度计算、圆轴扭转时的变形及刚度计算第四十页，本课件共有40页