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1、讲解人：xx 时间：2020.6.1P E O P L E S E D U C A T I O N P R E S S H I G H S C H O O L M A T H E M A T I C S E L E C T I V E 2-12.1.1圆锥曲线与方程第2章 圆锥曲线与方程人 教 版 高 中 数 学 选 修 2-1（1）上点的坐标都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解为坐标的点都在 上思考1:如图:直线l与方程x-y=0之间有什么关系？xO11yl请同学们独立思考，迅速回答请同学们独立思考，迅速回答课前导入思考2：画出函数y=2x2(1 x 2)的图象C，考察曲线C与方
2、程2x2 y=0 的关系？曲线C与方程2x2 y=0(1 x 2)的关系呢？yxO-128y=2x 2(1 x 2)C2结论：1、曲线C上的点的坐标都是方程的解。2、以方程 的解为坐标的点都是曲线上的点。请同学们独立思考，迅速回答请同学们独立思考，迅速回答课前导入M(x0,y0)是C上的点(x0,y0)是方程2x2 y=0 的解M(x0,y0)是l上的点(x0,y0)是方程xy=0的解.(1 x 2)直线l叫方程x-y=0的直线，方程x-y=0叫直线l的方程.x-y=0 xO11yxO-128y=2x 2(1 x 2)Cl2新知探究定义：在直角坐标系中，如果某曲线C（看作适合某种条件的点的集合
3、或轨迹）上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：曲线上的点的坐标都是这个方程的解；以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。如果曲线C的方程是f(x,y)=0，那么 在曲线C上的充要条件是 说明:曲线的方程反映的是图形所满足的数量关系;方程的曲线反映的是数量关系所表示的图形.f(x0,y0)=0p(x0,y0)新知探究练习1：请标出下列方程所对应的曲线 yOyOxyOxxABC?这是“曲线”！请同学们迅速动手，写出答案，同桌对照请同学们迅速动手，写出答案，同桌对照,举手回答举手回答新知探究练习：请标出下列方程所对应的曲线
4、 yOyOxyOxxABC请同学们迅速动手，写出答案，同桌对照请同学们迅速动手，写出答案，同桌对照新知探究例1.证明与两条坐标轴的距离的积是常数k(k0)的点的轨迹方程是xy=k.M请同学们独立思考，举手回答请同学们独立思考，举手回答新知探究M新知探究证明已知曲线的方程的方法和步骤：1.设M(x0,y0)是曲线C上任一点，证明(x0,y0)是方程f(x0,y0)=0的解.2.设(x0,y0)是方程f(x,y)=0的解，证明点M(x0,y0)在曲线C上.请同学们思考，必要的可以进行小组讨论，统一答案，派代表回答新知探究例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分
5、线的方程。思考1：我们有哪些可以求直线方程的方法？0 x yAB新知探究例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。0 xyAB新知探究y0 xABM例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。新知探究我们的目标就是要找x与y的关系式先找曲线上的点满足的几何条件例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。新知探究下面证明线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-7=0.新知探究新知探究第一种方法运用现成的结论当然快,但它需要你对研究的曲线要有一定的了解;第二种方法虽然
6、有些走弯路,但这种方法有一般性.请同学们小组讨论，总结出求曲线的方程的步骤。求曲线的方程(轨迹方程),一般有下面几个步骤:1.建立适当的坐标系,设曲线上任一点M的坐标 ;2.写出适合条件P的几何点集:;3.用坐标表示条件 ,列出方程 ;4.化简方程 为最简形式;5.证明(查漏除杂).B请同学们独立思考，效仿例题，完成本题请同学们独立思考，效仿例题，完成本题新知探究例3,已知一条直线 和它上方的一个点F,点F到 的距离是2.一条曲线也在 的上方,它上面的每一点到F的距离减去到 的距离的差都是2,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程.B例2已知一条直线 和它上方的一个点F,点F到 的距离是2.一条曲
7、线也在 的上方,它上面的每一点到F的距离减去到 的距离的差都是2,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程.新知探究求曲线的方程(轨迹方程),一般有下面几个步骤:1.建立适当的坐标系,设曲线上任一点M的坐标 ;2.写出适合条件P的几何点集:;3.用坐标表示条件 ,列出方程 ;4.化简方程 为最简形式;5.证明(查漏除杂).限(找几何条件)、代(把条件坐标化)建立坐标系设点的坐标化简 方法小结1.如果曲线（或轨迹）有对称中心，通常以对称中心为原点.3.尽可能使曲线上的关键点在坐标轴上.2.如果曲线（或轨迹）有对称轴，通常以对称轴为坐标轴.建立坐标系的要点是什么？方法小结一：直接法方法小结练习1.已知点
8、M与 轴的距离和点M与点F(0,4)的距离相等,求点M的轨迹方程.解:设点M的坐标为(x,y)建立坐标系设点的坐标限(找几何条件)代(把条件坐标化)化简这就是所求的轨迹方程.求曲线方程的一般步骤：(1)建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标(2)写出适合条件P的点M的集合 P=M|p(M)(3)用坐标表示条件P(M),列出方程f(x,y)=0.(4)画方程f(x,y)=0为最简形式。(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。方法小结1.曲线的方程、方程的曲线2.点在曲线上的充要条件3.证明已知曲线的方程的方法和步骤4.求曲线方程的一般步骤内容回顾讲解人：xx 时间：2020.6.1P E O P L E S E D U C A T I O N P R E S S H I G H S C H O O L M A T H E M A T I C S E L E C T I V E 2-1感谢你的聆听第2章 圆锥曲线与方程人 教 版 高 中 数 学 选 修 2-1