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1、6.2中位数与众数中位数与众数第六章第六章 数据的分析数据的分析北师大版八年级上册北师大版八年级上册学习目标学习目标 1、掌握中位数、众数的概念。、掌握中位数、众数的概念。2、会求出一组数据的平均数、中位数与众数。、会求出一组数据的平均数、中位数与众数。3、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数 三者的区别与联系。三者的区别与联系。阅读课本第阅读课本第142-143页页“做一做做一做”之前的内容，完成下之前的内容，完成下列各题列各题.独立完成后小组内交流独立完成后小组内交流4.4.完成完成143143页页“议一议议一议”的第的第(1)(2)(1)(2)小
2、题小题.自学指导自学指导1 15.5.找出并掌握中位数和众数的概念。找出并掌握中位数和众数的概念。学生自学，教师巡视（学生自学，教师巡视（5分钟）分钟）1.1.经理说平均工资有经理说平均工资有27002700元是否欺骗了应聘者？元是否欺骗了应聘者？2.2.职员职员C C说他的工资说他的工资19001900元居中等水平什么意思？元居中等水平什么意思？3.3.职员职员D D的工资的工资18001800元在上表数据中有什么特点元在上表数据中有什么特点?1.经理说平均工资有经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？元是否欺骗了应聘者？2.职员职员C说他的工资说他的工资1900元居中等水平什么意思？元
3、居中等水平什么意思？3.职员职员D的工资的工资1800元在上表数据中有什么特点元在上表数据中有什么特点?没有，月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，说明公司每月将支付工资总计27009=24300（元）1900元恰好居于所有员工工资的“正中间”-称为中位数1800元出现次数最多，称为众数员工员工经理经理副经理副经理 职员职员A 职员职员B 职员职员C 职员职员D 职员职员E 职员职员F 杂工杂工G月工月工资资/元元7000440024002000190018001800180012004.4.你认为用哪个数据描述员工收入集中趋势更合适？你认为用哪个数据描述员工收入集中趋势更
4、合适？5.5.为什么该公司员工收入的平均数比中位数高为什么该公司员工收入的平均数比中位数高？一般的，一般的，n个数据按个数据按 排列，处于排列，处于 位位置的置的一个一个数据（或数据（或 ）叫做这组数据的）叫做这组数据的中位数中位数。一组数据中出现一组数据中出现 的那个数据叫做这组数据的那个数据叫做这组数据的的众数众数。大小顺序大小顺序最中间最中间最中间位置的两个数据的平均数最中间位置的两个数据的平均数次数最多次数最多求中位数的一般步骤求中位数的一般步骤：1、将这一组数据、将这一组数据从小到大从小到大（或从（或从大到小大到小）排列；）排列；2、若该数据含有、若该数据含有奇数个数奇数个数，位于，
5、位于中间中间位置的数是中位数；位置的数是中位数；若该数据含有若该数据含有偶数个数偶数个数，位于，位于中间两个数的平均数中间两个数的平均数就是中位数。就是中位数。自学检测自学检测1（5分钟）分钟）2、一组数据、一组数据1、3、2、3、2、3、7的平均数是的平均数是 ；众数是众数是 ；中位数是；中位数是 。333数据数据中位数中位数众数众数2，3，1，2，1，3，01，4，3，2，4，522，33.54-1,0,1,2,2,3,31,2,3,4,4,5排序：排序：排序：排序：1、填表、填表北师大版八年级上册中位数与众数课件北师大版八年级上册中位数与众数课件1.一组数据的平均数一定只有一个一组数据的
6、平均数一定只有一个x 2.一组数据的中位数一定只有一个一组数据的中位数一定只有一个 4.一组数据的众数一定只有一个一组数据的众数一定只有一个5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数。个数。3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。x3、明辨是非、明辨是非（）（）（）（）（）北师大版八年级上册中位数与众数课件北师大版八年级上册中位数与众数课件仔细阅读仔细阅读P143议一议之后的内容议一议之后的内容2、填表、填表1、平均数、中位数、众数都是描述数据的、平均数、中位数、众数都是描述数据的 趋势。趋势。自学指
7、导自学指导2 2学生自学，教师巡视（学生自学，教师巡视（4分钟）分钟）集中集中优点优点不足不足平均数平均数中位数中位数众众 数数所有数据都参加运算，能所有数据都参加运算，能充充分地利用分地利用数据所提供的信息。数据所提供的信息。容易受容易受极端值极端值影响影响计算计算简单简单，受极端值影响较小。，受极端值影响较小。不能充分利用不能充分利用所有数所有数据的信息。据的信息。着重于对各数据出现的着重于对各数据出现的频数频数的的考察，往往是人们尤为关心的考察，往往是人们尤为关心的一个量。一个量。当各个数据的当各个数据的重复次数重复次数大致相等大致相等时，往往没有时，往往没有特别意义。特别意义。北师大版
8、八年级上册中位数与众数课件北师大版八年级上册中位数与众数课件1、某公司有、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元的年利润（万元/人人.年）如下表所示：年）如下表所示：部门部门A BCDEFG人数人数1124223利润利润2052.52.11.51.51.2根据表中提供的信息填空：根据表中提供的信息填空：(1)、该公司每人所创年利润的平均数是、该公司每人所创年利润的平均数是_，中，中位数是位数是_，众数是，众数是_。(2)、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平
9、？所创年利润的一般水平？3.2万元万元2.1万元万元1.5万元和万元和2.1万元万元答：中位数答：中位数自学检测自学检测2北师大版八年级上册中位数与众数课件北师大版八年级上册中位数与众数课件2 2、下面扇形图描述了某种运动服的、下面扇形图描述了某种运动服的S S号、号、M M号、号、L L号、号、XLXL号、号、XXLXXL号在一家商场销售量如图所示：号在一家商场销售量如图所示：M30%S24%XL16%L22%XXL8%因为众数是因为众数是M号，所以建议商场多进号，所以建议商场多进M号的运动服，其次号的运动服，其次是进是进S号，在其次进号，在其次进L号号.少进少进XXL号的运动服号的运动服.
10、请提出进货建议请提出进货建议.北师大版八年级上册中位数与众数课件北师大版八年级上册中位数与众数课件名称名称区别区别联系联系与组内数据的关系与组内数据的关系是否唯是否唯一一是否在所给是否在所给数据中数据中平均数平均数中位数中位数众数众数课堂小结课堂小结 1、平均数、中位数和众数的联系与区别、平均数、中位数和众数的联系与区别不一定不一定唯一唯一不一定不一定唯一唯一一定在一定在不一定不一定2、平均数、中位数、众数有哪些特征？、平均数、中位数、众数有哪些特征？众数众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心众数往往是人们尤为关心的一个量的一个量.平
11、均数平均数:充分利用数据所提供信息充分利用数据所提供信息,但容易受极端值影响但容易受极端值影响中位数中位数:计算简单计算简单,受极端值影响较小受极端值影响较小,但不能充分利用数据所提供信息但不能充分利用数据所提供信息与每个数据均相关与每个数据均相关与部分数据相关与部分数据相关某些数据的变动对某些数据的变动对中位数没有影响中位数没有影响都是描述一都是描述一组数据的集组数据的集中趋势；单中趋势；单位与原始数位与原始数据的单位一据的单位一致致北师大版八年级上册中位数与众数课件北师大版八年级上册中位数与众数课件达标测验达标测验1、对于一组数据：、对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，
12、2，A.这组数据的众数是这组数据的众数是3；B.这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的众数与中位数的数值不等；C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.这组数据的平均数与众数的数值相等。这组数据的平均数与众数的数值相等。下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A排序后：排序后：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10中位数是中位数是3，众数是，众数是3，平均数是：（平均数是：（22+36+62+10）114北师大版八年级上册中位数与众数课件北师大版八年级上册中位数与众数课件2、小冲班上有、小冲班上有30个同学，其中有两个同学的数学成绩为个同学，其中
13、有两个同学的数学成绩为2分分和和10分，还有分，还有5 名名90分，分，22名名80分，小冲得了分，小冲得了78分，小冲在分，小冲在得知班平均分（得知班平均分（76.7分）后，告诉妈妈说自己呈中上水平。分）后，告诉妈妈说自己呈中上水平。（1）求出小冲班成绩的中位数和众数？）求出小冲班成绩的中位数和众数？（2）你觉得小冲撒谎了吗？）你觉得小冲撒谎了吗？（3）你认为哪个数能代表该班的中等水平？）你认为哪个数能代表该班的中等水平？（1）中位数是）中位数是80分，众数是分，众数是80分分（2）有说谎）有说谎 （3）80分分北师大版八年级上册中位数与众数课件北师大版八年级上册中位数与众数课件 x x的值为的值为8 8或或12.12.这组数据中的中位数是这组数据中的中位数是9 9或或1010。3 3、（选做题）已知一组数据、（选做题）已知一组数据1010，1010，x,8x,8的中位数与平均数的中位数与平均数相等，求相等，求x x值及这组数据的中位数。值及这组数据的中位数。北师大版八年级上册中位数与众数课件北师大版八年级上册中位数与众数课件寄语 亲爱的同学们：亲爱的同学们：只有不断的思考只有不断的思考,才会才会有新的发现有新的发现;只有量的变化只有量的变化,才才会有质的进步会有质的进步.祝大家学有所祝大家学有所得得!北师大版八年级上册中位数与众数课件北师大版八年级上册中位数与众数课件